人教版六年級小學數(shù)學畢業(yè)復習資料一.

1、目錄第一部分 知識整理第一節(jié) 數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的認識1.數(shù)的意義2.因數(shù)與倍數(shù)3.分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)二、數(shù)的運算1.四則運算的意義和方法2.簡便運算三、式與方程1.用字母表示數(shù)2.簡易方程四、常見的量五、比和比例六、數(shù)學思考綜合練習第二節(jié) 空間與圖形一、圖形的認識與測量1.平面圖形的認識2.平面圖形的周長和面積3.立體圖形的認識4.立體圖形的有關(guān)計算二、圖形與變換三、圖形與位置 綜合練習第三節(jié) 統(tǒng)計與可能性一、統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表二、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三、可能性綜合練習第四節(jié) 綜合應用一、有趣的平衡二、設(shè)計運動場三、郵票中的數(shù)學問題綜合練習第二部分 專項練習一、計算練習1.解方程2.解比例3.遞等

2、式計算4.簡便計算二、解決問題練習1.分數(shù)（百分數(shù)）問題2.比例問題3.圖體問題三、動手操作練習 第三部分 綜合練習卷1、 小學數(shù)學畢業(yè)考核模擬卷（一）2、 小學數(shù)學畢業(yè)考核模擬卷（二）3、 小學數(shù)學畢業(yè)考核模擬卷（三）4、 小學數(shù)學畢業(yè)考核模擬卷（四）5、 小學數(shù)學畢業(yè)考核模擬卷（五）6、 小學數(shù)學畢業(yè)考核模擬卷（六）知識整理部分第一節(jié) 數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算式與方程常見的量比和比例數(shù)學思考數(shù)學與代數(shù)一、數(shù)的認識數(shù)的意義數(shù)的大小比較分數(shù)、小數(shù)的性質(zhì)數(shù)的認識讀寫互化近似數(shù)意義小數(shù)整數(shù)自然數(shù)負整數(shù)0正整數(shù)分數(shù)真分數(shù)假分數(shù)帶分數(shù)因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)改寫簡寫知識結(jié)構(gòu)：

3、1.數(shù)的意義知識盤點：一、數(shù)的意義1.自然數(shù)：我們在數(shù)物體時，用來表示物體個數(shù)的1，2，3，99，100，都是自然數(shù)。“1”是自然數(shù)的單位。一個物體也沒有，用“0”表示，0也是自然數(shù)。2.正數(shù)和負數(shù)：像16，2000，6.3，這樣的數(shù)叫正數(shù)，而表示與它相反意義的量則用負數(shù)來表示，如：16，2000，6.3,； 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。3.整數(shù)：像，3，2，1，0，1，2，3，這樣的負整數(shù)和自然數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。4.分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)就是分數(shù)單位。（1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于1。（2）假分數(shù)

4、：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。 分子不是分母的倍數(shù)帶分數(shù) 分子是分母的倍數(shù)整數(shù)5.小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾可能用小數(shù)表示。（1）有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。（2）無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)：一個無限小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如：35.262626是循環(huán)小數(shù)，可記作35.，26是它的循環(huán)節(jié)，讀作三十五點二六，二六的循環(huán)。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)。 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不

5、是從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)。6.百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)又叫百分率或百分比。 成數(shù)：農(nóng)業(yè)上常用的名詞。幾成就是十分之幾，百分之幾十。 折扣：商業(yè)上常用的名詞。幾折就是十分之幾，百分之幾十。二、數(shù)的讀寫1.數(shù)位、位數(shù)和讀數(shù)單位：各個計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中一（個）、十、百、千、萬、十分之一、百分之一、都是計數(shù)單位。2.十進制計數(shù)法：10個一是十，10個十是一百，10個一百是一千，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的坦率都是10，這種計數(shù)方法叫做“十進制計數(shù)法”。3.數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)部分億級萬級個級數(shù)位千億位百億

6、位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一(個)十分之一百分之一千分之一萬分之一4.整數(shù)的讀寫：（1）讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。如450 0000 0045讀作：四百五十億零四十五。（2）寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。5.小數(shù)的讀寫：（1）讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分從左起向右直接讀出。如：48.0029讀作：四十八點零零二九。（2）寫法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫，點寫作“.

7、”，小數(shù)部分從左往右依次寫出。如十點一零五寫作：10.05。6.分數(shù)的讀寫：（1）讀法：先讀分數(shù)中的分母，再讀“分之”，最后讀分子。如讀作：八分之九。讀帶分數(shù)時要先讀整數(shù)部分，再讀分數(shù)部分，中間要加個“又”字。如5讀作：五又七分之二。（2）寫法：先寫分數(shù)線，現(xiàn)寫分母，最后寫分子。寫帶分數(shù)時，要先寫整數(shù)部分，再寫分數(shù)部分。7.百分數(shù)的讀寫：（1）讀法：與分數(shù)的讀法相同，先讀分母，再讀分子。如68%讀作：百分之六十八。（2）寫法：先寫分子，再寫百分號。8.正、負數(shù)的讀寫：（1）讀法：在原整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)之前多讀一個“正”或“負”即可。（2）寫法：在原整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)之前加“”或“”即可。三、數(shù)的改

8、寫1.數(shù)的簡寫：一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。（1）改成準確數(shù)：只要在萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，再在這個數(shù)的末尾添上“萬”字或“億”字。如254060000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是25406萬；改寫成用“億”作單位的數(shù)是2.5406億。（2）求近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個數(shù)省略某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。求近似數(shù)一般用“四舍五入”法。如：3450094780省略億后面的尾數(shù)約是35億；7.0249保留兩位數(shù)約是7.02，保留三位小數(shù)約是7.025。2.數(shù)的互化：小數(shù)分數(shù)百分數(shù)

9、四、數(shù)的大小比較1. 整數(shù)的大小比較：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)大，如果位數(shù)相同，從高位比起，高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。2. 小數(shù)大的小比較：先比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大3. 分數(shù)大小的比較：分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而?。环謹?shù)的分母和分子都不相同的，用通分的方法轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)再比較?；揪毩暎?.填空：（1）在4，50，0，4，1，35.6，84，這些數(shù)中，（ ）是正數(shù)，（ ）是負數(shù)，（ ）是自然數(shù)，（ ）是整數(shù)。（2）一個小數(shù)，十分位上是5

10、，百分位上是3，千分位上是7，其余各位都是0，這個小數(shù)寫作（ ），讀作（ ）。它的計數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的計數(shù)單位。（3）15.816816既是一個（ ）小數(shù)，也是一個（ ）小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是（ ），用簡便方法表示是（ ）。保留一位小數(shù)約是( ),把它精確到百分位約是( )。（4）把5米長的繩子平均分成8段，每段長（ ）米，每段長占全長的（ ）。（5）比較各組數(shù)的大小。80.1 91 0 （6）14（ ）0.77÷（ ）=（ ）%（7）分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是（ ），最小的假分數(shù)是（ ）。（8）六（1）班有50人，今天有1人請假，今天的出勤率是（ ）。2.判斷：（1）假分

11、數(shù)的分子一定大于分母。（ ） （2）23.423423循環(huán)節(jié)是234。（ ）（3）天虹商場的商品四折優(yōu)惠，也就是商品的現(xiàn)價是原價的4%。（ ） （4）分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越小。（ ） 2.因數(shù)和倍數(shù)知識盤點：一、因數(shù)和倍數(shù)1.在2×612這個式子里，2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。12的因數(shù)除了2和6，還有3、4、1、12。2.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小是1，最大是它本身。3.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小是它本身，沒有最大的倍數(shù)。二、奇數(shù)和偶數(shù)1.個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的

12、倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。2.個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3. 一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1. 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。2. 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3. 100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表： 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4. 1既是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。四、公因數(shù)與公倍數(shù)1. 幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。2. 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其

13、中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。基本練習：1.填空：（1）5的因數(shù)有（ ），它是（ ）數(shù)；9的因數(shù)有（ ），它是（ ）數(shù)。（2）8的因數(shù)有（ ），12的因數(shù)有（ ），8和12的公因數(shù)有（ ），其中（ ）是它們的最大公因數(shù)。 （3）寫出公因數(shù)只有1的三組數(shù)（ ）、（ ）、（ ）。（4）5的倍數(shù)中，最小的偶數(shù)是（ ）。（6）在35這個數(shù)中，要使它是3的倍數(shù)，可以填上（ ）。 （7）a和b是兩個相鄰的非0自然數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是（ ）。 2.判斷對錯，并說明理由。（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定都比這兩個數(shù)大。 （ ）（2）最小的奇數(shù)是1，同時它也是最小的質(zhì)數(shù)。 （ ）3分數(shù)、小數(shù)基本性質(zhì)知識

14、盤點：一、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律：1.小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點向右移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍2.小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點向左移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的二、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。三、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），商的大小不變，這叫做商不

15、變的性質(zhì)。四、約分和通分1.約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分時可用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除。分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。2.通分：把異分母分數(shù)化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時可以用兩個分母的公倍數(shù)作公分母?；揪毩暎?.把下面的小數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位數(shù)的小數(shù)。 5.1 153.40 89 2.56000 0.4050 2.先說出下面各分數(shù)的分子和分母的最大公因數(shù)，再把它們化成最簡分數(shù)。 3.先把下面每組中的兩個分數(shù)通分，再比較大小。 4.口算下面各題。 3.45×10 6.7×100 0.05

16、15;1000 0.08÷10 92.3÷100 6.2÷1000二、數(shù)的運算運算的意義運算法則應用數(shù)的運算簡便運算知識結(jié)構(gòu)：1四則運算的意義與方法知識盤點：一、四則運算的意義：整 數(shù)小 數(shù)分 數(shù)加法把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。減法已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。除法已知兩個因數(shù)和積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。乘法求幾個相同加數(shù)的各的簡便運算。1.小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。2.一個數(shù)乘小數(shù)，就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。1.分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。2.一個數(shù)乘分數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之是多少。二、四則運算的方法

17、：整數(shù)小數(shù)分數(shù)加法減法1.相同數(shù)位對齊；2.從低位開始算起；3.加法時滿十向前一位進1；減法時哪一位不夠減就向前一位退1當10再減。1.先把各數(shù)的小數(shù)點對齊；2.按整數(shù)加減法的方法進行計算；3.在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。1.同分母分數(shù)相加減，分子相加減，分母不變。2.異分母分數(shù)相加減，先通分化成同分母分數(shù)再相加減。乘法1.從上位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)；2.用第二個因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位要和第二個因數(shù)的那一位對齊；3.再把現(xiàn)次乘得的數(shù)加起來。1.按整數(shù)乘法的法則先算出積；2.看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。1.分數(shù)乘分數(shù)，用

18、分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；2.有整數(shù)的把整數(shù)看作分母是1的假分數(shù)。3.得數(shù)能約分的要約成最簡分數(shù)。除法除數(shù)是整數(shù)的除法：1.從被除數(shù)的高位起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就要多看一位；2.除到哪一位就要把商寫在哪一位的上面；3.商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。除數(shù)是小數(shù)的除法：1.先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的用0補足）；2.按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。三、四則運算中的一些特殊情況：0 ×00 0÷00 ×

19、1 ÷10 ÷1 1÷注意：0不能作除數(shù)，也不能作分母。四、四則混合運算的順序：1.一個算式里，如果只有加、減法或只有乘、除法的，要從左往右依次計算；2.一個算式里，如果有加、減、乘、除法的，要先算乘除法，后算加減法；3.一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的數(shù)，再算中括號里面的數(shù)?；揪毩暎?.用豎式計算，并驗算。65.039.36 705×140 22.3÷5.14 × 2.不計算，直接在（ ）里填上“”、“”或者“”。 3.24×0.98( )3.24 56.3÷1.01( )56.3 12×

20、( )12÷ ÷ ( ) 3.根據(jù)4592÷5682，直接寫出下面各題的得數(shù)。 45.92÷0.56 4.592÷56 56×8.2 0.56×8204.先說出運算順序，再計算。10875÷1518 1.05×(3.80.8)÷6.3 ( )÷ 3.5÷1() 2.簡便運算知識盤點：運用運算定律、運算性質(zhì)可以使一些計算簡便。運算定律及性質(zhì)：運算定律及性質(zhì)用字母表示舉 例加法交換律abba54464654加法結(jié)合律(ab)ca(bc)（3247）1532（4715）乘法交換律a

21、×bb×a8.4×3.13.1×8.4乘法結(jié)合律(a×b)×ca×(b×c)（×55）××（55×）乘法分配律(ab)×cacbc（13423）×5134×523×5減法的性質(zhì)abca(bc)66（）除法的性質(zhì)a÷b÷ca÷(b×c)6354÷34÷126354÷（34×12）基本練習：1.在橫線上填上適當?shù)臄?shù)字或運算符號。 73×273×

22、;15（2 ）×73 6.54÷（1.2×3）6.54÷1.2 3 38(2458)( 38)24 (89 11)×489×(11×4)2.下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。 0.125×3.2×0.25 (+)×45 × 2.875.60.874.4 3.7×993.7 ×÷ (474.7)÷47 ×9×6三、式與方程用字母表示數(shù)表示數(shù)量關(guān)系表示運算定律表示計算公式簡易方程方程的意義解方程列方程解決問題式與方程知識結(jié)構(gòu)：1.用字

23、母表示數(shù)知識盤點：一、用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。1. 用字母表示數(shù)量關(guān)系：路程、時間和速度的關(guān)系可以寫成svt。2. 用字母表示運算定律：乘法分配律用字母表示為(ab)×cacbc。3. 用字母表示計算公式：分數(shù)乘法的計算方法用字母表示是（、c不為0）；圓面積計算公式用字母表示是sr2。4. 用字母表示數(shù)量：比a多3的數(shù)是(a3)。二、在一個含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時要注意幾點：1. 在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號記作“·”，或省略不寫。略不寫時數(shù)字要寫在字母的前面，如：a×

24、;4可寫成4a。2. 1與字母相乘時，1省略不寫。如寫成。3. a·a寫成a2，讀作a的平方，表示兩個a相乘。4. a·a·a寫成a3,讀作a的立方，表示三個a相乘。基本練習：1.蘋果的單價是a元，梨的單價是b元。3a表示（ ）；5b表示（ ）；ab表示（ ）；3a5b表示（ ）。2.一個三角形的面積是45平方米，已知底是a分米，高是（ ）分米。3.三個連續(xù)奇數(shù)中，最大的一個是m,那么，最小的一個是（ ）。4.甲數(shù)是x,乙數(shù)比甲數(shù)的2倍還多y，乙數(shù)是（ ）。2.簡易方程知識盤點：一、等式與方程1.等式：左右兩邊相等的式子叫做等式。2.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程

25、。3.等式與方程的聯(lián)系和區(qū)別：等式不一定是方程，方程一定是等式，而且是含有未知數(shù)的等式。4.等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 （2）等式兩邊乘同一個數(shù)，或者除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。二、方程的解與解方程1.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。2.解方程：求方程的解的過程叫做解方程。3.方程的解與解方程的區(qū)別：方程的解是一個“數(shù)值”，而解方程是求方程的解的“過程”。三、列方程解決問題列方程解決問題的一般步驟：1.審題，理解題意。2.分析題中的數(shù)量關(guān)系。3.把未知量設(shè)為。4.列方程，解方程。5.驗算，作答?；揪毩暎?.判斷：（1

26、）含有未知數(shù)的式子是方程。（ ）（2）5+2是方程。（ ）（3）方程沒有解。（ ）（4）當=3時，3和3相等。（ ）2.解方程： +7.75=11.5 3-8=34 9×8+4=1046+3=7.2 -= =0.3614:28=0.16: x:6=0.5:3.列方程解決問題：（1）一次數(shù)學競賽中，芳芳得了90分，是明明的90%，明明得了多少分？（2）學校買來足球78個，比籃球的個數(shù)的4倍還多2個，籃球有多少個？（3）植樹節(jié)中，松樹和柏樹共植了120棵，其中柏樹的棵數(shù)是松樹的3倍，松樹和柏樹各有多少棵？（4）三角形的面積是300m2，它的高是30m，它的底是多少米？（5）小李在文具店買

27、了2支鉛筆和4本練習本，共用去了7.60元。已知每本練習本0.6元，每支鉛筆多少元？四、常見的量知識結(jié)構(gòu)：計量單位及進率名數(shù)的改寫常見的量量的意義知識盤點：一、量與計量單位1.事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些都可以測定的客觀事物的特征叫做量。2.用來作為計量標準的量叫做計量單位。二、常用的量與計量單位量計量單位及進率長度1010001010 千米米分米厘米毫米km m dm cm mm面積10010010000100平方千米公頃平方米平方分數(shù)平方厘米 km2 hm2 m2 dm2 cm2體積/容積10001000立方米立方分米立方厘米11 m3 dm3 cm31000 升 毫升 l

28、ml質(zhì)量10001000噸千克克t kg g時間31/306060241210029/28世紀年月日時分秒平年二月28日，全年有365天；閏年二月29日，全年共366天。三、名數(shù)的改寫1.在實際生活和計算中，有時需要把同一種量的不同計量單位進行改寫。2.改寫的方法：高級單位的名數(shù)×進率低級單位的名數(shù)低級單位的名數(shù)÷進率高級單位的名數(shù)基本練習：1.在括號里填上適當?shù)挠嬃繂挝唬海?）小亮的身高147（ ），教室的門大約高2（ ），1枚一元硬幣厚1（ ）。（2）數(shù)學書本封面的面積約是2.4（ ），1顆紐扣的面積約是1（ ），教室的占地面積約是60（ ），我國陸地面積約960萬（

29、）。（3）一節(jié)火車車廂可裝煤24（ ），一個雞蛋重60（ ），媽媽體重50（ ）。（4）一瓶墨水賣6.5（ ），它的容積約是60（ ）。2.名數(shù)的改寫： 5300m = ( )km 88dm2 = ( )cm2 1.05m3=( )dm3 l = ( )ml 85公頃 = （ ）平方米 1.8時 =（ ）分 2.4km2 = ( )公頃 = ( )m2 6km40m = ( )m3.判斷：（1）一年中有春、夏、秋、冬四個季度。（ ）（2）1噸鐵和1噸棉花一樣重。（ ）（3）小青的身高是1.35cm。（ ）（4）8立方米比8平方米大。（ ）（5）1000個1立方厘米的小正方體木塊能拼成一個1立方

30、分米大正方體。（ ）4.解決問題：（1）一塊水稻試驗田長300m，寬100m，共收稻谷24000kg。平均每公頃收稻谷多少千克？（2）張老師早上7：20到學校上班，下午5：00放學，中午休息2小時。張老師這天上班多長時間？（3）小明是1998年出生的，小明6歲時，爺爺60歲。到2012年時爺爺多少歲？（4）奶奶的藥瓶標簽上寫著：“0.1mg（毫克）×100片”，醫(yī)生的藥方上寫著：“每天3次，每次0.2mg，服16天?！闭埬銕湍棠趟阋幌?，這瓶藥夠吃16天嗎？為什么？比例尺正比例反比例意義和性質(zhì)應用比和比例按比分配五、比和比例知識結(jié)構(gòu)：知識盤點：一、比和比例的意義和性質(zhì)比比例意義兩個數(shù)相

31、除，又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫比例。各部分名稱90 60 1.5 前項 后項 比值內(nèi)項外 項9 6 3 2 基本性質(zhì)比的前項與后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例中兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積?；啽鹊母鶕?jù)。解比例的根據(jù)。二、求比值與化簡比一般方法結(jié)果求比值用前項除以后項是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。化簡比給比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）是一個比。三、比、分數(shù)與除法的關(guān)系比前項“：” 比號后項一種關(guān)系除法被除數(shù)“÷”除號除數(shù)一種運算分數(shù)分子“”分數(shù)線分母一個數(shù)四、比和比例的應用1.比例尺圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。比例尺圖上距離/

32、實際距離，根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系，可以求出其中的任何一個未知項。0 50 100 150km比例尺的主要有兩種：數(shù)字比例尺，如11000或線段比例尺，如2.按比分配把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比分配。3.正比例和反比例正比例反比例意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。相同點兩種量相關(guān)聯(lián)，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點一種

33、量擴大，另一種量也隨著擴大一種量縮小，另一種量也隨著縮小一種量擴大，另一種量反而縮小一種量縮小，另一種量反而擴大兩種量相對應的數(shù)的比值一定兩種量相對應的積一定關(guān)系式：k(一定)關(guān)系式：x×yk(一定)成正比例關(guān)系的量可以用正比例圖像表示為一條從原點出發(fā)的向上的直線。基本練習：1.填空：（1）78 = = =（ ）16 =（ ）%（2）書桌的長是80cm，寬60cm，寬與長的比是（ ），化成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。（3）如果，則=（ ）；如果，則。（4）一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是，最大的內(nèi)角是（ ）度，它是一個（ ）三角形。（5）在一幅比例尺是的地圖上，量得甲乙兩地的

34、距離是5cm，那它們的實際距離是（ ）。（6）試舉生活中成正比例和成反比例的例子。（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例；（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。2.判斷：（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。（ ）（2）2kg溶解在100kg水中，糖與糖水的比是。（ ）（3）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項的乘積是1。（ ）（4）如果，那么和成反比例。（ ）0 20 40 60km3.選擇：（1）把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是（ ） a. b. c.（2）正方形的邊長和面積（ ） a.成正比例 b.成反比例 c.不成比例（3）六（3）班有45人，其中女生有20人，男生人數(shù)與全班人

35、數(shù)的最簡整數(shù)比是（ ）。 a. b. c.（4）的后項改為18，要使比值不變，前項應改為（ ）。 a.12 b.27 c.3（5）能與組成比例的是（ ）。 a. b. c.4.計算：（1）化簡比并求比值。 （2）解比例。 5.用比例知識解決問題。（1）5kg花生可榨出2.1kg花生油。照這樣計算，要想榨出31.5kg花生油，需要多少千克花生？（2）打印一份稿件，若每小時打1800個字，12小時可以打完，若要在9小時打完，每小時要打多少個字？（3）學校把植樹720棵的任務(wù)按分配給四、五、六年級同學，各個年級應植樹多少棵？（4）在比例尺是的地圖上，量得甲乙兩地的距離是6cm。 兩地間的實際距離是多

36、少？ 一輛汽車平時5小時行駛225km，照這樣計算，從甲地到達乙地需要多少小時？找規(guī)律排列組合邏輯推理等量代換統(tǒng)籌優(yōu)化數(shù)字編碼抽屜原理數(shù)學思考六、數(shù)學思考知識結(jié)構(gòu)：知識盤點：一、數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法包括：找規(guī)律、邏輯推理、等量代換、統(tǒng)籌優(yōu)化等思想方法。數(shù)學思想方法可以化難為易，幫助我們解決問題。二、思考方法解決這方面的問題時，我們通常會用到以下的方法：1.畫圖法：由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應用規(guī)律。2.枚舉法：通過把各種情況進行枚舉，有順序地思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應用規(guī)律。3.列表法：用列表的方法，把已知條件進行羅列或整理，直觀地進行推理、排除、分析、判斷，得出結(jié)論，應用結(jié)論?；?/p>

37、練習：1.填空：（1）找規(guī)律填數(shù)。1，4，9，（ ），25，（ ），1，1，2，3，5，8，（ ），21，（ ），（ ），（2）兒童節(jié)快到了，老師要從12名女生和15名男生中各選出1人做節(jié)目主持人，共有（ ）種不同的選擇方案。（3）小明到小華家有甲、乙兩條路，小華到小英家有、三條路。那小明經(jīng)過小華家去找小英，有（ ）種不同的走法。（4）用1g、3g、5g、7g的砝碼各一枚，用這些砝碼在天秤上共可稱出（ ）種不同質(zhì)量的物體。（5）小明今年歲，小冬比小明小4歲，小冬今年（ ）歲，再過5年，他們倆相差（ ）歲。2.畫一畫，找規(guī)律：擺正方形正方形的個數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)1234（1）把表格填完整，畫

38、完整。（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？擺第個正方形需要多少根小棒？請用含有字母的式子表示出來。（3）如果擺100個正方形，需要多少根小棒。3.解決問題：（1）小星有1角、5角、1元硬幣各10枚，要取出1.5元，共有多少種不同的取法？（把各種不同的取法列出來。）（2）編號為1，2，3，4，5的五個同學，每2人要比賽一場，到現(xiàn)在為止，1號已經(jīng)賽了4場，2號賽了3場，3號賽了2場，4號賽了1場，問5號同學已經(jīng)賽了幾場？（用5個點表示5個同學，用兩點這間的連線表示兩人已經(jīng)比賽過了。）（4）小明、小強、小兵三人進行賽跑，跑完后，有人問他們比賽的結(jié)果。小明說：“我是第一”；小強說：“我是第二”；小兵說“我不是第一

39、”。實際上，他們中有一個說了假話，那么誰第一，誰第二，誰第三？數(shù)與代數(shù)綜合練習一、填空。（16分）1. 2.3公頃（ ）平方米 3m40cm（ ）m 4.08m3=（ ）dm3 6時10分=（ ）時2. （ ）÷8= =（ ）：20=（ ）3. 比40千克多20%的是（ ）千克，20噸比（ ）噸少。4. 不計算，在下面各中填上、或=。 4.72÷2.54.72 3.6×1.073.6 5. 一個自然保護區(qū)天鵝和丹頂鶴數(shù)量的比是。已知丹頂鶴和天鵝共105只，則天鵝有( )只，丹頂鶴有( )只。6. 比40千克多20%的是（ ）千克，20噸比（ ）噸少。7. 18和36的最大公因數(shù)是（ ）；8和9的最小公倍數(shù)是（ ）。8. 甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)和甲數(shù)的比是（ ）。甲數(shù)占兩數(shù)總和的。二、選擇。