數(shù)學(xué)第二十五章概率初步252用列舉法求概率課件人教版九年級(jí)上

1、25.2用列舉法求概率1用列舉法求概率有限相等當(dāng)一個(gè)試驗(yàn)具備以下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)可能出現(xiàn)的結(jié)果有_個(gè)(2)各種結(jié)果發(fā)生的可能性_具備這兩個(gè)特點(diǎn)時(shí)，就可以用列舉法求出概率兩列表三更多樹(shù)形圖2用列表法和樹(shù)形圖求概率當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及_個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能，通常采用_法當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及_個(gè)或_的因素時(shí)，列方表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用_用列舉法求概率例 1：小明有 3 支水筆，分別為紅色、藍(lán)色、黑色；有 2 塊橡皮，分別為白色、黑色小明從中任意取出 1 支水筆和 1 塊橡皮配套使用試用列舉法列出所有可能的結(jié)果，并求取出紅色水筆和白色橡皮

2、配套的概率思路點(diǎn)撥：先展示所有可能的 6 種結(jié)果，找出取出紅色水筆和白色橡皮占 1 種，然后根據(jù)概率的概念求解即可自主解答：共有以下幾種情況：紅色水筆和白色橡皮，紅色水筆和黑色橡皮，藍(lán)色水筆和白色橡皮，藍(lán)色水筆和黑色橡皮，黑色水筆和白色橡皮，黑色水筆和黑色橡皮，共有 6 種等可能的結(jié)果，其中取出紅色水筆和白色橡皮只占1 種，跟蹤訓(xùn)練1(2011 年福建福州)從 1,2，3 三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是()b2(2010 年湖北荊州)屏幕上有四張卡片，卡片上分別有大寫的英文字母“a，z，e，x”，現(xiàn)已將字母隱藏只要用手指觸摸其中一張，上面的字母就會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)某同學(xué)任意觸摸其中2

3、張，上面顯現(xiàn)的英文字母都是中心對(duì)稱圖形的概率是_用列表法和樹(shù)形圖法求概率例 2：(2010 年遼寧丹東)四張質(zhì)地相同的卡片如圖 2521(1)將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上圖 2521(1)求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字 2 的概率；(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游 戲 規(guī) 則 見(jiàn) 圖 2521(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由；若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平2236222222326222222326332323336662626366思路點(diǎn)撥：第一次抽取有 3 種可能結(jié)果，第二次抽取出現(xiàn)的可能結(jié)果會(huì)很多，所以可用列表或樹(shù)形圖法求出所有可能

4、的結(jié)果(2)根據(jù)題意可列表：或畫樹(shù)狀圖，如圖 d40.圖 d40故所有可能結(jié)果有 16 種，不超過(guò) 32 的有 10 種，游戲不公平調(diào)整規(guī)則：方法一：將游戲規(guī)則中的 32 換成 2631(包括 26 和 31)之間的任何一個(gè)數(shù)都能使游戲公平方法二：游戲規(guī)則改為：抽到的兩位數(shù)不超過(guò) 32 的得 3 分，抽到的兩位數(shù)超過(guò) 32 的得 5 分；能使游戲公平方法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個(gè)位數(shù)字是 2，則小貝勝，反之小晶勝跟蹤訓(xùn)練3(2012 年廣東湛江)某校初三年級(jí)(1)班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，規(guī)定每個(gè)同學(xué)分別轉(zhuǎn)動(dòng)圖 2522 中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤 a，b(轉(zhuǎn)盤 a 被均勻分成三等份，每份分別標(biāo)上 1,2,3三個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)盤 b 被均勻分成二等份，每份分別標(biāo)上 4,5 兩個(gè)數(shù)字)，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)(如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)直到指針指向某一數(shù)字所在區(qū)域?yàn)橹?，則這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目請(qǐng)求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率(要求用畫樹(shù)狀圖或列表方法求解)圖 2522解：(1)方法一：如圖 d41，畫樹(shù)狀圖得：圖 d41共有 6 種等可能的結(jié)果，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)的有 1 種情況轉(zhuǎn)盤 b轉(zhuǎn)盤 a451(1,4)(1,5)2(2,4)(2,5)3(3,4)(3,5)方法二：4一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、