實用高考數(shù)學之新課程高三模擬試題6

1、新課程高三模擬試題6第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。 1設全集u=1,3,5,7，m=1,|a-5|，mu，cum=5,7，則a的值為( )a2或-8 b-8或-2 c-2或8 d2或8 2設函數(shù)f(x)定義在r上，它的圖象關于直線x=1對稱，且當x1時，f(x)=3x-1，則有( )af()<f()<f() bf()<f()<f()cf()<f()<f() df()<f()<f() 3圓2x2+2y2=1與直線xsin+y-1=0(k+,kz)的位置關系是( )a相交 b相切 c相離 d與有關 4函數(shù)y=sin(2x

2、+)(0<<)的圖象關于y軸對稱，則函數(shù)y=cos(2x-)是( )函數(shù)。a奇函數(shù) b偶函數(shù) c既奇又偶 d非奇非偶 5設p為雙曲線x2-=1上的一點，f1、f2是雙曲線的焦點，若|pf1|:|pf2|=3:2，則pf1f2的面積為( )a6 b12 c12 d24 6已知直線、m,平面、，則下列命題中假命題是( )a若，則 b若，則c若，m，則m d若，=，m,m,則m 7對于r上可導的任意函數(shù)f(x)，滿足(x-1)f(x)0,則必有( )af(0)+f(2)<2f(1) bf(0)+f(2)2f(1)cf(0)+f(2)2f(1) df(0)+f(2)>2f(1)

3、 8在abc中，若(a+b+c)(a+b-c)=3ab且sinc=2sinacosb，則abc是( )a等邊三角形 b等腰三角形但不是等邊三角形c等腰直角三角形 d直角非等腰三角形 9隨著計算機技術的迅猛發(fā)展，電腦價格不斷降低，每隔4年電腦的價格降低三分之一，則現(xiàn)價為8100元的電腦12年后可降為( )a2400元 b2700元 c3000元 d3600元 10已知一組數(shù)據(jù)：20,30,40,50,50,60,70,80其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關系是( )a平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) b平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)c中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù) d眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù) 11在

4、滿足面積與周長的數(shù)值相等的所有直角三角形中，面積的最小值是( )a(-1)2 b2(+1)2 c3(-1)2 d4(+1)2a1abfocb1xy 12如圖，過拋物線y2=2px(p>0)的焦點f的直線交拋物線于兩點a、b，交其準線于c，若|bc|=2|bf|且|af|=3，則此拋物線的方程為( )ay2=xby2=9xcy2=xdy2=3x第ii卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22,23,24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，滿分20分) 13數(shù)列中，=,=1，且=,則_.14已知f(x)的導數(shù)f(

5、x)=a(x+1)(x-a)，若f(x)在x=a處取得極大值，則a的取值范圍是_. 15等差數(shù)列中，則_. 16設f為橢圓的一個焦點，已知長軸兩個端點與f的距離為5和1，若點m(a,b)，n(2,k)在直線y=kx的兩側，則k的取值范圍_.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 17（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和，為等比數(shù)列，且， (1)求數(shù)列和的通項公式； (2)設，求數(shù)列的前項和. 18（本小題滿分12分）234562.23.85.56.57.0假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：若由資料知y對x是線性相關關系，試

6、求：(1)線性回歸方程； (2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？acbd19（本小題滿分12分）如圖，a、b、c、d為空間四點，在abc中，ab=2，ac=bc=，等邊三角形abd以ab為軸轉動(1)當面abd面abc時，求cd長；(2)當abd轉動時，是否總有abcd？證明你的結論. 20.（本小題滿分12分）已知菱形abcd的頂點a、c在橢圓上對角線bd所在直線的斜率為1 (1)當直線bd過點(0,1)時，求直線ac的方程； (2)當abc=60°時，求菱形abcd面積的最大值. 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù) (1)討論函數(shù)的單調區(qū)間； (2)設函數(shù)在區(qū)間內是減函數(shù)

7、，求的取值范圍。boacd四、選考題：請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。本題滿分10分.22. 選修41：幾何證明選講如圖所示，ab為o的直徑，bc、cd為o的切線，b、d為切點(1)求證：adoc；(2)若o的半徑為1，求ad·oc的值。23. 選修44：坐標系與參數(shù)方程設方程，（為參數(shù)）.表示的曲線為c，(1)求曲線c上的動點到原點o的距離的最小值；(2)點p為曲線c上的動點，當|op|最小時(o為坐標原點)，寫出op的參數(shù)方程并用直線參數(shù)方程求出點p的坐標。 24. 選修45：不等式選講 設函數(shù)f(x)=|2x-1|+x+3, (1)作出函數(shù)y=f(x)的圖像并求函數(shù)y=f(x)的最小值；(2)解不等式f(x)5。22解：(1)如圖，連接bd、od.cb、cd是o的兩條