新蘇科版九年級數(shù)學下冊6章圖形的相似6.2黃金分割課件_22

1、6.26.2黃金分割黃金分割 同學們，請問你們去過上同學們，請問你們去過上海嗎？參觀過東方明珠電視海嗎？參觀過東方明珠電視塔嗎？談談你的感想！塔嗎？談談你的感想！ 上海東方明珠電視塔設計上海東方明珠電視塔設計巧妙，整個塔體挺拔秀麗，巧妙，整個塔體挺拔秀麗，現(xiàn)請你度量出圖中線段現(xiàn)請你度量出圖中線段ab、bc、ac的長度，并計算線段的長度，并計算線段ab與與ac的比值和線段的比值和線段bc與與ab的比值的比值6.6.黃金分割黃金分割 同學們，你們喜歡芭蕾舞嗎？請欣賞一段芭蕾舞！同學們，你們喜歡芭蕾舞嗎？請欣賞一段芭蕾舞！ 6.6.黃金分割黃金分割 芭蕾舞演員身體各部分之間芭蕾舞演員身體各部分之間適

2、當?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調適當?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調的美感請你量出圖中線段的美感請你量出圖中線段ab、bc、ac的長度，并計算線段的長度，并計算線段ab與與ac的比值和線段的比值和線段bc與與ab的比值的比值6.6.黃金分割黃金分割 觀察習題觀察習題6.16.1第第5 5題題“你最喜歡的你最喜歡的矩形矩形”的調查結果，看看多數(shù)同學喜的調查結果，看看多數(shù)同學喜歡哪一個矩形？歡哪一個矩形？6.6.黃金分割黃金分割例例1 1如圖，點如圖，點b在線段在線段ac上，且上，且 設設ac1 1，求，求ab的長的長bcababac 解：設解：設abx ，則則bcacab1 1x 由由 ，得，得 bcababac

3、1xxx即即 210 xx解這個方程，得解這個方程，得 于是，于是，ab的長為的長為 512（不符合題意，舍去）（不符合題意，舍去）6.6.黃金分割黃金分割 像上圖那樣，點像上圖那樣，點b把線段把線段ac分成兩部分，分成兩部分，如果如果 ，那么稱線段，那么稱線段ac被點被點b黃金黃金分割（分割（golden section），點），點b為線段為線段ac的黃的黃金分割點金分割點ab與與ac（或（或bc與與ab）的比值）的比值 稱為黃金比在計算中，通常取它的近似值稱為黃金比在計算中，通常取它的近似值0.618 0.618 bcababac5 5 - -1 12 26.6.黃金分割黃金分割1 1如圖

4、：點如圖：點b是線段是線段ac的黃金分割點，線段的黃金分割點，線段ac還有黃金分割點嗎？若有，你能找出它嗎？這兩個還有黃金分割點嗎？若有，你能找出它嗎？這兩個黃金分割點有何特點？黃金分割點有何特點？2 2如果把如果把 ，化為乘積式是怎么，化為乘積式是怎么樣的？結合圖形你怎么理解它？樣的？結合圖形你怎么理解它？ bcababac3 3你對多數(shù)同學選擇喜歡這個矩形找到原因了你對多數(shù)同學選擇喜歡這個矩形找到原因了嗎？嗎？( (長與寬的比為黃金比的矩形稱為黃金矩形長與寬的比為黃金比的矩形稱為黃金矩形，這種矩形給人以美感這種矩形給人以美感) )6.6.黃金分割黃金分割1 1如果點如果點c是線段是線段ab

5、的黃金分割點，的黃金分割點，acbc，ab100100cm，則，則bc_cm2 2如圖，點如圖，點b在線段在線段ac上（上（abbc），），若若ab2 2，bca，則則當當a1 1為何為何值時值時，點，點b是是線段線段ac的黃金分割點？的黃金分割點？ 6.6.黃金分割黃金分割“黃金分割黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝給人以美感，它在建筑、藝術等領域有著廣泛的應用術等領域有著廣泛的應用你能舉例說明黃金分割在生活中的應用嗎？你能舉例說明黃金分割在生活中的應用嗎？ 6.6.黃金分割黃金分割1 1寫作業(yè)時，要想使寫出來的作業(yè)看起來美觀，寫字大小約寫作業(yè)時，要想使寫出來的作業(yè)看起來美觀，寫字大小約占格

6、子的（占格子的（ ）1 13 33 34 41 12 22 23 3 a b c d2 2據(jù)有關測定，當氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時，人體據(jù)有關測定，當氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時，人體感到最舒適因此，夏天使用空調時室內溫度調到什么溫度最感到最舒適因此，夏天使用空調時室內溫度調到什么溫度最合適（人的正常體溫合適（人的正常體溫36.236.237.237.2） ？3 3在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點，在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點，即比值越接近即比值越接近0.6180.618，越給人以美感，越給人以美感a女士原本身體軀干（腳女士原本身體軀干（腳底到肚臍

7、的長度）與身高的比為底到肚臍的長度）與身高的比為0.600.60，她的身高為，她的身高為1.601.60m，她，她應該選擇穿多高的高跟鞋看起來更美？應該選擇穿多高的高跟鞋看起來更美？ 6.6.黃金分割黃金分割1 1如圖，如圖，c、d是線段是線段ab的兩個黃金分割的兩個黃金分割點，點，ab1 1求線段求線段cd的長的長 2 2經驗表明，長與寬的比為黃金比的長方經驗表明，長與寬的比為黃金比的長方形一般都符合人們的審美觀一建筑師在圖紙上形一般都符合人們的審美觀一建筑師在圖紙上設計的某建筑物窗戶的長為設計的某建筑物窗戶的長為3.243.24m，寬為，寬為2 2m，此，此建筑師的設計是否符合人們的審美觀？請通過計建筑師的設計是否符合人們的審美觀？請通過計算說明理由算說明理由 6.6.黃金分割黃金分割acdb1 1本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你的收獲是什么？2 2你還有哪些疑問？你還有哪些疑問？3 3你還想了解什么？你還想了解什么？ 6.6.黃金分割黃