股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理

1、1第七章第七章 股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理本章主要介紹本章主要介紹股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型、度量及管理股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型、度量及管理2第一節(jié)第一節(jié) 股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)概述股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)概述 一、股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的含義一、股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的含義在廣義上，股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是指由于每一個(gè)每一個(gè)股票的價(jià)格以及分紅都具有隨機(jī)性，投資者在股票市場(chǎng)中的投資收益受其影響而呈現(xiàn)出隨機(jī)性。在狹義上，股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是指股票市場(chǎng)上所有所有股票收益的整體隨機(jī)波動(dòng)性，簡(jiǎn)稱(chēng)為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。3二、股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)型二、股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)型依據(jù)馬可維茨的投資組合理論，可以將股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也稱(chēng)不可分散風(fēng)險(xiǎn)。狹

2、義的股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際上就是指系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。投資者無(wú)法通過(guò)調(diào)整投資組合來(lái)避免這種風(fēng)險(xiǎn)。影響因素包括：（1）宏觀經(jīng)濟(jì)因素；（2）政策因素；（3）利率變動(dòng)；（4）通貨膨脹；（5）投資者情緒。4（二）非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（二）非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也稱(chēng)“可分散風(fēng)險(xiǎn)”，是指?jìng)€(gè)別因素對(duì)單個(gè)股票的造成損失的可能性。這種投資風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)投資組合加以消除。 影響因素包括：上市公司管理能力降低，產(chǎn)品產(chǎn)量、質(zhì)量下滑，市場(chǎng)份額減少，技術(shù)裝備和工藝水平的老化等。 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)主要包括信用風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。5第二節(jié)第二節(jié) 股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量一、投資組合理論一、投資組合理論馬可維茨于1952年發(fā)表在金融學(xué)雜志上的

3、一篇文章開(kāi)創(chuàng)了投資組合理論。在投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的假設(shè)下，馬可維茨建立了一個(gè)投資組合分析的模型，對(duì)投資組合的預(yù)期回報(bào)預(yù)期回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了定量分析。6（一）預(yù)期回報(bào)（一）預(yù)期回報(bào)假設(shè)一個(gè)投資組合P包含n個(gè)股票，分別以 表示。投資組合在t時(shí)期的財(cái)富是 是在 時(shí)期該投資組合第 個(gè)成分股票的財(cái)富。則投資組合P從 期到 期的預(yù)期回報(bào) 為： nitititXXW1,式中， 為股票 的預(yù)期回報(bào)； 為投資在股票i上的權(quán)重，且 。)(prE11)()(tttpWWWErEnitinititiXXXE11,11,)(1,1,111,1,)(t it it ininit it iXXXEXXniiirE1)(ni,

4、 2 , 1t1tti1,1,)()(tititiiXXXErEinititiiXX11,1,11nii7/91知識(shí)回顧1、定義： 若離散型隨機(jī)變量 的概率分布為X111niinnix px px p222111()()()niinnixEXpxEXpxEXp1,2,in(),iiP Xxp 稱(chēng) EX 為 的數(shù)學(xué)期望或均值X它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平 稱(chēng)DX 為 的方差X它反映了離散型隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動(dòng)、 集中與離散的程度aEXb2a DX2、性質(zhì)：()E aXb()D aXb方差、期望值 期望值（或數(shù)學(xué)期望、或均值，亦簡(jiǎn)稱(chēng)期望，物理學(xué)中稱(chēng)為期待值）是指在一個(gè)離散性隨機(jī)變量試驗(yàn)

5、中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和。8 方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度111niinnix px pxpEX 222111()()()niinnixEXpxEXpxEXpDX （二）方差（二）方差投資組合P包含n個(gè)股票，股票 的回報(bào)為 ，占的投資權(quán)重為 ，則投資組合的總回報(bào)為：投資組合的方差為：niiiprr1irininjijjiniiiippprErErErE 12122)()(i式中， 是股票 與股票 的回報(bào)協(xié)方差，當(dāng) 時(shí)， ，即為股票 的方差。 )()(jjjiijrErrErEiijji2iiii10協(xié)方差是兩個(gè)隨機(jī)變量相互關(guān)系的一種度量指標(biāo)。它可以測(cè)量?jī)?/p>

6、個(gè)股票收益率之間的“互動(dòng)關(guān)系”。協(xié)方差為正表示兩個(gè)股票的收益率傾向同一方向變化。股票 的收益率高于其期望收益時(shí)，股票 的收益率也傾向于高于其期望收益率。協(xié)方差為負(fù)表明兩個(gè)股票的收益率傾向于向相反方向變化。股票 的收益率高于其期望收益率時(shí)，股票 的收益率則傾向于低于其期望收益率。iijij)()(jjjiijrErrErE11 相關(guān)系數(shù)是與協(xié)方差密切聯(lián)系的另一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系： 式中， 為股票 和股票 的收益率相關(guān)系數(shù)； 和 分別為兩個(gè)股票的標(biāo)準(zhǔn)差。jiijijijijij12 相關(guān)系數(shù)對(duì)協(xié)方差進(jìn)行了重新標(biāo)度，它便于同另一對(duì)隨機(jī)變量的相關(guān)值進(jìn)行比較。 相關(guān)系數(shù)總是在-

7、1至+1之間。相關(guān)系數(shù)為-1表示兩個(gè)隨機(jī)變量完全負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為+1表示兩個(gè)隨機(jī)變量完全正相關(guān)，這兩種極端情形下，兩個(gè)隨機(jī)變量呈現(xiàn)出一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。 大多數(shù)情形下，兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)介于兩個(gè)極端值之間。13（三）有效前沿（三）有效前沿有效前沿的概念可以用下圖來(lái)表示。圖中橫軸表示風(fēng)險(xiǎn)，以收益率的方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）來(lái)度量。圖中陰影部分表示已給證券的所有可能的投資組合。這樣，每一個(gè)投資組合可用圖中陰影中的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。在圖中，有效前沿是A、B之間陰影區(qū)域的左上邊線。在這一有效前沿上的投資組合優(yōu)于該邊線下方的投資組合。有效前沿上的投資組合比承擔(dān)同樣風(fēng)險(xiǎn)的其它組合產(chǎn)生更高的期望收益率，比具有同樣

8、收益率的其它組合承擔(dān)更低的風(fēng)險(xiǎn)。14（四）無(wú)差異曲線（四）無(wú)差異曲線承擔(dān)相同風(fēng)險(xiǎn)的投資組合中，期望收益率越高的組合帶來(lái)的效用越大；而具有相同期望收益率的組合中，風(fēng)險(xiǎn)越小的組合帶來(lái)的效用越大。 描述效用的一個(gè)簡(jiǎn)單工具是無(wú)差異曲線。 一條無(wú)差異曲線代表給投資者帶來(lái)同樣滿(mǎn)足程同樣滿(mǎn)足程度度的預(yù)期收益率預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的所有組合風(fēng)險(xiǎn)的所有組合，表示一個(gè)投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好的曲線。15圖7-2描述了一個(gè)假想的投資者具有的無(wú)差異曲線。圖中組合A和組合B對(duì)于該投資者而言是同樣滿(mǎn)意的，雖然組合A與組合B具有不同的期望收益率與方差，但二者落在同一條無(wú)差異曲線 上，因此具有同樣的效用水平。1I2I3I方差期望

9、收益率AB16無(wú)差異曲線具有以下幾個(gè)性質(zhì)：無(wú)差異曲線具有以下幾個(gè)性質(zhì)： 1 1、無(wú)差異曲線向右上方傾斜、無(wú)差異曲線向右上方傾斜 2 2、不同的無(wú)差異曲線不會(huì)相交、不同的無(wú)差異曲線不會(huì)相交 3 3、在風(fēng)險(xiǎn)、在風(fēng)險(xiǎn)- -期望收益率平面中，代表較高期望收益率平面中，代表較高效用的無(wú)差異曲線位于代表較低效用的無(wú)效用的無(wú)差異曲線位于代表較低效用的無(wú)差異曲線的差異曲線的“西北西北”方。方。17不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平的無(wú)差異曲線I3I2I1)(PREP)(PREPI3I2I1)(PREPI2I3I1（a）高風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者 (b) 中等風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者（c）低風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者18（五）最優(yōu)投資組合的選擇（五）最優(yōu)

10、投資組合的選擇將有效前沿及無(wú)差異曲線繪在同一個(gè)圖中，即可得知有效前沿中給投資者帶來(lái)最大效用最大效用的投資組合，這個(gè)組合對(duì)應(yīng)于有效前沿與無(wú)差異曲線的切點(diǎn)。19（六）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸（六）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸現(xiàn)在考慮以投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 進(jìn)行借貸，借貸利率相同。假設(shè)在由股票構(gòu)成的有效前沿上存在一個(gè)組合P，其收益率為 ，投資者利用該組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)造新的投資組合Q，設(shè)投資者投資于組合P的財(cái)富比例為x，投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的財(cái)富比例為（1-x），記投資組合Q的收益率為 ，則有frprQrfpQrxrExrE)1 ()()()var()var(2pQrxr 即組合Q的期望收益率是組合P的期望收益率與 的加權(quán)平均。fr

11、20二、因子模型二、因子模型（一）單因子模型（一）單因子模型 在運(yùn)用馬可維茨的投資組合分析方法時(shí)，如果組合中存在N個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，則為了計(jì)算有效前沿或切點(diǎn)組合，需要輸入N個(gè)資產(chǎn)的期望收益率、方差以及N個(gè)資產(chǎn)兩兩之間的協(xié)方差，共包含2N+N(N-1)/2個(gè)參數(shù)。所以這時(shí)必須運(yùn)用簡(jiǎn)化模型進(jìn)行計(jì)算。21二、因子模型二、因子模型（一）單因子模型（一）單因子模型記股票i在t時(shí)期的收益率為 ，則股票i的收益率可描述為： 為系統(tǒng)性因子， 上式常被改寫(xiě)成：上述單因子模型的一個(gè)特殊例子是市場(chǎng)模型：在單因子模型中，市場(chǎng)收益率市場(chǎng)收益率是系統(tǒng)性因子的理想選擇。市場(chǎng)模型也成功的描述了股票收益率股票收益率與市場(chǎng)指數(shù)市場(chǎng)指數(shù)

12、之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。ittiititFrEr)(ittiiitFritIiiitrritrFt22（二）多因子模型（二）多因子模型雙因子模型:按照這個(gè)模型，股票i的期望收益率可由以下公式計(jì)算：雙因子模型很容易擴(kuò)展成多因子模型。如果有k個(gè)因子，則多因子模型可表示為：這里，每個(gè)股票具有對(duì)應(yīng)于k個(gè)因素的k個(gè)敏感度。多因子模型的一個(gè)例子是Fama-French的三因子模型：ittitiiitFFr2211)()()(2211titiiitFEFErEitktiktitiiitFFFr 2211ittiHMLtiSMBMtiMiitHMLSMBRR23三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型

13、（CAPM，Capital Asset Pricing Model ）是以馬可維茨的投資組合理論為基礎(chǔ)，說(shuō)明資本資產(chǎn)的價(jià)格，從而讓運(yùn)用馬可維茨的投資組合分析方法的投資者在市場(chǎng)中如何定價(jià)的模型。這個(gè)模型的主要特點(diǎn)是一種資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)可以用一種資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)可以用這種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)測(cè)度值這種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)測(cè)度值 來(lái)測(cè)量。來(lái)測(cè)量。CAPM模型的提出威廉夏普 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的奠基者。由于其在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的貢獻(xiàn)，與默頓米勒和哈里馬克維茨三人共同獲得1990年第十三屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。其于1970年在他的著作投資組合理論與資本市場(chǎng)中提出CAPM模型。 威廉夏普威廉夏普美美1934夏普對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要貢

14、獻(xiàn)是在有價(jià)證券理夏普對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要貢獻(xiàn)是在有價(jià)證券理論方面對(duì)不確定條件下金融決策的規(guī)范分論方面對(duì)不確定條件下金融決策的規(guī)范分析，以及資本市場(chǎng)理論方面關(guān)于以不確定析，以及資本市場(chǎng)理論方面關(guān)于以不確定性為特征的金融市場(chǎng)的實(shí)證性均衡理論性為特征的金融市場(chǎng)的實(shí)證性均衡理論。 CAPM模型推演推演推推廣廣CML只適合于描述包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn)證券只適合于描述包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn)證券在內(nèi)的有效資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系在內(nèi)的有效資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系;SML則可以說(shuō)明所有的證券或證券組合的收則可以說(shuō)明所有的證券或證券組合的收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系：由益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系：由SML數(shù)學(xué)表達(dá)式的推演數(shù)學(xué)表達(dá)式的推演

15、得到得到CAPM模型，即資本資產(chǎn)定價(jià)模型。模型，即資本資產(chǎn)定價(jià)模型。26（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè) 1、所有投資者的投資期相同（如1個(gè)月、3個(gè)月、6個(gè)月、1年等）； 2、所有投資者對(duì)于預(yù)期回報(bào)、標(biāo)準(zhǔn)差和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相關(guān)性有齊性預(yù)期（Homogeneous Expectations），因此以最優(yōu)方式按同樣的相對(duì)比例持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn); 3、資本市場(chǎng)是一個(gè)完全市場(chǎng)。也就是說(shuō)假設(shè)沒(méi)有交易成本和稅收；資產(chǎn)是無(wú)限可分的；投資者可以以相同的利率進(jìn)行自由借貸；允許賣(mài)空等。27（二）分離定理（二）分離定理 分離定理表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的最優(yōu)投資組合的確定與個(gè)別投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)關(guān)，最優(yōu)投資組合

16、的確定僅取決于各種可能的風(fēng)險(xiǎn)投資組合的預(yù)期回報(bào)和偏差。風(fēng)險(xiǎn)投資組合的預(yù)期回報(bào)和偏差。 分離定理在投資中非常重要，它使個(gè)人投資分為簡(jiǎn)單的兩部分：首先決定一個(gè)最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)投資組合（投資決策），然后決定最想要的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和這個(gè)組合的組合（金融決策）。只有第二部分依賴(lài)于投資者的效用曲線。 所謂分離指的是將 投資決策 和 金融決策分離 比較保守的投資者選擇在點(diǎn)M左端的點(diǎn)，這些組合表示投資到利率為rf的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和風(fēng)險(xiǎn)投資組合M的組合。因?yàn)榻M合風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，所以期望收益率等價(jià)于利率為因?yàn)榻M合風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，所以期望收益率等價(jià)于利率為rf的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券加上風(fēng)險(xiǎn)投資組合證券加上風(fēng)險(xiǎn)投資組合M的組合的

17、組合 風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者將選擇在點(diǎn)M右端的點(diǎn)，這些組合表示投資者以rf的利率進(jìn)行借款，然后和自有資金一起投資于風(fēng)險(xiǎn)投資組合M。 prEMrEfrMMpMfMfrrEprrE)(因?yàn)榻M合風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，所以期望收益率等價(jià)于風(fēng)險(xiǎn)投資組合因?yàn)榻M合風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，所以期望收益率等價(jià)于風(fēng)險(xiǎn)投資組合M減去減去利率為利率為rf的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合 M的特征： （1）M是有效組合中唯一一個(gè)不含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券而僅由風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合；（2）有效邊界上的任意證券組合，即有效組合，均可視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證rf與M的再組合；（3）切點(diǎn)證券組合M完全由市場(chǎng)確定，與投資者的偏好無(wú)關(guān)。 市場(chǎng)投資組合（市場(chǎng)投資組合（M點(diǎn)

18、）點(diǎn)） M的經(jīng)濟(jì)意義： （1）所有投資者擁有完全相同的有效邊界。（2）投資者對(duì)依據(jù)自己風(fēng)險(xiǎn)偏好所選擇的最優(yōu)證券組合進(jìn)行投資，其風(fēng)險(xiǎn)投資部分均可視為對(duì)M的投資。（3）當(dāng)市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)時(shí)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合M就等于市場(chǎng)組合。 31 （三）資本市場(chǎng)線（三）資本市場(chǎng)線（CML） 資本市場(chǎng)線是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的線性有效集線性有效集。它是由回報(bào) 的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和市場(chǎng)投資組合M構(gòu)成的。任何投資組合的預(yù)期回報(bào)和標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系都可以從CML上表示出來(lái)。 如果我們用M代表市場(chǎng)組合，用 代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，從 出發(fā)畫(huà)一條經(jīng)過(guò)M的直線，這條線就是在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸情況下的線性有效集，在此我們稱(chēng)為資本市場(chǎng)線 fr p

19、rEMrEfrMM資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線 CMLCMLfrfr32CML的斜率的斜率=CML的斜率是有效投資組合的風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)價(jià)格，表示一個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)每增加1%需要增加的回報(bào)數(shù)。 資本市場(chǎng)線的斜率等于市場(chǎng)組合預(yù)期收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率之差 除以它們的風(fēng)險(xiǎn)之差 CML的表達(dá)式：的表達(dá)式：式中， 為CML上任何有效組合P的預(yù)期回報(bào)。 為CML上任何有效組合P的標(biāo)準(zhǔn)差。因此，CML根據(jù)投資組合P的不同風(fēng)險(xiǎn)水平?jīng)Q定它的預(yù)期回報(bào)。換句話說(shuō)，CML給出了每一種投資組合的一定風(fēng)險(xiǎn)水平下的應(yīng)得回報(bào)。MfMrrE)(pMfMfrrEprrE)()(prEp prE MrEfrMM 資本市場(chǎng)線（CML

20、）中，如果投資者準(zhǔn)備投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，他們需要一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)溢籌風(fēng)險(xiǎn)溢籌來(lái)補(bǔ)償增加的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢籌溢籌是一個(gè)投資組合的回報(bào)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)之差 上式中風(fēng)險(xiǎn)溢籌為 一項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)越大，補(bǔ)償越大，預(yù)期回報(bào)越大 CML根據(jù)投資組合P的不同風(fēng)險(xiǎn)水平?jīng)Q定它的預(yù)期回報(bào)。 CML給出了每一種投資組合的一定風(fēng)險(xiǎn)水平下的應(yīng)得回報(bào)fMrrEpMfMfrrEprrE)(34（四）證券市場(chǎng)線（四）證券市場(chǎng)線（SMLSML）資本市場(chǎng)線只用于有效投資組合的預(yù)期回報(bào)和標(biāo)準(zhǔn)差的均衡狀態(tài)下的關(guān)系。個(gè)別證券不符合根據(jù)市場(chǎng)模型，其中的 市場(chǎng)指數(shù)收益率，通常用市場(chǎng)投資組合回報(bào) 來(lái)代替。這樣市場(chǎng)模型可以表示為： 資產(chǎn) 在時(shí)期 的回報(bào)； 市場(chǎng)投資

21、組合M在時(shí)期 的回報(bào)； 資產(chǎn) 回報(bào)與市場(chǎng)無(wú)關(guān)的常數(shù)部分； 市場(chǎng)投資組合M的回報(bào)每增加1%，資產(chǎn) 回報(bào)預(yù)期增漲 的數(shù)量； 時(shí)期 的隨機(jī)誤差項(xiàng)。 MtritMtiiitrriritriitMtrittiiit證券市場(chǎng)線itMtiiitrr2),(MMiirrCov2222iMii由式 進(jìn)一步利用方差公式可得 根據(jù)上式，資產(chǎn)i的風(fēng)險(xiǎn)可以分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和獨(dú)有風(fēng)險(xiǎn)兩部分。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)不能消除，而獨(dú)有風(fēng)險(xiǎn)可通過(guò)投資組合消除。如果一個(gè)投資組合有很多資產(chǎn)，那么將不存在非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，只剩系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。獨(dú)有風(fēng)險(xiǎn)（非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）i 是資產(chǎn)i的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)測(cè)度，或者說(shuō)是風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)測(cè)度?？捎闷浔容^不同資產(chǎn)的相

22、對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，該指標(biāo)值越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大36 資產(chǎn)i的相對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)用 表示，預(yù)期回報(bào) 又 ，該式又可寫(xiě)為： 這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），它表示的直線叫做“證券市場(chǎng)線”（SML）。 其中：r和分別表示證券或證券組合的必要報(bào)酬率和系數(shù)，證券市場(chǎng)線表明證券或組合的要求的收益與由系數(shù)測(cè)定的風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系。iiMfMfirrErrE)()(ifMfirrErrE)()(11MiiiMw3737 系數(shù)系數(shù)1、單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系在均衡狀態(tài)下，單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系可以寫(xiě)為：或者 ifMfirrErrE)()(iMfMfirrErrE)()(3838 系數(shù)系數(shù)2、貝塔系數(shù) 貝塔系

23、數(shù)的一個(gè)重要特征是，一個(gè)證券組合的值等于該組合中各種證券值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在該組合中所占的比例，即：（1）單個(gè)證券的貝塔系數(shù)（2）證券組合的貝塔系數(shù) 22),cov(MMiMiMiMrrniiMipMX139 資產(chǎn) 的預(yù)期回報(bào)=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)+市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格 ，表明 較大的資產(chǎn) 就有相對(duì)較大的預(yù)期回報(bào)，因?yàn)?是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，所以較大風(fēng)險(xiǎn)伴隨著較大的預(yù)期回報(bào)。 證券市場(chǎng)線很清晰地反映了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率預(yù)期報(bào)酬率與其所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)系數(shù)之間呈線性關(guān)系，充分體現(xiàn)了高風(fēng)險(xiǎn)高收益的原則。 第i種股票或第i種投資組合的預(yù)期報(bào)酬率； 市場(chǎng)組合的平均報(bào)酬率。iiiiiMr)(i

24、rEifMfirrErrE)()(CAPM的進(jìn)一步分析是相關(guān)系數(shù)其中MiiMMifMfMMifMfirrErrrCovrrErrE,2)( ,)()(MiMiMiMMiirrCovrrCov*),(),(,2及由ifMfirrErrE)()(可得411)(irEfrMCML15 . 005 . 0i0不同相關(guān)系數(shù)資產(chǎn)不同相關(guān)系數(shù)資產(chǎn)i的位置的位置是相關(guān)系數(shù)其中MiiMMifMfMMifMfirrErrrCovrrErrE,2)( ,)()(42)(rEofr1M)(MrEUMOESMLOUE證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線SML證券市場(chǎng)線是均衡狀態(tài)下的模型，在均衡狀態(tài)下，每種資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)和相對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)值

25、表示的點(diǎn)都在SML上。圖中點(diǎn)O和點(diǎn)U分別表示不在均衡狀態(tài)的兩種資產(chǎn)。高市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)低市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn))(rEofr1M)(MrEUMOESMLOUE高市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)低市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn))(rEofr1M)(MrEUMOESMLOUE高市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)資產(chǎn)O有較高的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，價(jià)格過(guò)高，不能吸引投資者購(gòu)買(mǎi)，價(jià)格下跌，預(yù)期回報(bào)上升，直到預(yù)期回報(bào)高得足以補(bǔ)償投資者負(fù)擔(dān)這種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。這個(gè)價(jià)格水平就是均衡價(jià)格，預(yù)期回報(bào)就是均衡回報(bào)。 表達(dá)式： 雖然資本市場(chǎng)線表示的是風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系，但這種風(fēng)險(xiǎn)也決定了證券的價(jià)格 該表達(dá)式的經(jīng)濟(jì)意義：截距資本的時(shí)間價(jià)格 斜率風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格 所以，也可以說(shuō)，證券市場(chǎng)提供了時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行交易的

26、場(chǎng)所，其價(jià)格則由供求雙方的力量來(lái)決定。CAPM的進(jìn)一步分析ifMfirrErrE)()(證券市場(chǎng)線必要收益率E(ri ) (%)證券的貝塔值rMrf證券市場(chǎng)線)()(fMifirrErrE=1. 截距=rf （無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率） 斜率=E(rM )- rf（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率） （1）如果投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，證券i的收益率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 （2）當(dāng)i =1時(shí)，證券i的收益率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率之和 （3）i（證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）越大，要求的必要收益率E(ri)也越高 （4）證券市場(chǎng)線反映了證券的必要收益率E(ri)和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)i的關(guān)系ifMfirrErrE)()(資本資產(chǎn)定價(jià)模型單個(gè)證

27、券的期望收益率：fMrrE)()(fMirr )(irECAPM市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，補(bǔ)償率市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，補(bǔ)償率證券證券i的風(fēng)險(xiǎn)收益率的風(fēng)險(xiǎn)收益率證券證券i的必要收益率的必要收益率ifMfirrErrE)()(市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，補(bǔ)償率市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，補(bǔ)償率證券證券i的風(fēng)險(xiǎn)收益率的風(fēng)險(xiǎn)收益率證券證券i的必要收益率的必要收益率市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，補(bǔ)償率市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，補(bǔ)償率證券證券i的風(fēng)險(xiǎn)收益率的風(fēng)險(xiǎn)收益率市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，補(bǔ)償率市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，補(bǔ)償率證券證券i的風(fēng)險(xiǎn)收益率的風(fēng)險(xiǎn)收益率證券證券i的必要收益率的必要收益率市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，補(bǔ)償率市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)

28、酬率，補(bǔ)償率證券證券i的風(fēng)險(xiǎn)收益率的風(fēng)險(xiǎn)收益率47 經(jīng)濟(jì)意義：經(jīng)濟(jì)意義： 證券市場(chǎng)線方程對(duì)任意證券或組合的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系提供了十分完整的闡述。 任意證券或組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成：一部分是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，它是由時(shí)間創(chuàng)造的，是對(duì)放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償；另一部分則是對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱(chēng)為“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”。它與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的大小成正比。其中的 代表了對(duì)單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱(chēng)之為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。fMrrE)(CAPM中參數(shù) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 國(guó)外多用短期國(guó)債利率或銀業(yè)間同業(yè)拆利率 國(guó)內(nèi)多用短期定期儲(chǔ)蓄存款利率 市場(chǎng)組合期望收益率 美國(guó) S&P500 中國(guó)上證 綜合指數(shù) 系數(shù) 依據(jù)

29、歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，之后進(jìn)行對(duì) 的 顯著性檢驗(yàn) ( ,)()imimCov r rD r49 所有的證券，不管有效還是無(wú)效，都在SML(證券市場(chǎng)線)上；而CML(資本市場(chǎng)線)是一個(gè)包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效前沿。 CML代表有效證券組合的預(yù)期回報(bào)和標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系，而SML代表的單個(gè)證券。 資本市場(chǎng)線反映的是有效資產(chǎn)組合(市場(chǎng)資產(chǎn)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，是該資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)度的是投資者總的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)。 證券市場(chǎng)線反映的是單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)，測(cè)度單個(gè)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的工具不再是該資產(chǎn)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差，而是該資產(chǎn)對(duì)于資產(chǎn)組合方差的影響程度或貢獻(xiàn)度，用貝塔值來(lái)測(cè)度這

30、一貢獻(xiàn)度。 在均衡市場(chǎng)中，所有的證券均在證券市場(chǎng)線上。SML與CML的區(qū)別50四、套利定價(jià)模型（四、套利定價(jià)模型（APTAPT）斯蒂芬羅斯于1976年提出了套利定價(jià)模型，該理論比CAPM要簡(jiǎn)單一些。其主要假設(shè)有：資本市場(chǎng)處于競(jìng)爭(zhēng)均衡狀態(tài)；投資者喜愛(ài)更多而不是更少的財(cái)富；資產(chǎn)的回報(bào)可用因子模型表示。套利定價(jià)模型也稱(chēng)因素模型，認(rèn)為各種證券的收益率均受某個(gè)或某幾個(gè)共同因素影響。各種證券收益率之所以相關(guān)主要是因?yàn)樗麄兌紩?huì)對(duì)這些共同的因素起反應(yīng)。因素模型的主要目的就是找出這些因素并確定證券收益率對(duì)這些因素變動(dòng)的敏感度。 套利含義套利含義 套利套利（Arbitrage）機(jī)會(huì)機(jī)會(huì) : :不增加風(fēng)險(xiǎn)就能增加收

31、益的機(jī)會(huì)不增加風(fēng)險(xiǎn)就能增加收益的機(jī)會(huì)套利行為：套利行為：投資者利用利用這個(gè)機(jī)會(huì)增加收益的行為。投資者利用利用這個(gè)機(jī)會(huì)增加收益的行為。 n如果市場(chǎng)上存在套利機(jī)會(huì)，則稱(chēng)這個(gè)市場(chǎng)處于非均衡狀態(tài)；如果市場(chǎng)上存在套利機(jī)會(huì)，則稱(chēng)這個(gè)市場(chǎng)處于非均衡狀態(tài)；n如果市場(chǎng)上沒(méi)有套利機(jī)會(huì)，則稱(chēng)市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)。如果市場(chǎng)上沒(méi)有套利機(jī)會(huì)，則稱(chēng)市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)。n投資者的套利行為會(huì)使得套利機(jī)會(huì)很快消失，使得市場(chǎng)從投資者的套利行為會(huì)使得套利機(jī)會(huì)很快消失，使得市場(chǎng)從 非均衡狀態(tài)達(dá)到均衡狀態(tài)。非均衡狀態(tài)達(dá)到均衡狀態(tài)。 l套利定價(jià)理論（套利定價(jià)理論（Arbitrage Pricing Theory，APT）的）的 基本假設(shè)基本假設(shè)

32、: :n如果市場(chǎng)上存在不增加風(fēng)險(xiǎn)就能增加收益的機(jī)會(huì)，則每個(gè)如果市場(chǎng)上存在不增加風(fēng)險(xiǎn)就能增加收益的機(jī)會(huì)，則每個(gè) 投資者都會(huì)利用這個(gè)機(jī)會(huì)增加收益；投資者都會(huì)利用這個(gè)機(jī)會(huì)增加收益；n資產(chǎn)的收益率可以用因素模型來(lái)表示，即套利定價(jià)理論是資產(chǎn)的收益率可以用因素模型來(lái)表示，即套利定價(jià)理論是 建立在因素模型上。建立在因素模型上。53套利組合 投資者套利活動(dòng)是通過(guò)買(mǎi)入收益率偏高的證券同時(shí)賣(mài)出收益率偏低的證券來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其結(jié)果是使收益率偏高的證券價(jià)格上升，其收益率將相應(yīng)回落；同時(shí)使收益率偏低的證券價(jià)格下降，其收益率相應(yīng)回升。這一過(guò)程將一直持續(xù)到各種證券的收益率跟各種證券對(duì)各因素的敏感度保持適當(dāng)?shù)年P(guān)系為止。54（一）

33、因子模型（一）因子模型簡(jiǎn)單形式，假定股票的收益只受單一的系統(tǒng)因子影響，模型為：其中， 為股票 在時(shí)期 的回報(bào)； 為零因子股票 的預(yù)期回報(bào)； 為系統(tǒng)性因子在時(shí)期 的預(yù)測(cè)值； 為股票 的收益對(duì)系統(tǒng)因子的敏感性，也稱(chēng)“因子載荷”； 為股票 的非系統(tǒng)性獨(dú)有回報(bào)。充分分散化的投資組合的收益。設(shè)股票組合由N個(gè)股票組合而成，股票 的權(quán)重為 ，則股票組合的收益率為：其中 為N個(gè)股票對(duì)系統(tǒng)性因子敏感性的加權(quán)平均； 為N個(gè)股票的 的加權(quán)平均。 ittiiitFbarixPttppptFbaritritiittFibiaiNiiipbxb1Niiipx1iii55分析該股票組合的風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)股票收益的假定式中，第一個(gè)

34、為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，第二個(gè)為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)隨著N的增大而減少。當(dāng)N充分大時(shí)，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以忽略不計(jì)。也就是說(shuō)通過(guò)多樣化可以降低非因子風(fēng)險(xiǎn)。事實(shí)上，影響股票回報(bào)的公共因子可能有多個(gè)，使用兩個(gè)以上的因子構(gòu)成的模型可能更精確。多因子多因子模型模型可記為：kjitjtijiitFbar1212222iNiiFppxb56（二）套利證券組合（二）套利證券組合套利定價(jià)理論假定股票回報(bào)可以用因子模型解釋?zhuān)僭O(shè)每個(gè)股票的回報(bào)滿(mǎn)足多因子模型：由于是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利且要求無(wú)凈投資套利定價(jià)模型為：ikjjijiiFbrEr1)(kjijfjfibrrrE1)()(回報(bào)的一個(gè)投資組合的預(yù)期的載荷為，因子為為其它公共因子的載

35、荷10jjyo0w1ini57APT與CAPM的本質(zhì)區(qū)別在于CAPM是一種均衡資產(chǎn)定價(jià)模型，而APT不是均衡定價(jià)模型。兩者雖然模型的線性形式相同，但建模思想不同，CAPM模型是建立在市場(chǎng)均衡的基礎(chǔ)上，以市場(chǎng)投資組合存在為前提。而APT模型是建立在無(wú)套利均衡分析基礎(chǔ)上，出發(fā)點(diǎn)是通過(guò)少數(shù)投資者構(gòu)造大額無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利頭寸，迫使市場(chǎng)重建均衡，以消除市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。不需過(guò)多的假設(shè)。58第三節(jié)第三節(jié) 股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的管理股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的管理一、分散化投資一、分散化投資馬可維茨投資組合分析方法既追求投資收益的最大化，也追求投資風(fēng)險(xiǎn)的最小化，投資者以效用最大化為最終的標(biāo)準(zhǔn)在這兩個(gè)相互矛盾的投資目標(biāo)之間進(jìn)行權(quán)衡。首

36、先首先，按照定量分析的結(jié)論，我們知道最優(yōu)投資組合位于有效前沿上，而有效前沿則由市場(chǎng)中所有資產(chǎn)的期望收益率、方差以及相互之間的協(xié)方差共同確定。其次其次，基于單因子模型的分析也提供了了解資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)分散化的另一個(gè)視角。59 推導(dǎo) 假定組合由N個(gè)等權(quán)重的股票構(gòu)成，每個(gè)股票的收益率都由單因子模型描述 單因子模型： 股票P(pán)在t時(shí)期的收益 可以表示為：ittiiitFrPtrNiNiNiittiiNiittiiPtNFNNFNr11111)1(1)(160 股票組合P的方差： 其包含兩個(gè)部分，第一部分是系統(tǒng)因子F的方差，為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。第二部分方差產(chǎn)生于各種股票的特有方差，為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。注意到： 且 即當(dāng)股票N充分大時(shí)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以忽略不計(jì)。這就充分顯示了分散化投資可以降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。這就充分顯示了分散化投資可以降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。NiFNiipiiNN1222122)1()1(212211NNNiiONNiONi1221lim61二、投資分析法二、投資分析法投資組合分析法也稱(chēng)“基本面分析法”，它的核心是對(duì)公司的股利進(jìn)行預(yù)測(cè)，