高考數(shù)學(xué)猜題

1、高考猜題1.計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制就是“逢二進(jìn)一”。如(1101)2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)就是,那么將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是a.b. c. d. 解析：在理解二進(jìn)制和十進(jìn)制互化的基礎(chǔ)上，所求問(wèn)題就是等比數(shù)列前n項(xiàng)和的問(wèn)題.故選c。2.函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間 上一定 ( )a 有最小值 b 有最大值 c 是減函數(shù) d 是增函數(shù)解析: d 由函數(shù)在區(qū)間上有最小值可得:a的范圍應(yīng)為a<1，則一階導(dǎo)數(shù)g/(x)=1-,易知在x(1,+)上g/(x)>0，所以g(x)為增函數(shù)，故選d.評(píng)析:二次函數(shù)的單調(diào)性運(yùn)用,由一階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性

2、.3用0，1，2，3四個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，把這些自然數(shù)從小到大排成一數(shù)列，則1230是這個(gè)數(shù)列的 （ ）a第30項(xiàng)b第32項(xiàng)c第33項(xiàng)d第34項(xiàng)解析：用0，1，2，3四個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù),可分為4類(lèi)：一位數(shù)，有4個(gè)（0也是自然數(shù)）；兩位數(shù)，有個(gè)；三位數(shù)，有個(gè)； 四位數(shù)，比1230小的有1023，1032。于是，1230是這個(gè)數(shù)列的第34項(xiàng)。 選d4已知向量;若解析：（1） 2分 6分 （2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)縣僅當(dāng)時(shí)，取得最小值1，這與已知矛盾；8分當(dāng)時(shí)，取得最小值，由已知得；10分當(dāng)時(shí)，取得最小值，由已知得 解得，這與相矛盾，綜上所述，為所求。12分5. （本小題滿分12分）（

3、文）已知函數(shù) （）若x = 3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在上的最小值和最大值； （）若f(x)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：（） -1分，即27-6a+30，a5，. -2分令得 ，或 (舍去) -3分當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí), -5分即當(dāng)時(shí),有極小值又 f（x）在，上的最小值是，最大值是. -7分 （）令x1， -9分 （當(dāng)x=1時(shí)，取最小值）a3（a3時(shí)也符合題意）a3 -12分 （理） 已知函數(shù) （）若函數(shù) f(x)在點(diǎn)x=1處的切線與直線垂直，且f（1）=0，求函數(shù)f(x)在區(qū)間0，3上的最小值； （）若f(x)在區(qū)間0，1上為單調(diào)減函數(shù)，求b的取值范圍.解：（1） （2分）因?yàn)榕c直

4、線垂直的直線的斜率為又f（1）=ln（21）14+c=0，所以c=5f（x）=ln（x+2）x2+4x5, （4分）由當(dāng)時(shí)，f（x）0，f（x）單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，f（x）0，f（x）單調(diào)遞減（6分）又f（0）=ln2+5，f（3）=ln5+8，所以f（x）在0，3最小值為ln2+5 （8分） （）因?yàn)閒（x）是減函數(shù)所以恒成立（10分）因?yàn)樵?，1上單調(diào)遞增, 所以（2x）min=所以當(dāng)b時(shí)，f（x）在區(qū)間0，1上單調(diào)遞減（12分）6. （本小題共14分）如圖，已知橢圓c：6x2 + 10y2 = 15m2（m > 0），經(jīng)過(guò)橢圓c的右焦點(diǎn)f且斜率為k(k0)的直線l交橢圓c于a、b兩點(diǎn)，m為線段ab的中點(diǎn)，設(shè)o為橢圓的中心，射線om交橢圓于n點(diǎn).（）是否存在k，使對(duì)任意m > 0，總有成立？若存在，求出所有k的值；（）若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.（）橢圓c： 2分直線ab：yk（xm）, ，（10k26）x220k2mx10k2m215m20 3分設(shè)a（x1,y1）、b（x2,y2）,則x1x2，x1x2 4分則xm 5分若存在k,使為on的中點(diǎn)，即n點(diǎn)坐標(biāo)為 6分由n點(diǎn)在橢圓上，則 7分即5k42k230k21或k2（舍）故存在k±1使8分 （）x1x2k2（x1m）（