氫原子躍遷應(yīng)注意地五個(gè)問題

1、標(biāo)準(zhǔn)文案氫原子躍遷應(yīng)注意的五個(gè)問題博野中學(xué)高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案復(fù)習(xí)內(nèi)容：必修3-5第十八章 原子結(jié)構(gòu)考點(diǎn)：氫原子能級(jí)和能級(jí)躍遷大綱I類要求本節(jié)是在上節(jié)課已經(jīng)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)后的習(xí)題訓(xùn)練課本節(jié)重在對(duì)?？碱}型，易錯(cuò)題型歸類總結(jié)分析。一、“一群原子”與“一個(gè)原子”的區(qū)別例1:一個(gè)處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)射的譜線為：（）A.3條 B.4 條 C.5條 D.6 條若把“一個(gè)”當(dāng)“一群”處理應(yīng)選選答案。例2.現(xiàn)有1200個(gè)氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為 4的能級(jí)上，若這些受激氫原子最后都回到基態(tài)，則在此過程中發(fā)出的光子總數(shù)是多少？假定處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到各較低能級(jí)的原子數(shù)都

2、是處在該激發(fā)態(tài)能級(jí)上的原子總數(shù)的（）A. 2200B. 2000C. 1200D.2400總結(jié)：一個(gè)氫原子核外只有一個(gè)電子，一次躍遷中只能發(fā)射或吸收一個(gè)光子，所以僅發(fā)射或吸收某一特定頻率的光譜，則一個(gè)處于量子數(shù)為 n的激發(fā)態(tài)的氫原子，若間接躍遷，最多可以發(fā)射的光譜條數(shù)為N=n-1條；而一群處于量子數(shù)為 n的激發(fā)態(tài)的氫原子，因向各個(gè)低能級(jí)躍遷的可能性均存在，故可發(fā)射Cn2條光譜。二、“躍遷”與“電離”不同例3.當(dāng)用具有1.87eV能量的光子照射n= 3激發(fā)態(tài)的氫原子時(shí)，氫原子A. 不會(huì)吸收這個(gè)光子B. 吸收該光子后被電離，電離后的動(dòng)能為0.36eVC. 吸收該光子后被電離，電離后電子的動(dòng)能為零D

3、. 吸收該光子后不會(huì)被電離ooE/eV-0.54-0.85-1.51-3.40-13.6大全例4：氫原子的能級(jí)圖如圖所示，欲使一處于基態(tài)的氫原子釋放出一個(gè)電子 而變成氫離子，該氫原子需要吸收的能量至少是：（）A.13.60eV B.10.20eV C.0.54eV D.27.20eV總結(jié)：根據(jù)玻爾理論，當(dāng)原子從低能態(tài)向高能態(tài)躍遷時(shí)，必須吸收光子方能實(shí)現(xiàn)；相反，當(dāng)原子從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)，必須輻射光子才能實(shí)現(xiàn)，不管是吸收還是輻射光子，其光子的能量必須滿足，即兩個(gè)能級(jí)的能量差。使基態(tài)原子中的電子得到一定的能量，徹底擺脫原子核的束縛而成為自由電子，叫做電離，所需要的能量叫電離能。光子和原子作用而使

4、原子發(fā)生電離時(shí)，不再受“”這個(gè)條件的限制。這是因?yàn)樵右坏┍浑婋x，原子結(jié)構(gòu)即被破壞，因而不再遵守有關(guān)原子的結(jié)構(gòu)理論。三、應(yīng)注意入射光子與入射的實(shí)物粒子不同（亦或“吸收光子”與“電子轟擊”不同）例5.用能量為12eV的光子照射處于基態(tài)的氫原子時(shí)，則下列說法中正確的是（A. 使基態(tài)電子電離B. 使電子躍遷到n= 3的能級(jí)C. 使電子躍遷到n= 4的能級(jí)D. 電子仍處于基態(tài)例6.用總能量為13eV的一個(gè)自由電子與處于基態(tài)的氫原子發(fā)生碰撞（不計(jì)氫原子的動(dòng)量變化），則電子可能剩余的能量（碰撞中無能量損失）是（）A. 10.2eVB. 2.8eVC. 0.91eVD. 12.75eV例5：用大量具有一定能

5、量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測(cè)到了一定數(shù)目的光譜線。調(diào)高電子的能量再次進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條。用nnOOE/eV0-0.28-0.38-0.54-0.85-1.5176 -543表示兩次觀測(cè)中最咼激發(fā)態(tài)的量子數(shù)之差,E表示調(diào)咼后電子的冃匕量。根據(jù)氫原子的冃匕級(jí)圖可以判斷， n和E的可23.40能值為：1-13.6A. n= 1,13.22eV v Ev 13.32eVB. n = 2,13.22eV v Ev 13.32eVC. n= 1,12.75eV v Ev 13.06eVD. n = 2,12.75eV v Ev 13.06eV總結(jié)：根據(jù)光子說，每一個(gè)光子的

6、能量均不可“分”，也只有頻率的光子才能使k態(tài)的原子躍遷到n態(tài)。實(shí)物粒子與光子不同，其能量不是一份一份的。實(shí)物粒子使原子發(fā)生能級(jí)躍遷是通過碰撞 來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)實(shí)物粒子速度達(dá)到一定數(shù)值，具有一定的動(dòng)能時(shí)，實(shí)物粒子與原子發(fā)生碰撞，其動(dòng)能可全部 或部分地被原子吸收，使原子從一個(gè)較低的能級(jí)躍遷到另一個(gè)較高的能級(jí)，原子從實(shí)物粒子所處獲得的能 量只是兩個(gè)能級(jí)的能量之差。只要入射粒子的能量大于或等于兩個(gè)能級(jí)的能量差值，均可使原子發(fā)生能級(jí) 躍遷。四、要注意輻射譜線頻率、波長的不同（亦或“直接躍遷”與“間接躍遷”不同）氫原子能級(jí)圖形象地給出了各能級(jí)的能量大小關(guān)系。當(dāng)氫原子從n能級(jí)直接躍遷到基態(tài)時(shí)，兩能級(jí)能量差值最大

7、，由能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，輻射的光子頻率最大，對(duì)應(yīng)的波長最小，表達(dá)式為，同理從n能級(jí)躍遷到n-1能級(jí)時(shí)，兩能級(jí)能量的差值最小，輻射的光子頻率最小，波長最長，即，。例4.氫原子能級(jí)圖的一部分如圖 2所示，a、b、c分別表示在不同能級(jí)之間的三種躍遷途徑，設(shè)在a、b、c三種躍遷過程中，放出光子的能量和波長分別是和，則（）A.B.a bC.D.圖2例5、光子能量為的一束光照射容器中的氫'設(shè)氫原子處于 乃二貫的能級(jí) 氫原子吸收光子后，能發(fā)出頻率為、：、的六種光譜線，且<山< 5 < W-則E等于.AB < CD負(fù)洌"小.:十迂+ 5寸測(cè)+處；五.應(yīng)注意電子躍遷時(shí)電

8、勢(shì)能的變化量與其動(dòng)能的變化量不同若某定態(tài)的氫原子核外電子的軌道半徑為r，則電子的總動(dòng)能為，電勢(shì)能為該定態(tài)的總能量為。顯然，某定態(tài)核外電子的動(dòng)能總是等于該定態(tài)總能量的絕對(duì)值，原子系統(tǒng)的電勢(shì)能總是等于該定態(tài)總能量值的兩倍。若電子從軌道半徑躍遷到（），其動(dòng)能的減少量為，其勢(shì)能的增加量為。顯然。例7.氫原子的核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一軌道時(shí)，可能發(fā)生的情況有（）A. 放出光子，電子動(dòng)能減少，原子勢(shì)能增加，且動(dòng)能減少量小于勢(shì)能的增加量B. 放出光子，電子動(dòng)能增加，原子勢(shì)能減少，且動(dòng)能增加量與勢(shì)能減少量相等C. 吸收光子，電子動(dòng)能減少，原子勢(shì)能增加，且動(dòng)能減少量小于勢(shì)能的增加量D. 吸收光子，電子動(dòng)能增

9、加，原子勢(shì)能減少，且動(dòng)能增加量等于勢(shì)能的減少量氫原子從低能級(jí)躍遷至高能級(jí)有兩種方式：一是用光子照射使原子躍遷；另一是用實(shí)物粒子轟擊使原 子躍遷。這兩種方式有何區(qū)別？許多學(xué)生搞不清楚，本文擬就光子、電子、原子等對(duì)基態(tài)氫原子作用后能 否發(fā)生躍遷進(jìn)行探討。根據(jù)光子說，光子是一份一份的，其能量也是一份一份的，每一個(gè)光子的能量為E=h，是不能被分割的。用光照射使原子躍遷的實(shí)質(zhì)是通過共振達(dá)到的，入射光的頻率要滿足選擇性原則：要共振就必須使 光子的頻率等于 En Em，否則均不能發(fā)生共振，也就不能躍遷了。但應(yīng)注意：若電子得到一定的能量，h徹底擺脫原子核的束縛而成為自由電子，這種情況稱為電離，所需要的能量叫電

10、離能。電離時(shí)，不受En -Em二h條件的限制，這是因?yàn)樵右坏┍浑婋x， 原子結(jié)構(gòu)即被破壞， 不再遵守有關(guān)原子的結(jié)構(gòu)理論。實(shí)物粒子使原子躍遷不是通過共振而是通過碰撞來實(shí)現(xiàn)的。若二粒子碰撞時(shí)，如果有一部分平移能量 轉(zhuǎn)化為內(nèi)部能量，使原子被激發(fā)，稱作“非彈性碰撞”。我們又知道：一切碰撞過程須同時(shí)遵守能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律，違背其中之一的過程就是不可能發(fā)生的。即二粒子的碰撞不可能把它們的全部動(dòng)能 轉(zhuǎn)化為內(nèi)部能量，因?yàn)榕龊蟊仨毐Ａ粢徊糠謩?dòng)能以滿足動(dòng)量守恒的關(guān)系。一、非彈性碰撞時(shí)能量損失的計(jì)算1系統(tǒng)能量損失的一般計(jì)算設(shè)氫原子的質(zhì)量為 M實(shí)物粒子的質(zhì)量為 m,為簡(jiǎn)化問題：不妨假設(shè)氫原子原來處于靜止?fàn)顟B(tài)。

11、實(shí)物 粒子與氫原子做對(duì)心非彈性碰撞，氫原子碰撞前后的速度分別為零和 V ;實(shí)物粒子碰撞前后的速度分別為v0和v。以實(shí)物粒子和氫原子作為一個(gè)系統(tǒng)，應(yīng)有：12 12 12mv0 = mv MVmv0mv MV =E2 2 2式中：E為原子內(nèi)部能量的增量，即實(shí)物粒子與氫原子做非彈性碰撞損失的部分能量轉(zhuǎn)化為氫原子的 內(nèi)部能量，使氫原子躍遷。由上述兩式消去 v得：m M m V2-2m2v0V m m-M v02 2M ：E = 0這是關(guān)于V的一元二次方程，為使為實(shí)數(shù)則方程系數(shù)應(yīng)滿足：(-2m2v0)2-4m m M m m-M v02 2M E_0?1 2即：一mv0 - 1 m/M E2式中mv02

12、為外來實(shí)物粒子的動(dòng)能，用 E0表示，則：二E " ME02( M m)2、能量損失極值.-：Em的簡(jiǎn)化計(jì)算完全非彈性碰撞(即碰后實(shí)物粒子與氫原子有共同速度)時(shí)，系統(tǒng)損失的能量最大，這個(gè)最大值稱為“能量損失極值 AEm”。設(shè)實(shí)物粒子的質(zhì)量為 m動(dòng)能為E。、入射速度為V。；氫原子原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為M則發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得：mv0 =(m M )v，故系統(tǒng)能量損失的極值為:1 2 1.；：Emmv°(M2 2、2m)vME。(M m)3、常見實(shí)物粒子與氫原子碰撞時(shí)系統(tǒng)“能量損失極值.Em ”的討論“能量損失極值,Em ”不僅與實(shí)物粒子的初動(dòng)能有關(guān)，還與實(shí)物

13、粒子的質(zhì)量有關(guān)。對(duì)于不同的入射實(shí) 物粒子，這個(gè)極值一般是不相同的。（I ）電子入射：因其質(zhì)量遠(yuǎn)小于氫原子質(zhì)量，可近似認(rèn)為系統(tǒng)損失動(dòng)能的極值為CEm二Eo。即有可能差不多使電子的全部動(dòng)能轉(zhuǎn)變成原子的內(nèi)能，從動(dòng)能利用的角度來考慮，用電子碰撞來激發(fā)原子更有利。（2） 質(zhì)子、中子或氫原子入射：碰撞處于靜止?fàn)顟B(tài)的另一氫原子，則因其質(zhì)量m=M ，可得損失動(dòng) 能的極值.E-E0。21（3） a粒子入射：碰撞處于靜止?fàn)顟B(tài)的氫原子，因其質(zhì)量m=4M，可得損失動(dòng)能的極值 AEm=E0。5二、氫原子能級(jí)躍遷應(yīng)用舉例例1、一個(gè)具有 Eo=2O.4OeV動(dòng)能、處于基態(tài)的氫原子與一個(gè)靜止的、同樣處于基態(tài)的氫原子發(fā)生對(duì)心碰

14、撞（正碰），則下列關(guān)于處于基態(tài)的氫原子向激發(fā)態(tài)躍遷的說法中正確的是（）A. 不可能發(fā)生躍遷B.可能躍遷到n=2的第一激發(fā)態(tài)C.可能躍遷到n=3的第二激發(fā)態(tài)D. 可能躍遷到n=4的第三激發(fā)態(tài)【解析】?jī)蓚€(gè)氫原子做完全非彈性碰撞時(shí)損失的動(dòng)能最大，損失動(dòng)能的極值二1 Eo =10.2ev，所以2處于基態(tài)的氫原子只可能躍遷到n=2的第一激發(fā)態(tài)。故正確答案為B。例2、要是處于基態(tài)的、靜止的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是（）A、用10.2 eV的光子照射；B 、用11 eV的光子照射；C用11 eV的電子碰撞；D 、用11eV的a粒子碰撞.【解析】氫原子基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)的能量差值為10.2eV ,與第二激發(fā)態(tài)

15、的能量差值為12.09eV，故由吸收光子的選擇性原則知：（A）所述措施可行，而（B）不行；電子入射動(dòng)能損失極值E = E0故（C）可1行；用a粒子碰撞氫原子時(shí)，其入射動(dòng)能損失的極值.EE0，可知（D）不行，故正確答案為 A。5總之，用光子照射使原子躍遷，入射光的頻率要滿足選擇性原則；而用實(shí)物粒子轟擊而使原子躍遷，能級(jí)躍遷的能量只能是損失極值.: Em的全部或部分，而不可能是碰前實(shí)物粒子動(dòng)能的全部。訓(xùn)練習(xí)題設(shè)計(jì)：P 9. 07屆南京市綜合檢測(cè)題 （一）2 氫原子的核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一軌道時(shí), 可能發(fā)生的情況是（BC ）A. 放出光子，電子動(dòng)能減少，原子的能量增加B. 放出光子，電子動(dòng)能增

16、加，原子的能量減少C. 吸收光子，電子動(dòng)能減少，原子的能量增加D. 吸收光子，電子動(dòng)能增加，原子的能量減少P10 . 06 年江蘇連云港市最后模擬考試7如圖是類氫結(jié)構(gòu)的氦離子能級(jí)圖。已知基態(tài)的氦離子能量為E=-54.4eV。在具有下列能量的光子中，能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是(A D )Eg0A. 40.8 eVE 鬻寫B(tài). 41.0 eVE2 -13.6 eVC. 43.2 eVE1-54.4 eV標(biāo)準(zhǔn)文案標(biāo)準(zhǔn)文案D. 54.4 eV南京市金陵中學(xué) 06-07學(xué)年度第一次模擬 9用一束單色光照射處于基態(tài)的一群氫原子，這些氫原子吸收 光子后處于激發(fā)態(tài)，并能發(fā)射光子.現(xiàn)測(cè)得這些氫原子發(fā)射的光

17、子頻率僅有三種，分別為V 1、V 2和V 3,且V 1< V 2< V3.則入射光子的能量應(yīng)為（CD ）A. h v 1、 B . h v 2 C . h（ v 1+ v 2） D . h v 3P12 . 07 屆南京市綜合檢測(cè)題（三）4.處于激發(fā)態(tài)的原子，如果在入射光子的作用下，可以引起其從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷，同時(shí)在兩個(gè)能態(tài)之間的能量差以輻射光子的形式發(fā)射出去，這種輻射叫做受激輻射。原子發(fā)生受激輻射時(shí)，發(fā)出的光子的頻率、發(fā)射方向等都跟人射光子完全一樣，這樣使光得到加強(qiáng)，這就 是激光產(chǎn)生的機(jī)理。那么， 丘的變化關(guān)系是（DA . En減小、日增大、EkB. En增大、丘減小、Ek

18、C . En.減小、Ep增大、E<減小D. Ei減小、Ep減小、E<增大 P13 . 07年蘇錫常鎮(zhèn)四市二模 8 .右圖為汞原子的能級(jí)圖， 總能量為9eV的自由電子，與處于基態(tài)的汞原子發(fā)生碰撞后 計(jì)汞原子動(dòng)量的變化），電子剩下的能量可能為（碰撞系統(tǒng)無 損失）（A B ）A .0.2eV B . l . 3eV C . 2.3eV D . 5.5eV發(fā)生受激輻射時(shí)，產(chǎn)生激光的原子的總能量 ）增大減小、&、電子的電勢(shì)能&、電子動(dòng)能18右圖為氫原子能級(jí)的示意圖，現(xiàn) 的激發(fā)態(tài)，當(dāng)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出P14 . 2007年天津理綜卷有大量的氫原子處于以 n = 4 若干不同頻

19、率的光。關(guān)于這些光下列說法正確的是A. 最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的光是由， 產(chǎn)生的B. 頻率最小的光是由 n = 2能級(jí)躍遷到n = 1能級(jí)產(chǎn)生的C. 這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光D. 用n = 2能級(jí)躍遷到n = 1能級(jí)輻射出的光照射逸出功為(D ), n = 4能級(jí)躍遷到n = 1P15 . 2007年廣東卷2、圖1所示為氫原子的四個(gè)能級(jí)，其中 原子B處于激發(fā)態(tài)E3,則下列說法正確的是（B ）n= n= n=n=能級(jí)6.34noo432-5.5 eV-10.4 eVE/eV%.85-1.51-3.4-13.6eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)E2,A.B.C.D.原子 原子 原子 原子A可能

20、輻射出B可能輻射出A能夠吸收原子B發(fā)出的光子并躍遷道能級(jí) B能夠吸收原子 A發(fā)出的光子并躍遷道能級(jí)3種頻率的光子3種頻率的光子日為基態(tài)，若氫原子 A處于激發(fā)態(tài)P16 . 06 年5月深圳市第二次調(diào)研考試 &已知?dú)湓拥碾娮訌牧孔訑?shù) n=2能級(jí)躍遷至n=1能級(jí)時(shí)，發(fā) 射波長為121.5nm的電磁波；從n=4能級(jí)躍遷至n=1能級(jí)時(shí)，發(fā)射波長為97.2nm的電磁波.試問電子從n=4 能級(jí)躍遷至n=2能級(jí)時(shí)，所發(fā)射電磁波的波長為（D ）A. 24.3nmB. 153.4 nmC. 272.8nmD. 486. 0 nm07屆南京市綜合檢測(cè)題（二）6.處在 日=13.6eV能級(jí)的氫原子吸收某個(gè)光

21、子后，其核外電子繞核旋轉(zhuǎn)的動(dòng)能變?yōu)镠=1.51eV，已知核外電子勢(shì)能的絕對(duì)值是其動(dòng)能的兩倍，貝U（ A ）大全A. 該光子的能量一定是12.09eVB. 該光子的能量可能大于12.09eVC. 在躍遷過程中電子克服原子核的引力做功12.09eVE (eV)-0.85D. 在基態(tài)時(shí)電子繞核旋轉(zhuǎn)的動(dòng)能一定小于1.51eVP 18. 2007年理綜重慶卷14.可見光光子的能量在 1.61 eV3.10 eV n范圍內(nèi)若氫原子從高能級(jí)躍遷到量子數(shù)為n的低能級(jí)的譜線中有可牙見光，根據(jù)氫原子能級(jí)圖（題14圖）可判斷n為（B ）3A.1B.2C.3D.42-13.60P19 . 2007年高考理綜I卷19.

22、用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測(cè)到了一定數(shù)目的光譜線。調(diào)高電子的能量再此進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)光譜線來增加了 5條。用 n表示兩次觀測(cè)中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n調(diào)高后電子的能量。根據(jù)氫原子的能級(jí)圖可以判斷， n和E（AD ）A、A n =1, 13.22 eV < E<13.32 eVBA n=2, 13.22 eV < E<13.32 eVCA n =1, 12.75 eV < E<13.06 eVDA n=2, 12.75 eV < E<13.06 eV解析：原子的躍遷公式只適用于光子和原子作用而使原子的數(shù)目比原 之差，E表示 的可能值為在各定態(tài)之間躍遷的情況；實(shí)物粒子與原子相互作用而使原子激發(fā)時(shí)，粒子的能量不受上述條件的限制。本題由于是電子轟擊，存在兩種可能：第一種n=2到n=4,所以電子的能量必須滿足13.6-0.85<E<13.6-0.54, 故D選項(xiàng)正確；第二種可能是n=5到n=6,電子能量必須滿足 13.6-0.38<E<13.6-0.