2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第十五章選修3_4第63講機(jī)械振動(dòng)教學(xué)案新人教版

1、第63講 機(jī)械振動(dòng)研讀考綱明方向考綱要求復(fù)習(xí)指南主題內(nèi)容要求考情分析：1選修34在高考中屬選考內(nèi)容，共兩個(gè)小題，第一個(gè)小題為選擇題或填空題，第二個(gè)小題為計(jì)算題。近幾年的高考考查內(nèi)容以機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波和光學(xué)為主；電磁振蕩、電磁波和相對(duì)論幾乎沒有單獨(dú)命題。2機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的考查常以振動(dòng)圖象或波動(dòng)圖象展開，兩者常結(jié)合在一起考查，波的形成和傳播規(guī)律結(jié)合波速公式是考查的重點(diǎn)，有時(shí)涉及多解問題，題型可能為選擇題或填空題，也可能為計(jì)算題。3光學(xué)的考查以幾何光學(xué)為主，折射率、全反射是考查重點(diǎn)，近幾年也涉及過物理光學(xué)，比如光的干涉、光的衍射等。命題趨勢(shì)：1機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波、幾何光學(xué)仍然是命題的重點(diǎn)，單擺的周期

2、公式也有可能考查。2物理光學(xué)因在高科技中的應(yīng)用較多，在高考命題逐漸注重核心素養(yǎng)的趨勢(shì)下，該部分內(nèi)容考查的可能性也較大。機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象單擺、單擺的周期公式受迫振動(dòng)和共振機(jī)械波、橫波和縱波橫波的圖象波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)一：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度電磁振蕩與電磁波電磁波的產(chǎn)生電磁波的發(fā)射、傳播和接收電磁波譜光與相對(duì)論光的折射定律折射率全反射、光導(dǎo)纖維光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象狹義相對(duì)論的基本假設(shè)質(zhì)能關(guān)系實(shí)驗(yàn)二：測(cè)定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)三：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)重讀教材定方法(對(duì)應(yīng)人教版選修34的頁碼及相關(guān)問題)1.p13圖

3、11.36，試寫出物體的振動(dòng)方程。提示：xasin(t)，由圖知a4 cm，t0.8 s， rad/s；t0.1 s時(shí)，x0asina，解得(0<2)，所以x4sint cm。2p17閱讀“用單擺測(cè)定重力加速度”一段，請(qǐng)思考：如果只測(cè)出多組擺線長(zhǎng)l和對(duì)應(yīng)的周期t，如何求重力加速度g?提示：設(shè)小球半徑為r，則擺長(zhǎng)llr，由t2，得lt2r，由lt2圖象的斜率即可求出g。3p30圖12.32，請(qǐng)思考：哪些因素可能造成波動(dòng)問題的多解性？提示：傳播方向(振動(dòng)方向)不確定引起的多解；波的周期性引起的多解。4p36圖12.47，圖中m點(diǎn)此刻振動(dòng)狀態(tài)如何？后呢？n點(diǎn)一定靜止嗎？提示：此刻m點(diǎn)波峰與波峰

4、相遇，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，后到達(dá)平衡位置，仍是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；n點(diǎn)是波峰與波谷相遇，為振動(dòng)減弱點(diǎn)，只有兩列波的振幅相等時(shí)，n點(diǎn)才靜止。5p51圖13.27，圖中內(nèi)芯和外套哪個(gè)折射率大？提示：光從內(nèi)芯射向外套發(fā)生全反射，故內(nèi)芯的折射率大。6p54圖13.32，若通過s1和s2的是不同顏色的光，屏上也會(huì)出現(xiàn)干涉條紋嗎？提示：不會(huì)，因頻率不同的波相遇不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。7p58圖13.43，p60圖13.52，對(duì)比兩圖，試總結(jié)出干涉和衍射圖樣的不同與相似之處。提示：不同之處：干涉條紋是等間距等寬度的，衍射條紋的中央亮紋最寬，越向兩側(cè)條紋越窄，間距越小。相似之處：兩縫距離或縫越窄，光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，干涉和衍射的條紋越

5、寬，間距越大。8p71圖13.711，甲、乙兩圖都能發(fā)生全反射嗎？增大入射角，如果發(fā)生全反射，是紅光還是紫光先發(fā)生？提示：光從玻璃射向空氣才可能發(fā)生全反射，所以只有乙圖能發(fā)生全反射。由于紫光的折射率大，由sinc知紫光的全反射臨界角小，所以紫光先發(fā)生全反射。9p7576，閱讀“偉大的預(yù)言”部分，你如何理解麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論？提示：麥克斯韋提出：(1)變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，(2)變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)。這說明穩(wěn)定的電(磁)場(chǎng)不產(chǎn)生磁(電)場(chǎng)；均勻變化的電(磁)場(chǎng)產(chǎn)生穩(wěn)定的磁(電)場(chǎng)；非均勻變化的電(磁)場(chǎng)產(chǎn)生變化的磁(電)場(chǎng)；周期性變化的電(磁)場(chǎng)產(chǎn)生同周期變化的磁(電)場(chǎng)，電磁場(chǎng)交替產(chǎn)生，空間存在

6、電磁波。第63講機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)命題點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(x­t圖象)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。表達(dá)式為：xasin(t)。2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的決定因素：回復(fù)力和位移的關(guān)系為：fkx。3平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置。4回復(fù)力(1)定義：使物體返回到平衡位置的力。(2)方向：總是指向平衡位置。(3)來源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。5描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量(1)位移x：由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量。(2)振幅a：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振

7、動(dòng)的強(qiáng)弱。(3)周期t：物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間。頻率f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)。它們都是表示振動(dòng)快慢的物理量，二者的關(guān)系為：t。(4)相位t：描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)，其中為初相。6彈簧振子(如圖，以水平彈簧振子為例)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：彈簧質(zhì)量可忽略；無摩擦等阻力；在彈簧彈性限度內(nèi)。(2)回復(fù)力：彈簧彈力。(3)平衡位置：彈簧處于原長(zhǎng)處。(4)周期：與振幅無關(guān)，與振子質(zhì)量和彈簧勁度系數(shù)有關(guān)。(5)能量轉(zhuǎn)化：彈性勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒。7簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征受力特征回復(fù)力fkx，f(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特征靠近平衡位置時(shí)，a、f、x都減小，v

8、增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、f、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大。在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期t；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為對(duì)稱性特征關(guān)于平衡位置o對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等1(多選)下列關(guān)于振動(dòng)的回復(fù)力的說法正確的是()a回復(fù)力方向總是指向平衡位置b回復(fù)力是按效果命名的c回復(fù)力一定是物體受到的合力d回復(fù)力由彈簧的彈力提供e振動(dòng)物體在平衡位置所受的回復(fù)力是零答案abe解析回復(fù)力是按效果命名的，是指向平衡位置使振動(dòng)物體回到

9、平衡位置的力，可以由某個(gè)力或某幾個(gè)力的合力提供，也可以由某個(gè)力的分力提供，故a、b正確，c錯(cuò)誤；在水平彈簧振子中回復(fù)力由彈簧的彈力提供，但在其他振動(dòng)中，不一定由彈簧彈力提供，d錯(cuò)誤；振動(dòng)物體在平衡位置受到的回復(fù)力是零，e正確。2(2019·浙江高三期末)如圖是光滑水平面上的一個(gè)彈簧振子。把振子由平衡位置o拉到右方位置b，再放開，它就沿著水平面在b、c之間不停地振動(dòng)，振動(dòng)周期是0.4 s，若在振子由c向b運(yùn)動(dòng)經(jīng)o點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則t0.15 s時(shí)()a振子正從c向o運(yùn)動(dòng) b振子正從o向b運(yùn)動(dòng)c振子正從o向c運(yùn)動(dòng) d振子正從b向o運(yùn)動(dòng)答案d解析振子的周期是0.4 s，則四分之一周期是0.1

10、 s，0.15 st，ttt，在振子由c向b運(yùn)動(dòng)經(jīng)o點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則時(shí)間內(nèi)正在從b向o運(yùn)動(dòng)，故a、b、c錯(cuò)誤，d正確。3一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為t，下列說法正確的是()a若t，則在t時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過的路程為一個(gè)振幅b若t，則在t時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過的路程為兩個(gè)振幅c若t，則在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子的位移一定相同d若t，則在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子的速度一定相同答案b解析若t，則t時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過的路程不一定等于振幅，與振子的初始位置有關(guān)，故a錯(cuò)誤；若t，則在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，在t時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過的路程為兩個(gè)振幅，故b正確；若t，則在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡

11、位置對(duì)稱，振子的位移大小相等，方向相反，故c錯(cuò)誤；若t，則在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所以這兩個(gè)時(shí)刻速度的大小一定相等，方向相反，故d錯(cuò)誤。4(2019·江蘇高考模擬)豎直懸掛的彈簧振子下端裝有記錄筆，在豎直面內(nèi)放置記錄紙。當(dāng)振子上下振動(dòng)時(shí)，以水平向左的速度v1 m/s勻速拉動(dòng)記錄紙，記錄筆在紙上留下記錄的痕跡，建立坐標(biāo)系，測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖所示，則振子振動(dòng)的振幅為_，頻率為_。答案5 cm1 hz解析設(shè)周期為t，振幅為a，由題圖得：a5 cm；由于振動(dòng)的周期就是記錄紙從o至x1 m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以周期為：t s1 s，則頻率為：f1 hz。能力命題點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖

12、象1對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。(2)縱軸x代表質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，橫軸t代表時(shí)間。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為正弦或余弦規(guī)律。(3)任一時(shí)刻圖線上過該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小。正負(fù)表示速度的方向，為正時(shí)沿x正方向，為負(fù)時(shí)沿x負(fù)方向。2圖象信息(1)由圖象可以得出質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期。(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。(3)可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向?；貜?fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸。速度的方向：速度的方向可以通過

13、下一時(shí)刻位移的變化來判斷，下一時(shí)刻位移如增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸；下一時(shí)刻位移如減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸。(4)可以根據(jù)圖象得出某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況。一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖所示。(1)求t0.25×102 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移；(2)在t1.5×102 s到t2×102 s的振動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢(shì)能大小如何變化？(3)在t0到t8.5×102 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大？解析(1)由題圖可知a2 cm，t2×102 s，則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程

14、為xasintacost2cost cm2cos(100t) cm。當(dāng)t0.25×102 s時(shí)，x2cos cm cm。(2)由題圖可知，在t1.5×102 s到t2×102 s的振動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動(dòng)能變小，勢(shì)能變大。(3)在t0到t8.5×102 s時(shí)間內(nèi)，ttt4t，可知質(zhì)點(diǎn)的路程為s17a34 cm，位移為2 cm。答案(1) cm(2)變大變大變小變小變大(3)34 cm2 cm簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象問題的兩種分析方法方法一：圖象運(yùn)動(dòng)結(jié)合法解此類題時(shí)，首先要理解x­t圖象的意義，其次要把x­t圖象與質(zhì)點(diǎn)的

15、實(shí)際振動(dòng)過程聯(lián)系起來，圖象上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)(位置、振動(dòng)方向等)，圖象上的一段曲線對(duì)應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程，關(guān)鍵是要判斷出平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向。方法二：直觀結(jié)論法簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即位移時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象，不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。直接由圖象得出相關(guān)物理量，再由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)結(jié)論、規(guī)律求解。1(2019·北京高考模擬)如圖1所示，彈簧振子在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以其平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向建立坐標(biāo)軸，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖2所示，下列說法正確的是()a振子的振幅為4 cmb振子的振動(dòng)周期為1 sct1 s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最

16、大值dt1 s時(shí)，振子的加速度為正的最大值答案c解析由振動(dòng)圖象可知，該彈簧振子的振幅為2 cm，周期為2 s，t1 s時(shí)，振子在平衡位置，加速度為零，速度為負(fù)的最大值，故c正確，a、b、d錯(cuò)誤。2(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說法正確的是()a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4 hzb在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cmc在5 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度最大dt1.5 s和t4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是 cm答案bcd解析由圖讀出質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為t4 s，則頻率為f0.25 hz，故a錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4a，t10 s2.5t，則在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程

17、s2.5×4a10×2 cm20 cm，故b正確；在5 s末，質(zhì)點(diǎn)位于正向最大位移處，速度為零，加速度最大，故c正確；t1.5 s和t4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是xasin45°2× cm cm，d正確。3(多選)甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖象如圖所示，則可知()a兩彈簧振子完全相同b兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比f甲f乙21c振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大d兩振子的振動(dòng)頻率之比f甲f乙12答案cd解析從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比t甲t乙21，得頻率之比f甲f乙12，d正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈

18、簧振子不同，a錯(cuò)誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復(fù)力(fkx)的最大值之比f甲f乙不一定為21，b錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最大；在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，所以c正確。能力命題點(diǎn)二單擺1單擺的特征(以圖示單擺為例)(1)條件：5°，空氣阻力可忽略不計(jì)，擺線為不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)線。(2)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，f回mgsinxkx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力f回與位移x的方向相反。(3)平衡位置：最低點(diǎn)。(4)周期：t2 ，其中l(wèi)為擺長(zhǎng)。(5)能量轉(zhuǎn)化：重

19、力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒。(6)向心力：細(xì)線的拉力和擺球重力沿細(xì)線方向分力的合力充當(dāng)向心力，f向ftmgcos。當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，f向0，ftmgcos。當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，f向，f向最大，ftmgm。2周期公式t2 的兩點(diǎn)說明(1)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離。如圖甲所示的雙線擺的擺長(zhǎng)lrlcos，乙圖中小球(可看做質(zhì)點(diǎn))在半徑為r的光滑圓槽中靠近a點(diǎn)的附近振動(dòng)，其等效擺長(zhǎng)為lr。(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。若單擺處于特殊的物理環(huán)境，即在其他星球、處于超失重狀態(tài)等，g為等效重力加速度。(2019·安徽模擬)(多選)如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說法

20、中正確的是()a甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等b甲擺的振幅比乙擺的大c甲擺的機(jī)械能比乙擺的大d在t0.5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺e由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣冉馕鲇深}圖可知，兩單擺的周期相同，同一地點(diǎn)重力加速度g相同，由單擺的周期公式t2 可知，甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等，a正確；甲擺的振幅為10 cm，乙擺的振幅為7 cm，則甲擺的振幅比乙擺的大，b正確；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長(zhǎng)也相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，故無法比較機(jī)械能的大小，c錯(cuò)誤；在t0.5 s時(shí)，甲擺經(jīng)過平衡位置，振動(dòng)的加速度為零，而乙擺的位移為負(fù)向最大，則乙擺具有正向最大加速度，d正確；由單擺的周期公式t2 得g，由于不知

21、道單擺的擺長(zhǎng)，所以不能求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，e錯(cuò)誤。答案abd(1)單擺和彈簧振子不同，單擺在平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但合外力不為零。(2)單擺的周期只由擺長(zhǎng)和重力加速度決定。(3)單擺的振幅可用角度或長(zhǎng)度表示。振幅若用長(zhǎng)度表示，指的是擺球偏離平衡位置的最大弧長(zhǎng)(近似等于擺球偏離平衡位置的水平位移最大值)。(4)單擺的能量由振幅(用弧長(zhǎng)表示)、擺長(zhǎng)及擺球的質(zhì)量共同決定：eepmaxmgl(1cosmax)mgl1cos。1(2019·張家界市第一中學(xué)高三月考)如圖所示，acb為光滑弧形槽，弧形槽半徑為r，c為弧形槽最低點(diǎn)，r遠(yuǎn)大于ab的弧長(zhǎng)。甲球從弧形槽的球心處自由下落，乙球從a點(diǎn)由

22、靜止釋放，則兩球第1次到達(dá)c點(diǎn)的時(shí)間之比為_；在圓弧的最低點(diǎn)c的正上方h處由靜止釋放小球甲，讓其自由下落，同時(shí)將乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放，若在乙球第2次通過c點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩球相遇，則甲球下落的高度是_。(不計(jì)空氣阻力，不考慮甲球的反彈)答案22r解析甲球做自由落體運(yùn)動(dòng)，rgt，所以甲球到達(dá)c點(diǎn)的時(shí)間t甲 ；乙球沿圓弧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(由于r，可認(rèn)為擺角5°)，此振動(dòng)與擺長(zhǎng)為r的單擺振動(dòng)模型相同，故此等效擺長(zhǎng)為r，因此乙球第1次到達(dá)c點(diǎn)的時(shí)間為：t乙t×2 所以t甲t乙2；在乙球第2次通過c點(diǎn)時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為：tt×2 則：hgt2g× 22r。2如圖甲是一個(gè)單擺

23、振動(dòng)的情形，o點(diǎn)是它的平衡位置，b、c點(diǎn)是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。設(shè)向右為正方向，圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象。根據(jù)圖象回答：(1)單擺振動(dòng)的頻率是多大？(2)開始時(shí)擺球在何位置？(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2，試求這個(gè)單擺的擺長(zhǎng)是多少？(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)1.25 hz(2)b點(diǎn)(3)0.16 m解析(1)由題圖乙知該單擺振動(dòng)的周期t0.8 s，則頻率f1.25 hz。(2)由題圖乙知，t0時(shí)擺球在負(fù)向最大位移處，因向右為正方向，所以開始時(shí)擺球在b點(diǎn)。(3)由t2 ，得l0.16 m?；A(chǔ)命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度1實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)偏角很小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)

24、周期為t2 ，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到g。因此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期t，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值。2實(shí)驗(yàn)器材帶中心孔的小鋼球、約1 m長(zhǎng)的細(xì)線(不可伸長(zhǎng))、帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表。3實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理(1)做單擺取約1 m長(zhǎng)的細(xì)線穿過帶中心孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，讓擺球自然下垂，在平衡位置做上標(biāo)記，如圖所示。(2)測(cè)擺長(zhǎng)用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)l(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑d，則單擺的擺長(zhǎng)ll。(3)測(cè)周期將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(不大于5°)，然后釋放小球，記下單擺擺動(dòng)

25、30或50次全振動(dòng)的總時(shí)間，算出單擺做一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期。(4)改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)。(5)數(shù)據(jù)處理公式法：g。其中l(wèi)和t為多次測(cè)量的平均值。圖象法：畫lt2圖象。由t2 ，得lt2，擺長(zhǎng)l和周期t的二次方成正比，圖象為一條過原點(diǎn)的直線，斜率k，則由圖象得到斜率k即可求得重力加速度g42k。4注意事項(xiàng)(1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°。(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放。(3)懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定。(4)選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開始計(jì)

26、時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)。(5)秒表讀數(shù)：先讀內(nèi)圈，讀數(shù)時(shí)只讀整數(shù)(分鐘)，且根據(jù)是否過半分鐘格線由外圈讀出秒數(shù)，讀外圈時(shí)，指針是準(zhǔn)確的，不用估讀。5實(shí)驗(yàn)誤差(1)系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點(diǎn)不固定，球、線不符合要求，振動(dòng)是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動(dòng)等。(2)偶然誤差的主要來源：未從平衡位置開始計(jì)時(shí)，多計(jì)或漏計(jì)全振動(dòng)的次數(shù)，刻度尺測(cè)擺線長(zhǎng)讀數(shù)誤差等。1(2019·安徽高考模擬)(多選)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的有()a擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的且盡可能長(zhǎng)一些的b擺球盡量選擇質(zhì)量大些且體積小些的c用懸線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，測(cè)得的重力加速度值偏小d拉開擺球釋放(

27、擺角小于5°)后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球通過平衡位置50次的時(shí)間x，則單擺周期te畫出的周期的二次方與擺長(zhǎng)(t2­l)圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，直線斜率等于重力加速度答案abc解析為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些，故a正確；為減小阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺球盡量選擇質(zhì)量大些且體積小些的，故b正確；根據(jù)t2 得：g，用懸線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)時(shí)，擺長(zhǎng)偏小，故g的測(cè)量值偏小，c正確；拉開擺球釋放(擺角小于5°)后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球通過平衡位置50次的時(shí)間t，則單擺周期為t，故d錯(cuò)誤；根據(jù)t2 得：t2·l

28、可知，畫出的周期的二次方與擺長(zhǎng)的圖象(t2­l)的斜率k，故e錯(cuò)誤。2某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?1)實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)提供的器材有：鐵架臺(tái)、夾子、秒表、游標(biāo)卡尺。除此之外，還需要的器材有_。a長(zhǎng)度約為1 m的細(xì)線b長(zhǎng)度約為30 cm的細(xì)線c直徑約為2 cm的鋼球d直徑約為2 cm的木球e最小刻度為1 cm的直尺f最小刻度為1 mm的直尺(2)該同學(xué)在測(cè)量單擺的周期時(shí)，他用秒表記下了單擺做50次全振動(dòng)的時(shí)間，如圖甲所示，秒表的讀數(shù)為_ s。(3)該同學(xué)經(jīng)測(cè)量得到6組擺長(zhǎng)l和對(duì)應(yīng)的周期t，畫出lt2圖線，然后在圖線上選取a、b兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖乙所示，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g_。處理

29、完數(shù)據(jù)后，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)在計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)用的是擺線長(zhǎng)度而未計(jì)入小球的半徑，這樣_(選填“影響”或“不影響”)重力加速度的計(jì)算。答案(1)acf(2)95.1(3)不影響解析(1)由單擺周期公式t2可得，gl，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，測(cè)量擺線長(zhǎng)需要毫米刻度尺；擺線的長(zhǎng)度較大些可減小測(cè)量誤差，所以用長(zhǎng)度約1 m的細(xì)線；為減小空氣阻力的影響，擺球需要密度較大的擺球，故選用的器材為acf。(2)秒表表示讀數(shù)：內(nèi)圈讀數(shù)：60 s，外圈讀數(shù)35.1 s，總讀數(shù)為t60 s35.1 s95.1 s。(3)由t2 可得，lt2，則lt2圖象的斜率等于，由數(shù)學(xué)知識(shí)得，解得g。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，在

30、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)用的是擺線長(zhǎng)度而未計(jì)入小球的半徑，這樣不影響重力加速度的計(jì)算。3(2019·北京高三期末)伽利略曾經(jīng)提出和解決了這樣一個(gè)問題：一根細(xì)繩懸掛在黑暗的城堡中，人們看不到它的上端，只能摸到它的下端。為了測(cè)出細(xì)繩的長(zhǎng)度，在細(xì)繩的下端系一個(gè)金屬球，使之在豎直平面內(nèi)做小角度的擺動(dòng)。(1)在上述設(shè)想中，要達(dá)到測(cè)出細(xì)繩長(zhǎng)度的目的，需要測(cè)量的物理量是_(填序號(hào)字母)。a金屬球的質(zhì)量mb細(xì)繩擺動(dòng)的角度c金屬球全振動(dòng)的次數(shù)n和對(duì)應(yīng)的時(shí)間t (2)利用(1)中測(cè)量量表示細(xì)繩長(zhǎng)度的表達(dá)式為l_。(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間)答案(1)c(2)解析(1)(2)由單擺周期公式得：t2，可得：l，本實(shí)驗(yàn)要測(cè)量擺

31、長(zhǎng)即懸點(diǎn)到擺球球心的距離l，需要測(cè)量金屬球全振動(dòng)的次數(shù)n和對(duì)應(yīng)的時(shí)間t，不需要測(cè)量小球的質(zhì)量和細(xì)繩擺動(dòng)的角度，故選c。基礎(chǔ)命題點(diǎn)三受迫振動(dòng)共振1受迫振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無關(guān)。2受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。3共振做受迫振動(dòng)的物體，它的驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象。共振曲線如圖所示。1(2019·浙江高考模擬)為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面

32、稍微拱起以達(dá)到車輛減速的目的。一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速，稱為洗衣板效應(yīng)。如果某路面上的減速帶的間距為1.5 m，一輛固有頻率為2赫茲的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是()a當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時(shí)，其振動(dòng)頻率為2 hzb當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時(shí)最不顛簸c當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時(shí)顛簸得最厲害d汽車的速度越大，顛簸得越厲害答案c解析當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的周期為t s0.3 s，頻率f hz，故a錯(cuò)誤；當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時(shí)，汽車的頻率為f hz2 hz，此時(shí)和固有頻率相同，所以振動(dòng)得最厲害，故c正確，b錯(cuò)誤；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻

33、率時(shí)，發(fā)生共振，振動(dòng)的振幅最大，汽車顛簸得越厲害，故d錯(cuò)誤。2教材母題(人教版選修34 p21·t4)如圖是一個(gè)單擺的共振曲線。(1)試估計(jì)此單擺的擺長(zhǎng)。(2)若擺長(zhǎng)增大，共振曲線振幅最大值的橫坐標(biāo)將怎樣變化？變式子題(多選)一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅a與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則下列說法正確的是(g取10 m/s2)()a此單擺的固有周期約為2 sb此單擺的擺長(zhǎng)約為1 mc若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大d若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向左移動(dòng)e此單擺的振幅是8 cm答案abd解析由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 hz，則固有周期為t2 s；由t2 得此單擺的

34、擺長(zhǎng)約為1 m；若擺長(zhǎng)增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動(dòng)，a、b、d正確，c錯(cuò)誤。此單擺做受迫振動(dòng)，只有共振時(shí)的振幅為8 cm，e錯(cuò)誤。3(2019·湖北高三月考)(多選)如圖甲所示為一彈簧振子自由振動(dòng)(即做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))時(shí)的位移隨時(shí)間變化的圖象，圖乙為該彈簧振子在某外力的作用下做受迫振動(dòng)時(shí)的位移隨時(shí)間變化的圖象，則下列說法中正確的是()a由圖甲可知該彈簧振子的固有周期為4 sb由圖乙可知該彈簧振子的固有周期為8 sc由圖乙可知外力的周期為8 sd如果改變外力的周期，在接近4 s的附近該彈簧振子的振幅較大e如果改變外力的周期，在接近8 s的附近該彈簧振子的振

35、幅較大答案acd解析圖甲是振子做自由振動(dòng)時(shí)的圖象，其周期為該彈簧振子的固有周期，故由圖甲可知，其固有周期為t04 s；圖乙是振子做受迫振動(dòng)的圖象，其周期為振子實(shí)際振動(dòng)的周期，也為驅(qū)動(dòng)力的周期，即驅(qū)動(dòng)力的周期為8 s，故a、c正確，b錯(cuò)誤。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振子的固有頻率時(shí)，振子的振動(dòng)達(dá)到最強(qiáng)，故當(dāng)t在4 s附近時(shí)，該彈簧振子的振幅較大，故d正確，e錯(cuò)誤。課時(shí)作業(yè)1(多選)如圖甲所示為以o點(diǎn)為平衡位置，在a、b兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象，下列說法中正確的是()a在t0.2 s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大b在t0.1 s與t0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置c在

36、t0到t0.2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)d在t0.6 s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能答案bc解析t0.2 s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大值，而彈簧振子的加速度與位移大小成正比，方向與位移方向相反，所以彈簧振子的加速度為負(fù)向最大，a錯(cuò)誤；在t0.1 s與t0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，在同一位置，b正確；從t0到t0.2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向正的最大位移處運(yùn)動(dòng)，位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度方向相反，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，c正確；在t0.6 s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)向最大值，即彈簧的形變最大，彈簧振子的彈性勢(shì)能最大，d錯(cuò)誤。2擺長(zhǎng)為l

37、的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取t0)，當(dāng)振動(dòng)至t 時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的()答案c解析單擺的周期為t2，當(dāng)t 時(shí)擺球具有負(fù)向最大速度，知擺球經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向振動(dòng)，c正確，a、b、d錯(cuò)誤。3(多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，o為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)o時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3 s第一次到達(dá)點(diǎn)m，再經(jīng)過0.2 s第二次到達(dá)點(diǎn)m，則該彈簧振子的周期為()a0.53 s b1.4 s c1.6 s d3 s答案ac解析分情況討論：如圖甲所示，o為平衡位置，ob(oc)代表振幅，振子從oc所需時(shí)間為。因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，所以振子從mc所用時(shí)間和從cm所用時(shí)間相等，故0

38、.3 s0.4 s，解得t1.6 s，c正確。如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)m與點(diǎn)m關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱，則振子從點(diǎn)m經(jīng)過點(diǎn)b再回到點(diǎn)m所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)m經(jīng)過點(diǎn)c再回到點(diǎn)m所需時(shí)間相等，即0.2 s，振子從點(diǎn)o到點(diǎn)m和從點(diǎn)m到點(diǎn)o以及從點(diǎn)o到點(diǎn)m所需時(shí)間相等，為 s，故周期為t s s0.53 s，a正確。4有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的dis系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期t與擺長(zhǎng)l的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了t2­l圖象，如圖甲所示，去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是_(選填“a”或“b”)。另外

39、，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象(如圖乙所示)，由圖可知，兩單擺擺長(zhǎng)之比_。在t1 s時(shí)，b球振動(dòng)的方向是_。答案b沿y軸負(fù)方向解析由單擺的周期公式t2得：t2l，即圖象的斜率k，重力加速度越大，斜率越小，我們知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是b；從題圖乙可以得出tb1.5ta，由t2 知，兩單擺擺長(zhǎng)之比；從題圖乙可以看出，t1 s時(shí)b球正在向負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)，所以b球的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向。5某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了一些數(shù)據(jù)，其中的一組數(shù)據(jù)如下所示。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，卡尺游標(biāo)位置如圖甲所示

40、，可知擺球直徑是_ cm。(2)該同學(xué)用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖乙所示，則單擺的周期是_ s。(保留三位有效數(shù)字)(3)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在試驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l，測(cè)出相應(yīng)的周期t，從而得出幾組對(duì)應(yīng)的l與t的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)，t2為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖丙所示，利用圖線可求出圖線的斜率k_，再由k可求出g_(保留三位有效數(shù)字)。(4)如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是()a將擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)b擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了c開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下d實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)記為30次答案(1)1.940(2)1.90(3)49.86 m/

41、s2(4)ab解析(1)由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：19 mm8×0.05 mm19.40 mm1.940 cm。(2)由圖示秒表可知，其示數(shù)為：56.9 s，單擺的周期：t s1.90 s。(3)由單擺周期公式：t2，可得t2l，由圖示圖象可知k4，又由k，可求得重力加速度g m/s29.86 m/s2。(4)由單擺周期公式：t2，可得gl，將擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小，故a正確；擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小，故b正確；開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致

42、重力加速度的測(cè)量值偏大，故c錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)記為30次，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，故d錯(cuò)誤。6(2019·上海高考)一個(gè)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子，t0時(shí)位于平衡位置，其機(jī)械能隨時(shí)間變化的圖象應(yīng)為()答案d解析做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子，只有彈簧彈力做功，系統(tǒng)的動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能不變，a、b、c錯(cuò)誤，d正確。7(2019·江蘇高考)(多選)一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在偏角增大的過程中，擺球的()a位移增大 b速度增大c回復(fù)力增大 d機(jī)械能增大答案ac解析在單擺的偏角增大的過程中，擺球遠(yuǎn)離平衡位置，故位移增大，速度減小，回復(fù)力增大，機(jī)械能保持不

43、變，a、c正確，b、d錯(cuò)誤。8(2016·北京高考)如圖所示，彈簧振子在m、n之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置o為原點(diǎn)，建立ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于n點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖象為()答案a解析振子在n點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其位移為正向最大，并按余弦規(guī)律變化，故a正確。9.(2017·北京高考)某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，下列描述正確的是()at1 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值bt2 s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值ct3 s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零dt4 s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值答案a解析t1 s時(shí)，振子處于正的最

44、大位移處，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值，a正確；t2 s時(shí)，振子在平衡位置且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振子的速度為負(fù)，加速度為零，b錯(cuò)誤；t3 s時(shí)，振子處于負(fù)的最大位移處，振子的速度為零，加速度為正的最大值，c錯(cuò)誤；t4 s時(shí)，振子在平衡位置且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振子的速度為正，加速度為零，d錯(cuò)誤。10(2018·天津高考)(多選)一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t0時(shí)振子的位移為0.1 m，t1 s 時(shí)位移為0.1 m，則()a若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 sb若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 sc若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 sd若振幅為0.2

45、 m，振子的周期可能為6 s答案ad解析若振幅為0.1 m，根據(jù)題意可知從t0 s到t1 s振子經(jīng)歷的時(shí)間為nt1 s(n0,1,2，3)，解得t s(n0,1,2,3)，當(dāng)n1時(shí)，t s，把t s代入得n，不符合題意，a正確，b錯(cuò)誤；如果振幅為0.2 m，結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系圖象，有1 snt(n0,1,2,3)，或者1 stnt(n0,1,2，3)，或者1 snt(n0,1,2,3)，對(duì)于式，只有當(dāng)n0時(shí)，t2 s，為整數(shù)；對(duì)于式，t不為整數(shù)，對(duì)于式，只有當(dāng)n0時(shí)，t6 s，為整數(shù)，故c錯(cuò)誤，d正確。11(2019·全國卷)如圖，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上

46、o點(diǎn)處，在o點(diǎn)正下方l的o處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃酢ＴO(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖象中，能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x­t關(guān)系的是()答案a解析擺長(zhǎng)為l時(shí)單擺的周期t12 ，振幅a1l(為擺角)，擺長(zhǎng)為l時(shí)單擺的周期t22 ，振幅a2l(為擺角)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgl(1cos)mg(1cos)，利用cos12sin2，cos12sin2，以及sintan，sintan、很小，解得2，故a2a1，故a正確。12(2019·北京師范大學(xué)天津附屬中學(xué)高三期末)如圖甲所示，一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)t形支架在豎直方向振動(dòng)，t形支架的下面系著一個(gè)由彈簧和