數(shù)字信號(hào)課程設(shè)計(jì)FIR濾波器設(shè)計(jì)

1、fir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)一、摘 要數(shù)字濾波器是一種具有頻率選擇性的離散線性系統(tǒng)，在信號(hào)數(shù)字處理中有著廣泛的應(yīng)用。其中fir濾波器是一種常用的濾波器，它在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時(shí)，很容易做到嚴(yán)格的線性相位特性，在語(yǔ)音分析、圖像處理、雷達(dá)監(jiān)測(cè)等對(duì)信號(hào)相位要求高的領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，能實(shí)現(xiàn)iir濾波器不能實(shí)現(xiàn)的許多功能。二、關(guān)鍵詞： fir 窗函數(shù) 系統(tǒng)函數(shù) matlab 三、設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)理想特性fir線性數(shù)字相位數(shù)字濾波器（1）求單位沖激響應(yīng)（2）設(shè)，的長(zhǎng)度n=21，編寫(xiě)求的matlab程序，并上機(jī)輸出矩形窗設(shè)計(jì)和海明窗設(shè)計(jì)的。四、 設(shè)計(jì)目的1、學(xué)會(huì)matlab的使用，掌握matlab的程序設(shè)計(jì)

2、方法；2、掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本概念、基本理論和基本方法； 3、掌握matlab設(shè)計(jì)fir線性數(shù)字相位數(shù)字濾波器的方法；4、學(xué)會(huì)用matlab對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理。五、設(shè)計(jì)意義數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的重要組成部分，可作為應(yīng)用系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的前置處理。同時(shí)用dsp芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波除了具有穩(wěn)定性好、精確度高、不受外界影響等優(yōu)點(diǎn)外，還具有靈活性好的特點(diǎn)，可對(duì)dsp芯片編程來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波的參數(shù)修改，進(jìn)而十分方便地修改濾波器的特性。因此基于數(shù)字信號(hào)處理的數(shù)字濾波被廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音、圖像、軟件無(wú)線電等領(lǐng)域，具有廣闊的發(fā)展空間。fir濾波器具有嚴(yán)格的線性相位，可以具有任意的幅度特性，且是可物理實(shí)現(xiàn)的因果系統(tǒng)，因

3、此被廣泛地應(yīng)用在現(xiàn)代通信技術(shù)當(dāng)中，如解調(diào)器中的位同步與位定時(shí)提取、自適應(yīng)均衡去碼間串?dāng)_以及話音的自適應(yīng)編碼等。可見(jiàn)對(duì)fir濾波器的研究是具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義的。六、設(shè)計(jì)原理1、matlab概述matlab是美國(guó)mathworks公司開(kāi)發(fā)的一種功能極其強(qiáng)大的高技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和內(nèi)容極其豐富的軟件庫(kù)，集數(shù)值計(jì)算、矩陣運(yùn)算和信號(hào)處理與顯示于一身。該軟件最初是由美國(guó)教授cleve moler創(chuàng)立的。1980年前后，他在教線性代數(shù)課程時(shí)，發(fā)現(xiàn)用其他高級(jí)語(yǔ)言編程時(shí)極不方便，便構(gòu)思開(kāi)發(fā)了matlab，即矩陣實(shí)驗(yàn)室（matrix laboratory）。該軟件利用了當(dāng)時(shí)代表數(shù)值線性代數(shù)領(lǐng)域最高水平的eispac

4、k和linpack兩大軟件包，并且利用fortran語(yǔ)言編寫(xiě)了最初的一套交互式軟件系統(tǒng)，matlab的最初版本便由此產(chǎn)生了。 最初的matlab由于語(yǔ)言單一，只能進(jìn)行矩陣的運(yùn)算，繪圖也只能用原始的描點(diǎn)法，內(nèi)部函數(shù)只有幾十個(gè)，因此功能十分簡(jiǎn)單。1984年該公司推出了第一個(gè)matlab的商業(yè)版，并用c語(yǔ)言作出了全部改寫(xiě)?，F(xiàn)在的matlab程序是mathworks公司用c語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的，第一版由steve bangert主持開(kāi)發(fā)編譯解釋程序，steve kleiman完成圖形功能的設(shè)計(jì)，john little和cleve moler主持開(kāi)發(fā)了各類數(shù)學(xué)分分析的子模塊，撰寫(xiě)用戶指南和大部分的m文件。接著又添

5、加了豐富的圖形圖像處理、多媒體功能、符號(hào)運(yùn)算和與其它流行軟件的接口功能，使matlab的功能越來(lái)越強(qiáng)大。mtalab系統(tǒng)主要由以下五個(gè)部分組成：(1)matalb語(yǔ)言體系。 matlab是高層次的矩陣數(shù)組語(yǔ)言，具有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z(yǔ)言特性。利用它既可以進(jìn)行小規(guī)模端程，完成算法設(shè)計(jì)和算法實(shí)驗(yàn)的基本任務(wù)，也可以進(jìn)行大規(guī)模編程，開(kāi)發(fā)復(fù)雜的應(yīng)用程序。(2)matlab工作環(huán)境 。這是對(duì)matlab提供給用戶使用的管理功能的總稱。包括管理工作空間中的變量據(jù)輸入輸出的方式和方法，以及開(kāi)發(fā)、調(diào)試、管理m文件的各種工具。(3)圖形句相系統(tǒng) 。這是matlab圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)

6、，包括完成2d和3d數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動(dòng)畫(huà)生成、圖形顯示等功能的高層matlab命令，也包括用戶對(duì)圖形圖像等對(duì)象進(jìn)行特性控制的低層matlab命令，以及開(kāi)發(fā)gui應(yīng)用程序的各種工具。(4)matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)。這是對(duì)matlab使用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱。包括各種初等函數(shù)的算法，也包括矩陣運(yùn)算、矩陣分析等高層次數(shù)學(xué)算法。(5)matlab應(yīng)用程序接口(api)。這是matlab為用戶提供的一個(gè)函數(shù)庫(kù)，使得用戶能夠在matlab環(huán)境中使用c程序或fortran程序，包括從matlab中調(diào)用于程序(動(dòng)態(tài)鏈接)，讀寫(xiě)mat文件的功能。 2、數(shù)字濾波器概述數(shù)字濾波器是指完成信號(hào)濾波處理功能的，用有限

7、精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間線性非時(shí)變系統(tǒng)，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過(guò)變換的另一組數(shù)字量。因此，數(shù)字濾波器本身既可以是用數(shù)字硬件裝配成的一臺(tái)完成給定運(yùn)算的專用的數(shù)字計(jì)算機(jī)，也可以將所需要的運(yùn)算編成程序，讓通用計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行。數(shù)字濾波器，輸入輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定的運(yùn)算關(guān)系，改變輸入信號(hào)中所含頻率成分的相對(duì)比例，或則濾除某些頻率成分的器件。對(duì)于數(shù)字濾波器而言，若系統(tǒng)函數(shù)為h(z),其脈沖響應(yīng)為h(n),輸入時(shí)間序列為x(n),則它們?cè)跁r(shí)域內(nèi)的關(guān)系式如下：y(n)=h(n)x(n)在z域內(nèi)，輸入和輸出存在如下關(guān)系： y(z)= h(z)x(z)式中，x(z)、y(z)分別為x(n)和y(n)的z

8、變換。在頻域內(nèi)，輸入和輸出則存在如下關(guān)系：y(j)=h(j)x(j)式中，h(j)是數(shù)字濾波器的頻率特性；x(j)y(j)分別為x(n)和y(n)的頻譜，而為數(shù)字角頻率。3、fir數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)流程（1）fir數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) 在討論任何一種濾波器時(shí)，都要著重分析其系統(tǒng)函數(shù)，fir濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： 。從該系統(tǒng)函數(shù)可看出，fir濾波器有以下特點(diǎn)：系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)在有限個(gè)n值處不為零；系統(tǒng)函數(shù)h(z)在|z|>0處收斂，極點(diǎn)全部在z=0處(穩(wěn)定系統(tǒng))；結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中(例如頻率抽樣結(jié)構(gòu))也包含有反饋的遞歸部分。（2）fi

9、r數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)流程圖為： 4、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法（矩形窗、海明窗）窗函數(shù)設(shè)計(jì)法也稱為傅立葉級(jí)數(shù)法。其設(shè)計(jì)是在時(shí)域進(jìn)行的，先用傅氏反變換求出理想數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)hd(n)，然后時(shí)域移位并加時(shí)間窗w(n)對(duì)其截?cái)?，從而求得fir 濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(n)；在設(shè)計(jì)過(guò)程中，將無(wú)限長(zhǎng)序列變?yōu)橛邢揲L(zhǎng)是通過(guò)時(shí)域加矩形窗乘積實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的截?cái)嗟?。時(shí)域乘積對(duì)應(yīng)了頻域卷積，從而對(duì)頻響特征發(fā)生的改變。常見(jiàn)的窗函數(shù)有：矩形窗、三角形(bartlertt)窗、漢寧(hanning)窗。海明(hamming)窗、布拉克曼(blackman)窗、凱澤(kaiser)窗等。（1） 矩形窗（rectangle windo

10、w） 其頻譜函數(shù)為： 其幅度函數(shù)為： （2） 海明窗（hamming window）海明(hamming)窗，又稱改進(jìn)的升余弦窗 其頻譜函數(shù)為： 其幅度函數(shù)為：七、設(shè)計(jì)內(nèi)容1、設(shè)計(jì)理想特性fir線性數(shù)字相位數(shù)字濾波器其頻率響應(yīng)為 所以，它所對(duì)應(yīng)的單位抽樣響應(yīng)為 顯然，是一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)、非因果的序列。但由于fir濾波器的單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，所以需要尋求一個(gè)有限長(zhǎng)序列來(lái)逼近。得到有限長(zhǎng)序列的一種簡(jiǎn)便方法是運(yùn)用相關(guān)窗函數(shù)對(duì)進(jìn)行截?cái)嗵幚恚哟疤幚恚?。因此，本題設(shè)計(jì)濾波器的單位沖激響應(yīng)為2、利用相關(guān)窗函數(shù)進(jìn)行加窗，題設(shè)，的長(zhǎng)度n=21。 （1）利用矩形窗進(jìn)行加窗處理窗函數(shù) 加窗處理后，該數(shù)字濾波器的單位

11、沖擊響應(yīng)為（2）利用海明窗進(jìn)行加窗處理窗函數(shù) 加窗處理后，該數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)為3、利用matlab軟件編寫(xiě)計(jì)算求解的相關(guān)程序。（1）矩形窗設(shè)計(jì)法（相應(yīng)程序）b2=fir1(20,0.25);%系數(shù)h2=freqz(b2,1,20)n=0:20;subplot(221);stem(n,b2,'.');grid;f=0:0.5/20:0.5-0.5/20頻譜顯示程序?yàn)閏lear;clc;n=21;%階數(shù)，可以用過(guò)渡帶來(lái)計(jì)算wc=0.25;%wc是過(guò)渡帶中心，要除以pihn=fir1(n,wc,boxcar(n+1);freqz(hn,1)（2）海明窗設(shè)計(jì)法（相應(yīng)程序）b1=

12、fir1(20,0.25,rectwin(21);h1=freqz(b1,1,20);n=0:20;subplot(221);stem(n,b1,'.');hold on;grid;f=0:0.5/20:0.5-0.5/20;頻譜顯示程序?yàn)閏lear;clc;n=21;wc=0.25*pi; % 若為圓周角頻率window=hamming(n+1);b=fir1(n,wc/pi,'low',window); % 注意里面用歸一化頻率freqz(b);八、結(jié)果分析（1）矩形窗設(shè)計(jì)法矩形窗設(shè)計(jì)的的單位沖激響應(yīng)矩形窗設(shè)計(jì)的耗損函數(shù)和相頻特性曲線（2）海明窗設(shè)計(jì)法海明窗

13、設(shè)計(jì)的的單位沖激響應(yīng)海明窗設(shè)計(jì)的耗損函數(shù)和相頻特性曲線九、設(shè)計(jì)心得 在實(shí)踐中掌握知識(shí) 記課程設(shè)計(jì)心得體會(huì) 近日，我們開(kāi)始了本學(xué)期的最后一次課程設(shè)計(jì)。在緊張的考試周過(guò)后，課程設(shè)計(jì)便成了督促我們繼續(xù)努力學(xué)習(xí)的最好源動(dòng)力。面對(duì)課程設(shè)計(jì)中的一個(gè)有一個(gè)問(wèn)題，我們從未退縮，最終，通過(guò)我們的不懈努力，我們成功完成了這次課程設(shè)計(jì)。作為一個(gè)電子信息類專業(yè)的學(xué)生，數(shù)字信號(hào)處理是我們的重要專業(yè)課程，是我們將來(lái)從事通信事業(yè)的基本保障。通過(guò)對(duì)該課程的學(xué)習(xí)，我們對(duì)數(shù)字通信理論有了更進(jìn)一步的理解；通過(guò)對(duì)該數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，我們也了解了數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)和基本特性，而且還掌握了基本的撰寫(xiě)論文的形式和思路。通過(guò)對(duì)作為該報(bào)告的重要部分matlab的運(yùn)用，從而大大提高了我們對(duì)集計(jì)算，編程與繪圖于一體的該應(yīng)用軟件的運(yùn)用能力。matlab包含的幾十個(gè)工具箱，覆蓋了通信，自動(dòng)控制，信號(hào)處理，圖象處理，財(cái)經(jīng)，化工，生命科學(xué)等科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，汲取了當(dāng)今世界這些領(lǐng)域的最新研究成果，已經(jīng)成為從事科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)不可缺少的工具軟件。該報(bào)告將數(shù)字信號(hào)處理的有關(guān)教學(xué)內(nèi)容和matlab語(yǔ)言緊密，有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使我們?cè)趯W(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)了應(yīng)用matlab，在學(xué)習(xí)應(yīng)用matlab的同時(shí)，加深了對(duì)基本知識(shí)的理解，增強(qiáng)了我們的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，提高了學(xué)習(xí)效果?？傊?，無(wú)論是從教學(xué)知識(shí)掌握出發(fā)，還是從對(duì)matlab的應(yīng)用