電工技能培訓(xùn)專題-電路分析基礎(chǔ)-雙口網(wǎng)絡(luò)

1、136 回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器 第十三章第十三章 實際電路中的放大器、濾波器、變壓器 可用雙口網(wǎng)絡(luò)模型來表示，如圖所示。1.1.端子11 稱為輸入端口，端子22稱為輸出端口。 11ii22ii如果不滿足上述條件，稱為四端網(wǎng)絡(luò)。 一個四端網(wǎng)絡(luò)滿足以下條件時才能稱為雙口網(wǎng)絡(luò) 。雙口網(wǎng)絡(luò)13.2 雙口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)雙口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù) 一個線性雙口網(wǎng)絡(luò)，端口1-1和2-2處的電流相量和電壓相量的參考方向如圖所示。 一、一、z參數(shù)方程參數(shù)方程式中的 ， ， ， 稱為z參數(shù) 2121111izizu2221212izizu（1321） 1u2u根據(jù)疊加定理 和 應(yīng)分別等于各個電流源單

2、獨作用時產(chǎn)生的電壓之和，即 11z12z21z22zz參數(shù)方程參數(shù)方程22211211z zzzz 稱為z參數(shù)矩陣。 對于一個給定的雙口網(wǎng)絡(luò)，求z參數(shù)： 021111iiuz2端口開路時1端口輸入阻抗 012112iiuz1端口開路時從2端口到1端口的轉(zhuǎn)移阻抗 z參數(shù)方程參數(shù)方程021221iiuz012222iiuz2端口開路時從1端口到2端口的轉(zhuǎn)移阻抗 1端口開路時2端口輸入阻抗 在確定z參數(shù)時，必須有一端口電流為零，即必須有一個端口開路，因此z參數(shù)又稱開路阻抗參數(shù)。 z參數(shù)方程參數(shù)方程2112zz當(dāng)雙口網(wǎng)絡(luò)僅由r、l（m）、c無源元件組成時，雙口網(wǎng)絡(luò)具有互易性， 稱為互易雙口網(wǎng)絡(luò)。 21

3、12zz1122zz對稱雙口網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)滿足 、 時，從雙口網(wǎng)絡(luò)兩端看進去的電特性完全相同，這種網(wǎng)絡(luò)稱為對稱雙口網(wǎng)絡(luò)?；ヒ纂p口網(wǎng)絡(luò)互易雙口網(wǎng)絡(luò)對稱雙口網(wǎng)絡(luò)對稱雙口網(wǎng)絡(luò)二、二、y參數(shù)方程參數(shù)方程根據(jù)疊加定理， 和 應(yīng)分別等于各個電壓源單獨作用時產(chǎn)生的電流之和，即1i2i2121111uyuyi2221212uyuyi（1323） ， ， ， 稱為y參數(shù)，它們具有導(dǎo)納特性。 11y12y21y22y其中 22211211y yyyy稱為y參數(shù)矩陣。 對于一個給定的雙口網(wǎng)絡(luò)，求y參數(shù)021111uuiy2端口短路時1端口輸入導(dǎo)納 012112uuiy 1端口短路時從2端口到1端口的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 021221

4、uuiy2端口短路時從1端口到2端口的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 012222uuiy1端口短路時2端口輸入導(dǎo)納 求y參數(shù)時必須有一個端口短路，因此y參數(shù)也稱短路導(dǎo)納參數(shù)。 互易網(wǎng)絡(luò) ,對稱網(wǎng)絡(luò) , 。 2112yy2211yy2112yy三、三、h參數(shù)方程參數(shù)方程 2121111uyihu2221212uhihi（1325） 式（1325）中的 , , , ,稱為h參數(shù)。 11h12h21h22h22211211 hhhhh 稱為h參數(shù)矩陣。 求h參數(shù)021111uiuh 2端口短路時，1端口輸入阻抗,它具有阻抗的量綱 012112iuuh 1端口開路時反向電壓增益,無 量綱 021221uiih 2端口短路

5、時的正向電流增益，無量綱012221uuih1端口開路時2端口輸入導(dǎo)納，它具有導(dǎo)納的量綱 由于h參數(shù)有阻抗、導(dǎo)納和比例系數(shù)，故稱h參數(shù)為混合參數(shù)。 四、四、a參數(shù)方程參數(shù)方程 2122111iauau2222211iauai（1327） 式（1327）中的 , , , 稱為a參數(shù)。 11a12a21a22a22211211 aaaaa稱為a參數(shù)矩陣。 a參數(shù)可由式（1327）求得： 022111iuua2端口開路時電壓比022112uiua2端口短路時轉(zhuǎn)移阻抗 022121iuia 2端口短路時轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 022122uiia2端口開路時電流比 a參數(shù)也是一個混合參數(shù)，其中的四個參數(shù)都具有轉(zhuǎn)移參

6、數(shù)性質(zhì)，多用于傳輸理論，也叫傳輸參數(shù)傳輸參數(shù)。 除上述四種參數(shù)方程外還有b參數(shù)方程和g參數(shù)方程。 b參數(shù)方程為: 1122iubiu22211211 bbbbbg參數(shù)方程為:2121iuguig參數(shù)矩陣為:22211211 ggggg例例1321已知圖1323所示電路,求z參數(shù)。 解：解：由z參數(shù)定義得211311113011()ii zzuzzzii1231123022ii zuzzii2132213011ii zuzzii122322223022()iizzuzzzii例例1322已知圖1324所示電路，求 參數(shù) y解：解：參照等效電路圖 ( )b21111201uiyyyu2221101

7、uiyyu 參照等效電路圖 ( )c求得 1112102uiyyu 12221302uiyyyu由于 ，這是一個互易雙口網(wǎng)絡(luò)。1221yy例例1323雙口網(wǎng)絡(luò)如圖1325所示，求 參數(shù) y解：解：根據(jù)參數(shù)定義并參照圖求得參照圖求得211111011(25)310suiuuyuu221121011(53)8suiuuyuu 參照圖求得111 2025 suiyu 122 2025 suiyu解：解：列寫雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)方程例例13242,u2i。求圖示電路的由電路知聯(lián)立以上四方程，消去 和 得222.1250.375ujij 1u1i228ui 11360/ui228ui 解得20.05a104.

8、88/i 20.4v75.12/u 已知一工作在小信號條件下的晶體管電 路模型如圖所示，求h參數(shù)。例例1325211101buuhri1112020iuhu222101uihu1222021icihru解：解：由參數(shù)方程可知五、雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)間的相互換算五、雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)間的相互換算 已知一種參數(shù)，通過轉(zhuǎn)換可以求出另一種參數(shù)。 例如已知z參數(shù)方程.1211112uzizi.1222122uzizi求出 y參數(shù)方程.221211211 2212 2111 2212 21zziuuz zz zz zz z.221121211 22122111 221221zziuuz zz zz zz z y參數(shù)22

9、1111 221221zyz zz z111211 221221zyz zz z212111221221zyz zz z112211221221zyz zz z 五、雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)間的相互換算五、雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)間的相互換算13.3 雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路一、一、 z參數(shù)等效電路參數(shù)等效電路若已知雙口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)方程.1211112uz izi.1222122uzizi則 z參數(shù)等效電路如圖1331所示。2.u圖1331 z參數(shù)等效電路1.i+ 2.i-1.u -+2.12iz11z22z 1.21iz+-+- 對應(yīng)的等效電路是一個含有受控 源的t型電路，如圖（a）所示。 如果是互易雙

10、口網(wǎng)絡(luò)，等效電 路是不含受控源的三個阻抗組成 的t型網(wǎng)絡(luò)，如圖（b）所示。將z參數(shù)方程改寫成如下形式.1121111212()()uzzizii.122121222122112() ()()uz i izz izz iz參數(shù)等效電路參數(shù)等效電路二、二、y參數(shù)等效電路參數(shù)等效電路2121111uyuyi2221212uyuyi將y參數(shù)方程改為.1112111212()()()iyyuyuu .212212112221212()()()()iyy uyy uyuu 若已知y參數(shù)方程則y參數(shù)等效電路如圖(a)所示則y參數(shù)等效電路如圖(b)所示 解：解：雙口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)方程為.1211112uz iz

11、i.1222122uzizi將上式改寫為.1121111212()()uzzizii例例1331已知雙口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)矩陣，求此雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。.122121222122112() ()()uziizzizzi代入?yún)?shù)值可得：531211zz5112z581222zz5351521221zzz參數(shù)t型等效電路如圖所示13.4 雙口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接雙口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接13.4.1 串聯(lián)串聯(lián)將兩個雙口網(wǎng)絡(luò)分別在輸入端口和輸出端口串接起來，就稱為雙口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)。如圖13-4-1所示。 雙口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)時，總端口的電流等于各網(wǎng)絡(luò)端口的電流，即bbiiiiii2.1.a2.a1.2.1.電壓等于各串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)端口電壓之和

12、，即bbaauuuuuu2.1.2.1.2.1.1111121112.2122212222aabbaabbzzzziizzzzii 13.4 雙口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接雙口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接.111121112.212221222aabbaabbzzzzizzzzi兩個雙口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)形成總雙口網(wǎng)絡(luò)，總雙口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)矩陣等于各串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)z參數(shù)矩陣之和 bazzz1112111211111212111221222122212122222122aabbababaabababzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz 即13.4 雙口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接雙口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接13.4.2 并聯(lián)并聯(lián)將兩個雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口和輸出端口分別并接在一

13、起，這樣的聯(lián)接方式稱為雙口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)。如圖所示。 并聯(lián)時總端口電流等于兩個并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)端口電流之和，即bbaaiiiiii2.1.2.1.2.1.aaaayyyy222112112.1.uubbbbyyyy22211211+ 13.4.2 并聯(lián)并聯(lián)2.1.uu babababayyyyyyyy22222121121211112.1.uu22211211yyyy2.1.uu 其中 babababayyyyyyyyyyyy222221211212111122211211bayyy或并聯(lián)后的雙口網(wǎng)絡(luò)總端口y參數(shù)矩陣等于各雙口網(wǎng)絡(luò)y參數(shù)矩陣之和。13.4.3級聯(lián)級聯(lián) 一個雙口網(wǎng)絡(luò)的輸出端口與另一個雙口網(wǎng)絡(luò)

14、的輸入端口相聯(lián)，如圖所示，稱為雙口網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)。 級聯(lián)雙口網(wǎng)絡(luò)的計算，采用傳輸參數(shù)較為方便。aaiu2.2.bbiu1.1.11122122bbbbaaaa2.2.iuna，nb級聯(lián)后的總網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)方程為1.1.iuaaaaaaaa22211211aaiu2.2.11122122aaaaaaaabbbbaaaa222112112.2.iu22211211aaaa2.2.iu對于雙口nb網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)方程為11122122aaaa11122122aaaaaaaabbbbaaaa22211211其中 或 abaaa級聯(lián)后的傳輸參數(shù)矩陣等于各雙口網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)矩陣的乘積。13.4.3級聯(lián)級聯(lián)13.4.

15、4 雙口網(wǎng)絡(luò)的串、并聯(lián)和并、串聯(lián)雙口網(wǎng)絡(luò)的串、并聯(lián)和并、串聯(lián)雙口網(wǎng)絡(luò)的串、并聯(lián)是兩個雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口串聯(lián)，輸出端口并聯(lián)，如圖所示的聯(lián)接方式。串并聯(lián)后的網(wǎng)絡(luò)h參數(shù)矩陣等于各網(wǎng)絡(luò)h參數(shù)矩陣之和。即bahhh 雙口網(wǎng)絡(luò)的并串聯(lián)baggg例例13-4-1求圖(a)所示雙口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)矩陣。解：解：（a）可以看成是圖（b）和圖（c）并聯(lián)形成的電路，可求出22s22y4/54/5s4/54/5y所以圖（a）的y參數(shù)矩陣 yyy14/514/5s14/514/5135 雙口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗和傳輸常數(shù)雙口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗和傳輸常數(shù)一一 雙口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗雙口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗 當(dāng)雙口網(wǎng)絡(luò)正向傳輸時，若在2-2端口接

16、負(fù)載阻抗，如圖（a）所示，此時從1-1端口向右看過去的輸入阻抗 ，又當(dāng)該網(wǎng)絡(luò)反向傳輸時，在1-1端口接負(fù)載阻抗 ，如圖（b）所示，此時由22端口向左看過去輸入阻抗恰好是 ,這一對阻抗 、 稱為雙口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗。 稱為輸入特性阻抗， 稱為輸出特性阻抗。1cz2cz1cz2cz1cz2cz1cz二、雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸常數(shù)二、雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸常數(shù)傳輸常數(shù)是恒量信號經(jīng)過雙口網(wǎng)絡(luò)后能量發(fā)生變化情況的一個參數(shù)，用 表示。 定義為：當(dāng)雙口網(wǎng)絡(luò)兩端分別接相應(yīng)的特性阻抗，輸入端口電壓向量與電流向量的乘積比輸出端口電壓向量與電流向量乘積，并取自然對數(shù)的一半。即 jeiuiuiuiu22112.2.1.1.ln21ln21j其中，衰減常數(shù) 21ln212211jiuiu2221ln21iuiu，單位為奈（培）np； 相移常數(shù) 21，單位為度或弧度。 顯然 是復(fù)數(shù)，它的實部表明信號經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)后能量的變化，而虛部表示了電壓與電流相量積 相位的變化。如果是對稱雙口網(wǎng)絡(luò)，則 .iucziu1.1.cziu2.2.所以2.1.2.12.2.1.1.lnlnln21iiuuiuiu136 回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器、回轉(zhuǎn)器、回轉(zhuǎn)器如果一個雙口器件的兩端口電壓、電流滿足以下關(guān)系： 1221uriuri （1361