(浙江版)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷03（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1計算6+1的結(jié)果為（）A5B5C7D72如圖，幾何體的左視圖是（）ABCD3P1（2，y1），P2（3，y2）是一次函數(shù)y3x5圖象上的兩點，下列判斷正確的是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D以上都不對4一元一次不等式2（x1）3x3的解在數(shù)軸上表示為（）ABCD5某車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A5，5B5，6C6，6D6，56在下列命題中：過一點有且只有一條直線與已知直線平行；平方根與立方根相等的數(shù)有1和0；在同一平面內(nèi)，如果

2、ab，bc，則ac；直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是5cm，則點A到直線c的距離是5cm；無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負無理數(shù)其中真命題的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個7如圖，是某廠2018年各季度產(chǎn)值統(tǒng)計圖（單位：萬元），則下列說法中正確的是（）A四季度中，每季度生產(chǎn)總值有增有減B四季度中，前三季度生產(chǎn)總值增長較快C四季度中，各季度的生產(chǎn)總值變化一樣D第四季度生產(chǎn)總值增長最快8如圖是拋物線yax2+bx+c（a0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸是直線x2，與x軸的一個交點是（1，0），那么拋物線與x軸的另一個交點是（）A（3，0）B（4，0）C（5，0）D（

3、6，0）9半徑為1的圓中，扇形AOB的圓心角為120°，則扇形AOB的面積為（）ABCD10如圖，點A在反比例函數(shù)y的圖象上，ABx軸于點B，點C在x軸上，且CO：OB2：1ABC的面積為6，則k的值為（）A2B3C4D5二填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）11分解因式：4m216n2 12如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒1度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第30秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是 度13已知a是方程x22019x+10的一個根，則a22018a+的值為 1

4、4為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買 個15如圖，在ABC中，ACB90°，B30°，AC1，AC在直線l上，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P1，此時AP12；將位置的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P2，此時AP22+；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P3，此時AP33+；按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點P2017為止，則P1P2017 16如圖，在ABC中，AB8，BC10，BD、CD分別平分ABC、ACB，BDC135°，過點D作

5、DEAC交BC于點E，則DE 三解答題（共8小題，滿分80分，每小題10分）17（1）計算：（）223×0.125+20050+|1|；（2）解方程：18計算：（1）（x+y）22x（x+y）；（2）（a+1）（a1）（a1）2；（3）先化簡，再求值：（x+2y）（x2y）（2x3y4x2y2）÷2xy，其中x3，y19圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個正方形網(wǎng)格中標(biāo)注了6個格點，這6個格點簡稱為標(biāo)注點（1）請在圖1，圖2中，以4個標(biāo)注點為頂點，各畫一個平行四邊形（兩個平行四邊形不全等）；（2）圖2中所畫

6、的平行四邊形的面積為 20漳州市教育局到某校抽查七年級學(xué)生“根據(jù)音標(biāo)寫單詞”的水平，隨機抽取若干名學(xué)生進行測試（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）如下兩幅是尚未繪制完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學(xué)生有 人；（2）該年段有450名學(xué)生，若全部參加測試，請估計60分以上（含60分）有 人；（3）甲、乙、丙是該校三名英語成績優(yōu)秀的學(xué)生，隨機抽取其中兩名學(xué)生介紹英語學(xué)習(xí)經(jīng)驗，請用樹狀圖或列表法表示所有可能的結(jié)果，并求抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率21如圖，矩形ABCD中，BAD的平分線AE與BC邊交于點E，點P是線段AE上一定點（其中PAPE），過點P作AE的垂線與AD邊交于點

7、F（不與D重合）一直角三角形的直角頂點落在P點處，兩直角邊分別交AB邊，AD邊于點M，N（1）求證：PAMPFN；（2）若PA3，求AM+AN的長22一個車間加工軸桿和軸承，每人每天平均可以加工軸桿12根或者軸承16個，1根軸桿與2個軸承為一套，該車間共有90人，應(yīng)該怎樣調(diào)配人力，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套？23如圖，已知拋物線yx2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求APC的面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；（3）在對稱軸上是否存在一點M，使ANM的周長最

8、小若存在，請求出M點的坐標(biāo)和ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由24已知，AB是O的直徑，點C在O上，點P是AB延長線上一點，連接CP（1）如圖1，若PCBA求證：直線PC是O的切線；若CPCA，OA2，求CP的長；（2）如圖2，若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，MNMC9，求BM的值參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，|6|1|，所以結(jié)果為負號，并把它們的絕對值相減即可【解答】解：6+1（61）5故選：A【點評】本題考查的是有理數(shù)的加法，注意區(qū)別同號相加與異號相加，把握運算法則是關(guān)鍵2【分析】找到從幾何體左面看得到的平面圖

9、形即可【解答】解：從幾何體左面看得到是矩形的組合體，且長方形靠左故選：A【點評】此題主要考查了三視圖的相關(guān)知識；掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵3【分析】把點的坐標(biāo)代入解析式，可分別求得y1和y2的值，比較大小即可【解答】解：點 P1（2，y1）和P2（3，y2）是一次函數(shù)y3x5圖象上的兩點，y13×2511，y23×（3）54，114，y1y2，故選：B【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵4【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：2（x1）3x3，2x23x3，2x

10、3x3+2，x1，x1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點評】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵5【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答即可【解答】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為6，故選：B【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是

11、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6【分析】利用平行公理、平方根與立方根的定義、兩直線的位置關(guān)系等知識分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；平方根與立方根相等的數(shù)只有0，故錯誤；在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則ac，故錯誤；直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是5cm，則點A到直線c的距離是5cm，正確；無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)，錯誤正確的只有1個，故選：A【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解平行公理、平方根與立方根的定義、兩直線的位置關(guān)系等知識，難度不大7【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成

12、立，從而可以解答本題【解答】解：圖為增長率的折線圖，分析可得：四季度中，每季度生產(chǎn)總值都持續(xù)增加，A錯誤；第四季度生產(chǎn)總值增長最快，D正確，而B、C錯誤故選：D【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答8【分析】直接利用拋物線的對稱性進而得出另一個交點坐標(biāo)【解答】解：拋物線的對稱軸是直線x2，與x軸的一個交點是（1，0），拋物線與x軸的另一個交點是：（5，0）故選：C【點評】此題主要考查了拋物線與x軸的交點，正確利用拋物線的對稱性分析是解題關(guān)鍵9【分析】根據(jù)扇形的面積公式計算即可【解答】解：扇形AOB的面積，故選：B【點評】本題考查扇形的面積，解得的關(guān)鍵是記住

13、扇形的面積公式10【分析】首先確定三角形AOB的面積，然后根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義確定k的值即可【解答】解：CO：OB2：1，SAOBSABC×62，|k|2SABC4，反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k4，故選：C【點評】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S|k|解題的關(guān)鍵是能夠確定三角形AOB的面積，難度不大二填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）11【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式4（m+2n）（m2n）故答案為：4（m+2n）（m2n）【點評】此

14、題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12【分析】首先連接OE，由ACB90°，根據(jù)圓周角定理，可得點C在O上，即可得EOA2ECA，又由ECA的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：連接OE，ACB90°，點C在以AB為直徑的圓上，即點C在O上，EOA2ECA，ECA1×30°30°，AOE2ECA2×30°60°故答案為：60【點評】此題考查了圓周角定理，此題難度適中，解題的關(guān)鍵是證得點C在O上，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13【分析】先根據(jù)一元二次方程的定義得到a220

15、19a1，a2+12019a，再利用整體代入的方法變形原式得到a22018a+a+1，然后通分后再利用整體代入的方法計算即可【解答】解：a是方程x22019x+10的一個根，a22019a+10，a22019a1，a2+12019a，a22018a+2019a12018a+a+111201912018故答案為2018【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解14【分析】設(shè)購買籃球x個，則購買足球（50x）個，根據(jù)總價單價×購買數(shù)量結(jié)合購買資金不超過3000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可【解答】解：設(shè)購買

16、籃球x個，則購買足球（50x）個，根據(jù)題意得：80x+50（50x）3000，解得：xx為整數(shù)，x最大值為16故答案為：16【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵15【分析】找出旋轉(zhuǎn)的過程中APn長度的規(guī)律，可P1P2017的值【解答】解：根據(jù)題意可得：每三次旋轉(zhuǎn)，向右平移3+從P1到P2017共旋轉(zhuǎn)672次P1P2017672（3+）2016+672故答案為2016+672【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出旋轉(zhuǎn)的過程中APn長度的規(guī)律是本題的關(guān)鍵16【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義得到A90°，過D作DFBC于F，D

17、GAB于G，DHAC于H，推出四邊形AHDG是正方形，連接AD，根據(jù)三角形的面積列方程得到DF2，得到CH4，根據(jù)勾股定理得到CD2，CF4，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CEDE，設(shè)CEDEx，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：BDC135°，DCB+DBC45°，BD、CD分別平分ABC、ACB，ACB+ABC2DCB+2DBC90°，A90°，AB8，BC10，AC6，過D作DFBC于F，DGAB于G，DHAC于H，DHDFDG，四邊形AHDG是正方形，連接AD，SABCSADC+SBCD+SABD（AC+BC+AB）DFACAB，DF2，AHA

18、G2，CH4，CD2，CF4，DEAC，ACDCDE，DCECDE，CEDE，設(shè)CEDEx，EF4x，DE2EF2+DF2，x2（4x）2+22，解得：x，DE，故答案為：【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵三解答題（共8小題，滿分80分，每小題10分）17【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式48×0.125+1+141+1+15（2）兩邊同乘以x（2x1），得6（2x

19、1）5x，解得x經(jīng)檢驗，x是原方程的解【點評】此題考查了實數(shù)的運算與解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根18【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用平方差公式，多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）（x+y）22x（x+y）x2+2xy+y22x22xyy2x2；（2）（a+1）（a1）（a1）2a21（a22a+1）2a2；（3）（x+2y）（x2y）（2x3y

20、4x2y2）÷2xyx24y2x2+2xy4y2+2xy，當(dāng)x3，y時，原式134【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19【分析】（1）依據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可得到所求的平行四邊形；（2）利用割補法，即可得到圖2中平行四邊形的面積【解答】解：（1）如圖所示，四邊形ABCD和四邊形EFGH均為平行四邊形；（2）圖2中所畫的平行四邊形的面積×6×（1+1）6，故答案為：6【點評】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計，首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖20【分析】（1）根據(jù)

21、第三組的頻數(shù)為8，所占百分比為16%，即可求出本次抽取的學(xué)生總數(shù)；（2）先求出60分以上（含60分）所占百分比，再利用樣本估計總體的思想，用450乘以這個百分比即可；（3）首先根據(jù)題意列表，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與抽到甲、乙兩名學(xué)生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）8÷16%50（人）；（2）14%96%，450×96%432（人）；（3）列表如下：共有6種情況，其中抽到甲、乙兩名同學(xué)的是2種，所以P（抽到甲、乙兩名同學(xué)）故答案為50；432【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體的知識列表法或畫樹狀圖法可以不

22、重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21【分析】（1）由題意可證APPF，MAPPAFPFA45°，即可證PAMPFN；（2）由勾股定理可求AF3，由PAMPFN，可得AMNF，即可得AM+ANAF3【解答】證明：（1）四邊形ABCD是矩形BAD90°BAD的平分線AE與BC邊交于點E，BAEEAD45°PFAPPAFPFA45°APPFMPN90°，APF90°MPNAPNAPFAPNMPAFPN，且APPF，MAPPFA45°PA

23、MPFN（ASA）（2）PA3PAPF3，且APF90°AF3PAMPFN；AMNFAM+ANAN+NFAF3【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵22【分析】設(shè)x個人加工軸桿，（90x）個人加工軸承，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套，根據(jù)1根軸桿與2個軸承為一套列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)x個人加工軸桿，（90x）個人加工軸承，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套，根據(jù)題意得：12x×216（90x），去括號得：24x144016x，移項合并得：40x1440，解得：x36則調(diào)配36個人加工

24、軸桿，54個人加工軸承，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵23【分析】（1）根據(jù)點A，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）過點P作PEy軸交x軸于點E，交直線AC于點F，過點C作CQy軸交x軸于點Q，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，x22x+3）（2x1），則點E的坐標(biāo)為（x，0），點F的坐標(biāo)為（x，x+1），進而可得出PF的值，由點C的坐標(biāo)可得出點Q的坐標(biāo)，進而可得出AQ的值，利用三角形的面積公式可得出SAPCx2x+3，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題；（3）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出

25、點N的坐標(biāo)，利用配方法可找出拋物線的對稱軸，由點C，N的坐標(biāo)可得出點C，N關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，令直線AC與拋物線的對稱軸的交點為點M，則此時ANM周長取最小值，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點M的坐標(biāo)，以及利用兩點間的距離公式結(jié)合三角形的周長公式求出ANM周長的最小值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）將A（1，0），C（2，3）代入yx2+bx+c，得：，解得：，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為yx22x+3；設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為ymx+n（m0），將A（1，0），C（2，3）代入ymx+n，得：，解得：，直線AC的函數(shù)關(guān)系式為yx+1（2）過點P作PEy軸交x軸于點E，交直線AC于點F，過點C作CQy軸交x軸于點Q，如圖1所示設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，x22x+3）（2x1），則點E的坐標(biāo)為（x，0），點F的坐標(biāo)為（x，x+1），PEx22x+3，EFx+1，EFPEEFx22x+3（x+1）x2x+2點C的坐標(biāo)為（2，3），點Q的坐標(biāo)為（2，0），AQ1（2）3，SAPCAQPFx2x+3（x+）2+0，當(dāng)x時，APC的面積取最大值，最大值為，此時點