等腰三角形綜合提高

1、八年級秋季數(shù)學(xué)培訓(xùn)（4）一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、等腰三角形有一個(gè)角是70°，則其他兩個(gè)角的度數(shù)是 . 2、等腰三角形的周長是20厘米，有一邊長是8厘米，則其他兩邊長為 .3、下列各條件中，不能作出唯一等腰三角形的是( )(a)已知頂角和底邊 (b)已知頂角和底角(c)已知頂角和一腰 (d)已知底邊和一腰4、已知：等腰abc的周長為，底邊bc的取值范圍是( ).(a) (b) (c) (d) 5、如果三角形的一條外角平分線平行于三角形的一條邊，則這個(gè)三角形必為( ).(a)直角三角形 (b)等邊三角形 (c)等腰三角形 (d)等腰直角三角形6、如上圖：abp與cdp是兩個(gè)全等的等邊三角形,且p

2、apd. 下列四個(gè)結(jié)論：pbc15°； adbc； 直線pc與ab垂直；四邊形abcd是軸對稱圖形. 其中正確的結(jié)論有( ).(a)1個(gè) (b)2個(gè) (c)3個(gè) (d)4個(gè)7、如上圖，已知等腰abc中，ab=ac，bdad于d，dbc=( ). (a) a (b) b(c)90°b (d)90°a8、如圖，已知ab =ad =bc，那么1和2之間的關(guān)系是( ) .(a)122 (b) 212180°(c)132180° (d)3122180°9、如圖，在abc中，b、c平分線的交點(diǎn)p恰好在bc邊的高ad上，則abc一定是( ).(a)

3、直角三角形 (b)等邊三角形(c)等腰三角形 (d)等腰直角三角形10、如圖，d、e在bc上，ad=bd，ae=ce， 若ade=40°，則bac= ；若bac=120°，則dae= .11、已知：abc中，ab=ac，bd是ac上的高，且cbd=35°，則a =_.12、如圖，點(diǎn)d在ac上，點(diǎn)e在ab上，且ab=ac，bc=bd，ad=de=eb則a=_. 二、能力提高1、已知：等腰abc中，ab=ac，線段ab的垂直平分線交ac于d，且ad=bc求a的度數(shù) 延長bc到e使得ce=cd，求cae的度數(shù)2、已知：如圖，ab=cd，a=d，求證：abc=dcb.3、

4、已知abc中，bac=90°，ab=ac，adbc于d，e為ac上一點(diǎn)，be交ad于h，afbe于g，交bc于f. (1)求證：dhdf. (2)如果e為ac延長線上一點(diǎn)，be交ad延長線于h，afbe于g，交bc于f，問dh與df還相等嗎？如果相等請證明, 如果不等說明原因. 4、已知：在abc中，acb90°，ac=bc.(1)如圖，ae是角平分線，求證：ab=acce；(2)如圖，在前面的條件下，d是邊ab上一點(diǎn)，cd交ae于f，且cf=ce求證：ad=bd；(3)如圖，在前面的條件下，p、q分別是邊bc、ac上的點(diǎn)，且bp=cq.求證：dp=dq，dpdq.5、已知

5、：如圖，ad為abc的高線，b=2c，求證：ab+bd=cd.6、已知：如圖，ad為abc的角平分線，b=2c.(1)求證：ab+bd=ac；(2)若ab=ad，求c的度數(shù).三、綜合探究如圖； a(4，0)，b兩點(diǎn)分別x，y軸上，p、q為線段ab 上兩點(diǎn).(1)若bp=bo， aq=4， 求poq的度數(shù)；(2)d在x軸上，bdo=2bao，pmbd，pnx軸，m，n為垂足，若pm+pn=2,求b的坐標(biāo)；(3)c，b關(guān)于x軸對稱，過p作pey軸于e，交直線ca于 f，在p的運(yùn)動(dòng)過程中，給出兩個(gè)結(jié)論： ef-ep的值不變； ef+ep不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你作出正確的選擇，證明并求

6、值. (4) 如圖，若b(0，4)作pdab交x軸于d， 線段od的垂直平分線交ab于q，當(dāng)p點(diǎn)在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，給出兩個(gè)結(jié)論：的值不變；的值不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確，選擇正確的結(jié)論并求其值.家庭作業(yè)1、已知：在abc中，ad是bc邊上的中線，e是ad上的一點(diǎn)，且beac，延長be交ac于f.求證：afef.2、如圖，四邊形abcd中，ac平分bad，b+d180°，求證：bcdc.3、如圖已知在abc中，ab=ac，d為ab邊上一點(diǎn)，e為ac邊延長線上一點(diǎn)，且bd=ce，過d點(diǎn)作dgbc于g；（1）當(dāng)a=600時(shí)，求證：gf=bc；（2）當(dāng)a=900時(shí)，以上結(jié)論成立嗎？為什么？

7、（3）當(dāng)a=時(shí)，（1）中的結(jié)論成立嗎？說明理由。4、(1)如圖：在abc中，ab=ac，a=90°，bd平分abc，求證：bd+ad=bc(2)如圖：在abc中，ab=ac，a=108°，bd平分abc，求證：ab+cd=bc(3)如圖：在abc中，ab=ac，a=100°，bd平分abc，求證：bd+ad=bc(4)如圖：在abc中，ab=ac，ab+ad=bc，bd平分abc，求證：a=90°(5)如圖：在abc中，ab=ac，ab+cd=bc，bd平分abc，求證：a=108°5、已知：e(-1，0)，m(-5，5)，把線段em繞e順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ea.(1)如圖5-1，求a的坐標(biāo)；(2)如圖5-2，作acy軸于c，連ma交y軸于f，求ef+cf.6、已知，a、b在x軸、y軸正半軸上，oa=ob，c在x軸正半軸上，過c作cdcb于c.(1)如圖6-1， c在oa上且cd = cb，連ad，求dax； (2)如圖6-2， c在直線oa上且c