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文檔簡介
1、受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)1理解受彎構(gòu)件的工作性能掌握受彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度的計(jì)算方法;了解受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的基本概念,理解梁整體穩(wěn)定的計(jì)算原理以及提高整體穩(wěn)定性的措施;熟悉局部穩(wěn)定的驗(yàn)算方法及有關(guān)規(guī)定。受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)2 承受承受橫向荷載橫向荷載和和彎矩彎矩的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中的實(shí)的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中的實(shí)腹式受彎構(gòu)件一般稱為腹式受彎構(gòu)件一般稱為梁梁,梁在鋼結(jié)構(gòu)中是應(yīng)用較廣泛的一,梁在鋼結(jié)構(gòu)中是應(yīng)用較廣泛的一種基本構(gòu)件。例如房屋建筑中的樓蓋梁、墻梁、檁條、吊車種基本構(gòu)件。例如房屋建筑中的樓蓋梁、墻梁、檁條、吊車梁和工作平臺梁。梁和工作平臺梁。構(gòu)件內(nèi)力構(gòu)件內(nèi)力彎矩彎矩彎矩彎矩+剪力,附加很
2、小的軸力剪力,附加很小的軸力彎矩彎矩+剪力剪力受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)3 受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足:受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足:強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度剛度四個(gè)方面的要求。四個(gè)方面的要求。 前三項(xiàng)屬于前三項(xiàng)屬于承載能力極限狀態(tài)計(jì)算承載能力極限狀態(tài)計(jì)算,采用荷載的采用荷載的設(shè)計(jì)值設(shè)計(jì)值; 第四項(xiàng)為第四項(xiàng)為正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算,計(jì)算撓度時(shí)按荷載的計(jì)算撓度時(shí)按荷載的標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行。進(jìn)行。正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) 剛度剛度承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度強(qiáng)度抗彎強(qiáng)度抗彎強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度局部壓應(yīng)力局部壓應(yīng)力折算應(yīng)力折算應(yīng)力整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定局部
3、穩(wěn)定受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)4彈性階段構(gòu)件邊緣纖維最大應(yīng)力為:彈性階段構(gòu)件邊緣纖維最大應(yīng)力為:nxxwm(4.2.1)c)彈性彈性塑性塑性塑性塑性mymmpaa=fyya)mmy0.6時(shí),時(shí),必須以必須以 b代替進(jìn)行修正。代替進(jìn)行修正。0 . 1282. 007. 1bb(4.4.27)其他截面的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算詳見規(guī)范其他截面的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算詳見規(guī)范。p385附錄附錄3軋制普通工字形簡支梁軋制普通工字形簡支梁可可查查表表得得到到。b 受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)43yxbxyymmfww(4.4.28)2.2.雙向受彎梁雙向受彎梁式中式中 my繞弱軸的彎矩;繞弱軸的彎矩;wx 、wy按受壓纖維確定的對按受壓纖維確定的對x
4、軸和對軸和對y軸的毛截面模量;軸的毛截面模量; b 繞強(qiáng)軸彎曲確定的梁整體穩(wěn)定系數(shù)。繞強(qiáng)軸彎曲確定的梁整體穩(wěn)定系數(shù)。 y取值同塑性發(fā)展系數(shù),但并不表示截面沿取值同塑性發(fā)展系數(shù),但并不表示截面沿y軸已進(jìn)入軸已進(jìn)入塑性階段,而是為了降低后一項(xiàng)的影響和保持與強(qiáng)度公式塑性階段,而是為了降低后一項(xiàng)的影響和保持與強(qiáng)度公式的一致性。的一致性。受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)44影響梁整體穩(wěn)定的因素影響梁整體穩(wěn)定的因素1.1.截面剛度的影響截面剛度的影響梁的梁的側(cè)向抗彎剛度側(cè)向抗彎剛度eiy 扭轉(zhuǎn)剛度扭轉(zhuǎn)剛度git 臨界彎矩臨界彎矩mcr 。 翹曲剛度翹曲剛度ei 2.2.側(cè)向支撐距離的影響側(cè)向支撐距離的影響側(cè)向支撐側(cè)向支撐l
5、1,臨界彎矩臨界彎矩mcr 。側(cè)向支撐越是側(cè)向支撐越是靠近受壓翼緣,靠近受壓翼緣,效效果越好。果越好。3.3.荷載類型的影響荷載類型的影響彎矩圖越飽滿,臨界彎矩圖越飽滿,臨界彎矩越低彎矩越低lgieigieilmtyt22cr1受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)45因?yàn)椋阂坏┌l(fā)生扭轉(zhuǎn),作用在因?yàn)椋阂坏┌l(fā)生扭轉(zhuǎn),作用在上翼緣上翼緣的荷載的荷載p對彎曲中心產(chǎn)生不利的附加扭對彎曲中心產(chǎn)生不利的附加扭矩矩pe,使梁的扭轉(zhuǎn)加劇,助長梁屈曲,使梁的扭轉(zhuǎn)加劇,助長梁屈曲,從而降低了梁的臨界荷載;從而降低了梁的臨界荷載;荷載作用在荷載作用在下翼緣下翼緣,附加扭矩會(huì)減緩,附加扭矩會(huì)減緩梁的扭轉(zhuǎn)變形,提高梁的臨界荷載。梁的扭轉(zhuǎn)變
6、形,提高梁的臨界荷載。oep oep 4.4.荷載作用位置的影響荷載作用位置的影響6. 6. 支座約束程度的影響。支座約束程度的影響。梁端支承條件梁端支承條件約束程度約束程度,臨界彎矩,臨界彎矩。5.5.受壓翼緣的影響受壓翼緣的影響受壓受壓翼緣寬大的截面翼緣寬大的截面,臨界彎矩高些。臨界彎矩高些。受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)46 提高梁受壓翼緣的側(cè)向穩(wěn)定性是提高梁整體穩(wěn)定的有效方法。較經(jīng)濟(jì)合理的方法是設(shè)置側(cè)向支撐,減少梁受壓翼緣的自由長度。2.2.增強(qiáng)梁整體穩(wěn)定的措施增強(qiáng)梁整體穩(wěn)定的措施1 1)增大梁截面尺寸,)增大梁截面尺寸,增大受壓翼緣增大受壓翼緣的寬度最為有效;的寬度最為有效;2 2)在受壓翼緣設(shè)置側(cè)
7、向支撐;)在受壓翼緣設(shè)置側(cè)向支撐;3 3)當(dāng)梁跨內(nèi)無法增設(shè)側(cè)向支撐時(shí),宜采取閉合箱形截面;)當(dāng)梁跨內(nèi)無法增設(shè)側(cè)向支撐時(shí),宜采取閉合箱形截面;4 4)增加梁兩端的約束提高其穩(wěn)定承載力。采取措施使梁端不能發(fā))增加梁兩端的約束提高其穩(wěn)定承載力。采取措施使梁端不能發(fā) 生扭轉(zhuǎn)。生扭轉(zhuǎn)。受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)47(2) h型鋼或工字形型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣自由長度截面簡支梁受壓翼緣自由長度l1與其寬度與其寬度b1之比不超過下表所列數(shù)值時(shí)。之比不超過下表所列數(shù)值時(shí)。h型鋼或工字形截面簡支梁不需驗(yàn)算整體穩(wěn)定性的最大型鋼或工字形截面簡支梁不需驗(yàn)算整體穩(wěn)定性的最大l1/b1值值 (1 1)有剛性鋪板密鋪在梁的受壓
8、翼緣上并與其牢固相連接,能)有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連接,能阻止梁受壓翼緣側(cè)向位移(截面扭轉(zhuǎn))時(shí)。阻止梁受壓翼緣側(cè)向位移(截面扭轉(zhuǎn))時(shí)。受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)48 (3)對箱形截面)對箱形截面簡支梁簡支梁h/b0 6,且,且 l1/b195( 235/fy)。)。圖圖4.4.5 箱形截面箱形截面不符合以上條件的梁,必須經(jīng)計(jì)算來判斷是否整體穩(wěn)定不符合以上條件的梁,必須經(jīng)計(jì)算來判斷是否整體穩(wěn)定受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)49 )yyxx270 x10270 x101400 x690kn130kn90kn3m3m3m3m受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)50 為了提高梁的承載能力,節(jié)省材料,要盡可能選用較薄的板為了提高梁的
9、承載能力,節(jié)省材料,要盡可能選用較薄的板件,以使截面開展。件,以使截面開展。受彎構(gòu)件在荷載作用下,受彎構(gòu)件在荷載作用下,當(dāng)荷載達(dá)到某一值當(dāng)荷載達(dá)到某一值時(shí),梁的腹板和受壓翼緣將不能保持平衡狀態(tài),發(fā)生出平面波形時(shí),梁的腹板和受壓翼緣將不能保持平衡狀態(tài),發(fā)生出平面波形鼓曲,稱為梁的鼓曲,稱為梁的局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)。圖圖4.5.1 局部失穩(wěn)局部失穩(wěn)現(xiàn)象現(xiàn)象板件鼓曲板件鼓曲b受壓翼緣屈曲受壓翼緣屈曲腹板屈曲腹板屈曲受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)51局部失穩(wěn)的后果局部失穩(wěn)的后果: 惡化工作條件,降低構(gòu)件惡化工作條件,降低構(gòu)件的承載能力,動(dòng)力荷載作用的承載能力,動(dòng)力荷載作用下易引起疲勞破壞下易引起疲勞破壞。圖圖4.5.2
10、 受彎構(gòu)件的局部失穩(wěn)受彎構(gòu)件的局部失穩(wěn) 此外還可能因?yàn)榱簞偠却送膺€可能因?yàn)榱簞偠炔蛔悖绊懥旱恼w穩(wěn)定;不足,影響梁的整體穩(wěn)定;撓度過大,影響正常使用撓度過大,影響正常使用;鋼結(jié)構(gòu)表面銹蝕嚴(yán)重,耐久鋼結(jié)構(gòu)表面銹蝕嚴(yán)重,耐久性差。性差。構(gòu)件的局部穩(wěn)定問題構(gòu)件的局部穩(wěn)定問題:n 保證板件在構(gòu)件整體失穩(wěn)前不發(fā)生局部失穩(wěn);保證板件在構(gòu)件整體失穩(wěn)前不發(fā)生局部失穩(wěn);n 在設(shè)計(jì)中合理應(yīng)用板件的屈曲后性能。在設(shè)計(jì)中合理應(yīng)用板件的屈曲后性能。受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)52(4. 5.11)yw023540ftb(1)若為彈性設(shè)計(jì))若為彈性設(shè)計(jì)23515ybtf23513ybtf圖圖4.5.4 箱形截面箱形截面(2)若考慮截
11、面發(fā)展部分塑性)若考慮截面發(fā)展部分塑性規(guī)范規(guī)范采用限制板件寬厚比得方法防止翼緣板的屈曲采用限制板件寬厚比得方法防止翼緣板的屈曲受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)53一般采用加勁一般采用加勁肋的方法來減小板件尺寸,肋的方法來減小板件尺寸,從而提高局部穩(wěn)定承從而提高局部穩(wěn)定承載力。載力。縱向加勁肋縱向加勁肋橫向加勁肋橫向加勁肋短加勁肋短加勁肋橫向加勁肋橫向加勁肋主要防止剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力作用下的腹板失穩(wěn);主要防止剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力作用下的腹板失穩(wěn);縱向加勁肋縱向加勁肋主要防止彎曲壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn);主要防止彎曲壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn);短加勁肋短加勁肋 主要防止局部壓應(yīng)力下的腹板失穩(wěn)。主要防止局部壓應(yīng)力下的腹板
12、失穩(wěn)。圖圖4.5.5 腹板加勁肋的布置腹板加勁肋的布置受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)54 (1)規(guī)范規(guī)范規(guī)定僅受規(guī)定僅受剪應(yīng)力剪應(yīng)力作用的腹板,不會(huì)發(fā)生剪作用的腹板,不會(huì)發(fā)生剪切失穩(wěn)的高厚比限值?。呵惺Х€(wěn)的高厚比限值?。杭礊椴辉O(shè)即為不設(shè)橫向加勁肋橫向加勁肋限值。限值。ywfth235800 (4.5.26)(2)規(guī)范規(guī)范規(guī)定腹板規(guī)定腹板純彎曲純彎曲時(shí)若滿足下面條件不會(huì)發(fā)生時(shí)若滿足下面條件不會(huì)發(fā)生彎曲屈曲,否則在受壓區(qū)設(shè)置彎曲屈曲,否則在受壓區(qū)設(shè)置縱向加勁肋縱向加勁肋。ywywfthfth23515023517000 和和翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)55規(guī)范
13、規(guī)范規(guī)定腹板在規(guī)定腹板在局部壓應(yīng)力局部壓應(yīng)力下不會(huì)發(fā)生屈曲的高厚下不會(huì)發(fā)生屈曲的高厚比限值為比限值為:(3)腹板在局部壓應(yīng)力作用下的屈曲)腹板在局部壓應(yīng)力作用下的屈曲ywfth235800 (4.5.42)受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)56受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)57(1 1) 橫向加勁肋加強(qiáng)的腹板橫向加勁肋加強(qiáng)的腹板h0 0a式中式中: 計(jì)算區(qū)格,平均彎矩作用下,腹板計(jì)算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力;計(jì)算區(qū)格,平均彎矩作用下,腹板計(jì)算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力; -計(jì)算區(qū)格,平均剪力作用下,腹板截面剪應(yīng)力;計(jì)算區(qū)格,平均剪力作用下,腹板截面剪應(yīng)力; c腹板計(jì)算高度邊緣的局部壓應(yīng)力,計(jì)算時(shí)取腹板計(jì)算高度邊緣的局部壓應(yīng)力,計(jì)算時(shí)取=1
14、.0。 cr、 cr、 c,cr各種應(yīng)力單獨(dú)作用下得臨界應(yīng)力,按下列公式計(jì)算:各種應(yīng)力單獨(dú)作用下得臨界應(yīng)力,按下列公式計(jì)算:w wvh t22,1ccrc crcr(4.5.48)hoa c c受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)581 1) 按下列公式計(jì)算按下列公式計(jì)算當(dāng) 時(shí):當(dāng) 時(shí):當(dāng) 時(shí):式中 用于腹板受彎計(jì)算時(shí)的通用高厚比;cr85. 0b25. 185. 0b25. 1bfcrfbcr)85. 0(75. 0121 . 1bcrfb受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)59當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí):當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時(shí):hc梁腹板彎曲受壓區(qū)高度,對雙軸對稱截面2hc= h02351772ywcbfth2351532yw
15、cbfth受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)602 2) 按下列公式計(jì)算按下列公式計(jì)算當(dāng) 時(shí):當(dāng) 時(shí):當(dāng) 時(shí):式中 用于腹板受剪計(jì)算時(shí)的通用高厚比;cr8 . 0s2 . 18 . 0b2 . 1bfcrfscr)8 . 0(59. 0121 . 1scrfs受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)61當(dāng) 時(shí):當(dāng) 時(shí):23534. 5441200ywsfahth0 . 10ha0 . 10ha235434. 541200ywsfahth受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)62(2 2)同時(shí)設(shè)置橫向和縱向加勁肋加強(qiáng)的腹板)同時(shí)設(shè)置橫向和縱向加勁肋加強(qiáng)的腹板ahh1 1)受壓區(qū)區(qū)格)受壓區(qū)區(qū)格 :221, 111ccrc crcr(4.5.49) c1h1 c1
16、1 受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)63:的的實(shí)實(shí)用用計(jì)計(jì)算算表表達(dá)達(dá)式式如如下下1,11,crccrcr 111111117523564235crcrbbywbywbfh tafh tbh)按公式計(jì)算,但應(yīng)將改為代替:、當(dāng)梁的受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí):、當(dāng)梁的受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時(shí):縱向加勁肋至腹板計(jì)算高度受壓邊緣的距離。1012;crcrhh)按公式計(jì)算,但應(yīng)將 改為 代替,11111135623540235c crcrbcywcywcfh tafh tb)按公式計(jì)算,但應(yīng)將 改為代替:、當(dāng)梁的受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí):、當(dāng)梁的受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到束時(shí):受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)642)2)下區(qū)格下區(qū)格 :ahh式中式中:
17、 計(jì)算區(qū)格,平均彎矩作用下,腹板縱向加勁肋處的彎曲計(jì)算區(qū)格,平均彎矩作用下,腹板縱向加勁肋處的彎曲 壓應(yīng)力;壓應(yīng)力; c2腹板在縱向加勁肋處的局部壓應(yīng)力,取腹板在縱向加勁肋處的局部壓應(yīng)力,取 計(jì)算同前。計(jì)算同前。cc 3 . 02 22222,221ccrc crcr(4.5.56)h2 2 c2=0.3 c c2 2a受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)65:的的實(shí)實(shí)用用計(jì)計(jì)算算表表達(dá)達(dá)式式如如下下2,22,crccrcr 高度受拉邊緣的距離??v向加勁肋至腹板計(jì)算代替:改為公式計(jì)算,但應(yīng)將按)222222351941hfthywbbbcrcr;2202代替改為公式計(jì)算,但應(yīng)將按)hhcrcr2,2:32220,2
18、,hahahhcrccrc取時(shí)當(dāng)代替改為公式計(jì)算,但應(yīng)將按)受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)66ah hh ha1221, 111ccrc crcr式中:式中: 、c c 、-計(jì)算同前;計(jì)算同前;) )受壓翼緣和縱向加勁肋間設(shè)有短加勁肋的區(qū)格板受壓翼緣和縱向加勁肋間設(shè)有短加勁肋的區(qū)格板h1(4.5.49)受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)67:的實(shí)用計(jì)算表達(dá)式如下1,11,crccrcr;11公公式式計(jì)計(jì)算算按按)crcr 111111111111,5 . 04 . 012 . 123573235872 . 13hahaftabftaahaywcywccbcrcrc 時(shí)時(shí):上上式式右右側(cè)側(cè)乘乘以以當(dāng)當(dāng)未未受受到到束束時(shí)時(shí):、當(dāng)當(dāng)梁
19、梁的的受受壓壓翼翼緣緣扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)受受到到約約束束時(shí)時(shí):、當(dāng)當(dāng)梁梁的的受受壓壓翼翼緣緣扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時(shí)時(shí):當(dāng)當(dāng)代代替替:改改為為公公式式計(jì)計(jì)算算,但但應(yīng)應(yīng)將將按按) ;21101代代替替、改改為為、公公式式計(jì)計(jì)算算,但但應(yīng)應(yīng)將將按按)ahahcrcr 221,111ccrc crcr受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)68實(shí)腹梁腹板局部穩(wěn)定的驗(yàn)算比較復(fù)雜。驗(yàn)算步驟如下:實(shí)腹梁腹板局部穩(wěn)定的驗(yàn)算比較復(fù)雜。驗(yàn)算步驟如下: (1) 計(jì)算高厚比。若滿足規(guī)定限值,或不必設(shè)置加勁肋;或根據(jù)計(jì)算高厚比。若滿足規(guī)定限值,或不必設(shè)置加勁肋;或根據(jù)構(gòu)造要求設(shè)置橫向加勁肋,但不需驗(yàn)算穩(wěn)定性。構(gòu)造要求設(shè)置橫向加勁肋,但不需驗(yàn)算穩(wěn)定性。 當(dāng)高厚比超過
20、規(guī)定限值時(shí),應(yīng)按規(guī)定設(shè)置橫向加勁肋或橫向、當(dāng)高厚比超過規(guī)定限值時(shí),應(yīng)按規(guī)定設(shè)置橫向加勁肋或橫向、縱向加勁肋以及短加勁肋。縱向加勁肋以及短加勁肋。 1)先設(shè)定加勁肋間距)先設(shè)定加勁肋間距a (0.5h0 a 2h0)。 2)計(jì)算加勁肋之間板塊的平均彎曲正應(yīng)力、平均力剪應(yīng)力和局)計(jì)算加勁肋之間板塊的平均彎曲正應(yīng)力、平均力剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力。部壓應(yīng)力。 3)計(jì)算各種單一力學(xué)狀態(tài)下的臨界應(yīng)力:臨界彎曲應(yīng)力)計(jì)算各種單一力學(xué)狀態(tài)下的臨界應(yīng)力:臨界彎曲應(yīng)力( cr)、臨界剪應(yīng)力臨界剪應(yīng)力( cr)、臨界局部壓應(yīng)力、臨界局部壓應(yīng)力( c,cr) 。 4)驗(yàn)算腹板穩(wěn)定。過于富?;虿粷M足設(shè)計(jì)要求時(shí),可調(diào)整縱、)驗(yàn)算腹板穩(wěn)定。過于富?;虿粷M足設(shè)計(jì)要求時(shí),可調(diào)整縱、橫向加勁肋的間距,再進(jìn)行驗(yàn)算。橫向加勁肋的間距,再進(jìn)行驗(yàn)算。受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)69 (3)需驗(yàn)算的截面位置,首先是)需驗(yàn)算的截面位置,首先是梁的端部梁的端部第一塊板段(此第一塊板段(
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