26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)ppt課件

1、26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)1;.2;.dS104)0(d3;.dS104d104500 m220d4;.dS10415104sm25;. 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí))0() 1 (20 xyx.5 ,35)2(cmcmcm25)3(6;.1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少蓄水池的容積是多少?解解:蓄水池的容積為蓄水池的容積為:86=48(m6=48(m3 3).).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將

2、如何變化將如何變化?答答:此時(shí)所需時(shí)間此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少將減少.(3)寫出寫出t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式;解解:t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為:Qt48想一想：7;.1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空可將滿池水全部排空.解解:當(dāng)當(dāng)t=5h時(shí)時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?解解:當(dāng)當(dāng)Q=12(m3)時(shí)時(shí),t=48/12=

3、4(h).所以最少需所以最少需5h可將滿池水全部排空可將滿池水全部排空.(6)畫出函數(shù)圖象畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問題根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問題(4)和和(5)作出直觀解釋作出直觀解釋,并和同伴交流并和同伴交流.(4)如果準(zhǔn)備在如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少那么每時(shí)的排水量至少為多少?(3)寫出寫出t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式;解解:t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為:Qt488;.例例2 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間天時(shí)間.(

4、1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時(shí)間與卸貨時(shí)間t(單位單位:天天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)日內(nèi)卸載完畢卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物那么平均每天至少要卸多少噸貨物?根據(jù)裝貨速度根據(jù)裝貨速度裝貨時(shí)間裝貨時(shí)間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量貨物的總量卸貨時(shí)間，得卸貨時(shí)間，得到到v與與t的函數(shù)式。的函數(shù)式。240vtVt=30

5、89;.（1）輪船上的貨物總量為）輪船上的貨物總量為:308=240(噸）噸）所以所以v與與t的函數(shù)式為的函數(shù)式為tv240（2）把）把t=5代入代入 ，得，得tv240485240v結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則天卸完，則平均每天卸載平均每天卸載48噸噸.若貨物在不超過若貨物在不超過5天內(nèi)卸完天內(nèi)卸完,則則平均每天至少要卸貨平均每天至少要卸貨48噸噸.10;.現(xiàn)實(shí)生活中的行程問題、工程問題中也有很多與反比例有關(guān)的知識(shí)。練習(xí)練習(xí)1 1：一司機(jī)駕車從甲地去乙地，他以：一司機(jī)駕車從甲地去乙地，他以6060千米千米/ /小時(shí)的平均速度用了小時(shí)的平均速度用

6、了6 6小時(shí)到達(dá)目的小時(shí)到達(dá)目的地。地。當(dāng)他按原路返回時(shí)，汽車的速度當(dāng)他按原路返回時(shí)，汽車的速度v v與行駛時(shí)間與行駛時(shí)間t t有怎樣的關(guān)系。有怎樣的關(guān)系。如果該司機(jī)必須在如果該司機(jī)必須在4 4小時(shí)內(nèi)回到甲地，則返程時(shí)的速度不能低于多少小時(shí)內(nèi)回到甲地，則返程時(shí)的速度不能低于多少? ?練習(xí)練習(xí)2 2：某校冬季儲(chǔ)煤：某校冬季儲(chǔ)煤120120噸，若每天用噸，若每天用x x噸，經(jīng)噸，經(jīng)y y天可以用完。天可以用完。請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象。之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象。當(dāng)每天的用煤量為當(dāng)每天的用煤量為1.2 1.2 = 1.5 1.5噸時(shí)，求這些煤可以用的天數(shù)范圍。

7、噸時(shí)，求這些煤可以用的天數(shù)范圍。11;. 如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1 1升升(1(1升升1 1立立方分米方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數(shù)關(guān)系有怎樣的函數(shù)關(guān)系? ?(2)(2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的深為多少，則漏斗的深為多少? ?12;.1.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)價(jià)x元與日銷售量元與日銷售量y之間有如下關(guān)

8、系：之間有如下關(guān)系：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（2）猜測(cè)并確定）猜測(cè)并確定y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為w元，試求出元，試求出w與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的銷售價(jià)最高不能超過局規(guī)定此賀卡的銷售價(jià)最高不能超過10元個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)元個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？X（元）3456Y（個(gè)）20

9、15121013;. 給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！ 阿基米德情景引入 在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。你認(rèn)為這可能嗎？為什么？14;.阻力臂阻力動(dòng)力臂動(dòng)力情景引入15;.例3、分析：根據(jù)動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂解:(1)由已知得L12000.5變形得：L600F 400=5.1600=F16;.Fl600=).(5 . 1=5 . 1-33=200600=200=21*400=米，時(shí)，當(dāng)lF17;.（4）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂為米、米、米、米的撬棍，你能得出他們各自撬動(dòng)石頭至少

10、需要多大的力嗎？從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？解：1600600F小剛1 5600400F小強(qiáng)2600300F小健3600200F小明發(fā)現(xiàn)：動(dòng)力臂越長(zhǎng)，用的力越小。即動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力你能畫出圖象嗎?圖象會(huì)在第三象限嗎?L600F 18;.思考動(dòng)力臂阻力臂阻力動(dòng)力反比例函數(shù)19;. 在電學(xué)上，用電器的輸出功率在電學(xué)上，用電器的輸出功率P（瓦）（瓦）.兩端的電壓兩端的電壓U（伏）（伏） 及用電器的電阻及用電器的電阻R（歐姆）有如下的關(guān)系：（歐姆）有如下的關(guān)系：PR=U2思考：思考：1.上述關(guān)系式可寫成上述關(guān)系式可寫成P2.上述關(guān)系式可寫成上述關(guān)系式可寫成R=_RU2PU220;.RP2202

11、21;.RP22024401102202P2202202202P22;.思考收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是由用電器的輸出功率決定收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是由用電器的輸出功率決定的，通過調(diào)整輸出功率的大小，就能調(diào)節(jié)收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)的，通過調(diào)整輸出功率的大小，就能調(diào)節(jié)收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速。扇的轉(zhuǎn)速。23;.課堂練習(xí)：新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表需要貼瓷磚，已知樓體外表面積為5103m2。所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？為了使住宅的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都

12、是80cm2,灰、白和藍(lán)瓷磚的使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊？24;.1、一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積、一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積V（m3）是密度）是密度（kg/m3）的反比例函數(shù)，請(qǐng)）的反比例函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度=1.1kg/m3時(shí)，二氧化碳的體積時(shí)，二氧化碳的體積V的值？的值？V1.98525;.2、 一封閉電路中一封閉電路中,電流電流 I (A) 與電阻與電阻 R ()之間的函數(shù)圖象如下圖之間的函數(shù)圖象如下圖,回答下列問題回答下列問題:(1)寫出電路中電流寫出電路中電流 I (A)與電阻與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系式之間的

13、函數(shù)關(guān)系式.(2)如果一個(gè)用電器的電阻為如果一個(gè)用電器的電阻為 5 ,其允許通過的最大電流其允許通過的最大電流為為 1 A,那么把這個(gè)用電器接在這個(gè)封閉電路中那么把這個(gè)用電器接在這個(gè)封閉電路中,會(huì)不會(huì)燒會(huì)不會(huì)燒壞壞?試通過計(jì)算說明試通過計(jì)算說明.R /0I /A32思考思考: 若允許的電流不得超過若允許的電流不得超過 4 A 時(shí)時(shí), 那么電阻那么電阻R 的取值應(yīng)控制的取值應(yīng)控制在什么范圍在什么范圍?26;.3.如圖如圖,利用一面長(zhǎng)利用一面長(zhǎng) 80 m 的磚墻的磚墻,用籬笆圍成一個(gè)靠墻的矩形園子用籬笆圍成一個(gè)靠墻的矩形園子,園子的預(yù)定面積園子的預(yù)定面積為為 180 m2,設(shè)園子平行于墻面方向的一

14、邊的長(zhǎng)度為設(shè)園子平行于墻面方向的一邊的長(zhǎng)度為 x (m) ,與之相鄰的另一邊為與之相鄰的另一邊為 y (m).(1)求求 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式和自變量的函數(shù)關(guān)系式和自變量 x 的取值范圍的取值范圍;(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;(3)若要求圍成的園子平行于墻面的一邊長(zhǎng)度不小于墻長(zhǎng)的若要求圍成的園子平行于墻面的一邊長(zhǎng)度不小于墻長(zhǎng)的 2 / 3 ,求與之相鄰的另一求與之相鄰的另一邊長(zhǎng)的取值范圍邊長(zhǎng)的取值范圍.yx27;.4、某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度。本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.400.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度用電量y (億度)與(x 0.4 )(元)成反比例，又當(dāng)x = 0.65時(shí)，y = 0.8。(1)、求y與x之間的函關(guān)系式；(2)、若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？ 收益 = 用電量 ( 實(shí)際電價(jià) 成本價(jià) )28;.5.某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后其產(chǎn)品成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度年度 2001200220032004投入技改資金投入技改資金x(萬元萬元)2.5344.5產(chǎn)品