現(xiàn)代激光應(yīng)用技術(shù)

1、第三章第三章 激光諧振腔與模式激光諧振腔與模式 形成激光的三個條件形成激光的三個條件 部分反射鏡部分反射鏡 激勵能源激勵能源 全反射鏡全反射鏡 激光輸出激光輸出 工作物質(zhì)工作物質(zhì) 光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔工作物質(zhì)工作物質(zhì)激勵能源激勵能源 光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔1. 實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn).使原子被激發(fā)使原子被激發(fā).要實現(xiàn)光要實現(xiàn)光學(xué)正反饋學(xué)正反饋 L3.1概述3.1概述n光學(xué)諧振腔是常用激光器的三個主要組成部分之一。光學(xué)諧振腔是常用激光器的三個主要組成部分之一。n與微波腔相比,光頻腔的主要特點是：n側(cè)面敞開以抑制振蕩模式,n軸向尺寸遠大于光波長和腔的橫向尺寸。n從理論上分析時,通常認為其側(cè)面沒

2、有邊界,因此,將其稱為開放開放式光學(xué)諧振腔。本章主要針對這類式光學(xué)諧振腔。本章主要針對這類開放式光腔開放式光腔進行討論。進行討論。3.1概述n光學(xué)諧振腔理論研究的基本問題是:n光頻電磁場在腔內(nèi)的傳輸規(guī)律光頻電磁場在腔內(nèi)的傳輸規(guī)律n從數(shù)學(xué)上講是求解電磁場方程的本征函數(shù)和本征值。從數(shù)學(xué)上講是求解電磁場方程的本征函數(shù)和本征值。n由于開放式光腔側(cè)面不具有確定的邊界,一般情況下不能在給定邊界條件下對經(jīng)典電磁場理論中的波動方程嚴格求解。因此,常采用一些近似方法來處理光腔問題。 3.1概述n常用的近似研究方法包括:n1.幾何光學(xué)分析方法幾何光學(xué)分析方法n在幾何光學(xué)近似下,光的波動性不起主要作用,可將光看成光

3、線用幾何光學(xué)方法來處理。n對于光學(xué)諧振腔來說,當(dāng)光在其中往返傳播時橫向逸出腔外的幾何損耗遠大于由于腔鏡的有限尺寸引起的衍射損耗。此時可用幾何光學(xué)的方法來處理腔的模式問題。n這種方法的優(yōu)點是簡便、直觀簡便、直觀,主要缺點在于不能得到腔的衍主要缺點在于不能得到腔的衍射損耗和腔模特性的深入分析射損耗和腔模特性的深入分析。3.1概述n2.矩陣光學(xué)分析方法矩陣光學(xué)分析方法n 矩陣光學(xué)使用矩陣代數(shù)的方法研究光學(xué)問題,將幾何光線和激光束在光腔內(nèi)的往返傳播行為用一個變換矩陣來描寫,從而推導(dǎo)出諧振腔的穩(wěn)定性條件。n 此外,利用高斯光束的ABCD定律和模的自再現(xiàn)條件能夠推導(dǎo)出用矩陣元形式表示的光腔本征方程的模參數(shù)

4、公式,便于光腔的設(shè)計和計算。n 這種方法的優(yōu)點在于處理問題簡明、規(guī)范,易于用計算機處理。3.1概述n3.波動光學(xué)分析方法波動光學(xué)分析方法n 從波動光學(xué)的菲涅耳菲涅耳-基爾霍夫衍射積分理論基爾霍夫衍射積分理論出發(fā),可以建立一個描述光學(xué)諧振腔模式特性的本征積分方程。n 利用該方程原則上可以求得任意光腔的模式任意光腔的模式,從而得到場從而得到場的振幅、相位分布的振幅、相位分布,諧振頻率以及衍射損耗等腔模特性諧振頻率以及衍射損耗等腔模特性。n 雖然數(shù)學(xué)上已嚴格證明了本征積分方程解的存在性,但只有在腔鏡幾何尺寸趨于無窮大的情況下,該積分方程的解析求解才是可能的。n 對于腔鏡幾何尺寸有限的情況,迄今只對對

5、稱共焦腔對稱共焦腔求出了解析解。 n 多數(shù)情況下,需要使用近似方法求數(shù)值解。雖然衍射積分方程理論使用了標(biāo)量場近似,也不涉及電磁波的偏振特性,但與其他理論相比,仍可認為是一種比較普遍和嚴格的理論。3.1.1 光學(xué)諧振腔的構(gòu)成光學(xué)諧振腔的構(gòu)成 最簡單的光學(xué)諧振腔是在激活介質(zhì)兩端恰當(dāng)?shù)胤胖脙蓚€鍍有高反射率的反射鏡構(gòu)成。常用的基本概念： 光軸：光學(xué)諧振腔中間與鏡面垂直的軸線 孔徑：光學(xué)諧振腔中起著限制光束大小、形狀的元件，大多數(shù)情況下，孔徑是激活物質(zhì)的兩個端面，但一些激光器中會另外放置元件以限制光束為理想的形狀。光學(xué)諧振腔的構(gòu)成光學(xué)諧振腔的構(gòu)成3.1.2 光學(xué)諧振腔的作用光學(xué)諧振腔的作用 1、提供光學(xué)

6、正反饋作用諧振腔的反饋作用取決于：一、組成腔的兩個反射鏡的反射率；二、反射鏡的幾何形狀及其組合方式；2、產(chǎn)生對振蕩光束的控制作用一、有效控制腔內(nèi)實際振蕩的模式數(shù)目，以獲得單色性好、方向性強的相干光；二、控制激光束的橫向分布特性、光斑大小、諧振頻率及光束發(fā)散角；三、控制激光束的輸出功率；（a）閉腔；）閉腔； （b）開腔；）開腔； （c）氣體波導(dǎo)腔）氣體波導(dǎo)腔如果固體激光材料長度遠小于腔長，可視為開腔。如果固體激光材料長度遠小于腔長，可視為開腔。3.1.3 光學(xué)諧振腔的種類光學(xué)諧振腔的種類3.1.3 光學(xué)諧振腔的種類光學(xué)諧振腔的種類u 按照腔鏡的形狀和結(jié)構(gòu)按照腔鏡的形狀和結(jié)構(gòu)球面腔和非球面腔球面腔

7、和非球面腔u 腔內(nèi)是否插入透鏡之類的光學(xué)元件，腔內(nèi)是否插入透鏡之類的光學(xué)元件， 或者是否考慮腔鏡以外的反射表面或者是否考慮腔鏡以外的反射表面簡單腔和復(fù)合腔簡單腔和復(fù)合腔u 根據(jù)腔中輻射場的特點根據(jù)腔中輻射場的特點駐波腔和行波腔駐波腔和行波腔u 根據(jù)反饋機理的不同根據(jù)反饋機理的不同端面反饋腔和分布反饋腔端面反饋腔和分布反饋腔u 根據(jù)構(gòu)成諧振腔反射鏡的個數(shù)根據(jù)構(gòu)成諧振腔反射鏡的個數(shù)兩鏡腔和多鏡腔兩鏡腔和多鏡腔3.1.4 典型開放式光學(xué)諧振腔典型開放式光學(xué)諧振腔 平行平面腔平行平面腔: :兩塊互相平行且垂直于激光器光軸的平面鏡。兩塊互相平行且垂直于激光器光軸的平面鏡。 激光技術(shù)發(fā)展歷史上最早提出的光

8、學(xué)諧振腔，這種裝激光技術(shù)發(fā)展歷史上最早提出的光學(xué)諧振腔，這種裝置在光學(xué)上稱為法布里置在光學(xué)上稱為法布里 珀羅干涉儀，簡記為珀羅干涉儀，簡記為F FP P腔。腔。特點特點：是可以充分利用激活介質(zhì)，使光束在整個激活介質(zhì)體：是可以充分利用激活介質(zhì)，使光束在整個激活介質(zhì)體積內(nèi)振蕩。缺點是積內(nèi)振蕩。缺點是幾何偏折損耗大，對準精度要求高。幾何偏折損耗大，對準精度要求高。對于固體激光器，可直接在晶體端面鍍膜，成為平面鏡。前提：前提：無源腔，即腔內(nèi)無激活介質(zhì)。無源腔，即腔內(nèi)無激活介質(zhì)。對稱共焦腔對稱共焦腔組成：兩塊相距為組成：兩塊相距為L，曲率半徑分別為，曲率半徑分別為 和和 的凹面反射鏡，的凹面反射鏡，且且

9、 。即兩凹面鏡，曲率半徑相同且焦點在腔。即兩凹面鏡，曲率半徑相同且焦點在腔中心處重合。中心處重合。1R2R12RRL特點：特點：這種結(jié)構(gòu)的諧振腔在腔中心對光束有弱聚焦作用；這種結(jié)構(gòu)的諧振腔在腔中心對光束有弱聚焦作用； 對準靈敏度低，易于裝調(diào)；衍射損耗低。對準靈敏度低，易于裝調(diào)；衍射損耗低。介質(zhì)利用率低。介質(zhì)利用率低。一般共焦腔：一般共焦腔：212RRL 共焦腔：共焦腔：12RRL共心腔共心腔組成：兩塊相距為組成：兩塊相距為L L，曲率半徑分別為，曲率半徑分別為 和和 的凹面反射的凹面反射鏡，且鏡，且 。即兩凹面鏡曲率半徑相同且曲率中。即兩凹面鏡曲率半徑相同且曲率中心在腔內(nèi)重合。心在腔內(nèi)重合。1

10、R2R12RRL 若兩反射鏡曲率半徑相等，則兩凹面鏡曲率中心在腔若兩反射鏡曲率半徑相等，則兩凹面鏡曲率中心在腔中心重合，為對稱共心腔。中心重合，為對稱共心腔。特點：特點：對準精度要求低，裝調(diào)容易；對準精度要求低，裝調(diào)容易；衍射損耗低。衍射損耗低。不能充分利用激光介質(zhì)。不能充分利用激光介質(zhì)。非對稱非對稱 對稱對稱平凹腔平凹腔組成：組成：相距為相距為L的一塊平面反射鏡和一塊曲率半徑為的一塊平面反射鏡和一塊曲率半徑為R的的 凹面反射鏡凹面反射鏡當(dāng)當(dāng) ，稱為半共焦腔，稱為半共焦腔2RL特點：特點：衍射損耗低，易于裝調(diào)，成本低，大多數(shù)氦氖激光器采用這種腔型。此外，還有雙凸腔、平凸腔、凹凸腔等，以及由多個

11、反射鏡構(gòu)成的折疊腔、環(huán)形腔等。模式：模式：諧振腔內(nèi)可能存在的電磁場本征狀態(tài)諧振腔內(nèi)可能存在的電磁場本征狀態(tài) （振蕩頻率和空間分布）（振蕩頻率和空間分布）縱模：縱模：沿光軸方向的光頻電磁場分布；沿光軸方向的光頻電磁場分布；橫模：橫模：垂直于光軸的橫截面上的光強分布。垂直于光軸的橫截面上的光強分布。腔的結(jié)構(gòu)腔的結(jié)構(gòu)確定確定模式特征模式特征3.2 3.2 激光模式激光模式 3.2.1 駐波與諧振頻率駐波與諧振頻率 當(dāng)激光器處于振蕩狀態(tài)，激當(dāng)激光器處于振蕩狀態(tài)，激光器內(nèi)部兩個方向傳播的光疊加光器內(nèi)部兩個方向傳播的光疊加成為滿足一定相位條件的駐波。成為滿足一定相位條件的駐波。 頻率、振幅、振動方向均相同

12、的兩列波在同一直線上沿頻率、振幅、振動方向均相同的兩列波在同一直線上沿相反方向傳播時，相干形成駐波。相反方向傳播時，相干形成駐波。121:MMM0222Lq LL 02qLq 駐波條件：駐波條件：22qccqqLL 諧振條件諧振條件：腔長為半波長的整數(shù)倍。腔長為半波長的整數(shù)倍。2qcqL 整數(shù)整數(shù) 所表征的腔內(nèi)縱向穩(wěn)定場分布所表征的腔內(nèi)縱向穩(wěn)定場分布q縱模間隔：縱模間隔：12qqqcL 3.2.2 縱?？v模 由整數(shù)由整數(shù)q所表征的腔內(nèi)縱向的穩(wěn)定場分布稱為激光的縱模。所表征的腔內(nèi)縱向的穩(wěn)定場分布稱為激光的縱模。q稱為縱模的序數(shù)，不同縱模相應(yīng)于不同的稱為縱模的序數(shù)，不同縱模相應(yīng)于不同的q值，對應(yīng)不

13、同的值，對應(yīng)不同的諧振頻率。諧振頻率。 縱模在頻率尺度上是等縱模在頻率尺度上是等距離的，腔長越小，縱模距離的，腔長越小，縱模間隔越大。間隔越大。 理想情況下，一個縱模對應(yīng)一個諧振頻率值，實際上由于理想情況下，一個縱模對應(yīng)一個諧振頻率值，實際上由于腔的損耗，腔的損耗， 每一個縱模都具有一定寬度每一個縱模都具有一定寬度: : 滿足諧振條件的諧振頻率很多，但由于粒子發(fā)光的熒光滿足諧振條件的諧振頻率很多，但由于粒子發(fā)光的熒光譜線寬度有限，必須落在熒光線寬內(nèi)而且滿足諧振條件的縱譜線寬度有限，必須落在熒光線寬內(nèi)而且滿足諧振條件的縱模才能形成激光輸出。模才能形成激光輸出。 由于波長很小，腔長相對很大，整數(shù)由

14、于波長很小，腔長相對很大，整數(shù)q值很大，即腔內(nèi)波值很大，即腔內(nèi)波腹數(shù)很多，達數(shù)萬到數(shù)十萬個波腹。腹數(shù)很多，達數(shù)萬到數(shù)十萬個波腹。例：例：HeNe激光器，激光器， ，當(dāng)，當(dāng) 和和 時，時， 激光器中分別可能出現(xiàn)幾種頻率的激光？激光器中分別可能出現(xiàn)幾種頻率的激光？ （已知（已知Ne原子自發(fā)輻射的中心頻率原子自發(fā)輻射的中心頻率 ， 熒光光譜線寬熒光光譜線寬 ）1 10Lcm 30Lcm 144.74 10/ s 91.5 10FHz 解：解：10Lcm 91.510qHz 一種頻率（一種頻率（單縱模單縱模）30Lcm 90.510qH z 三種頻率（三種頻率（多縱模多縱模）F q 1q 1q q 1

15、q 1q 2q 2q 結(jié)論：結(jié)論：1.工作原子（分子、離子）自發(fā)工作原子（分子、離子）自發(fā)輻射的熒光線寬輻射的熒光線寬 越大，可越大，可能出現(xiàn)的縱模數(shù)越多。能出現(xiàn)的縱模數(shù)越多。F 2. 激光器腔長激光器腔長 越大，相鄰縱越大，相鄰縱模的頻率間隔模的頻率間隔 越小，因而同越小，因而同樣的熒光譜線寬度內(nèi)可容納的樣的熒光譜線寬度內(nèi)可容納的縱模數(shù)越多?？v模數(shù)越多。Lq mx方向節(jié)線數(shù)方向節(jié)線數(shù)ny方向節(jié)線數(shù)方向節(jié)線數(shù) 諧振腔內(nèi)的光波在垂直于光軸的橫截面內(nèi)的電磁場分布。諧振腔內(nèi)的光波在垂直于光軸的橫截面內(nèi)的電磁場分布。每一種橫模對應(yīng)一種橫向的穩(wěn)定場分布，用每一種橫模對應(yīng)一種橫向的穩(wěn)定場分布，用 標(biāo)記，標(biāo)

16、記，q很很大，通常不寫出來。大，通常不寫出來。3.2.3 橫模橫模mnqTEM對于軸對稱：對于軸對稱：軸對稱軸對稱：旋轉(zhuǎn)對稱旋轉(zhuǎn)對稱：對于旋轉(zhuǎn)對稱：對于旋轉(zhuǎn)對稱：m徑向徑向節(jié)線數(shù)節(jié)線數(shù)n角角向節(jié)線數(shù)向節(jié)線數(shù)實際出現(xiàn)的是多種模式的疊加。實際出現(xiàn)的是多種模式的疊加。兩種模式疊加兩種模式疊加自再現(xiàn)模（橫模）：自再現(xiàn)模（橫模）：在腔反射鏡面上經(jīng)過一次往返傳播后能在腔反射鏡面上經(jīng)過一次往返傳播后能“自再現(xiàn)自再現(xiàn)”的穩(wěn)定場分布，相對分布不受衍射影響。的穩(wěn)定場分布，相對分布不受衍射影響。鏡邊緣的衍射效應(yīng)：鏡邊緣的衍射效應(yīng)：損失能量，引起能量分布的變化。損失能量，引起能量分布的變化。橫模的形成橫模的形成u 縱

17、模和橫模各從一個側(cè)面反映了諧振腔內(nèi)穩(wěn)定的光場分縱模和橫模各從一個側(cè)面反映了諧振腔內(nèi)穩(wěn)定的光場分布，只有同時運用縱模和橫模概念，才能全面反映腔內(nèi)光場布，只有同時運用縱模和橫模概念，才能全面反映腔內(nèi)光場分布。分布。 u 不同縱模和不同橫模都各自對應(yīng)著不同的光場分布和頻率，不同縱模和不同橫模都各自對應(yīng)著不同的光場分布和頻率，但不同縱模光場分布之間差異很小，不能用肉眼觀察到，只但不同縱模光場分布之間差異很小，不能用肉眼觀察到，只能能從頻率的差異區(qū)分它們從頻率的差異區(qū)分它們；不同的橫模，由于其光場分布差；不同的橫模，由于其光場分布差異較大，很容易異較大，很容易從光斑圖形來區(qū)分從光斑圖形來區(qū)分。應(yīng)當(dāng)注意，

18、不同橫模之。應(yīng)當(dāng)注意，不同橫模之間，也有頻率差異，這一點常被人們忽視。間，也有頻率差異，這一點常被人們忽視。 選擇性損耗選擇性損耗（因橫模而異）（因橫模而異）幾何損耗：幾何損耗：腔的類型，幾何尺寸，橫模階次腔的類型，幾何尺寸，橫模階次衍射損耗：衍射損耗：腔鏡邊緣的衍射效應(yīng)腔鏡邊緣的衍射效應(yīng)非選擇性損耗非選擇性損耗（與模式無關(guān)）（與模式無關(guān)）腔鏡反射不完全引起的損耗：腔鏡反射不完全引起的損耗：透射輸出損耗透射輸出損耗非激活吸收散射：非激活吸收散射：鏡的吸收、散射、透射鏡的吸收、散射、透射3.3 3.3 光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗3.3.1 3.3.1 光腔的損耗光腔的損耗 1.1.損耗的種

19、類損耗的種類 2. 2. 平均單程損耗因子平均單程損耗因子3122222100II eeeI e 123ii 210II e 011ln2II 總損耗因子為腔內(nèi)各損耗因子之和。總損耗因子為腔內(nèi)各損耗因子之和。3. 3. 損耗舉例損耗舉例 （1）腔鏡傾斜引起的損耗）腔鏡傾斜引起的損耗-可以減小或避免可以減小或避免 由于光往返由于光往返m次后逸處腔外，所次后逸處腔外，所以往返一次損耗為以往返一次損耗為1/m，可求得單，可求得單程損耗因子為：程損耗因子為：DLm221 紅色是暗環(huán)紅色是暗環(huán)（3）透射損耗）透射損耗1r2r0I 設(shè)兩個反射鏡的反射率分別為設(shè)兩個反射鏡的反射率分別為 和和 ，則初始光強為

20、，則初始光強為 的光在腔內(nèi)往返一周，經(jīng)兩個鏡面反射后，光強變?yōu)椋旱墓庠谇粌?nèi)往返一周，經(jīng)兩個鏡面反射后，光強變?yōu)椋?210 1 20rII r rI e 1 21ln2rr r 11r 21r 當(dāng)當(dāng) ， 時，有：時，有： 121(1)(1)2rrr 在實際使用中，一個反射鏡為全反射鏡，另一個為輸出在實際使用中，一個反射鏡為全反射鏡，另一個為輸出鏡，則鏡，則2)1(21)ln(21Trrr （4）吸收損耗）吸收損耗 一般常用吸收系數(shù)來定量描述介質(zhì)對光的吸收作用。其一般常用吸收系數(shù)來定量描述介質(zhì)對光的吸收作用。其定義為通過單位長度介質(zhì)后光強衰減的百分數(shù)：定義為通過單位長度介質(zhì)后光強衰減的百分數(shù)： d

21、IIdz 介質(zhì)中不同位置處的光強為：介質(zhì)中不同位置處的光強為： 0( )zI zI e 若吸收系數(shù)是均勻的，則光在腔內(nèi)往返一次后光強衰減為：若吸收系數(shù)是均勻的，則光在腔內(nèi)往返一次后光強衰減為： 210lII e 由此可得，由介質(zhì)吸收引起的單程損耗因子為：由此可得，由介質(zhì)吸收引起的單程損耗因子為： l 吸吸2200()mmmIIeI e 0I初始光強；初始光強；mI往返往返m次后的光強次后的光強t時刻往返次數(shù)：時刻往返次數(shù)：22ttcmLnLc 3.3.2 3.3.2 腔的時間常數(shù)和光子的平均壽命腔的時間常數(shù)和光子的平均壽命 腔內(nèi)光子數(shù)密度衰減到初始值的腔內(nèi)光子數(shù)密度衰減到初始值的 所用的時間。

22、所用的時間。1/ e腔損耗越小腔損耗越小 越大越大 腔內(nèi)光子的平均壽命越長腔內(nèi)光子的平均壽命越長R 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)2EQP 儲存在腔內(nèi)的總能量儲存在腔內(nèi)的總能量單位時間內(nèi)損耗的能量單位時間內(nèi)損耗的能量ENh V dEdNPh Vdtdt 腔內(nèi)振蕩光束體積腔內(nèi)振蕩光束體積0RtRRNdNNedt 22RLQc 損耗越小，光子壽命越長，損耗越小，光子壽命越長，Q值越高。值越高。3.3.3 無源腔的品質(zhì)因數(shù)無源腔的品質(zhì)因數(shù)Q值值 1. 1. 光線傳播矩陣光線傳播矩陣 3.4 光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定性條件光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定性條件3.4.1 3.4.1 腔內(nèi)光線往返傳播的矩陣表示腔內(nèi)光線往返傳播的矩陣表示 2

23、. 2. 光線變換矩陣光線變換矩陣 用矩陣表達式來表示用矩陣表達式來表示近軸光線通過一個光學(xué)系近軸光線通過一個光學(xué)系統(tǒng)后光線參數(shù)的變換規(guī)律統(tǒng)后光線參數(shù)的變換規(guī)律2121rrABCD光線變換矩陣光線變換矩陣列矩陣列矩陣 稱為光線在某一截面處的光線矩陣，稱為光線在某一截面處的光線矩陣， 有正負有正負之分。之分。 r 一次往返總變換矩陣：一次往返總變換矩陣：121222121112() ( ) () ( )10101122110101212 (1)222222(1)(1)(1)ABTT R T L T R T LCDLLRRLLLRRLLLLRRRRRR 光線在腔內(nèi)經(jīng)光線在腔內(nèi)經(jīng)n次往返，變換矩陣為

24、：次往返，變換矩陣為：1111nnnrrrTTTTT sinsin(1)sin1sinsinsinsin(1)nnnnnnABABTCDCDAnnBnCnDnn 1arccos()2AD 穩(wěn)定性條件穩(wěn)定性條件(1) 穩(wěn)定腔：近軸光線在腔內(nèi)往返穩(wěn)定腔：近軸光線在腔內(nèi)往返任意任意多次而不橫向逸處腔外多次而不橫向逸處腔外1111nnnnnnrA rBC rD 為有限值為有限值nnnnABD、 、C C 、1arccos()2AD 為實數(shù)為實數(shù)120(1)(1)1LLRR1()12AD穩(wěn)定性條件穩(wěn)定性條件3.4.2 3.4.2 共軸球面腔的穩(wěn)定性條件共軸球面腔的穩(wěn)定性條件 兩鏡腔適用兩鏡腔適用（2）

25、非穩(wěn)腔：非穩(wěn)腔：光線在腔內(nèi)有限次往返后必然從側(cè)面逸出腔外光線在腔內(nèi)有限次往返后必然從側(cè)面逸出腔外1()12AD即即121g g 或：或：1()12AD 即即120g g （3） 臨界腔：臨界腔： 1()12AD 1()12AD即即121g g 或：或：即即120g g 穩(wěn)定腔：光束在腔內(nèi)多次往返后，其位置仍緊靠光軸；穩(wěn)定腔：光束在腔內(nèi)多次往返后，其位置仍緊靠光軸；非穩(wěn)定腔：光束在腔內(nèi)多次往返后，從橫向逸出腔外；非穩(wěn)定腔：光束在腔內(nèi)多次往返后，從橫向逸出腔外；臨界腔：屬于極限情況。臨界腔：屬于極限情況。 u往返矩陣的計算與順序、參考面的選取無關(guān)往返矩陣的計算與順序、參考面的選取無關(guān)u非穩(wěn)腔并不意

26、味腔不能穩(wěn)定工作，只是幾何損耗大，在高非穩(wěn)腔并不意味腔不能穩(wěn)定工作，只是幾何損耗大，在高功率激光器中經(jīng)常采用。功率激光器中經(jīng)常采用。2. 穩(wěn)區(qū)圖穩(wěn)區(qū)圖 腔的參數(shù)確定后，在穩(wěn)區(qū)圖上有唯一的對應(yīng)點；腔的參數(shù)確定后，在穩(wěn)區(qū)圖上有唯一的對應(yīng)點；穩(wěn)區(qū)圖上的一點，并不能單值確定腔的參數(shù)。穩(wěn)區(qū)圖上的一點，并不能單值確定腔的參數(shù)。共焦腔：共焦腔：兩個反射鏡的焦點重合的共軸球面腔兩個反射鏡的焦點重合的共軸球面腔對稱共焦腔：對稱共焦腔：兩個反射鏡曲率半徑相等的共焦腔兩個反射鏡曲率半徑相等的共焦腔簡并：簡并：穩(wěn)定腔內(nèi)光束有限次往返后可形成閉合光路穩(wěn)定腔內(nèi)光束有限次往返后可形成閉合光路1RL 2RL F12RRL12120ggg g3.4.3 3.4.3 臨界腔臨界腔1. 對稱共焦腔對稱共焦腔 特點：特點：任意近軸光線可無限多次往返而不逸出腔外，是最重任意近軸光線可無限多次往返而不逸出腔外，是最