高一必修二經(jīng)典立體幾何專項練習題Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！高一必修二經(jīng)典立體幾何專項練習題空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系1、直線與平面有三種位置關系：（1）直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個公共點（2）直線與平面相交 有且只有一個公共點（3）直線在平面平行 沒有公共點指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a 來表示a a=a a2.2.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1 直線與平面平行的判定1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示：a b => aab2.2.2 平面與平面平行的判

2、定1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。符號表示： = 2、判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。2.2.3 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。符號表示：a a ab= b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。2、兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行的平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。符號表示：= =作用：可以由平面與平面平行得出直線與直

3、線平行2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)2.3.1直線與平面垂直的判定1、定義：如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面互相垂直，記作l，直線l叫做平面的垂線，平面叫做直線l的垂面。如圖，直線與平面垂直時,它們唯一公共點p叫做垂足。 p a l2、直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。注意點： a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。2.3.2平面與平面垂直的判定1、二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形a 梭 l b2、二面

4、角的記法：二面角-l-或-ab-3、兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。2.3.3 2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)1、直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。2、兩個平面垂直的性質(zhì)定理： 兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。dabcoep17(本題15分)如圖，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中點求證：（1）pa平面bde；（2）平面pac平面bde16(本題10分)如圖所示，在直三棱柱中，、分別為、的中點.（）求證：；（）求證：.18（本題12分）已知四棱錐p-abcd

5、，底面abcd是、邊長為的菱形，又，且pd=cd，點m、n分別是棱ad、pc的中點（1）證明：dn/平面pmb；（2）證明：平面pmb平面pad；（3）求點a到平面pmb的距離16(本題10分)如圖所示，在直三棱柱中，、分別為、的中點.（）求證：；（）求證：.解析：（）在直三棱柱中，側(cè)面底面，且側(cè)面底面=，=90°，即，平面 平面，.2分，是正方形，. 4分（）取的中點，連、. 5分在中，、是中點，,，又,，,，6分故四邊形是平行四邊形，8分而 面，平面，面 10分18（本題12分）已知四棱錐p-abcd，底面abcd是、邊長為的菱形，又，且pd=cd，點m、n分別是棱ad、pc的中

6、點 （1）證明：dn/平面pmb； （2）證明：平面pmb平面pad； （3）求點a到平面pmb的距離解析：（1）證明：取pb中點q，連結mq、nq，因為m、n分別是棱ad、pc中點，所以 qn/bc/md，且qn=md，于是dn/mq. 4分（2） 又因為底面abcd是,邊長為的菱形，且m為中點，所以.又所以.8分 （3）因為m是ad中點，所以點a與d到平面pmb等距離.過點d作于h，由（2）平面pmb平面pad，所以 故dh是點d到平面pmb的距離.17(本題15分)證明（1）o是ac的中點，e是pc的中點，oeap， 4分又oe平面bde，pa平面bde，pa平面bde 7分（2）po底面abcd，pobd， 10分 又acbd，且acpo=obd平面pac，而bd平面bde， 13分平面pac平面bde 15分（）當點為對角線的中點時，點的坐標是因為點在線段上，設當時，的最小值為，即點在棱的中點時，有最小值（）  因為在對角線上運動是定點，所以當時，最短因為當點為棱的中點時，是等腰三角形，所以，當點是的中點時，取得最小值（）