(廣東版)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷13（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1的倒數(shù)是（）ABCD2我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A53006×10人B5.3006×105人C53×104人D0.53×106人3如圖，BC為O直徑，交弦AD于點(diǎn)E，若B點(diǎn)為中點(diǎn)，則說法錯誤的是（）AADBCBCAEDEDOEBE4由方程組可得出x與y的關(guān)系是（）Ax+y1Bx+y1Cx+y7Dx+y75如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為（）A0B1C2D16從一個多邊形的任何一個頂點(diǎn)出發(fā)都只有5條對角線，則

2、它的邊數(shù)是（）A6B7C8D97下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式B旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式D日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式8某區(qū)“引進(jìn)人才”招聘考試分筆試和面試其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)作為總成績吳老師筆試成績?yōu)?0分面試成績?yōu)?5分，那么吳老師的總成績?yōu)椋ǎ┓諥85B86C87D889在3，1，0，1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A3B1C0D110如圖，在ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)若ABC的面積是8，則四邊形BCEF的面積是

3、（）A4B5C6D7二填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11因式分解：9a3bab 12空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是 13當(dāng)x 時，分式的值為零14已知：如圖，在2×2的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中的陰影部分圖案是由一個點(diǎn)為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成，則陰影部分的面積為 15如圖，已知直線y與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動點(diǎn)，連結(jié)PA、PB則PAB面積的最小值是 三解答題（共3小題，滿分21分，每小題7分）16化簡：x（4x+3y）（2x+y）（2xy）17若關(guān)于x的不等

4、式組恰有三個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18如圖，適當(dāng)?shù)馗淖兎礁駡D中的平行四邊形的部分位置，并保持面積不變，先使其為矩形，再將矩形向下平移3個格后，繼續(xù)改變其中某些部分的位置并保持面積不變，使其成為菱形說明在變化過程中所運(yùn)用的圖形變換四解答題（共2小題，滿分14分，每小題7分）19為了滿足廣大手機(jī)用戶的需求，某移動通信公司推出了三種套餐，資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)月套餐類型套餐費(fèi)用套餐包含內(nèi)容超出套餐后的費(fèi)用本地主叫市話短信國內(nèi)移動數(shù)據(jù)流量本地主叫市話短信國內(nèi)移動數(shù)據(jù)流量套餐一18元30分鐘100條50兆0.1元/分鐘0.1元/條0.5元/兆套餐二28元50分鐘150條100兆套餐三38元80

5、分鐘200條200兆小瑩選擇了該移動公司的一種套餐，下面兩個統(tǒng)計圖都反映了她的手機(jī)消費(fèi)情況（1）已知小瑩2013年10月套餐外通話費(fèi)為33.6元，則她選擇的上網(wǎng)套餐為套餐（填“一”、“二”或“三”）；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)2013年后半年每月的消費(fèi)情況，小瑩估計自己每月本地主叫市話通話大約430分鐘，發(fā)短信大約240條，國內(nèi)移動數(shù)據(jù)流量使用量大約為120兆，除此之外不再產(chǎn)生其他費(fèi)用，則小瑩應(yīng)該選擇套餐最劃算（填“一”、“二”或“三”）；選擇該套餐后，她每月的手機(jī)消費(fèi)總額約為元20車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時，4個收費(fèi)通道A、B、C、D中，可隨機(jī)選擇其中一個通過（1

6、）一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時，選擇A通道通過的概率是 （2）用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時，選擇不同通道通過的概率五解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）21如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AEBC，DFAE，垂足是F，連接DE求證：（1）DFAB；（2）DE是FDC的平分線22某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷

7、售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？23如圖，已知等邊ABC，AB12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，連結(jié)GD（1）求證：DF是O的切線；（2）求FG的長；（3）求tanFGD的值六解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）24如圖，過點(diǎn)P（2，）作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線于點(diǎn)N，作PMAN交雙曲線于點(diǎn)M，連接AM，若PN4（1）求k的值；（2）設(shè)直線MN解析式為yax+b，求不等式的解集參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分

8、）1【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：×1，的倒數(shù)是故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是倒數(shù)的定義，即如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)2【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法進(jìn)行解答即可【解答】解：530060是6位數(shù)，10的指數(shù)應(yīng)是5，故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵3【分析】根據(jù)垂徑定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：BC為O直徑，交弦AD于點(diǎn)E，B點(diǎn)為中點(diǎn)ADBC，故A選項(xiàng)正確；BC為O直徑，B點(diǎn)為中點(diǎn)，AEDE，故B、C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯誤故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是垂徑定理，即垂直于弦的直徑平分弦，

9、并且平分弦所對的兩條弧4【分析】先把方程組化為的形式，再把兩式相加即可得到關(guān)于x、y的關(guān)系式【解答】解：原方程可化為，+得，x+y7故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是解二元一次方程組的加減消元法，比較簡單5【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形“5”與“2x3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“2”與“2”是相對面，相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，2x3+50，x+y0，解得x1，y1，2x+y2×（1）+12

10、+11故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6【分析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n3）條對角線，由此可得到答案【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形依題意，得n35，解得n8故這個多邊形的邊數(shù)是8故選：C【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的對角線，如果一個多邊形有n條邊，那么經(jīng)過多邊形的一個頂點(diǎn)所有的對角線有（n3）條，經(jīng)過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成（n2）個三角形7【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、了解北京市每天

11、的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯誤；C、了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，抽樣調(diào)查方式，故錯誤； D、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，故錯誤；故選：A【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8【分析】根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進(jìn)行計算即可【解答】解：根據(jù)題意得，吳老師的綜合成績?yōu)?0&#

12、215;60%+85×40%88（分），故選：D【點(diǎn)評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，用到的知識點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)9【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可【解答】解：根據(jù)題意得：3101，則最大的數(shù)是1，故選：D【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)按照從小到大順序排列是解本題的關(guān)鍵10【分析】由于E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，可知EF是ABC的中位線，利用中位線的性質(zhì)可知EFBC，且，再利用平行線分線段成比例定理可得AEFABC，再利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方，可求AEF的面積，從而易求四邊形BEFC的面積【解答】解：E、F分

13、別是AB、AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，EFBC，AEFABC，SAEF：SABC，SAEF2，S四邊形BEFC826故選：C【點(diǎn)評】本題考查了中位線的判定和性質(zhì)、相似三角形的面積之比等于相似比的平方、平行線分線段成比例定理二填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式ab（9a21）ab（3a+1）（3a1）故答案為：ab（3a+1）（3a1）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12【分析】釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形支架，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性【解答】解：這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)

14、知識是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形具有穩(wěn)定性【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13【分析】先根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：分式的值為零，解得x4故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查的是分式的值為0的條件，即分式的分子等于零且分母不等于零14【分析】若連接正方形的對角線，可發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積是圓（以A為圓心、正方形邊長為半徑的圓）與正方形的面積差，由此得解【解答】解：如圖；S弓形OBS弓形OD，S陰影S扇形ABDSABD×22×2×22【點(diǎn)評】此題的計算過程并不復(fù)雜，關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)弓

15、形OD和弓形OB的關(guān)系15【分析】過C作CMAB于M，連接AC，MC的延長線交C于N，則由三角形面積公式得，×AB×CM×OA×BC，可知圓C上點(diǎn)到直線yx3的最短距離是1，由此求得答案【解答】解：過C作CMAB于M，連接AC，MC的延長線交C于N，則由三角形面積公式得，×AB×CM×OA×BC，5×CM16，CM，圓C上點(diǎn)到直線yx3的最小距離是1，PAB面積的最小值是×5×，故答案是：【點(diǎn)評】本題考查了三角形的面積，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出圓上的點(diǎn)到直線AB的最

16、小距離，屬于中檔題目三解答題（共3小題，滿分21分，每小題7分）16【分析】原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式4x2+3xy4x2+y23xy+y2【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17【分析】首先利用a表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中的整數(shù)恰好有3個，即可確定a的值【解答】解：，由得：x，由得：x2a，則不等式組的解集為：x2a，不等式組只有3個整數(shù)解為0、1、2，22a3，1a，故答案為：1a【點(diǎn)評】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小

17、，小大大小中間找，大大小小解不了18【分析】可先求原平行四邊形的面積等于6，根據(jù)矩形和菱形的判定來作圖形變化【解答】解：把平行四邊形豎著的一組對邊與網(wǎng)格重合，即可得到一矩形，且面積6；再將矩形向下平移3個格后，使對角線分別為2、6，連接頂點(diǎn)，可得菱形，且面積為6，在變化過程中所運(yùn)用的圖形變換是平移變換【點(diǎn)評】此題需熟練掌握矩形和菱形的判定以及面積計算四解答題（共2小題，滿分14分，每小題7分）19【分析】（1）根據(jù)小瑩2013年10月套餐外通話費(fèi)和所占的百分比求出總的費(fèi)用，再根據(jù)套餐費(fèi)用占35%，列式計算即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)求出10月份的總金額，再補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)每種

18、套餐的優(yōu)惠方法分別求出每種套餐的費(fèi)用，再找出最劃算的套餐即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：×35%28（元），答：她選擇的上網(wǎng)套餐為套餐二；故答案為：二；（2）根據(jù)題意得：10月份的總金額是：80（元），補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意可得：選擇套餐一的費(fèi)用是：18+400×0.1+140×0.1+70×0.5107（元），選擇套餐二的費(fèi)用是：28+380×0.1+90×0.1+20×0.585（元），選擇套餐三的費(fèi)用是：38+350×0.1+40×0.177（元），則小瑩應(yīng)該選擇套餐三最劃算，她每月的手機(jī)消費(fèi)總

19、額約77元【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵20【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論【解答】解：（1）選擇A通道通過的概率，故答案為：；（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時，會有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，選擇不同通道通過的概率【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法，概率公式，正確的畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵五解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）21【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出ADBC，ABDC，ADBC，BC90°，得出DAFAEB，證

20、出ADAE，由AAS證明ADFEAB，即可得出結(jié)論；（2）由HL證明RtDEFRtDEC，得出對應(yīng)角相等EDFEDC，即可得出結(jié)論【解答】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABDC，ADBC，BC90°，DAFAEB，AEBC，ADAE，DFAE，AFDDFE90°，AFDB，在ADF和EAB中，ADFEAB（AAS），DFAB；（2）DFAB，ABDC，DFDC，在RtDEF和RtDEC中，RtDEFRtDEC（HL），EDFEDC，DE是FDC的平分線【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵22【

21、分析】（1）根據(jù)“利潤（售價成本）×銷售量”列出方程；（2）把（1）中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答；（3）把y4000代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的x值，即可確定銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)【解答】解：（1）y（x50）50+5（100x）（x50）（5x+550）5x2+800x27500，y5x2+800x27500（50x100）；（2）y5x2+800x275005（x80）2+4500，a50，拋物線開口向下50x100，對稱軸是直線x80，當(dāng)x80時，y最大值4500；（3）當(dāng)y4000時，5（x80）2+45004000，解得x170，x2

22、90當(dāng)70x90時，每天的銷售利潤不低于4000元【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用建立數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式和方程，再求解23【分析】（1）連結(jié)OD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得CAB60°，而ODOB，所以O(shè)DB60°C，于是可判斷ODAC，又DFAC，則ODDF，根據(jù)切線的判定定理可得DF是O的切線；（2）先證明OD為ABC的中位線，得到BDCD6在RtCDF中，由C60°，得CDF30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得CFCD3，所以AFACCF9，然后在RtAFG中，根據(jù)正弦的定義計算FG的長；（3）過D作DHAB于H，由垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出FGDH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FGDGDH解RtBDH，得BHBD3，DHBH3解RtAFG，得AGAF，則GHABAG