23勻變速直線運動的位移與時間的關系教案新人教版必修1

1、勻變速直線運動的位移與時間的關系教學設計:立足學生的實際情況,設計圖像和公式兩部分教學內容。由圖像中對勻速直線運動的速度隨時間變化的研究展開這節(jié)內容的教學, 在對實驗進行回顧和總結的基礎上, 由勻速直線運動的研究過渡到勻變速直線的研究,遵循由簡到難的原則,進而得出勻變速直線運動的定義和分類。對勻變速直線運動的v-t圖象進行深入研究，通過引導學生認真分析，精心挖掘，逐步對v-t圖象中加速度、速度的特點進行一一總結，使學生對勻變速直線運動有了全面、直觀的掌握，效果良好。對勻變速直線運動的數學表達式進行了推導，運用數學中的一次函數和利用加速度定義式兩個角度進行的推導，希望能達到預期的效果。三維目標知

2、識與技能1. 知道勻速直線運動的位移與時間的關系.2. 了解位移公式的推導,掌握位移公式3. 理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用.4. 理解速度時間圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內的位移.5. 能推導并掌握位移與速度的關系式6. 會適當的選用公式對勻變速直線運動的問題進行簡單的分析和計算.過程與方法1. 通過近似推導位移公式的過程,體驗微元法的特點和技巧,能把瞬時速度的求法與此比較.2. 感悟一些數學方法的應用特點.情感態(tài)度與價值觀1. 經歷微元法推導位移公式和公式法推導速度位移關系,培養(yǎng)自己的動手能力.2. 體驗成功的快樂和方法的意義,增強科學能力的價值觀.教學重點1

3、. 理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用.2. 理解勻變速直線運動的位移與速度的關系及其應用.教學難點1. 速度時間圖象與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內的位移.2. 微元法推導位移時間關系式.3. 勻變速直線運動的位移與時間的關系及其靈活運用.教具準備坐標紙 鉛筆 刻度尺 多媒體課件課時安排 【自主探究】一、勻速直線運動的位移閱讀教材p37第一段并觀察圖231所示做勻速直線運動的物體在時間t內的位移與圖線和時間軸圍成的矩形面積有什么關系？ 對于勻變速直線運動，它的位移與它的vt圖象，是不是也有類似的關系呢?思考與討論學生閱讀教材p37思考與討論欄目，老師組織學生討論這一問題在“探究

4、小車的運動規(guī)律”的測量記錄中，某同學得到了小車在0，1，2，3，4，5幾個位置的瞬時速度如下表：位置編號012345時間ts00102030405速度v(m·s1)038063088111138162師：能否根據表中的數據，用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移?要想提高估算的精確程度，想想你有什么好的方法？交流與討論分割和逼近的方法在物理學研究中有著廣泛的應用早在公元263年，魏晉時的數學家劉徽首創(chuàng)了“割圓術” 請同學們觀察下面兩個圖并體會圓內正多邊形的邊數越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積 下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線運動的速度一時間圖象一物體做勻變速

5、直線運動的速度一時間圖象，如圖甲所示我們模仿劉徽的“割圓術”做法，來“分割”圖象中圖線與初、末時刻線和時間軸圖線所圍成的面積請大家討論探究1：我們先把物體的運動分成5個小段，例如t/5算一個小段，在vt圖象中，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應的縱坐標表示(如圖乙)各小段中物體的位移可以近似地怎么表示？整個過程中的位移可以近似地怎么表示？探究2：我們是把物體的運動分成了10個小段結果這怎樣呢？探究3：請大家想想當它們分成的小段數目越長條矩形與傾斜直線間所夾的小三角形面積越小這說明什么?為了精確一些，我們可以怎么做？可以想象，如果把整個運動過程劃分得非常非常細，很多很多小矩形的面積之和，就能準確

6、地代表物體的位移了這時，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起組成了一個梯形oabc，梯形oabc的面積就代表做勻變速直線運動物體在0(此時速度是v0)到t(此時速度是v)這段時間內的位移在圖丁中，vt圖象中直線下面的梯形oabc的面積怎么計算？你能推導出xvot+at2/2嗎？在勻變速直線運動中平均速度v平（v0v）/2，你也能推導出來嗎？課堂檢測1、一輛汽車以1 ms2的加速度行駛了12s，駛過了180m汽車開始加速時的速度是多少?認真審題，弄清題意后你能用自己的語言將題目所給的物理情景描述出來嗎？你能確定研究的對象和研究的過程嗎？你能畫物理過程示意圖，并把已知

7、待求量在圖上標出來嗎？ 試著自己寫出這題的解體題過程？2、在平直公路上，一汽車以15ms的速度做勻速直線運動，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2 ms2的加速度做勻減速直線運動，問剎車后5s末、10s末車離開始剎車點各為多遠?教師題庫1在交警處理交通事故時，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計算機后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為：s16t2t2(s，t的單位均為國際單位)，則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為()a16 mb32 mc48 md64 m【解析】由sv0tat2與s16t2t2對照得v016 m/s，a4 m/s2又vv2as所以s m32 m.【答案】b2甲

8、、乙兩質點在一直線上做勻加速直線運動的vt圖象如圖所示，在3 s末兩質點在途中相遇，兩質點出發(fā)點間的距離是()a甲在乙之前2 mb乙在甲之前2 mc乙在甲之前4 md甲在乙之前4 m 【解析】在vt圖象中圖線與時間軸所圍面積即為該段時間內的位移由圖象知s甲2 m，s乙6 m，而3 s末兩車相遇，故甲出發(fā)前應在乙前方4 m.【答案】d3一輛汽車從車站開出，做勻加速直線運動，它開出一段時間后，司機突然發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，就緊急制動，使車做勻減速直線運動，結果汽車從開始啟動到停止共用t10 s時間，前進了s15 m，在此過程中，汽車達到的最大速度是()a1.5 m/s b3 m/sc4 m/s d無法

9、確定【解析】從靜止到最大速度過程的平均速度為v/2.從最大速度到靜止的平均速度為v/2，全程平均速度為v/2.由st，可以求得v3 m/s，b對【答案】b4汽車以20 m/s的速度做勻速運動，某時刻關閉發(fā)動機而做勻減速運動，加速度大小為5 m/s2，則它關閉發(fā)動機后通過37.5 m所需時間為()a3 s b4 s c5 s d6 s【解析】由位移公式得：sv0tat2，解得t13 s，t25 s，因為汽車經t04 s停止，故t25 s舍去，應選a.【答案】a5在軍事演習中，某空降兵從飛機上跳下，先做自由落體運動，在t1時刻，速度達到最大值v1時打開降落傘，做減速運動，在t2時刻以較小速度v2著

10、地他的速度圖象如圖所示下列關于該空降兵在0t2和t1t2時間內的平均速度v的結論正確的是()a0t2，v bt1t2，vct1t2，v dt1t2，v【解析】vt圖象與時間軸所圍的面積等于位移大小，顯然，0t2時間內，v，a錯誤；t1t2時間內的位移小于同條件下的勻減速直線運動的位移，故v，b、c錯誤，d正確【答案】d6兩輛完全相同的汽車，沿水平道路一前一后勻速行駛，速度均為v0.若前車突然以恒定的加速度a剎車，在它剛停住時，后車以加速度2a開始剎車已知前車在剎車過程中所行駛的路程為x，若要保證兩輛車在上述情況中不發(fā)生碰撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為()ax b.x c2x d.x【

11、解析】因后車以加速度2a開始剎車，剎車后滑行的距離為x；在前車剎車滑行的時間內，后車勻速運動的距離為2x，所以，兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為2xxxx.【答案】b7一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化規(guī)律如圖所示，取開始運動方向為正方向，則選項中所示的物體運動的vt圖象中正確的是()【解析】vt圖象的斜率對應各時間段的加速度，c項正確【答案】c8甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的vt圖象如圖所示兩圖象在tt1時相交于p點，p在橫軸上的投影為q，opq的面積為s.在t0時刻，乙車在甲車前面，相距為d.已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t，則下面四組t和d的組合中可能的是()att1，ds btt1，dsctt1，ds dtt1，ds【解析】假設tt1，由vt圖象可知在t1時刻v甲v乙，由于甲做勻速直線運動，乙做勻加速直線運動，則若在t1時刻兩車第一次相遇，也就不會存在第二次相遇，與已知條件矛盾tt1時，v乙v甲，故若tt1，則有相遇兩次的可能由vt圖象知，t時，xx乙··，x甲v·s，兩車相遇，則有x甲x乙d，解得ds，故d正確【答案】d學習反思： 板書設計:§2.3勻速直線運動的位