2020-2021學(xué)年物理新教材人教版選擇性必修第一冊學(xué)案：第3章2波的描述含解析

1、2波的描述學(xué)習(xí)目標(biāo)：1物理觀念理解波的圖像的意義.2科學(xué)思維能夠由波的圖像 判斷傳播方向與質(zhì)點振動方向的關(guān)系，由有關(guān)信息畫出波的圖像.3科學(xué)探究 會區(qū)別波動圖像和振動圖像.課前自主學(xué)習(xí) 自主預(yù)習(xí)。探新知 技習(xí)承養(yǎng)感知知識梳理閱讀本節(jié)教材，回答第62頁“問題”并械理必要知識點.教材第62頁問題提示:能用橫坐標(biāo)x表示在波傳播方向上各質(zhì)點的平衡位縱坐標(biāo)，表示某一時刻各質(zhì)點偵離平衡位II的位移.一、波的圖像1. 圖像的建立如圖所示，用橫坐標(biāo)工表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)y 表示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位樓，在xOy平面上，畫出各點仗，j),用里 漫的曲線把各點連接起來就得到了波的圖

2、像.2. 圖像的物理意義波的圖像描述的是某一時刻，沿波的傳播方向的各個質(zhì)點離開壬魏置的位3.簡諧波波形圖像是正弦曲線,這樣的波叫作正弦波,也稱為簡諧波.簡諧波在傳播 時，介質(zhì)中各質(zhì)點在做簡諧運動.二、波長、頻率和波速1.波長定義在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離,通常用 表示.(2)特征在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長.在縱波中， 兩個相鄰疏部或兩個相鄰密部之間的距離等于波長.注意：“相鄰”和“振動相位總是相同的”是波長定義的關(guān)鍵，二者缺一不 可2. 周期、頻率規(guī)律在波動中，各個質(zhì)點的振動周期或頻率是擔(dān)回的，它們都等于鯉的振動周 期或頻率.(2) 決

3、定因素波的周期或頻率由波涯的周期或頻率決定.(3) 時空的對應(yīng)性在一個周期的時間內(nèi)，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長.(4) 周期與頻率關(guān)系周期卩與頻率/互為倒數(shù)，即/=£3施(1) 定義：波速是指波在介質(zhì)中傳播的速度.A(2) 公式：v=j,=k£.(3) 決定因素機械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速 一般不同.(4) 決定波長的因素：波長由波速和頻率共同決定.飛基礎(chǔ)自1. 思考判斷(正確的打，錯誤的打“x”)(/)(1) 波的圖像描述了某一時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移情況.（2）簡諧波中各質(zhì)點做的是簡諧運動.（/）（3）波的圖像是質(zhì)點的運

4、動的軌跡.（X）（4）可以根據(jù)波的傳播方向確定各質(zhì)點某時刻的運動方向.（/）2. （多選）如圖所示為一列向右傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形，由圖像可 知（）A. 質(zhì)點此時位移為零B. 質(zhì)點此時向一y方向運動C. 質(zhì)點的振幅是2 cmD. 質(zhì)點“再經(jīng)過f通過的路程是4 cmACD 由波形知，質(zhì)點b在平衡位It,所以其位移此時為需，故A正確；因 彼向右傳播，波源在左割，在質(zhì)點b的左側(cè)選一參考點，由圖知，在方上方, 所以質(zhì)點方此時向+y方向運動，故B錯誤；簡諧波在傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點 的振幅相同，所以質(zhì)點的振幅是2 cm,故C正確；再過£的時間，質(zhì)點“將運 動到負(fù)向最大位移處，路程是4

5、 cm,位移是2 cm,故D正確.3. （多選）關(guān)于波的周期下列說法中正確的是（）A. 質(zhì)點的振動周期就是波的周期B. 波的周期是由波源驅(qū)動力的周期決定的C. 波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)D. 經(jīng)歷整數(shù)個周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，只是波形向前移動了一段距離ABD 波的周期是由質(zhì)點振動的周期決定的，故A選項正確；玻的周期尊于 彼源驅(qū)動力的周期，與介質(zhì)無關(guān)，故B選項正確，C選項錯誤；D選項正是波的 周期性的體現(xiàn)，故D正確.疑難問幾孵惑 合作探究。攻重難 羊科累養(yǎng)形成申點1波的圖像給情境引入助學(xué)助教機械波是機核振動在介質(zhì)里的傳播過程，從波源開始，隨著波的傳播，介質(zhì) 中的大量質(zhì)點先后開始振動起來.雖然這

6、些質(zhì)點都在平衡位II附近重復(fù)波源的振 動，但由于它們振動步調(diào)不一致，所以在某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點對平衡位(的位 移各不相同.如圖所示橫波的圖像可以形象地描述出波的運動悄況.問題：1.在平面直角坐標(biāo)系中，要畫出彼的圖像，橫、縱坐標(biāo)應(yīng)分別表示什么 物理量72. 波的圖像表示了怎樣的物理意義？3. 從波的圖像上可獲取哪些物理信息？提示：1橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)表示某一時 刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移.2. 波的圖像表示介質(zhì)中各質(zhì)點在某一時刻偏離平衡位置的位移的空間分布情 況.3. 振幅、波的傳播方向及質(zhì)點振動方向.1.對波的圖像的理解(1) 波的圖像是某一時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點運

7、動情況的“定格”.可以將波的圖像比喻為某一時刻對所有質(zhì)點拍攝下的“集體照”(2) 簡諧波的圖像是正(余)弦曲線，是最簡單的一種波，各個質(zhì)點振動的最大位移都相等，介質(zhì)中有正弦波傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點做簡諧運動.(3) 橫波的圖像形狀與波在傳播過程中介質(zhì)中各質(zhì)點某時刻的分布相似，波形 中的波峰即圖像中的位移正向的最大值，波谷即圖像中的位移負(fù)向的最大值，波 形中通過平衡位置的質(zhì)點在圖像中也恰處于平衡位置.2. 波的圖像的周期性在波的傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，不同時刻質(zhì)點的 位移不同，則不同時刻波的圖像不同.質(zhì)點的振動位移做周期性變化，則波的圖 像也做周期性變化.經(jīng)過一個周期，波的圖

8、像復(fù)原一次.3. 波的傳播方向的雙向性如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿兀軸正向傳播，也可能沿x軸負(fù)向傳 播，具有雙向性.注意：(1)波的傳播方向不一定沿X軸正方向，有可能沿X軸負(fù)方向，由題意 判定.(2) 坐標(biāo)原點不一定是波源位置，要根據(jù)波的傳播方向判定.【例1】 如圖所示是一列向右傳播的簡諧橫波在某一時刻的波動圖像.繩上 有4、B、C、D、E、F、G、H、/九個質(zhì)點，下列說法錯誤的是()A. A、C、E、F、H具有相同的位移B. A、C位移相同，H、F位移方向相反C. B、I振幅相同D. 仏B振幅相同思路點撥：分析和判斷問題時，要正確理解豉動圖像的克義及其傳播特點,可以結(jié)合繩波的形成和傳播

9、橫型來理解.A 在豉動圖像中縱坐標(biāo)表示某一時刻各質(zhì)點倔離平衡位的位移，故A說 法錯誤，B說法正確；在簡諧波中各質(zhì)點都做簡諧運動，振幅都尊于波源的振幅, 故C、D說法正確. 規(guī)律 法對波的圖像的三點說明(1) 在某一時刻各質(zhì)點的位移不同，但各質(zhì)點的振幅是相同的.(2) 每一質(zhì)點的振動規(guī)律相同，只是后一質(zhì)點比前一質(zhì)點振動得晚.(3) 某時刻肢的圖像與經(jīng)過一段時間后迪的圖像十分相似，不同的是波的圖像 沿彼的傳播方向又延伸了 一段距離.一繃勢亞上題中A、C兩質(zhì)點，A、H兩質(zhì)點、C、E兩質(zhì)點的振動關(guān)系有 何異同？【提示】 3、C兩質(zhì)點振動情況不同，A向下振動，C向上振動；)A、H 兩質(zhì)點的振動情況完全相

10、同，只是H比A滯后一個周期而已；在圖示時刻，C、 E兩質(zhì)點振動的速度大小、方向相同，但此后，兩質(zhì)點的振動情況就不同了，C的 速度逐漸減小，E的速度逐漸堪大.跟進訓(xùn)練1. (多選)如圖所示為某一向右傳播的橫波在某時刻的波形圖，則下列敘述中 正確的是()A. 經(jīng)過半個周期，質(zhì)點(7將運動到E點處B. M點和P點的振動情況時刻相同C. 4點比F點先到達最低位置D. B點和。點的振動步調(diào)相反CD 各質(zhì)點在各自的平衡位II附近振動，不隨彼遷移，所以經(jīng)過半個周期， 質(zhì)點(?會回到平衡位但不會運動到E點，A錯誤；M點和P點的振動情況不 會相同，B錯誤；波向右傳播，F(xiàn)點和4點都向上振動，A點先到達最低位11,

11、 C 正確；B點和D點的振動相差半個周期，所以振動步調(diào)相反，D正確.竺點2波長、頻率和波速的關(guān)系1對波長的理解(1) 波長在數(shù)值上等于一個周期內(nèi)振動在介質(zhì)中傳播的距離，振源振動一個周 期，能且僅能產(chǎn)生一個波長的波形.(2) 相距一個(或整數(shù)個)波長的兩個質(zhì)點的振動位移在任何時刻都相同，而且 振動速度的大小和方向也相同，即相距一個(或整數(shù)個)波長的兩個質(zhì)點的振動狀態(tài) 相同.(3) 物理意義：表示波在空間上的周期性.2. 波長、頻率和波速的關(guān)系(1) 波速：機械波在介質(zhì)中傳播的距離跟所用時間的比值叫作波速，它是描述 振動(或波形)在介質(zhì)中傳播快慢的物理量，p=y.(2) 波速由介質(zhì)決定，與波的頻率

12、、波長、質(zhì)點的振幅無關(guān).不同頻率的機械 波在相同的介質(zhì)中傳播的速度相等；相同頻率的橫波和縱波在相同介質(zhì)中傳播速 度不相同.波在同一均勻介質(zhì)中勻速傳播，波速不變；但波中各個質(zhì)點的振動是 變加速運動，振動速度隨時間做周期性變化.(3) 波的周期(或頻率)：波的頻率就是波源振動的頻率.波傳播時，介質(zhì)中各 個質(zhì)點的振動頻率都等于波源的頻率.與介質(zhì)無關(guān)，只由振源決定，且滿足/=£波速、波長、頻率間的關(guān)系：在一個周期的時間內(nèi)，振動在介質(zhì)中傳播的 距離等于一個波長.故呂=號名師點睛：(1)波長2決定于e和T只要“ T其中一個發(fā)生變化，其;I值必 然發(fā)生變化，且仍保持的關(guān)系.(2)波從一種介質(zhì)進入另

13、外一種介質(zhì)，波源沒變，波的頻率不會發(fā)生變化；介 質(zhì)的變化導(dǎo)致了彼速和波長的改變.【例2】 圖中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線.經(jīng)0.5 s后，其波形如圖中虛線所示.設(shè)該波的周期T大于05s(1) 如果波是向左傳播的，波速是多大？波的周期是多大？(2) 如果波是向右傳播的，波速是多大？波的周期是多大？思路點撥：根據(jù)題意，這列波的周期大于05s,所以經(jīng)過05s的時間，這列 波傳播的距離不可能大于一個波長2.當(dāng)波向左傳播時，圖中的波峰1只能到達波 峰2,而不可能向左到達更遠的波峰.當(dāng)波向右傳播時，圖中的液峰1只能到達液 峰3,而不可能向右到達更遠的波峰.已知傳播的時間為/-0.5 s,由圖可

14、以知道 彼的傳播距離X,由公式P-yfiP可求出波速"由題圖可以知道波長幾由公式T- 彳即可求出周期T.解析(1)如果波是向左傳播的，從題圖可以看出，虛紋所示的玻形相當(dāng)于實 線所示的波形向左移動了 x6cm(即另,由此可求出波速為in/s-0.12 m/s,彼的周期s2.0s(2)如果波是向右傳播的，從題圖可以看出，虛紋所示的波形相當(dāng)于實線所示 的波形向右移動了 x' - 18 cm(即¥),由此可求出波速為v'n"s0.36 m/s,彼的周期為憐尋SQ0.67 s答案(1)0.12 m/s 2.0 s (2)0.36 in/s 0.67 s廠規(guī)律

15、c方法波長的三種確定方法(1)根據(jù)定義確定： 在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離等于一個波長. 波在一個周期內(nèi)傳播的距離尊于一個波長.（2）根據(jù)彼的圖像確定: 在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長. 在波的圖像上，運動狀態(tài)（速度）總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波 長. 在波的圖像上，兩個相鄰波峰（或波谷）間的距離為一個波長.（3）根據(jù)公式z-rT來確定.跟進訓(xùn)練訓(xùn)練角度1波長的理解2. （多選）關(guān)于波長的下列說法中正確的是（）A. 機械振動在一個周期內(nèi)傳播的距離就是一個波長B. 在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點之間的距離等于一個波長C. 在波形圖上速

16、度最大且相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離等于一個波長D. 波長是波的空間周期性的體現(xiàn)ACD 機械振動的質(zhì)點在一個周期內(nèi)向遠處傳播一個完整的波形，故A項正 確；由彼形圖可見，在一個完整波形上，位移相同的相鄰質(zhì)點之間距離不一定等 于一個波長，故B項錯誤；速度最大且相同的質(zhì)點，在豉形圖上是在平衡位H上, 如果相鄰，那么正好是一個完整波形的兩個端點，所以C項正確；振動悄況總是 相同的兩質(zhì)點間的距離是波長的整數(shù)倍，故D項正確.訓(xùn)練角度2波長、頻率和波速的關(guān)系3. （多選）如圖所示，一列簡諧橫波沿兀軸正方向傳播，實線為f=0時的波形 圖，虛線為匸05s時的波形圖.已知該簡諧波的周期大于0.5 s關(guān)于該簡諧波, 下

17、列說法正確的是（）A. 波長為2 mB. 波速為6m/sC. 頻率為1.5 HzD. f=ls時，x=lm處的質(zhì)點處于波峰BC 由圖像可知簡諧橫波的波長為x-4m, A項錯誤；波沿x軸正向傳播,321)f0.5s八 可得周期頻率f亍 15 Hz,液速。壬6m/s, B. C項正確” 0時刻小 1 m處的質(zhì)點在波峰，經(jīng)過1 s 討，一定在波谷，D項錯誤.、步點3液的多解問題由于振動具有周期性，介質(zhì)中振動的質(zhì)點會在不同時刻多次達到同一位置， 故波在傳播過程中容易出現(xiàn)多解問題.1. 造成波的多解的主要因素(1) 周期性 時間周期性:相隔周期整數(shù)倍時間的兩個時刻的波形完全相同，時間間隔$ 與周期T的關(guān)

18、系不明確造成多解. 空間周期性：沿傳播方向上，相隔波長整數(shù)倍距離的兩質(zhì)點的振動情況完全相同，質(zhì)點間距離血與波長2的關(guān)系不明確造成多解.(2) 雙向性 傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定. 振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定.2. 波動問題的幾種可能性(1) 質(zhì)點達到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能.(2) 質(zhì)點由平衡位置開始振動，則有起振方向向上、向下(或向左、向右)兩種可能.(3) 只告訴波速不指明波的傳播方向時，應(yīng)考慮波沿兩個方向傳播的可能.(4) 只給出兩時刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能.【例3】 一列簡諧橫波圖像如圖所示，“時刻的波形如圖中實線所示，門時刻的波形如圖中虛線所

19、示，已知A/=/2h=0.5s,問：(1) 這列波的可能波速的表達式？(2諾波向左傳播，且3T<M<4Tt波速多大？若波速e=68in/s,則波向哪個方向傳播？思路點撥：(1)由圖可直接讀出振幅和波長.(2) 由于液形的周期性和雙向性，可分兩種情況寫出通項.(3) 根據(jù)題設(shè)給定的時間或波速代入通項進行判斷.解析未明確波的傳播方向和3與T的關(guān)系，故有兩組系列解.當(dāng)波向右傳播時:n；+4+2e 右 ()§ m/s 4(4 + 1) m/s(n 0丄2 )當(dāng)波向左傳播時:也+玄8/+6e 左 一()§ m/s 4(4/i + 3) m/s(n ).明確了彼的傳播方向，

20、并限定3r<AZ<4T,設(shè)此時間內(nèi)彼傳播距離為s, 則有 32<s<4z即n -3,代入式e 左 4(4« + 3) in/s-4X(4X3 + 3) m/s 60 m/s.給定的波速c68 in/s,則給定時間A/內(nèi)波傳播距離x-r-A/-68X0.5 m34m(4 +2,故波向右傳播.答案見解析r規(guī)律O方法解決波的多解問題的方法(1)解決周期性多解問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上再加上時間或找到一個波長內(nèi)満足條件 的特例，在此基礎(chǔ)上再加上距離曲.(2)解決雙向性多解問題時，養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣，熟知波有向正、

21、負(fù)(或左、 右)兩方向傳播的可能，質(zhì)點有向上、向下(或向左、向右)兩方向振動的可能.跟進訓(xùn)練4. (多選)一列簡諧橫波沿直線由P向0傳播，相距21 m的P、0兩處的質(zhì) 點振動圖像如圖中P、0所示，貝!|()A. 該波的振幅是20 cmB. 該波的波長可能是12 mC. 該波的波速可能是10 m/sD. 該波由P傳播到0最短歷時3 sBD 由題圖讀出，該肢的振幅為A-10 cm,在f0時刻，質(zhì)點0經(jīng)過平衡 位II向上運動，質(zhì)點P位于波谷，波由P向Q傳播，結(jié)合波形得到：P、Q間距 離與彼長的關(guān)系為G+t(“0,l,2)，得到波長為2玉J12®' in-' 4/4n +3

22、4n +3m(n 012),當(dāng) 1 時,2 12 m 放速為 Q 務(wù) m/s 214/i+3金諜堂小結(jié)我的收獲 物理觀念：正弦波、波的傳播方向，波長、頻率和波速. 科學(xué)思維：比較法理解振動圖像與波動圖像的不同.3. 科學(xué)探究：探究繩波中質(zhì)點振動方向與波傳播方向的關(guān)系，繩波的周期性、(4«+ 3)X44«+3ni/s(n-0,1,2, ),因"為整數(shù)，e不可能尊于10 m/s,故選項A、C錯誤，B正 確；該波由P傳播到0的時間為/ -+- (4/ + 3) s(n - 0,1,2-),則”0時,f最短為3 s,故選項D正確.雙向性課堂知識夯實 當(dāng)堂達標(biāo)。収基 雙基百點掃除1（多選）如圖是某時刻橫波的波形圖，貝M）A. 若質(zhì)點“向下運動,B. 若質(zhì)點方向下運動,C. 若波從右向左傳播,D. 若波從右向左傳播,則波是從右向左傳播的 則波是從左向右傳播的 則質(zhì)點C向下運動 則質(zhì)點C向上運動AD 根據(jù)質(zhì)點振動方向與波的傳