青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題部分和整體的關(guān)系教案

1、分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題（部分和整體的關(guān)系）教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第31頁(yè)第1個(gè)紅點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合具體情景，借助線段圖，探索并掌握用列方程的方法解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題（部分和整體的關(guān)系）。2.在用列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)方程的優(yōu)越性，逐漸形成用方程解決問(wèn)題的意識(shí)，滲透方程的思想。3.通過(guò)數(shù)學(xué)探究，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，養(yǎng)成自我反思、檢查的習(xí)慣，提高獨(dú)立思考和探索的意識(shí)。4.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索和掌握用列方程的方法解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題

2、（部分和整體的關(guān)系）。教學(xué)難點(diǎn)：用方程解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題（部分和整體的關(guān)系）。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件 直尺學(xué)生準(zhǔn)備：直尺教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1.談話引入：同學(xué)們，今天我?guī)?lái)的是布藝興趣小組做的蝴蝶結(jié)，你們看，多漂亮啊！展示情景圖。2.提出問(wèn)題：從這些美麗的蝴蝶結(jié)中，你能收集到哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：（1）第一布藝興趣小組做了8個(gè)蝴蝶結(jié)。（2）第一布藝興趣小組完成了本組計(jì)劃的。追問(wèn)：你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？結(jié)合學(xué)生回答，板書(shū)：第一小組計(jì)劃做多少個(gè)蝴蝶結(jié)？這個(gè)問(wèn)題該怎么解決呢?這節(jié)課我們就來(lái)探究解決的方法。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1. 尋找相關(guān)量

3、：仔細(xì)審視數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題，你是怎么理解“完成了本組計(jì)劃的”這一信息的？引導(dǎo)理解為“已做的占（相當(dāng)于、是）計(jì)劃的”。追問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，是哪兩個(gè)量相比較？以哪一個(gè)量為標(biāo)準(zhǔn)？誰(shuí)是單位“1”？學(xué)生閱讀題目，解讀信息，獨(dú)立尋找相關(guān)的量。匯報(bào)交流：哪一個(gè)同學(xué)愿意將你找到的相關(guān)量告訴給的大家？引導(dǎo)找到相關(guān)量。預(yù)設(shè)：第一布藝興趣小組做的個(gè)數(shù)與他們計(jì)劃做的個(gè)數(shù)相比較。其中以第一布藝興趣小組計(jì)劃做的個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，第一小組計(jì)劃做的個(gè)數(shù)是單位“1”?！驹O(shè)計(jì)意圖】相關(guān)量的確定可以利于尋找數(shù)量關(guān)系，弄清楚哪兩個(gè)量比較，以哪一個(gè)量為單位“1”，利于問(wèn)題的分析和理解。2.表示數(shù)量關(guān)系：你能借助線段圖表示出數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

4、學(xué)生獨(dú)立畫(huà)線段圖，教師巡視。展示同學(xué)畫(huà)的線段圖，引導(dǎo)并強(qiáng)調(diào)部分和整體的關(guān)系。課件出示線段圖。3.寫(xiě)出等量關(guān)系：你能根據(jù)線段圖將這一問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“誰(shuí)占（是）誰(shuí)的幾分之幾”嗎？并寫(xiě)出數(shù)量之間的等量關(guān)系嗎？引導(dǎo)得出：已做的個(gè)數(shù)占（是）計(jì)劃做的個(gè)數(shù)的。引導(dǎo)得出等量關(guān)系：（板書(shū)）計(jì)劃做的個(gè)數(shù)×已做的個(gè)數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“誰(shuí)占（是）誰(shuí)的幾分之幾”，能夠加深對(duì)于數(shù)量關(guān)系的理解，更易于建立等量關(guān)系。4.確定已知、未知：在這個(gè)等量關(guān)系中，哪個(gè)量是已知的，哪個(gè)量是未知的？5.列式求解：你能根據(jù)等量關(guān)系列式解決“第一小組計(jì)劃做多少個(gè)蝴蝶結(jié)”嗎？學(xué)生獨(dú)立列式。小組交流。教師巡視，了解列式求解的過(guò)程，

5、鼓勵(lì)列方程求解。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑 1.匯報(bào)交流：哪一個(gè)同學(xué)愿意將你們小組列式解決的過(guò)程展示給大家？并說(shuō)出列式的理由。預(yù)設(shè)：（1）我們根據(jù)等量關(guān)系：計(jì)劃做的個(gè)數(shù)×已做的個(gè)數(shù)，可以知道計(jì)劃做的個(gè)數(shù)是未知的，已做的個(gè)數(shù)是8個(gè)，所以可以得到：計(jì)劃做的個(gè)數(shù)已做的個(gè)數(shù)÷。8÷8×20（個(gè)）答：第一布藝小組計(jì)劃做20個(gè)。（2）我們根據(jù)等量關(guān)系：計(jì)劃做的個(gè)數(shù)×已做的個(gè)數(shù)，將未知的單位“1”“計(jì)劃做的個(gè)數(shù)”設(shè)為x列方程來(lái)解決問(wèn)題。解：設(shè)第一小組計(jì)劃做x個(gè)蝴蝶結(jié)。×8×÷8÷8×20答：第一布藝興趣小組計(jì)劃做

6、20個(gè)蝴蝶結(jié)。 2.提出質(zhì)疑：（結(jié)合匯報(bào)）只在方程的一邊除以，如×÷8或者×8÷，可以嗎？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)解方程的依據(jù)，基本性質(zhì)：方程的兩邊同時(shí)除以（乘以）一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變。寫(xiě)出求解過(guò)程，解出方程。課件出示解方程的過(guò)程。3.質(zhì)疑：在解方程的時(shí)候，怎樣檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否正確呢？回顧方程檢驗(yàn)的過(guò)程，進(jìn)行檢驗(yàn)。4.小結(jié)：這是一個(gè)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題，也就是求標(biāo)準(zhǔn)量單位“1”的問(wèn)題。通過(guò)我們剛才的探究知道，根據(jù)等量關(guān)系可以用方程或除法來(lái)解決。板書(shū)：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】明確問(wèn)題類(lèi)型，捋順解決思路，可以有助于同一類(lèi)

7、型問(wèn)題的解決，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。5.方法比較：仔細(xì)思考以上兩種方法你看哪一種更方便呢？引導(dǎo)得出結(jié)論：列方程解答比較簡(jiǎn)單。引導(dǎo)總結(jié)：用算術(shù)法解答這些實(shí)際問(wèn)題，步驟雖然簡(jiǎn)單，但是需要逆向思考，即從“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的角度去理解數(shù)量關(guān)系。用列方程法求解，只要根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，利用數(shù)量關(guān)系式順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程，很方便?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)比，適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，認(rèn)識(shí)方程的優(yōu)越性，滲透方程思想。6.反饋練習(xí)： 某小學(xué)三月份用水18噸，相當(dāng)于計(jì)劃用水量的。三月份計(jì)劃用水多少噸？【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)加深對(duì)于列方程解決問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，掌握其中的技巧和方法。并對(duì)同一問(wèn)題的不同表述有

8、一個(gè)認(rèn)識(shí)。四、抽象概括，總結(jié)提升 今天，我們探究了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”（部分和整體的關(guān)系）這一實(shí)際問(wèn)題的解法。這一類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題首先要弄清誰(shuí)的幾分之幾，也就是要明確單位“1”。在這兒，單位“1”是未知的。解決這類(lèi)問(wèn)題的一般規(guī)律是：讀懂題意，確定單位“1”，分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系式列方程或用除法求解。在分析數(shù)量關(guān)系的時(shí)候可以借助線段圖。五、鞏固應(yīng)用，擴(kuò)展提高（一） 基礎(chǔ)練習(xí)。1.解方程：（教材第34頁(yè)第14題，部分）4x x6 預(yù)設(shè)：學(xué)生對(duì)于解方程的方法還不能正確認(rèn)識(shí)和掌握，要注意引導(dǎo)對(duì)方程兩邊同乘除的基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用。2.先把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整，再解答。（1）合唱隊(duì)

9、有女生24人，占總?cè)藬?shù)的。合唱隊(duì)共有多少人？（ ）×（ ）（2）人的手指骨共用28塊，占手骨的。人的手骨共有多少塊？（ ）×（ ）【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)等量關(guān)系式的理解和認(rèn)識(shí)。初步掌握尋找等量關(guān)系式的基本方法。3.看圖列式解答。？米24米（1） （2）【設(shè)計(jì)意圖】熟悉線段圖，建立借助線段圖分析題目的意識(shí)，加深對(duì)于數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)。（二）提高練習(xí)1. 新課堂地31頁(yè)第3題。小明已經(jīng)看了全書(shū)的，正好是75頁(yè)。你知道這本書(shū)有多少頁(yè)嗎？2.新課堂地31頁(yè)第4題。（1）東東家買(mǎi)來(lái)了一袋面粉，重25千克，吃了，吃了多少千克？（2）東東家買(mǎi)來(lái)一袋面粉，吃了15千克，正好是這袋面粉的。這袋面粉重

10、多少千克？預(yù)設(shè)：沒(méi)有常用的“占”、“相當(dāng)于”、“是”等詞語(yǔ)，學(xué)生對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量“1”和等量關(guān)系的尋找還是有一定難度的。需要適時(shí)引導(dǎo)，尤其是詞語(yǔ)的內(nèi)涵上?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)于“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”兩類(lèi)題目的求解，比較，深化對(duì)于題目類(lèi)型的認(rèn)識(shí)，利于掌握這兩類(lèi)題目的求解方法。板書(shū)設(shè)計(jì)： 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)計(jì)劃做的個(gè)數(shù)×已做的個(gè)數(shù)使用說(shuō)明：1、教學(xué)反思：回味課堂，閃光之處。（1）引入簡(jiǎn)潔，情境指向性強(qiáng)。簡(jiǎn)潔明了的引入，指向性強(qiáng)的情境可以讓學(xué)生很容易收集到數(shù)學(xué)信息和提出需要探究的問(wèn)題，同時(shí)也能更好的激起學(xué)生的探究興趣，利于學(xué)習(xí)新知。（2）“圖”“式”呼應(yīng)，層層深入經(jīng)歷探究過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想。在探尋實(shí)際問(wèn)題解決方案的過(guò)程中，“圖”與“式”的呼應(yīng)，可以將抽象化的知識(shí)直觀的表示出來(lái)，利于分析和說(shuō)理，感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)。 （3）練習(xí)針對(duì)性強(qiáng)，加深了對(duì)于知識(shí)的鞏固。新知識(shí)的鞏固需要通過(guò)練習(xí)來(lái)完