23勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系教案新人教版必修1

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì):立足學(xué)生的實(shí)際情況,設(shè)計(jì)圖像和公式兩部分教學(xué)內(nèi)容。由圖像中對勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的研究展開這節(jié)內(nèi)容的教學(xué), 在對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行回顧和總結(jié)的基礎(chǔ)上, 由勻速直線運(yùn)動(dòng)的研究過渡到勻變速直線的研究,遵循由簡到難的原則,進(jìn)而得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義和分類。對勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象進(jìn)行深入研究，通過引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析，精心挖掘，逐步對v-t圖象中加速度、速度的特點(diǎn)進(jìn)行一一總結(jié)，使學(xué)生對勻變速直線運(yùn)動(dòng)有了全面、直觀的掌握，效果良好。對勻變速直線運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)和利用加速度定義式兩個(gè)角度進(jìn)行的推導(dǎo)，希望能達(dá)到預(yù)期的效果。三維目標(biāo)知

2、識與技能1. 知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系.2. 了解位移公式的推導(dǎo),掌握位移公式3. 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用.4. 理解速度時(shí)間圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移.5. 能推導(dǎo)并掌握位移與速度的關(guān)系式6. 會(huì)適當(dāng)?shù)倪x用公式對勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題進(jìn)行簡單的分析和計(jì)算.過程與方法1. 通過近似推導(dǎo)位移公式的過程,體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧,能把瞬時(shí)速度的求法與此比較.2. 感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn).情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系,培養(yǎng)自己的動(dòng)手能力.2. 體驗(yàn)成功的快樂和方法的意義,增強(qiáng)科學(xué)能力的價(jià)值觀.教學(xué)重點(diǎn)1

3、. 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用.2. 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)1. 速度時(shí)間圖象與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移.2. 微元法推導(dǎo)位移時(shí)間關(guān)系式.3. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其靈活運(yùn)用.教具準(zhǔn)備坐標(biāo)紙 鉛筆 刻度尺 多媒體課件課時(shí)安排 【自主探究】一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移閱讀教材p37第一段并觀察圖231所示做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移與圖線和時(shí)間軸圍成的矩形面積有什么關(guān)系？ 對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的位移與它的vt圖象，是不是也有類似的關(guān)系呢?思考與討論學(xué)生閱讀教材p37思考與討論欄目，老師組織學(xué)生討論這一問題在“探究

4、小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測量記錄中，某同學(xué)得到了小車在0，1，2，3，4，5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度如下表：位置編號012345時(shí)間ts00102030405速度v(m·s1)038063088111138162師：能否根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移?要想提高估算的精確程度，想想你有什么好的方法？交流與討論分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用早在公元263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)” 請同學(xué)們觀察下面兩個(gè)圖并體會(huì)圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積 下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象一物體做勻變速

5、直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，如圖甲所示我們模仿劉徽的“割圓術(shù)”做法，來“分割”圖象中圖線與初、末時(shí)刻線和時(shí)間軸圖線所圍成的面積請大家討論探究1：我們先把物體的運(yùn)動(dòng)分成5個(gè)小段，例如t/5算一個(gè)小段，在vt圖象中，每小段起始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示(如圖乙)各小段中物體的位移可以近似地怎么表示？整個(gè)過程中的位移可以近似地怎么表示？探究2：我們是把物體的運(yùn)動(dòng)分成了10個(gè)小段結(jié)果這怎樣呢？探究3：請大家想想當(dāng)它們分成的小段數(shù)目越長條矩形與傾斜直線間所夾的小三角形面積越小這說明什么?為了精確一些，我們可以怎么做？可以想象，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和，就能準(zhǔn)確

6、地代表物體的位移了這時(shí)，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起組成了一個(gè)梯形oabc，梯形oabc的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0(此時(shí)速度是v0)到t(此時(shí)速度是v)這段時(shí)間內(nèi)的位移在圖丁中，vt圖象中直線下面的梯形oabc的面積怎么計(jì)算？你能推導(dǎo)出xvot+at2/2嗎？在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度v平（v0v）/2，你也能推導(dǎo)出來嗎？課堂檢測1、一輛汽車以1 ms2的加速度行駛了12s，駛過了180m汽車開始加速時(shí)的速度是多少?認(rèn)真審題，弄清題意后你能用自己的語言將題目所給的物理情景描述出來嗎？你能確定研究的對象和研究的過程嗎？你能畫物理過程示意圖，并把已知

7、待求量在圖上標(biāo)出來嗎？ 試著自己寫出這題的解體題過程？2、在平直公路上，一汽車以15ms的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2 ms2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問剎車后5s末、10s末車離開始剎車點(diǎn)各為多遠(yuǎn)?教師題庫1在交警處理交通事故時(shí)，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為：s16t2t2(s，t的單位均為國際單位)，則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為()a16 mb32 mc48 md64 m【解析】由sv0tat2與s16t2t2對照得v016 m/s，a4 m/s2又vv2as所以s m32 m.【答案】b2甲

8、、乙兩質(zhì)點(diǎn)在一直線上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，在3 s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是()a甲在乙之前2 mb乙在甲之前2 mc乙在甲之前4 md甲在乙之前4 m 【解析】在vt圖象中圖線與時(shí)間軸所圍面積即為該段時(shí)間內(nèi)的位移由圖象知s甲2 m，s乙6 m，而3 s末兩車相遇，故甲出發(fā)前應(yīng)在乙前方4 m.【答案】d3一輛汽車從車站開出，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它開出一段時(shí)間后，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，就緊急制動(dòng)，使車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)果汽車從開始啟動(dòng)到停止共用t10 s時(shí)間，前進(jìn)了s15 m，在此過程中，汽車達(dá)到的最大速度是()a1.5 m/s b3 m/sc4 m/s d無法

9、確定【解析】從靜止到最大速度過程的平均速度為v/2.從最大速度到靜止的平均速度為v/2，全程平均速度為v/2.由st，可以求得v3 m/s，b對【答案】b4汽車以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5 m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過37.5 m所需時(shí)間為()a3 s b4 s c5 s d6 s【解析】由位移公式得：sv0tat2，解得t13 s，t25 s，因?yàn)槠嚱?jīng)t04 s停止，故t25 s舍去，應(yīng)選a.【答案】a5在軍事演習(xí)中，某空降兵從飛機(jī)上跳下，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻，速度達(dá)到最大值v1時(shí)打開降落傘，做減速運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻以較小速度v2著

10、地他的速度圖象如圖所示下列關(guān)于該空降兵在0t2和t1t2時(shí)間內(nèi)的平均速度v的結(jié)論正確的是()a0t2，v bt1t2，vct1t2，v dt1t2，v【解析】vt圖象與時(shí)間軸所圍的面積等于位移大小，顯然，0t2時(shí)間內(nèi)，v，a錯(cuò)誤；t1t2時(shí)間內(nèi)的位移小于同條件下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，故v，b、c錯(cuò)誤，d正確【答案】d6兩輛完全相同的汽車，沿水平道路一前一后勻速行駛，速度均為v0.若前車突然以恒定的加速度a剎車，在它剛停住時(shí)，后車以加速度2a開始剎車已知前車在剎車過程中所行駛的路程為x，若要保證兩輛車在上述情況中不發(fā)生碰撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為()ax b.x c2x d.x【

11、解析】因后車以加速度2a開始剎車，剎車后滑行的距離為x；在前車剎車滑行的時(shí)間內(nèi)，后車勻速運(yùn)動(dòng)的距離為2x，所以，兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為2xxxx.【答案】b7一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，取開始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則選項(xiàng)中所示的物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象中正確的是()【解析】vt圖象的斜率對應(yīng)各時(shí)間段的加速度，c項(xiàng)正確【答案】c8甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的vt圖象如圖所示兩圖象在tt1時(shí)相交于p點(diǎn)，p在橫軸上的投影為q，opq的面積為s.在t0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d.已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t，則下面四組t和d的組合中可能的是()att1，ds btt1，dsctt1，ds dtt1，ds【解析】假設(shè)tt1，由vt圖象可知在t1時(shí)刻v甲v乙，由于甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則若在t1時(shí)刻兩車第一次相遇，也就不會(huì)存在第二次相遇，與已知條件矛盾tt1時(shí)，v乙v甲，故若tt1，則有相遇兩次的可能由vt圖象知，t時(shí)，xx乙··，x甲v·s，兩車相遇，則有x甲x乙d，解得ds，故d正確【答案】d學(xué)習(xí)反思： 板書設(shè)計(jì):§2.3勻速直線運(yùn)動(dòng)的位