股票市場風(fēng)險管理

1、1第七章第七章 股票市場風(fēng)險管理股票市場風(fēng)險管理本章主要介紹本章主要介紹股票市場風(fēng)險類型、度量及管理股票市場風(fēng)險類型、度量及管理2第一節(jié)第一節(jié) 股票市場風(fēng)險概述股票市場風(fēng)險概述 一、股票市場風(fēng)險的含義一、股票市場風(fēng)險的含義在廣義上，股票市場風(fēng)險是指由于每一個每一個股票的價格以及分紅都具有隨機(jī)性，投資者在股票市場中的投資收益受其影響而呈現(xiàn)出隨機(jī)性。在狹義上，股票市場風(fēng)險是指股票市場上所有所有股票收益的整體隨機(jī)波動性，簡稱為市場風(fēng)險。3二、股票市場風(fēng)險的類型二、股票市場風(fēng)險的類型依據(jù)馬可維茨的投資組合理論，可以將股票市場風(fēng)險分為系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險。（一）系統(tǒng)風(fēng)險（一）系統(tǒng)風(fēng)險也稱不可分散風(fēng)險。狹

2、義的股票市場風(fēng)險實際上就是指系統(tǒng)風(fēng)險。投資者無法通過調(diào)整投資組合來避免這種風(fēng)險。影響因素包括：（1）宏觀經(jīng)濟(jì)因素；（2）政策因素；（3）利率變動；（4）通貨膨脹；（5）投資者情緒。4（二）非系統(tǒng)風(fēng)險（二）非系統(tǒng)風(fēng)險 非系統(tǒng)風(fēng)險也稱“可分散風(fēng)險”，是指個別因素對單個股票的造成損失的可能性。這種投資風(fēng)險可以通過投資組合加以消除。 影響因素包括：上市公司管理能力降低，產(chǎn)品產(chǎn)量、質(zhì)量下滑，市場份額減少，技術(shù)裝備和工藝水平的老化等。 非系統(tǒng)風(fēng)險主要包括信用風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險。5第二節(jié)第二節(jié) 股票市場風(fēng)險的度量股票市場風(fēng)險的度量一、投資組合理論一、投資組合理論馬可維茨于1952年發(fā)表在金融學(xué)雜志上的

3、一篇文章開創(chuàng)了投資組合理論。在投資者規(guī)避風(fēng)險的假設(shè)下，馬可維茨建立了一個投資組合分析的模型，對投資組合的預(yù)期回報預(yù)期回報和風(fēng)險風(fēng)險進(jìn)行了定量分析。6（一）預(yù)期回報（一）預(yù)期回報假設(shè)一個投資組合P包含n個股票，分別以 表示。投資組合在t時期的財富是 是在 時期該投資組合第 個成分股票的財富。則投資組合P從 期到 期的預(yù)期回報 為： nitititXXW1,式中， 為股票 的預(yù)期回報； 為投資在股票i上的權(quán)重，且 。)(prE11)()(tttpWWWErEnitinititiXXXE11,11,)(1,1,111,1,)(t it it ininit it iXXXEXXniiirE1)(ni,

4、 2 , 1t1tti1,1,)()(tititiiXXXErEinititiiXX11,1,11nii7/91知識回顧1、定義： 若離散型隨機(jī)變量 的概率分布為X111niinnix px px p222111()()()niinnixEXpxEXpxEXp1,2,in(),iiP Xxp 稱 EX 為 的數(shù)學(xué)期望或均值X它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平 稱DX 為 的方差X它反映了離散型隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動、 集中與離散的程度aEXb2a DX2、性質(zhì)：()E aXb()D aXb方差、期望值 期望值（或數(shù)學(xué)期望、或均值，亦簡稱期望，物理學(xué)中稱為期待值）是指在一個離散性隨機(jī)變量試驗

5、中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和。8 方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度111niinnix px pxpEX 222111()()()niinnixEXpxEXpxEXpDX （二）方差（二）方差投資組合P包含n個股票，股票 的回報為 ，占的投資權(quán)重為 ，則投資組合的總回報為：投資組合的方差為：niiiprr1irininjijjiniiiippprErErErE 12122)()(i式中， 是股票 與股票 的回報協(xié)方差，當(dāng) 時， ，即為股票 的方差。 )()(jjjiijrErrErEiijji2iiii10協(xié)方差是兩個隨機(jī)變量相互關(guān)系的一種度量指標(biāo)。它可以測量兩

6、個股票收益率之間的“互動關(guān)系”。協(xié)方差為正表示兩個股票的收益率傾向同一方向變化。股票 的收益率高于其期望收益時，股票 的收益率也傾向于高于其期望收益率。協(xié)方差為負(fù)表明兩個股票的收益率傾向于向相反方向變化。股票 的收益率高于其期望收益率時，股票 的收益率則傾向于低于其期望收益率。iijij)()(jjjiijrErrErE11 相關(guān)系數(shù)是與協(xié)方差密切聯(lián)系的另一個統(tǒng)計指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差有如下的對應(yīng)關(guān)系： 式中， 為股票 和股票 的收益率相關(guān)系數(shù)； 和 分別為兩個股票的標(biāo)準(zhǔn)差。jiijijijijij12 相關(guān)系數(shù)對協(xié)方差進(jìn)行了重新標(biāo)度，它便于同另一對隨機(jī)變量的相關(guān)值進(jìn)行比較。 相關(guān)系數(shù)總是在-

7、1至+1之間。相關(guān)系數(shù)為-1表示兩個隨機(jī)變量完全負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為+1表示兩個隨機(jī)變量完全正相關(guān)，這兩種極端情形下，兩個隨機(jī)變量呈現(xiàn)出一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。 大多數(shù)情形下，兩個隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)介于兩個極端值之間。13（三）有效前沿（三）有效前沿有效前沿的概念可以用下圖來表示。圖中橫軸表示風(fēng)險，以收益率的方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）來度量。圖中陰影部分表示已給證券的所有可能的投資組合。這樣，每一個投資組合可用圖中陰影中的一個點來表示。在圖中，有效前沿是A、B之間陰影區(qū)域的左上邊線。在這一有效前沿上的投資組合優(yōu)于該邊線下方的投資組合。有效前沿上的投資組合比承擔(dān)同樣風(fēng)險的其它組合產(chǎn)生更高的期望收益率，比具有同樣

8、收益率的其它組合承擔(dān)更低的風(fēng)險。14（四）無差異曲線（四）無差異曲線承擔(dān)相同風(fēng)險的投資組合中，期望收益率越高的組合帶來的效用越大；而具有相同期望收益率的組合中，風(fēng)險越小的組合帶來的效用越大。 描述效用的一個簡單工具是無差異曲線。 一條無差異曲線代表給投資者帶來同樣滿足程同樣滿足程度度的預(yù)期收益率預(yù)期收益率和風(fēng)險的所有組合風(fēng)險的所有組合，表示一個投資者對風(fēng)險和收益的偏好的曲線。15圖7-2描述了一個假想的投資者具有的無差異曲線。圖中組合A和組合B對于該投資者而言是同樣滿意的，雖然組合A與組合B具有不同的期望收益率與方差，但二者落在同一條無差異曲線 上，因此具有同樣的效用水平。1I2I3I方差期望

9、收益率AB16無差異曲線具有以下幾個性質(zhì)：無差異曲線具有以下幾個性質(zhì)： 1 1、無差異曲線向右上方傾斜、無差異曲線向右上方傾斜 2 2、不同的無差異曲線不會相交、不同的無差異曲線不會相交 3 3、在風(fēng)險、在風(fēng)險- -期望收益率平面中，代表較高期望收益率平面中，代表較高效用的無差異曲線位于代表較低效用的無效用的無差異曲線位于代表較低效用的無差異曲線的差異曲線的“西北西北”方。方。17不同風(fēng)險厭惡水平的無差異曲線I3I2I1)(PREP)(PREPI3I2I1)(PREPI2I3I1（a）高風(fēng)險厭惡型投資者 (b) 中等風(fēng)險厭惡型投資者（c）低風(fēng)險厭惡型投資者18（五）最優(yōu)投資組合的選擇（五）最優(yōu)

10、投資組合的選擇將有效前沿及無差異曲線繪在同一個圖中，即可得知有效前沿中給投資者帶來最大效用最大效用的投資組合，這個組合對應(yīng)于有效前沿與無差異曲線的切點。19（六）無風(fēng)險借貸（六）無風(fēng)險借貸現(xiàn)在考慮以投資者可以以無風(fēng)險利率 進(jìn)行借貸，借貸利率相同。假設(shè)在由股票構(gòu)成的有效前沿上存在一個組合P，其收益率為 ，投資者利用該組合與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)造新的投資組合Q，設(shè)投資者投資于組合P的財富比例為x，投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的財富比例為（1-x），記投資組合Q的收益率為 ，則有frprQrfpQrxrExrE)1 ()()()var()var(2pQrxr 即組合Q的期望收益率是組合P的期望收益率與 的加權(quán)平均。fr

11、20二、因子模型二、因子模型（一）單因子模型（一）單因子模型 在運(yùn)用馬可維茨的投資組合分析方法時，如果組合中存在N個風(fēng)險資產(chǎn)，則為了計算有效前沿或切點組合，需要輸入N個資產(chǎn)的期望收益率、方差以及N個資產(chǎn)兩兩之間的協(xié)方差，共包含2N+N(N-1)/2個參數(shù)。所以這時必須運(yùn)用簡化模型進(jìn)行計算。21二、因子模型二、因子模型（一）單因子模型（一）單因子模型記股票i在t時期的收益率為 ，則股票i的收益率可描述為： 為系統(tǒng)性因子， 上式常被改寫成：上述單因子模型的一個特殊例子是市場模型：在單因子模型中，市場收益率市場收益率是系統(tǒng)性因子的理想選擇。市場模型也成功的描述了股票收益率股票收益率與市場指數(shù)市場指數(shù)

12、之間的經(jīng)驗關(guān)系。ittiititFrEr)(ittiiitFritIiiitrritrFt22（二）多因子模型（二）多因子模型雙因子模型:按照這個模型，股票i的期望收益率可由以下公式計算：雙因子模型很容易擴(kuò)展成多因子模型。如果有k個因子，則多因子模型可表示為：這里，每個股票具有對應(yīng)于k個因素的k個敏感度。多因子模型的一個例子是Fama-French的三因子模型：ittitiiitFFr2211)()()(2211titiiitFEFErEitktiktitiiitFFFr 2211ittiHMLtiSMBMtiMiitHMLSMBRR23三、資本資產(chǎn)定價模型三、資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型

13、（CAPM，Capital Asset Pricing Model ）是以馬可維茨的投資組合理論為基礎(chǔ)，說明資本資產(chǎn)的價格，從而讓運(yùn)用馬可維茨的投資組合分析方法的投資者在市場中如何定價的模型。這個模型的主要特點是一種資產(chǎn)的預(yù)期回報可以用一種資產(chǎn)的預(yù)期回報可以用這種資產(chǎn)的風(fēng)險的相對測度值這種資產(chǎn)的風(fēng)險的相對測度值 來測量。來測量。CAPM模型的提出威廉夏普 資本資產(chǎn)定價模型的奠基者。由于其在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的貢獻(xiàn)，與默頓米勒和哈里馬克維茨三人共同獲得1990年第十三屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。其于1970年在他的著作投資組合理論與資本市場中提出CAPM模型。 威廉夏普威廉夏普美美1934夏普對經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要貢

14、獻(xiàn)是在有價證券理夏普對經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要貢獻(xiàn)是在有價證券理論方面對不確定條件下金融決策的規(guī)范分論方面對不確定條件下金融決策的規(guī)范分析，以及資本市場理論方面關(guān)于以不確定析，以及資本市場理論方面關(guān)于以不確定性為特征的金融市場的實證性均衡理論性為特征的金融市場的實證性均衡理論。 CAPM模型推演推演推推廣廣CML只適合于描述包含無風(fēng)險證券與風(fēng)險證券只適合于描述包含無風(fēng)險證券與風(fēng)險證券在內(nèi)的有效資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險的關(guān)系在內(nèi)的有效資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險的關(guān)系;SML則可以說明所有的證券或證券組合的收則可以說明所有的證券或證券組合的收益率與風(fēng)險的關(guān)系：由益率與風(fēng)險的關(guān)系：由SML數(shù)學(xué)表達(dá)式的推演數(shù)學(xué)表達(dá)式的推演

15、得到得到CAPM模型，即資本資產(chǎn)定價模型。模型，即資本資產(chǎn)定價模型。26（一）資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)（一）資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè) 1、所有投資者的投資期相同（如1個月、3個月、6個月、1年等）； 2、所有投資者對于預(yù)期回報、標(biāo)準(zhǔn)差和風(fēng)險資產(chǎn)相關(guān)性有齊性預(yù)期（Homogeneous Expectations），因此以最優(yōu)方式按同樣的相對比例持有風(fēng)險資產(chǎn); 3、資本市場是一個完全市場。也就是說假設(shè)沒有交易成本和稅收；資產(chǎn)是無限可分的；投資者可以以相同的利率進(jìn)行自由借貸；允許賣空等。27（二）分離定理（二）分離定理 分離定理表示風(fēng)險資產(chǎn)組成的最優(yōu)投資組合的確定與個別投資者的風(fēng)險偏好無關(guān)，最優(yōu)投資組合

16、的確定僅取決于各種可能的風(fēng)險投資組合的預(yù)期回報和偏差。風(fēng)險投資組合的預(yù)期回報和偏差。 分離定理在投資中非常重要，它使個人投資分為簡單的兩部分：首先決定一個最優(yōu)的風(fēng)險投資組合（投資決策），然后決定最想要的無風(fēng)險資產(chǎn)和這個組合的組合（金融決策）。只有第二部分依賴于投資者的效用曲線。 所謂分離指的是將 投資決策 和 金融決策分離 比較保守的投資者選擇在點M左端的點，這些組合表示投資到利率為rf的無風(fēng)險證券和風(fēng)險投資組合M的組合。因為組合風(fēng)險小于市場風(fēng)險，所以期望收益率等價于利率為因為組合風(fēng)險小于市場風(fēng)險，所以期望收益率等價于利率為rf的無風(fēng)險的無風(fēng)險證券加上風(fēng)險投資組合證券加上風(fēng)險投資組合M的組合的

17、組合 風(fēng)險偏好投資者將選擇在點M右端的點，這些組合表示投資者以rf的利率進(jìn)行借款，然后和自有資金一起投資于風(fēng)險投資組合M。 prEMrEfrMMpMfMfrrEprrE)(因為組合風(fēng)險大于市場風(fēng)險，所以期望收益率等價于風(fēng)險投資組合因為組合風(fēng)險大于市場風(fēng)險，所以期望收益率等價于風(fēng)險投資組合M減去減去利率為利率為rf的無風(fēng)險證券的組合的無風(fēng)險證券的組合 M的特征： （1）M是有效組合中唯一一個不含無風(fēng)險證券而僅由風(fēng)險證券構(gòu)成的組合；（2）有效邊界上的任意證券組合，即有效組合，均可視為無風(fēng)險證rf與M的再組合；（3）切點證券組合M完全由市場確定，與投資者的偏好無關(guān)。 市場投資組合（市場投資組合（M點

18、）點） M的經(jīng)濟(jì)意義： （1）所有投資者擁有完全相同的有效邊界。（2）投資者對依據(jù)自己風(fēng)險偏好所選擇的最優(yōu)證券組合進(jìn)行投資，其風(fēng)險投資部分均可視為對M的投資。（3）當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時，最優(yōu)風(fēng)險證券組合M就等于市場組合。 31 （三）資本市場線（三）資本市場線（CML） 資本市場線是資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）的線性有效集線性有效集。它是由回報 的無風(fēng)險證券和市場投資組合M構(gòu)成的。任何投資組合的預(yù)期回報和標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系都可以從CML上表示出來。 如果我們用M代表市場組合，用 代表無風(fēng)險利率，從 出發(fā)畫一條經(jīng)過M的直線，這條線就是在允許無風(fēng)險借貸情況下的線性有效集，在此我們稱為資本市場線 fr p

19、rEMrEfrMM資本市場線資本市場線 CMLCMLfrfr32CML的斜率的斜率=CML的斜率是有效投資組合的風(fēng)險市場價格風(fēng)險市場價格，表示一個投資組合的風(fēng)險每增加1%需要增加的回報數(shù)。 資本市場線的斜率等于市場組合預(yù)期收益率與無風(fēng)險證券收益率之差 除以它們的風(fēng)險之差 CML的表達(dá)式：的表達(dá)式：式中， 為CML上任何有效組合P的預(yù)期回報。 為CML上任何有效組合P的標(biāo)準(zhǔn)差。因此，CML根據(jù)投資組合P的不同風(fēng)險水平?jīng)Q定它的預(yù)期回報。換句話說，CML給出了每一種投資組合的一定風(fēng)險水平下的應(yīng)得回報。MfMrrE)(pMfMfrrEprrE)()(prEp prE MrEfrMM 資本市場線（CML

20、）中，如果投資者準(zhǔn)備投資風(fēng)險資產(chǎn)，他們需要一個風(fēng)險溢籌風(fēng)險溢籌來補(bǔ)償增加的風(fēng)險，風(fēng)險風(fēng)險溢籌溢籌是一個投資組合的回報和無風(fēng)險回報之差 上式中風(fēng)險溢籌為 一項投資的風(fēng)險越大，補(bǔ)償越大，預(yù)期回報越大 CML根據(jù)投資組合P的不同風(fēng)險水平?jīng)Q定它的預(yù)期回報。 CML給出了每一種投資組合的一定風(fēng)險水平下的應(yīng)得回報fMrrEpMfMfrrEprrE)(34（四）證券市場線（四）證券市場線（SMLSML）資本市場線只用于有效投資組合的預(yù)期回報和標(biāo)準(zhǔn)差的均衡狀態(tài)下的關(guān)系。個別證券不符合根據(jù)市場模型，其中的 市場指數(shù)收益率，通常用市場投資組合回報 來代替。這樣市場模型可以表示為： 資產(chǎn) 在時期 的回報； 市場投資

21、組合M在時期 的回報； 資產(chǎn) 回報與市場無關(guān)的常數(shù)部分； 市場投資組合M的回報每增加1%，資產(chǎn) 回報預(yù)期增漲 的數(shù)量； 時期 的隨機(jī)誤差項。 MtritMtiiitrriritriitMtrittiiit證券市場線itMtiiitrr2),(MMiirrCov2222iMii由式 進(jìn)一步利用方差公式可得 根據(jù)上式，資產(chǎn)i的風(fēng)險可以分為市場風(fēng)險和獨有風(fēng)險兩部分。市場風(fēng)險不能消除，而獨有風(fēng)險可通過投資組合消除。如果一個投資組合有很多資產(chǎn)，那么將不存在非系統(tǒng)風(fēng)險，只剩系統(tǒng)風(fēng)險。獨有風(fēng)險（非系統(tǒng)性風(fēng)險）市場風(fēng)險（市場風(fēng)險）i 是資產(chǎn)i的市場風(fēng)險的一個測度，或者說是風(fēng)險的相對測度?？捎闷浔容^不同資產(chǎn)的相

22、對市場風(fēng)險相對市場風(fēng)險，該指標(biāo)值越大，則風(fēng)險越大36 資產(chǎn)i的相對市場風(fēng)險用 表示，預(yù)期回報 又 ，該式又可寫為： 這就是資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），它表示的直線叫做“證券市場線”（SML）。 其中：r和分別表示證券或證券組合的必要報酬率和系數(shù)，證券市場線表明證券或組合的要求的收益與由系數(shù)測定的風(fēng)險之間存在線性關(guān)系。iiMfMfirrErrE)()(ifMfirrErrE)()(11MiiiMw3737 系數(shù)系數(shù)1、單個證券風(fēng)險和收益的關(guān)系在均衡狀態(tài)下，單個證券風(fēng)險和收益的關(guān)系可以寫為：或者 ifMfirrErrE)()(iMfMfirrErrE)()(3838 系數(shù)系數(shù)2、貝塔系數(shù) 貝塔系

23、數(shù)的一個重要特征是，一個證券組合的值等于該組合中各種證券值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在該組合中所占的比例，即：（1）單個證券的貝塔系數(shù)（2）證券組合的貝塔系數(shù) 22),cov(MMiMiMiMrrniiMipMX139 資產(chǎn) 的預(yù)期回報=無風(fēng)險回報+市場投資組合的風(fēng)險價格 ，表明 較大的資產(chǎn) 就有相對較大的預(yù)期回報，因為 是一個風(fēng)險測度，所以較大風(fēng)險伴隨著較大的預(yù)期回報。 證券市場線很清晰地反映了風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期報酬率預(yù)期報酬率與其所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)系數(shù)之間呈線性關(guān)系，充分體現(xiàn)了高風(fēng)險高收益的原則。 第i種股票或第i種投資組合的預(yù)期報酬率； 市場組合的平均報酬率。iiiiiMr)(i

24、rEifMfirrErrE)()(CAPM的進(jìn)一步分析是相關(guān)系數(shù)其中MiiMMifMfMMifMfirrErrrCovrrErrE,2)( ,)()(MiMiMiMMiirrCovrrCov*),(),(,2及由ifMfirrErrE)()(可得411)(irEfrMCML15 . 005 . 0i0不同相關(guān)系數(shù)資產(chǎn)不同相關(guān)系數(shù)資產(chǎn)i的位置的位置是相關(guān)系數(shù)其中MiiMMifMfMMifMfirrErrrCovrrErrE,2)( ,)()(42)(rEofr1M)(MrEUMOESMLOUE證券市場線證券市場線SML證券市場線是均衡狀態(tài)下的模型，在均衡狀態(tài)下，每種資產(chǎn)的預(yù)期回報和相對市場風(fēng)險值

25、表示的點都在SML上。圖中點O和點U分別表示不在均衡狀態(tài)的兩種資產(chǎn)。高市場風(fēng)險資產(chǎn)低市場風(fēng)險資產(chǎn))(rEofr1M)(MrEUMOESMLOUE高市場風(fēng)險資產(chǎn)低市場風(fēng)險資產(chǎn))(rEofr1M)(MrEUMOESMLOUE高市場風(fēng)險資產(chǎn)資產(chǎn)O有較高的市場風(fēng)險，價格過高，不能吸引投資者購買，價格下跌，預(yù)期回報上升，直到預(yù)期回報高得足以補(bǔ)償投資者負(fù)擔(dān)這種系統(tǒng)風(fēng)險。這個價格水平就是均衡價格，預(yù)期回報就是均衡回報。 表達(dá)式： 雖然資本市場線表示的是風(fēng)險與收益之間的關(guān)系，但這種風(fēng)險也決定了證券的價格 該表達(dá)式的經(jīng)濟(jì)意義：截距資本的時間價格 斜率風(fēng)險的價格 所以，也可以說，證券市場提供了時間和風(fēng)險進(jìn)行交易的

26、場所，其價格則由供求雙方的力量來決定。CAPM的進(jìn)一步分析ifMfirrErrE)()(證券市場線必要收益率E(ri ) (%)證券的貝塔值rMrf證券市場線)()(fMifirrErrE=1. 截距=rf （無風(fēng)險收益率） 斜率=E(rM )- rf（市場風(fēng)險補(bǔ)償率或市場風(fēng)險溢價率） （1）如果投資于無風(fēng)險證券，證券i的收益率為無風(fēng)險收益率 （2）當(dāng)i =1時，證券i的收益率為無風(fēng)險收益率與市場風(fēng)險補(bǔ)償率之和 （3）i（證券的系統(tǒng)風(fēng)險）越大，要求的必要收益率E(ri)也越高 （4）證券市場線反映了證券的必要收益率E(ri)和系統(tǒng)風(fēng)險i的關(guān)系ifMfirrErrE)()(資本資產(chǎn)定價模型單個證

27、券的期望收益率：fMrrE)()(fMirr )(irECAPM市場組合的風(fēng)險報酬率，補(bǔ)償率市場組合的風(fēng)險報酬率，補(bǔ)償率證券證券i的風(fēng)險收益率的風(fēng)險收益率證券證券i的必要收益率的必要收益率ifMfirrErrE)()(市場組合的風(fēng)險報酬率，補(bǔ)償率市場組合的風(fēng)險報酬率，補(bǔ)償率證券證券i的風(fēng)險收益率的風(fēng)險收益率證券證券i的必要收益率的必要收益率市場組合的風(fēng)險報酬率，補(bǔ)償率市場組合的風(fēng)險報酬率，補(bǔ)償率證券證券i的風(fēng)險收益率的風(fēng)險收益率市場組合的風(fēng)險報酬率，補(bǔ)償率市場組合的風(fēng)險報酬率，補(bǔ)償率證券證券i的風(fēng)險收益率的風(fēng)險收益率證券證券i的必要收益率的必要收益率市場組合的風(fēng)險報酬率，補(bǔ)償率市場組合的風(fēng)險報

28、酬率，補(bǔ)償率證券證券i的風(fēng)險收益率的風(fēng)險收益率47 經(jīng)濟(jì)意義：經(jīng)濟(jì)意義： 證券市場線方程對任意證券或組合的期望收益率和風(fēng)險之間的關(guān)系提供了十分完整的闡述。 任意證券或組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成：一部分是無風(fēng)險利率，它是由時間創(chuàng)造的，是對放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償；另一部分則是對承擔(dān)風(fēng)險的補(bǔ)償，通常稱為“風(fēng)險溢價”。它與承擔(dān)的風(fēng)險的大小成正比。其中的 代表了對單位風(fēng)險的補(bǔ)償，通常稱之為風(fēng)險的價格。fMrrE)(CAPM中參數(shù) 無風(fēng)險利率 國外多用短期國債利率或銀業(yè)間同業(yè)拆利率 國內(nèi)多用短期定期儲蓄存款利率 市場組合期望收益率 美國 S&P500 中國上證 綜合指數(shù) 系數(shù) 依據(jù)

29、歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，之后進(jìn)行對 的 顯著性檢驗 ( ,)()imimCov r rD r49 所有的證券，不管有效還是無效，都在SML(證券市場線)上；而CML(資本市場線)是一個包含無風(fēng)險資產(chǎn)的有效前沿。 CML代表有效證券組合的預(yù)期回報和標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系，而SML代表的單個證券。 資本市場線反映的是有效資產(chǎn)組合(市場資產(chǎn)組合與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合)的風(fēng)險溢價，是該資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差測度的是投資者總的資產(chǎn)組合的風(fēng)險。 證券市場線反映的是單個資產(chǎn)的風(fēng)險溢價是該資產(chǎn)風(fēng)險的函數(shù)，測度單個資產(chǎn)風(fēng)險的工具不再是該資產(chǎn)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差，而是該資產(chǎn)對于資產(chǎn)組合方差的影響程度或貢獻(xiàn)度，用貝塔值來測度這

30、一貢獻(xiàn)度。 在均衡市場中，所有的證券均在證券市場線上。SML與CML的區(qū)別50四、套利定價模型（四、套利定價模型（APTAPT）斯蒂芬羅斯于1976年提出了套利定價模型，該理論比CAPM要簡單一些。其主要假設(shè)有：資本市場處于競爭均衡狀態(tài)；投資者喜愛更多而不是更少的財富；資產(chǎn)的回報可用因子模型表示。套利定價模型也稱因素模型，認(rèn)為各種證券的收益率均受某個或某幾個共同因素影響。各種證券收益率之所以相關(guān)主要是因為他們都會對這些共同的因素起反應(yīng)。因素模型的主要目的就是找出這些因素并確定證券收益率對這些因素變動的敏感度。 套利含義套利含義 套利套利（Arbitrage）機(jī)會機(jī)會 : :不增加風(fēng)險就能增加收

31、益的機(jī)會不增加風(fēng)險就能增加收益的機(jī)會套利行為：套利行為：投資者利用利用這個機(jī)會增加收益的行為。投資者利用利用這個機(jī)會增加收益的行為。 n如果市場上存在套利機(jī)會，則稱這個市場處于非均衡狀態(tài)；如果市場上存在套利機(jī)會，則稱這個市場處于非均衡狀態(tài)；n如果市場上沒有套利機(jī)會，則稱市場處于均衡狀態(tài)。如果市場上沒有套利機(jī)會，則稱市場處于均衡狀態(tài)。n投資者的套利行為會使得套利機(jī)會很快消失，使得市場從投資者的套利行為會使得套利機(jī)會很快消失，使得市場從 非均衡狀態(tài)達(dá)到均衡狀態(tài)。非均衡狀態(tài)達(dá)到均衡狀態(tài)。 l套利定價理論（套利定價理論（Arbitrage Pricing Theory，APT）的）的 基本假設(shè)基本假設(shè)

32、: :n如果市場上存在不增加風(fēng)險就能增加收益的機(jī)會，則每個如果市場上存在不增加風(fēng)險就能增加收益的機(jī)會，則每個 投資者都會利用這個機(jī)會增加收益；投資者都會利用這個機(jī)會增加收益；n資產(chǎn)的收益率可以用因素模型來表示，即套利定價理論是資產(chǎn)的收益率可以用因素模型來表示，即套利定價理論是 建立在因素模型上。建立在因素模型上。53套利組合 投資者套利活動是通過買入收益率偏高的證券同時賣出收益率偏低的證券來實現(xiàn)的，其結(jié)果是使收益率偏高的證券價格上升，其收益率將相應(yīng)回落；同時使收益率偏低的證券價格下降，其收益率相應(yīng)回升。這一過程將一直持續(xù)到各種證券的收益率跟各種證券對各因素的敏感度保持適當(dāng)?shù)年P(guān)系為止。54（一）

33、因子模型（一）因子模型簡單形式，假定股票的收益只受單一的系統(tǒng)因子影響，模型為：其中， 為股票 在時期 的回報； 為零因子股票 的預(yù)期回報； 為系統(tǒng)性因子在時期 的預(yù)測值； 為股票 的收益對系統(tǒng)因子的敏感性，也稱“因子載荷”； 為股票 的非系統(tǒng)性獨有回報。充分分散化的投資組合的收益。設(shè)股票組合由N個股票組合而成，股票 的權(quán)重為 ，則股票組合的收益率為：其中 為N個股票對系統(tǒng)性因子敏感性的加權(quán)平均； 為N個股票的 的加權(quán)平均。 ittiiitFbarixPttppptFbaritritiittFibiaiNiiipbxb1Niiipx1iii55分析該股票組合的風(fēng)險。根據(jù)股票收益的假定式中，第一個

34、為系統(tǒng)風(fēng)險，第二個為非系統(tǒng)風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險隨著N的增大而減少。當(dāng)N充分大時，非系統(tǒng)風(fēng)險可以忽略不計。也就是說通過多樣化可以降低非因子風(fēng)險。事實上，影響股票回報的公共因子可能有多個，使用兩個以上的因子構(gòu)成的模型可能更精確。多因子多因子模型模型可記為：kjitjtijiitFbar1212222iNiiFppxb56（二）套利證券組合（二）套利證券組合套利定價理論假定股票回報可以用因子模型解釋，假設(shè)每個股票的回報滿足多因子模型：由于是無風(fēng)險套利且要求無凈投資套利定價模型為：ikjjijiiFbrEr1)(kjijfjfibrrrE1)()(回報的一個投資組合的預(yù)期的載荷為，因子為為其它公共因子的載

35、荷10jjyo0w1ini57APT與CAPM的本質(zhì)區(qū)別在于CAPM是一種均衡資產(chǎn)定價模型，而APT不是均衡定價模型。兩者雖然模型的線性形式相同，但建模思想不同，CAPM模型是建立在市場均衡的基礎(chǔ)上，以市場投資組合存在為前提。而APT模型是建立在無套利均衡分析基礎(chǔ)上，出發(fā)點是通過少數(shù)投資者構(gòu)造大額無風(fēng)險套利頭寸，迫使市場重建均衡，以消除市場無風(fēng)險套利機(jī)會。不需過多的假設(shè)。58第三節(jié)第三節(jié) 股票市場風(fēng)險的管理股票市場風(fēng)險的管理一、分散化投資一、分散化投資馬可維茨投資組合分析方法既追求投資收益的最大化，也追求投資風(fēng)險的最小化，投資者以效用最大化為最終的標(biāo)準(zhǔn)在這兩個相互矛盾的投資目標(biāo)之間進(jìn)行權(quán)衡。首

36、先首先，按照定量分析的結(jié)論，我們知道最優(yōu)投資組合位于有效前沿上，而有效前沿則由市場中所有資產(chǎn)的期望收益率、方差以及相互之間的協(xié)方差共同確定。其次其次，基于單因子模型的分析也提供了了解資產(chǎn)組合風(fēng)險分散化的另一個視角。59 推導(dǎo) 假定組合由N個等權(quán)重的股票構(gòu)成，每個股票的收益率都由單因子模型描述 單因子模型： 股票P在t時期的收益 可以表示為：ittiiitFrPtrNiNiNiittiiNiittiiPtNFNNFNr11111)1(1)(160 股票組合P的方差： 其包含兩個部分，第一部分是系統(tǒng)因子F的方差，為系統(tǒng)性風(fēng)險。第二部分方差產(chǎn)生于各種股票的特有方差，為非系統(tǒng)風(fēng)險。注意到： 且 即當(dāng)股票N充分大時非系統(tǒng)風(fēng)險可以忽略不計。這就充分顯示了分散化投資可以降低非系統(tǒng)風(fēng)險。這就充分顯示了分散化投資可以降低非系統(tǒng)風(fēng)險。NiFNiipiiNN1222122)1()1(212211NNNiiONNiONi1221lim61二、投資分析法二、投資分析法投資組合分析法也稱“基本面分析法”，它的核心是對公司的股利進(jìn)行預(yù)測，