七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)幾何知識(shí)總結(jié)

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)七年級(jí)上冊(cè)幾何知識(shí)總結(jié)一、知識(shí)清單1、【立體圖形與平面圖形】(1) 、把的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形 。幾何圖形包括 立體圖形和平面圖形 。各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形是圖形；如各部分都在同一平面內(nèi)的圖形是圖形。如會(huì)畫出同一個(gè)物體從不同方向（正面、上面、側(cè)面）看得的平面圖形（視圖）1 .知道并會(huì)畫出常見幾何體的表面展開圖.(2) 、點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的動(dòng)動(dòng)動(dòng)基本元素。 點(diǎn)、線、面、體之間有如圖所示的聯(lián)系：點(diǎn)線面體 知道由常見平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀。交交點(diǎn)交點(diǎn)2、【直線、射線、線段】 、(1)直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，一條直線。簡(jiǎn)述)為：.&#

2、183;兩條不同的直線有一個(gè)時(shí)，就稱兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫它們的。·射線和線段都是直線的一部分。(2) 、直線、射線、線段的記法【如下表示】名稱表示法作法敘述端點(diǎn)直線直線 AB （BA ）過A點(diǎn)或B點(diǎn)作無端點(diǎn)（字母無序）直線 AB射線射線 AB （字母有序）以 A 為端點(diǎn)作一個(gè)射線 AB線段線段 AB （ BA ）（字母無序）連接 AB兩個(gè)(3) 、線段的中點(diǎn)把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。1·如圖，點(diǎn) M 是線段 AB 的中點(diǎn)，則有AM=MB= 2 AB 或 2AM=2MB=AB用符號(hào)語言表示就是：點(diǎn) M 是線段 AB 的中點(diǎn)1AM=MB=2圖形語言

3、( 或AM=2=AB)類似的， 把線段分成相等的三條線段的點(diǎn)， 叫線段的三等分點(diǎn)。 把線段分成相等的 n 條線段的點(diǎn)，叫線段的 n 等分點(diǎn)。(4) 、線段公理： 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。 簡(jiǎn)述為：之間，最短。·兩點(diǎn)之間的距離的定義 ：連接兩點(diǎn)之間的，叫做這兩點(diǎn)的距離。會(huì)結(jié)合圖形比較線段的大小；會(huì)畫線段的“和”“差”圖 2。會(huì)根據(jù)幾何作圖語句畫出符合條件的圖形3 ，會(huì)用幾何語句描述一個(gè)圖形。名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)3、【角】 的定義(從構(gòu)成上看 ) : 有的兩條組成的圖形叫做 角。(從形成上看 ) : 由一條射線而形成的圖形叫做角。(1) 、角的表示方法 4（1）用三個(gè)大寫英文字母表示任

4、意一個(gè)角；（2）用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立的角（在一頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）；（3）加弧線、標(biāo)數(shù)字表示一個(gè)角（在一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)以上角時(shí)，建議使用此法）；（4）加弧線、標(biāo)小寫希臘字母表示一個(gè)角。(2) 、角的度量 1 個(gè)周角 =2 個(gè)平角 =4 個(gè)直角 =360° 1° =60 =3600 用一副 三角尺 能畫的角 都是 15° 的整數(shù)倍 。(3) 、角的平分線從一個(gè)角的出發(fā)，把這個(gè)角分成角的平分線。·如圖，射線OB 是 AOC 的平分線，則有的兩個(gè)角的，叫做這個(gè)1AOB= BOC= 2 AOC或 2 AOB=2 COB= AOC用符號(hào)語言 表示就是：OB

5、 平分1 AOB= BOC= 2 AOC圖形語言（或 2 AOB=2 COB= AOC ）類似的，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的n 個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角n 等分線。的 n 條線段的點(diǎn)，叫線段的n 等分點(diǎn)。(4) 、角的比較與運(yùn)算5 。進(jìn)行角度的四則運(yùn)算6 。會(huì)結(jié)合圖形比較角的大小(5) 、互余、互補(bǔ)（1）如果兩個(gè)角的 和為 90o，那么這兩個(gè)角 互為余角 。·銳角 的余角是（2）如果兩個(gè)角的 和為 180o，那么這兩個(gè)角 互為補(bǔ)角 。·角 的補(bǔ)角是。（3）互余、互補(bǔ)的性質(zhì) 同角 （或等角） 的余角 （或補(bǔ)角）相等。(6) 、用角度表示方向 ：一般以 正北、正南為基

6、準(zhǔn) ，用向東或向西旋轉(zhuǎn) 的角度表示方向，如圖所示， OA 方向可表示為北偏西 60o 。二、 沖刺練習(xí)60o直線、射線、線段1 判斷下列說法是否正確（1）直線 AB 與直線 BA 不是同一條直線（）（）用刻度尺量出直線AB 的長度（）（3）直線沒有端點(diǎn)，且可以用直線上任意兩個(gè)字母來表示（）名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)（ 5）取線段（4）線段 AB 中間的點(diǎn)叫做線段AB 的中點(diǎn)（）AB 的中點(diǎn) M ，則 AB-AM=BM（）（6）連接兩點(diǎn)間的直線的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距離（）（7）一條射線上只有一個(gè)點(diǎn)，一條線段上有兩個(gè)點(diǎn)（）2已知點(diǎn)A 、B、C 三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8 ，BC=5 ，則線段

7、AC=_3電筒發(fā)射出去的光線，給了我們的形象4如圖，四點(diǎn)A 、 B 、 C、 D 在一直線上，則圖中有_條線段，有 _條射線；若AC=12cm ， BD=8cm ，且 AD=3BC ，則 AB=_ ， BC=_ ，CD=_.BC5已知點(diǎn) A 、 B、 C 三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8 ， BC=5 ，則線段 AC=_6如圖，若 C 為線段 AB 的中點(diǎn)， D 在線段 CB 上， DA6 ， DB 4 ，則 CD=_ACDB7 C 為線段 AB 上的一點(diǎn)，點(diǎn)D 為 CB 的中點(diǎn)，若 AD=4 ，求 AC+AB 的長。8把一條長 24cm 的線段分成三段，使中間一段的長為6cm，求第一段與

8、第三段中點(diǎn)的距離。9如圖，點(diǎn) C 在線段 AB 上， E 是 AC 的中點(diǎn)， D 是 BC 的中點(diǎn)，若 ED=6 ，則 AB 的長為（）CBAECDB角 1填空：A（1）如圖：已知 AOB=2 BOC ，且 OA OC，則 AOB=_ 0 O（ 2 ）已知有共公頂點(diǎn)的三條射線OA 、 OB 、 OC，若 AOB=120 0， BOC=30 0，則AOC=_ 。F（ 3）如圖所示：已知 OE OF 直線 AB 經(jīng)過點(diǎn) O，則 BOF AOE=_若 AOF=2 AOE ，則 BOF=_A（4） 2 點(diǎn) 30 分時(shí)，時(shí)鐘與分鐘所成的角為度EOB2選擇題：（1）如圖， AOE BOC， OD 平分 C

9、OE，那么圖中除AOE BOC 外，相等的角共有（）A1 對(duì)B2 對(duì)AEDC3 對(duì)D4 對(duì)（2）互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是（）CA 117.5°B 112.5° C125°D 127.5°OB（3）如圖，由 A 到 B 的方向是（）A 南偏東 30°B 南偏東 60°C北偏西 30D 北偏西 60°500，把這枚指針按逆時(shí)針方向N（4）某測(cè)繪裝置上一枚指針原來指向南偏西旋轉(zhuǎn)周，則結(jié)果指針的指向（）N（A ）南偏東50o （ B）西偏北50o （ C）南偏東 40o （D ）東南方向A3解答題：3

10、0o2B(1) 一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角 9還多 1°，求這個(gè)角 .名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)B(2)已知互余兩角的差為20 ，求這兩個(gè)角的度數(shù) .(3)如圖， AOB 600， OD 、 OE 分別平DC分 BOC、 AOC ，那么 EOD 0E(3)老師要求同學(xué)們畫一個(gè)750 的角，右圖是小紅畫出的圖形檢驗(yàn)小紅畫出的角是OA否等于 750；利用我們常用的畫圖工具，你有哪些檢驗(yàn)方法？畫此角的平分線；解釋圖中幾個(gè)角之間的相互關(guān)系(4)如圖， AOB=110 °， COD=70 °， OA 平分 EOC ， OB 平分 DOF ，求 EOF 的大小。BOA1 ·填空·計(jì)算。2 根據(jù)下列語句畫圖延長線段 AB 與直線 L交于點(diǎn) C.用度、分、秒表示37.26 °=.連接 MP.用度表示52°936=。反向延長 PM.45°1