東鞏鎮(zhèn)雙坪中學楊蘭《平行四邊形的性質(zhì)》教學設計及反思

1、平行四邊形的性質(zhì)教學設計及反思襄樊市南漳縣雙坪中學 楊 蘭一、內(nèi)容和內(nèi)容簡析： 內(nèi)容：平行四邊形的概念與平行四邊形的性質(zhì) 內(nèi)容簡析： 四邊形是日常生活中常見的一種圖形。它與其他眾多的幾何圖形一起構(gòu)成了 多姿多彩的世界。平行四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領域 中研究的主要對象，它在實際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應用，這不僅表現(xiàn)在日常 生活中有很多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)生活各領域的實際應用。平行四邊形的性質(zhì)和定義是研究線段和角相等的一種重要工具，它為探究其 它特殊四邊形的性質(zhì)奠定了基礎，學生已經(jīng)學習過的四邊形的概念與性質(zhì)以及三 角形和平移等相關知識，為本節(jié)課的學習奠定了基

2、礎。本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、 全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅 實基礎，在教材中起著承上啟下的作用，平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相 等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學生的解題思路。本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的概念和性質(zhì)，平行四邊形是一種特殊的四 邊形，特殊在兩組對邊分別平行。由于這個特殊性導致它具有一般四邊形不具有 的特殊性質(zhì)：這些特殊的性質(zhì)有助于我們解決許多實際生活中的問題，要利用這 些特殊的性質(zhì)的前題是判定這個四邊形是個特殊的四邊形，因此研究平行四邊形 的三個切入點是：定義、性質(zhì)、判定。這三方面的關系可以用下圖表示： 定義性質(zhì)

3、判定本節(jié)課研究的是前兩方面的內(nèi)容，由此可見：本節(jié)課的重點是平行四邊形的 概念和性質(zhì)。二、目標和目標解析 目標：1. 理解平行四邊形的特殊性，掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)，并會進行有關 的論證和計算。2. 體驗從實際生活的圖形中提煉歸納出我們要研究的問題的過程，提高學生 的數(shù)學語言表達能力。3. 經(jīng)歷通過實驗自主探索平行四邊形性質(zhì)的過程。培養(yǎng)學生的動手實踐能力。4. 通過觀察、度量、論證等手段充分體會平行四邊形的性質(zhì)，使學生初步體 會感性認識和理性認識的內(nèi)在聯(lián)系。目標解析：1、通過回顧有關圖形的概念及一般的四邊形，列舉一些生活中常見的圖形， 引出平行四邊形，突出平行四邊形的特殊性。2、通過具體的實

4、例，進行有條理的思考，簡單的歸納出平行四邊形的定義。3、在一系列探究平行四邊形的性質(zhì)的實驗后，歸納出平行四邊形的性質(zhì)。4、在知識應用過程中，獲取證明線段和角相等的新的數(shù)學方法，加強學生的 邏輯推理能力，從而形成良好的思維品質(zhì)。5、充分利用小組合作的模式， ，使學生形成團隊合作的意識、勇于探索和勇 于創(chuàng)新的精神，從而體驗成功的快樂，樹立學習數(shù)學的信心。三、教學問題診斷分析1、學生在小學里已經(jīng)學習過平行四邊形、長方形、正方形、梯形等的一些簡 單知識。在教學中如果沒有廣泛的舉例輕率的給出平行四邊形的定義，容易使學 生把平行四邊形、長方形、正方形割裂開來看，理不清長方形、正方形與平行四 邊形的關系。因

5、此，應該鼓勵學生大膽的從日常生活中找尋四邊形的例子，通過 討論歸納出平行四邊形的定義，理清他們之間的關系。2、在討論平行四邊形的特殊性質(zhì)時，學生可能不知道從哪方面入手，這時可 以引導學生仿造三角形的研究方法，考慮邊之間的關系、角之間的關系。3、在研究平行四邊形的性質(zhì)的實驗中，由于對角和對邊的聯(lián)系不明顯，基本 圖形比較簡單，不易察覺，在知識層面上，學生缺乏幾何證明的經(jīng)驗更不要說添 加輔助線等方法，在證明中出現(xiàn)一種想達到又達不到的感覺，出現(xiàn)證明的盲點， 所以平行四邊形性質(zhì)的論證是本節(jié)的難點，為突破這一難點，用拼圖的活動啟發(fā) 學生尋求平行四邊形與三角形的內(nèi)在聯(lián)系，通過交流明確現(xiàn)在證明線段、角相等 的

6、方法是利用三角形全等來證明。4、平行四邊形來源于現(xiàn)實世界，平行四邊形的性質(zhì)更是廣泛的應用于實際問 題當中，教學中要注意從實際生活中挖掘所研究的對象，運用研究的結(jié)論解決實 際生活中的問題。避免使學生單憑想象力研究問題，脫離實際，為做題而做題， 倡導學以致用。綜合以上分析，本節(jié)課的難點是：平行四邊形的性質(zhì)的論證及應用。四、教學支持條件分析：1、本節(jié)課研究的是：構(gòu)成現(xiàn)實世界的基本圖形之一 四邊形中的特殊的 一類 平行四邊形。在教學過程中引導學生仔細觀察周圍的世界中常見的幾何圖形，從中發(fā)現(xiàn)我們所要研究的圖形。在學習完平行四邊形的性質(zhì)后，可以鼓 勵學生利用平行四邊形的性質(zhì)解決實際生活中的一些問題，這樣既

7、生動形象，又 激發(fā)了學生的學習興趣。與日常生活緊密聯(lián)系在一起，體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活， 生活即數(shù)學”的新理念。2、平行四邊形的性質(zhì)是本節(jié)的重點，在探索平行四邊形的性質(zhì)時，要鼓勵全 班學生親自參與觀察、度量、猜想、驗證、推理、交流等一系列數(shù)學活動，進行 合理的猜想后得出結(jié)論。培養(yǎng)學生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索體驗 數(shù)學思維規(guī)律的精神。五、教學過程設計教學流程圖：1. 創(chuàng)設情景，激活思維2. 問題引領，概念探究3. 合作交流，探索性質(zhì)4. 師生配合，總結(jié)性質(zhì)5. 鞏固練習，加深理解教學情景：（一）創(chuàng)設情景 激活思維【活動】 觀察教室里的幾何圖形，問題 1 從以上的景象中，大家能發(fā)現(xiàn)哪些我

8、們熟悉的幾何圖形？ 師生活動：引導學生觀察身邊的事物，使學生腦海中大體勾勒出幾何圖形的 輪廓。使使學生充分的討論交流，教師完善學生的回答。設計意圖：教師通過學生觀察周圍的世界，交流討論，引導學生從實物中抽 象出幾何模型，了解學習平行四邊形的必要性，為營造良好的學習氣氛和激發(fā)學 生的學習動機蓄勢?！具@里可能出出現(xiàn)學生回答的答案比較紛雜，教師要引導他們對本節(jié)課的研 究對象多加注意。】（二）問題引領 概念探究問題 2 大家發(fā)現(xiàn)平行四邊形和一般的四邊形有什么相同點有什么不同點？ 師生活動：教師提出問題，學生分組討論。師生共同總結(jié)歸納。 設計意圖：弄清楚四邊形和平行四邊形的關系，為概念的引入做鋪墊，讓學

9、 生歸納一統(tǒng)增強學生的成就感。問題 3：平行四邊形應該如何定義？用符號語言怎么表達？師生活動：師生共同總結(jié)歸納。 設計意圖：讓學生通過思考討論自主歸納定義，鍛煉學生的數(shù)學語言表達能 力，避免學生對定義的死記硬背。概念要點：定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 符號表示：平行四邊形 ABCD用符號“ ABCD ”來表示?！具@里在教學過程中要緊緊抓住“平行”兩個字，引導學生從一組對邊平行 一組對邊不平行和兩組對邊都平行兩個方面去討論，在歸納概念的基礎上要結(jié)合 圖形，講授平行四邊形的對邊、對角、對角線以及平行四邊形的記法，讓學生對 這些概念形成清晰的影像，以利于后續(xù)教學的展開。 】問題 4、

10、結(jié)合圖形平行四邊形的定義用圖形圖形語言怎么表示？師生活動：學生分組討論 設計意圖：培養(yǎng)學生對文字表述形式和圖形表述形式之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化能力， 鍛煉學生的識圖能力。概念要點：在四邊形 ABCD中， AB|CD， AD|BC，那么四邊形 ABCD是平行四 邊形，平行四邊形 ABCD記作 ABCD，讀作“平行四邊形 ABCD”。問題 5、平行四邊形是一種特殊的四邊形， 它除了具有四邊形的性質(zhì)和兩組對 邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)？師生活動：第一步：引導學生仔細觀察，依靠直覺猜想。 第二步：分小組合作探索驗證猜想的結(jié)果。 這里有的學生可能會覺得無從下手，不清楚從那方面可以引導學生依照三角 形的研究

11、方法，從邊和角兩方面考慮。 概念要點： 平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等，對角相等問題 6：剛才有的小組是通過折剪開來驗證的，現(xiàn)在大家通過拼圖來思考：用 兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的四邊形。從拼圖中可以得到什么 啟示？師生活動： 學生分組實驗討論，教師巡視指點。概念要點：能拼出三種不同類型的平行四邊形，說明平行四邊形可以看成由 兩個全等的三角形組成。所以解決平行四邊形的問題時，通常可以連接對角線把 它轉(zhuǎn)化成兩個全等的三角形來解決。設計意圖：通過問題 5，6，增強學生的動手能力和合理推理意識，拼圖的活 動啟發(fā)學生探求平行四邊形和三角形的內(nèi)在聯(lián)系，把不熟悉的平行四邊形轉(zhuǎn)化成 熟悉的三角形來

12、解決。問題 7：剛才大家用實驗的方法論證了平行四邊形的性質(zhì)， 那么大家能不能結(jié) 合圖形，用數(shù)學語言嚴密的論證呢？師生活動：分兩步：一、畫出圖形，寫出已知，求證；二、證明概括要點： 如圖，已知平行四邊形 ABCD，求證（ 1）A=C，B=D （2）AB=CD，AD=BC 證明：連接 AC AB|CDBAC=DCA AD|BCDAC=BCA 又 AC=AC ACD CAB（ ASA） AD=BC AB=CD B=D又 BAC+DAC=DCA+BCA BAD= BCD問題 8：請同學們用文字語言歸納總結(jié)出平行四邊形的兩條性質(zhì)， 并用圖形語 言符號表達出來。師生活動：學生嘗試總結(jié)歸納，教師補充完善。

13、概念要點：平行四邊形的性質(zhì) 1：平行四邊形的對邊相等。性質(zhì) 2：平行四邊形的對角相等。如圖 5，ABCD四邊形 ABCD是平行四邊形AB=CD AD=BC A=C B= D設計意圖：問題 7 和問題 8 為了培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和用運用數(shù)學語言 能能力。從理性角度理解平行四邊形的性質(zhì)。用多種語言表達平行四邊形的性質(zhì)，從多個角度領悟性質(zhì)，提升學生的概括能力，突出教學重點?！具@里問題 7圖形比較簡單，基本圖形不足以此起 A與 C，B與 D的聯(lián)系，直 觀上不易察覺，知識層面上，學生缺乏幾何證明的經(jīng)驗，更不要說，添加輔助線 的方法，在證明中可能出現(xiàn)盲點。為突破這一難點，前面用拼圖的方法啟發(fā)學生 尋求平行四邊形與三角形的內(nèi)在聯(lián)系，通過討論和交流，明確證明線段、角相等 的方法是利用三角形的全等來證明。而圖中沒有三角形，只有平行四邊形，可見 需構(gòu)造輔助線。將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，將復雜問題轉(zhuǎn)化為我們熟 悉的簡單問題?！苛?、目標檢測設計設計目的：檢測平行四邊形的性質(zhì) 1，平行四邊形的對角相等。例 1 如圖，小明用一根 36m 長的繩子圍成了一個平行四邊形場地，其中一條 邊長為 8m，其它三條邊各長多少？練習