初一數(shù)學一元一次方程應用題復習練習及答案

1、初一數(shù)學一元一次方程應用題復習練習及答案列方程（組）解應用題的方法及步驟：    （1）審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關系，并用x表示題中的一個合理未知數(shù)。    （2）根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（關鍵一步）    （3）根據(jù)相等關系，正確列出方程，即所列的方程應滿足等號兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同。    （4）解方程：求出未知數(shù)的值。    （5

2、）檢驗后明確地、完整地寫出答案。檢驗應是：檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。  2. 應用題的類型和每個類型所用到的基本數(shù)量關系：    （1）等積類應用題的基本關系式：變形前的體積（容積）變形后的體積（容積）。    （2）調配類應用題的特點是：調配前的數(shù)量關系，調配后又有一種新的數(shù)量關系。    （3）利息類應用題的基本關系式：本金×利率利息，本金利息本息。    （4）商品利

3、潤率問題：商品的利潤率  ，商品利潤商品售價商品進價。    （5）工程類應用題中的工作量并不是具體數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率工作總量÷工作時間。    （6）行程類應用題基本關系：路程速度×時間。    相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程乙走的路程總路程。    追及問題：甲、乙同向不同地，則：追者走的路程前者走的路程兩地間的距離。   

4、; 環(huán)形跑道題：    甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。    甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地反向出發(fā)：兩人相遇時的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度。    飛行問題、基本等量關系：    順風速度無風速度風速    逆風速度無風速度風速    航行問題，基本等量關系：    

5、順水速度靜水速度水速    逆水速度靜水速度水速    （7）比例類應用題：若甲、乙的比為2：3，可設甲為2x，乙為3x。    （8）數(shù)字類應用題基本關系：若一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：  。1學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊調多少人到甲隊？甲處乙處原有人數(shù)2718現(xiàn)有人數(shù)27+18-相等關系2變題 學校組織植樹活動，已知在甲

6、處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多2人，應調往甲、乙兩處各多少人？分析 設應調往甲處人，題目中涉及的有關數(shù)量及其關系可以用下表表示：甲處乙處原有人數(shù)2718增加人數(shù)20-現(xiàn)有人數(shù)27+18+20-等量關系+23某中學組織同學們春游，如果每輛車座45人，有15人沒座位，如果每輛車座60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學？4某車間一共有59個工人，已知每個工人平均每天可以加工甲種零件15個，或乙種零件12個，或丙種零件8個，問如何安排每天的生產，才能使每天的產品配套？（3個甲種零件，2個乙種零件，1個丙種零件為

7、一套）5 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50個或桌腿300根，現(xiàn)在5立方米木料，恰好能做桌子多少張？6某班有50名學生，在一次數(shù)學考試中，女生的及格率為80%，男生的及格率為75%，全班的及格率為78%，問這個班的男女生各有多少人？7一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，其中只有一個正確答案，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，如果一個學生得90分，那么他做對了多少道題。8有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：“一半學生學數(shù)學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩3個女學生。”問畢達哥拉斯的學校中多少個學生。9有一些分別標有5,10,15,20

8、,25的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大5，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為240。（1）小明拿到了哪3張卡片？（2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是63嗎？10個連續(xù)整數(shù)的和為72，則這三個數(shù)分別是11、(準備小勇6年后上大學的學費5000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式。 (1)直接存一個6年期，年利率是2.88； (2)先存一個3年期的，3年后將本利和自動轉存一個3年期。3年期的年利率是2.7。 你認為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少? 分析：要解決“哪種儲蓄方式開始存入的本金較少”，只要分別求出這兩種儲蓄方式開始存人多少元，

9、然后再比較。 設開始存入x元。 如果按照第一種儲蓄方式，那么列方程： x×(1十2.88×6)5000 解得 x4263(元) 如果按照第二種蓄儲方式， 可鼓勵學生自己填上表，適當時對學生加以引導，對有困難的學生復習：本利和本金十利息 利息：本金x利率x期數(shù) 等量關系是：第二個3午后本利和5000 所以列方程 1.081x·(1十2.7×3)5000 解得 x4279 這就是說，大約4280元，3年期滿后將本利和再存一個3年期，6年后本利和達到5000元。 因此第一種儲蓄方式<即直接存一個6年期)開始存人的本金少。12答下列各問題： (1)據(jù)北京日

10、報2000年5月16日報道：北京市人均水資源占有300立方米，僅是全國人均占有量的，世界人均占有量的，問全國人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米? (2)北京市一年漏掉的水相當于新建一個自來水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計，全市至少有6×l05個水龍頭，2×l05個抽水馬桶漏水，如果一個關不緊的水龍頭，一個月能漏掉a立方米水，一個漏水馬桶，一個月漏掉 b立方米水，那么一個月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代數(shù)式表示)(3)水源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標準，規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量，超標部分加

11、價收費，假設不超標部分每立方米水費1.3元，超標部分每立方米水費2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費 22元，請你通過列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量是多少立方米?13 伐木隊按計劃每天應采伐48m3的木材，因每天采伐，故提前3天完成任務，且比原計劃多伐，求原計劃采伐多少木材？14某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶用水不超過20立方米，則每立方米水價按1.2元收費；若超過20立方米，則超過部分每立方米按2元收費。如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么他這個月共用了_立方米的水。15國家規(guī)定個人發(fā)表文章，出版圖書獲得稿費的納稅計算辦法是：

12、（1）稿費不高于800元的不納稅；（2）稿費高于800元又不高于4000元的應繳納超過800元的那一部分稿費的14%的稅；（3）稿費高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅。今知丁老師獲得一筆稿費，并繳納個人所得稅420元，問丁老師的這筆稿費有_元。16工人師傅制作了一個容積是，高為6cm的長方體盒子，已知盒子底面的長比寬多5cm，那么盒子底面的寬是_cm。17、乙兩隊學生綠化校園，如果兩隊合作，6天可以完成；如果單獨工作，乙隊比甲隊多用5天，兩隊單獨工作各要多少天？18、某商品的進價為200元,標價為300元,打折銷售時的利潤為5%,此商品是按幾折銷售的? 19理一批圖書，由一個人做要40

13、小時完成，現(xiàn)在計算由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作？20種貨物，連續(xù)兩次均以10%的幅度降價后，售價為486元，則降價前的售價為_元。21家商店里某種服裝每件的成本價是50元，按標價的8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出。 （1）、如果每件仍獲利14元，這種服裝的標價是多少元？（2）、如果利潤率為20%，這種服裝的標價是多少元？商場將一件成本價為100元的夾克，按成本價提高50%后，標價150元，后按標價的8折出售給某顧客，請算一算，在這筆交易中商家有沒有賺？ 22商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商

14、店采取了如下銷售方案，將價格提高到原來的2.5倍，再作三次降價處理：第一次降價30%，標出“虧本價”；第二次降價30%，標出“破產價”；第三次降價30%，標出“跳樓價”。三次降價處理銷售結果如下表：價次數(shù)售價數(shù)00一搶而光（1）跳樓價占原價的百分比是多少？（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪一種方案贏利多？23商品按定價銷售，每個可獲利45元，現(xiàn)在按定價的8.5折出售8個所能獲得的利潤與按定價每個減價35元出售12個所獲得利潤一樣。問這種商品每個的進價、定價各是多少元？24、乙兩相距6千米，兩人同時出發(fā)，同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇，兩人的平均速度各是多少？2

15、5乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分相遇，求甲、乙二人各自的速度。26從甲地到乙地，先下山后走平路，某人騎自行車從甲地以每小時12千米的速度下山，而以每小時9千米速度通過平路，到乙地55分鐘。他回來時以每小時8千米的速度通過平路，而以每小時4千米速度上山，回到甲地用小時，求甲、乙兩地的距離。27甲、乙兩人在周長是400米的環(huán)形跑道上散步若兩人從同地同時背道而行，則經(jīng)過2分鐘就相遇若兩人從同地同時同向而行，則經(jīng)過20分鐘后兩人相遇已知甲的速度較快，求二人散步時的速度(只列方程，不求出)28人騎自行車繞800米長的環(huán)形

16、跑道行駛，他們從同一地點出發(fā)，如果方向相反，每1分20秒相遇一次如果方向相同，每13分20秒相遇一次求各人的速度29某一鐵路橋長1000米現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒鐘求火車速度30地相距280千米，一艘輪船在其間航行順流用了14小時，逆流用了20小時求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度31甲、乙兩相距36千米兩地相向而行，如果甲比乙先走2時，那么他們在乙出發(fā)2.5時后相遇；如果乙比甲先走2時，那么他們在甲出發(fā)3時后相遇，甲、乙兩人每時各走多少千米？32乙兩碼頭相距60千米，某船往返兩地，順流時用3小時，逆流時用4小時，求船在靜

17、水中的航速及水流速度。 33.兩地之間的路程為20千米，甲從a地，乙從b地同時出發(fā)，相向而行，2小時侯在c點相遇，相遇后甲原速反回a地，乙仍向a地前進。甲回到a地時，乙離a地還有2千米，求甲乙兩地的時速。34乙兩人由上午8時自a、b兩地同時相向而行，上午10時相距36公里，兩人繼續(xù)前進，到12時又相距36公里，已知甲每小時比乙多走2公里，求a、b兩地距離。(108公里)35、b兩地相距5公里，一輛汽車與一輛自行車同時從a地出發(fā)，駛向b地，當汽車到達b地時，自行車才走完全程的。汽車在b停留半小時后，以原速度返回a地，經(jīng)過24分鐘與自行車相遇。求汽車、自行車的速度。36輛汽車從甲地駛往乙地，途中要

18、過一橋。用相同時間，若車速每小時60千米，就能超過橋2千米；若車速每小時50千米，就差3千米才到橋。問甲地與橋相距多遠？用了多長時間？37少先隊夏令營到學校，先下山再走平路，一少先隊員騎自行車以每小時12公里的速度下山，以每小時9公里的速度通過平路，到學校共用了55分鐘，回來時，通過平路速度不變，但以每小時6公里的速度上山，回到營地共花去了1小時10分鐘，問夏令營到學校有多少公里？38一列快車長168米，一列慢車長184米，如果兩車相向而行，從相遇到離開需4秒，如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16秒鐘，求兩車的速度。39余的兩個角的比是2:3，求這兩個角各是多少度？40個角的補角與它的余角

19、的2倍的差是平角的，求這個角的度數(shù)。41、在等腰三角形中，一個角是另一個角的2倍，求三個角？_42、在等腰三角形中，一個邊另一個邊2倍，求三個邊？_43數(shù)，甲數(shù)在20和30之間，乙數(shù)在10和20之間，甲、乙兩數(shù)之比為4:3，如果甲、乙兩數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，這兩個數(shù)之和為123，求甲、乙兩數(shù)。44.有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和等于這個兩位數(shù)的，求這個兩位數(shù)。44、三位數(shù)的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個位上的數(shù)大3，如把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調，所得的新數(shù)比原數(shù)大495，求原數(shù)初一數(shù)學應用題列方程或列方程組解

20、應用題：1 某廠向工商銀行申請甲、乙兩種貸款，共計20萬元，每年需付利息2.7萬元.甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%.甲、乙兩種貸款的金額各多少？2 某商販以每件135元售出兩件衣服，按成本計算，第一件盈利25%，第二件虧損25%.那么該商販的這筆生意賺（或虧）了多少？3 一家公司向銀行貸款1200萬元，年利率為10%（不計復利）.用這筆貸款購買一套進口設備，生產某商品，每箱商品的生產成本為100元.銷售價為150元，綜合稅率為售價的10%，預計每年能產銷80000箱.若用所得純利潤償還貸款本利，需要幾年才能還清？4 某人儲蓄100元錢，當時一年息為7.47%，三年息為8.28%

21、（均不計復利）.甲種存法：先存一年，到期后連本帶利再存一年，到期后再連本帶利存一年；乙種存法：存三年；哪種存法盈利多？多多少？5 兩個班的學生72人去工地參加挖土和運土的義務勞動，如果每人每天平均挖土3方或運土5方，那么應怎樣分配挖土和運土的人數(shù)，正好使挖出的土及時運走？6 某車間有工人42名，每人每分能生產2個螺栓或3個螺帽，應分配多少工人生產螺栓，多少工人生產螺帽，才能使生產出的螺栓和螺帽恰好配套（一個螺栓配兩個螺帽）？7 某廠三個車間的工人數(shù)分別為26，39，65，現(xiàn)在招來40個合同工，應如何分配，才能使各車間的工人的比例與原來一樣？8 有鹽的質量分數(shù)為15%的鹽水20千克，要使鹽的質量

22、分數(shù)提高到20%，需要加鹽多少千克？9、有水的質量分數(shù)為5%的鹽水60克，應加水多少克才能得到鹽的質量分數(shù)10%的鹽？10、從鹽的質量分數(shù)為 12.5%的鹽水40千克里蒸發(fā)掉多少千克的水后，可以制成鹽的質量分數(shù)為20%的鹽水？11、要得到鹽的質量分數(shù)為16%的鹽水1000克，需要鹽的質量分數(shù)為10%和25%的鹽水各多少克？12、在鹽的質量分數(shù)為20%的鹽水中放入20克鹽，得到鹽的質量分數(shù)為25%的鹽水.原有的鹽水多少克？13、要配制純硫酸的質量分數(shù)為10%的硫酸1000千克，已有純硫酸的質量分數(shù)為60%的硫酸85千克，還需要純硫酸的質量分數(shù)為98%的硫酸和水各多少千克？14、某工人原計劃在限定

23、的時間內加工一批零件，如果每時加工10個零件，就可以超額完成3個；如果每時加工11個零件，就可以提前1時完成，問這批零件有多少個？按原計劃需多少時間完成15、甲、乙兩人一起生產一批零件，經(jīng)20天完成任務，但乙曾在中途請假5天已知甲每天比乙多做3個，于是乙做的零件恰好是甲的一半，求這批零件的總件數(shù).16、小明做一批零件需12天完成.做了2天后，小明采用先進技術，工作效率提高了一倍，小明共用了多少時間完成任務？17、甲、乙、丙三人單獨完成同一件工作，分別需要10天、12天、15天. 如果三人合作，共同完成這一任務需要幾天？ 如果乙先做3天，然后甲、丙同時加入，那么完成這件工作共需要多少天？ 甲先做

24、，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7天，問甲先做了幾天？18、一水池有甲、乙、丙三個水管，甲是進水管，乙、丙是排水管.甲獨開需6時注滿一池水，乙獨開需8時放完一池水.在空水池內先開甲水管3時，然后同時開放乙、丙兩水管，經(jīng)2時24分，水池內的水全部放完.問單獨開丙管放完一水池水需多少時間？19、甲、乙兩人練習短距離賽跑，甲每秒7米，乙每秒6.5米. 若甲讓乙先跑5米，則甲經(jīng)過幾秒可追及乙？ 若甲讓乙先跑1秒，則甲經(jīng)過幾秒可追及乙？20、一位通訊員需要在規(guī)定時間內把信件送到某地.如果他騎自行車每時行15千米，結果早到了24分；如果每時行12千米，就要遲到30分，問原定的時間是多少？他去某地的路程

25、有多遠 21、 甲、乙兩人于上午8：00分別從一條公路的a,b兩地相向而行，到8:30兩人之間路程縮短到10千米，到10：20兩人之間的路程增大到44千米，求a,b的路程.22、甲、乙兩列火車，甲車長200米，乙車長280米，在平行的軌道上相向而行.已知兩車車頭相遇到車尾相離共需18秒，甲、乙兩車速度之比是5：3，求兩車的速度.23、已知一鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分時間，整列火車完全在橋上時間為40秒.求火車的長度和速度.24、 甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行.經(jīng)1時相遇.如果甲比乙先出發(fā)時.那么在乙出發(fā)后經(jīng)1時兩人相遇.求甲

26、、乙兩人的速度 25、 某人騎自行車在平路上每時行12千米，上坡路每時行8千米，下坡路每時行15千米.已知一段路中的平路長28千米，某人騎車去時用了5時，回來時用了4時39分，問這段路的上坡和下坡各是多少千米？26、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的2倍.如果交換十位數(shù)字與個位數(shù)字的位置，那么所得的數(shù)就比原數(shù)小36，求原來的兩位數(shù). 26、 某廠要在5天內完成18臺拖拉機的裝配任務，甲車間每天能裝配2臺，乙車間每天能裝配3臺，應如何分配兩車間的裝配任務，使兩車間的工作天數(shù)都是整天數(shù)？27、 紅旗機械廠生產甲、乙兩種機器，甲種機器每臺銷售價為4萬元，乙種機器每臺銷售價為5萬元。（1） 為使

27、銷售額達到120萬元，若兩種機器要生產，則應安排生產甲、乙兩種機器各多少臺？（2） 若市場對甲種機器的需求量不超過20臺，對乙種機器的需求量不超過15臺，工廠為確保120萬元銷售額，應如何安排生產計劃？28、 一個三位數(shù)，百位上的數(shù)與其后的二位數(shù)之和為58.若把百位上的數(shù)移作個位上的數(shù)，并把原來十位和個位上的數(shù)順次升為百位和個位上的數(shù)，則新的三位數(shù)比原數(shù)大306.求原來這個三位數(shù)。29、 一個三位數(shù)，十位數(shù)字小于2，百位數(shù)字與個位數(shù)字之和為14，若把百位數(shù)字與個位數(shù)字互換位置后，則新數(shù)比原數(shù)大396，求原來這個三位數(shù).30、 某倉庫有甲種貨物20件和乙種貨物29件要運往百貨公司.每輛大卡車每次

28、可運甲種貨物5件或運甲種貨物4件和乙種貨物3件；每輛小卡車每次可運乙種貨物10件或運甲種貨物2件和乙種貨物5件.每輛大卡車每次的遠費為300元，每輛小卡車每次的遠費為180元.（1） 用大卡車運甲種貨物，小卡車運乙種貨物，需大、小卡車各幾輛次？（2） 大、小卡車每次都同時裝運甲、乙兩種貨物，需大、小卡車各幾輛次？（3） （1），（2）兩種運輸方案哪一種的運輸費用省，較省一種的運輸費用是多少？31、 某廠生產a,b兩種不同型號的機器，按原生產計劃安排，a型機的生產成本為每臺3萬元，b型機的生產成本為每臺2萬元，完成全部計劃的總成本為69萬元.進一步核算發(fā)現(xiàn)，若把原計劃中a型機的產量增加5臺，b型

29、機的產量減少5臺，則a型機的成本將降為每臺2.5萬元，b型機的成本升為每臺2.1萬遠，生產的總成本為64.7萬元.求原計劃中a,b兩種機器共生產多少臺.32、 某企業(yè)原計劃今年的利潤比管理費支出多32萬元.獎勵辦法是：獎金總額=實際利潤超過計劃數(shù)部分的40%管理費支出少于計劃部分的60%.經(jīng)測算如果實際利潤達到60萬元，管理費支出減為12萬元，則職工的年終獎金總額為7萬元.現(xiàn)想使職工的年終獎金總額達到9萬元，在管理費支出控制在12.5萬元的情況下，全年實際利潤應達到多少萬元？33、 在公路兩旁植樹，每隔3米一棵，還剩3棵；每隔2.5米一棵，還缺77棵，求公路長.34、 一玩具公司在每天工作時間

30、為10時的機器上制造玩具衛(wèi)兵和玩具騎兵，做一個玩具衛(wèi)兵需8秒時間和8克金屬，做一個玩具騎兵需6秒和16克金屬，每天供給的金屬材料為64千克.做一個玩具衛(wèi)兵利潤為0.05元，做一個玩具騎兵利潤為0.06元.問每種玩具各做多少個恰好使每天供給的金屬材料用完？這樣安排生產，每天的利潤是多少？35、 甲、乙兩地相距10千米，a,b,c三人從甲地到乙地，a,b二人步行速度為每時4千米，c騎摩托車速度是每時40千米.出發(fā)時，c先用摩托車帶a,當c送a一程后，a下車步行，c即返回接步行中的b,結果3人同時達到乙地.求a,b,c三人從甲地到乙地共用了多少時間？36、 甲、乙、丙三人同時從a地出發(fā)去b地，丙先步

31、行，甲騎車帶乙到途中某處，乙下車步行去b地，甲騎車返回遇著丙，帶丙去b地，結果三人同時到達b地，已知步行每小時4千米，騎車每小時12千米，a、b兩地相距90千米。問乙步行了多少千米？如何解一元一次方程應用題  一、 如何根據(jù)實際問題列方程    1、實際問題與數(shù)學知識的相互轉換    數(shù)學來源于實踐，在實際問題中，我們應學會用數(shù)學的觀點考察與分析問題，我們經(jīng)常是這樣。    列一元一次方程解題，就是根據(jù)已知條件，列出一個一元一次方程，通過求方程的解達到解決問題的目的，列方程的關鍵是抓住問題中有關

32、數(shù)量的相等關系，即找到一個包含題目含義的數(shù)量關系，所以在列方程時，要把握三個重要環(huán)節(jié)：    整體地、系統(tǒng)地審題，弄清題意和其中的數(shù)量關系，用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)。    找出能表示問題含義的一個主要的“等量關系”。    根據(jù)等量關系中涉及的量，列出表達式及方程，正確求解。    2、利用一元一次方程解決實際問題的常見題型：題型基本量，基本數(shù)量關系尋找相等關系的思路方法等積形式問題常見幾何圖形的長、寬、高、面積、周長、體積的公式，及相互之間的關系。（1）形變積不變（2）形變

33、積也變，但重量不變利息問題本息和、本金、利息、利息和、利息稅、期數(shù)的關系。利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息年齡問題大小兩個年齡差不會變抓住年齡增長，一年一歲，人人平等數(shù)字問題多位數(shù)的表示方法：是一個多位數(shù)，它可表示為：    1. 抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系，尋找相等關系。2. 常需設間接未知數(shù)。比例問題甲：乙：丙=a：b：c各部分量之和=總量設其中一份為x，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部分量的代數(shù)式。追及問題路程、速度、時間的關系路程=速度×時間甲走的路程與乙走的路程之間關系等式。相遇問題路程、速度、時間的

34、關系甲走的路程+乙走的路程=a、b兩地間的路程航行問題順水速度、靜水速度、水流速度、時間、路程、速度之間的關系。兩地間距離不變順水速度=靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度水流速度     三、設未知數(shù)的方法：    根據(jù)具體問題作具體分析，設未知數(shù)通常有兩種方法：    直接設未知數(shù)法：    即題目里問什么，就設什么作為未知數(shù)，這樣設之后，只要能求出所列方程的解，就可以直接求得題目的所問。在多數(shù)情況下，應用題都可以直接設未知數(shù)求解。  

35、60; 間接設未知數(shù)法：    有些問題，若采用直接設未知數(shù)法，則不易列出方程，這時可以考慮采取間接設未知數(shù)法，即通過間接的橋梁作用。來達到求解的目的。按比例分配問題，和、差、倍、分問題，整數(shù)的組成問題等均可用間接設未知數(shù)法。 二、典型例題    例1. 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，問這個倉庫原來有面粉多少千克？    分析：把倉庫中存放的面粉運出去，倉庫中的面粉就比原來減少了，因此可以發(fā)現(xiàn)這道應用題隱含這樣的一個相等關系：原來重量運出重量=剩余重量 

36、60;  利用直接方法設原來重量為x千克，則易列方程。    解：設原來重量為x千克，則運出重量為15%x，根據(jù)題意得：        解之得：        經(jīng)檢驗，符合題意    答：原來重量為50000千克。     例2. 一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以5千米/時的速度行進，走了18分鐘，此時，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)騎自行車以1

37、4千米/時的速度按原路追上去。通訊員用多少時間可以追上學生隊伍？    分析：這是一個追及問題，由于通訊員從學校出發(fā)按原路追學生隊伍，所以與學生是同向而行且同地。所以有以下相等關系：    通訊員行進路程=學生行進路程    路線圖示如下：設通訊員需x小時追上學生隊伍     解：設通訊員需x小時追上學生隊伍，根據(jù)題意得：        解之得：       

38、0; 經(jīng)檢驗，符合題意    答：通訊員用10分鐘可以追上學生隊伍。     例3. 在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的2倍，應調往甲、乙兩處各多少人？    分析：設應調往甲處x人，則調往乙處（20-x）人，那么甲、乙兩處的人數(shù)可列出下表：    解：設應調往甲處x人，則調往乙處（20-x）人，根據(jù)題意得：        解之得： &#

39、160;      經(jīng)檢驗，符合題意    答：應調往甲處17人，乙處3人。     例4. 一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和為11，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調，則所得新數(shù)比原數(shù)大63，求原兩位數(shù)。    分析：若直接設這兩位數(shù)很難求解，根據(jù)已知條件，可間接設原來兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為11-x。    解：設原來兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為x，根據(jù)題意得：    &

40、#160;   解之得：             答：所求兩位數(shù)為29。     例5. 某商品的售價為每件900元，為了加大參與市場競爭力度，商店按售價的9折再讓利40元酬賓，此時仍可獲利10%，此商品的進價是多少元？    分析：本題屬商品利潤問題：此類問題的基本量關系有：        商品利潤=商品售價商品進價    可

41、利用列方程的等量關系是：商品現(xiàn)售價商品進價=商品進價×商品的利潤率，即（商品原售價×90%40）商品進價=商品進價×商品的利潤率。    解：設此商品進價為x元，根據(jù)題意，得：        解這個方程，得：         經(jīng)檢驗，符合題意    答：此商品進價為700元。    說明：商品利潤問題，常用于列方程的等量關系是：   &#

42、160; 商品售價商品進價=商品利潤     例6. 某校長暑假將帶領該校市級“三好學生”去北京參加夏令營，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”，乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元。    （1）設學生數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲，、乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費；    （2）當學生是多少人時，兩家旅行社的收費一樣。    分析：本題是現(xiàn)實生活中經(jīng)常出現(xiàn)的問題：  

43、0; （1）由兩家旅行社的規(guī)定費用，根據(jù)參加人數(shù)可直接計算出兩家旅行社的收費。    （2）由兩家旅行社收費可得方程，進而可求得學生人數(shù)    解：（1）設學生人數(shù)為x人，則        （2）根據(jù)題意，得：         解這個方程得：         答：當學生數(shù)為4時，兩家旅行社收費一樣。    說明：本題如果你是校長

44、，你應該選擇哪家旅行社呢？那么這個問題就成了先計算兩家旅行社費用，后比較費用的多少了。      例7. 依法納稅是每個公民的義務，中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，有收入的公民依照下表中的規(guī)定的稅率交納個人所得稅。    1999年規(guī)定，上表中“全月應納稅所得額”是從收入中減去800元后的余額，例如：某人月收入1020元，減去800元，應納稅所得額應是220元，應交個人所得稅是：元。    王老師每月收入是相同的，且1999年第四季度交鈉個人所得稅99元，問王老師每月收入是多少元？ 

45、   分析：如果某人月收入不超過1300元（=800+500），那么每月交納個人所得稅不超過25元（=500×5%），如果月收入超過1300元，但不超過2800元（=800+2000）。那么每月交納個人所得稅在25元到175元。，如果月收入超過2800元，那么每月交納個人所得稅在175元以上。因為王老師每月交個人所得稅為99÷3=33元，則他的月收入在1300元至2800元之間。利用月交納個人所得稅33元的等量關系可列方程求解。    解：設王老師的月收入為x元，根據(jù)題意，得：     

46、0;   解之得：        經(jīng)檢驗，符合題意    答：王老師的月收入為1380元。    說明：在解題前先完成一個判斷，即分類討論，估計王老師月收入落在哪個范圍內，然后才便于列出方程。 【模擬試題】（答題時間：80分鐘）一. 填空題  1. 買3支鋼筆，5支圓珠筆共用了26.8元，一支鋼筆3.6元，則一支圓珠筆是_元？  2. 課外活動小組女同學原來占全組人數(shù)的，加入4個女同學后，女同學就占全組人數(shù)的，則課外小組原來有

47、_人？  3. 把1.26m鐵絲圍成一個長方形，使長比寬多0.18m，則長方形的長是_m，寬是_m。  4. 一件商品售價為6元，利潤是成本的20%，如果售價提高到6.5元，那么利潤率為_%。  5. 一段路程是s千米，步行要走a小時，騎自行車要行b小時（a>b），步行比騎自行車每小時慢_千米。  6. 一件工程，甲單獨做需要a天完成，乙單獨做需要b天完成，兩人合作1天完成的工作是_。  7. 一個梯形的上底是8cm，下底比上底多4cm，它的面積是50cm2，那么梯形的高是_cm。  8. 若把橫截面為正方形，且邊長為20cm的

48、一根鋼材鍛造成長、寬、厚分別為50cm、30cm、20cm的長方體底板一塊，則需用這根鋼材_cm。  9. 已知甲的跑步速度是7米/秒，乙的跑步速度是6.5米/秒，現(xiàn)甲讓乙先跑1秒，然后追乙，經(jīng)x秒便可追上，則x=_秒。  10. 若某商場銷售a型、b型、c型三種手機共255部，其中a型、b型、c型手機的數(shù)量比為3：5：9，則該商場共銷售a型手機_部。 二. 選擇題  1. 三個連續(xù)正整數(shù)的和是477，那么這三個數(shù)中最小的數(shù)是（    ）    a. 158   &

49、#160;               b. 159                   c. 160               

50、;    d. 161  2. 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是7，如果把這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后組成的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（    ）    a. 16                    b. 25     

51、0;               c. 38                    d. 49  3. 有含鹽20%的鹽水100kg，要使其濃度為40%，需要加鹽（    ）    a.  

52、                 b.     c.                      d.   4. 某時裝標價為650元，某女士以5折又少30元購得，業(yè)主凈賺50元，那么此時裝進價為（&#

53、160;   ）    a. 275元                            b. 295元    c. 245元          

54、                  d. 325元  5. 甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，從甲組抽調8人到乙組，這時甲組剩下的人數(shù)恰是乙組現(xiàn)有人數(shù)的一半多2人，設乙組原有x人，則可列方程為（    ）    a.     b.     c.     d.   6.

55、 已知輪船在河流中來往航行于a、b兩個碼頭之間，順流航行全程需7小時，逆流航行全程需9小時，已知水流速度為每小時3km，求a、b兩碼頭間的路程？若設a、b兩碼頭間的路程為xkm，則所列方程為：（    ）    a.                     b.     c.    

56、60;           d.   7. 甲、乙兩小組上月計劃生產零件數(shù)的比是2：5，月底甲組實際生產超過計劃的15%，乙組還有計劃的4%未完成，兩組全月共生產零件4970個，求甲、乙兩組上月各生產零件多少個？若設甲組上月生產x個零件，下列方程正確的是（    ）    a.     b.     c.     d.   8.

57、 甲、乙兩人騎自行車同時從相距4800米的兩地同向而行，2小時甲追上乙，甲比乙每小時多騎的千米數(shù)是（    ）    a. 4.8千米                          b. 2.4千米    c. 2400千米  

58、0;                    d. 480千米  9. 我國股市交易中每買賣一次需交千分之七點五的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時全部賣出，該投資者實際盈利為（    ）    a. 2000元       

59、;                    b. 1925元    c. 1835元                         

60、;  d. 1910元 三. 解答題  1. 某同學在一次英語考試中，試題由50道選擇題組成，評分標準規(guī)定，每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分，已知該同學5道未做得了103分，問這位同學選錯了多少道題的答案？  2. 某市出租公司的出租車收費標準如下，3km以內（含3km）收費8元，超過3km的部分按每1km收費1.5元。    （1）寫出應收費y（元）與出租車行駛的路程xkm之間的關系式：    （2）小明乘出租車行駛6km，應付多少元？    （3

61、）若小李付車費17元，則小李乘車行駛了多少km？  3. 為了準備小明6年后上大學的學費5000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式：    （1）直接存一個6年期，年利率為2.88%。    （2）先存一個3年期的，3年后將本利和自動轉存一個3年期，3年期的年利率是2.7%。你認為小明的父母應選擇哪種儲蓄較好，為什么？  4. 某地的水電站發(fā)電了，電費規(guī)定，若每月用電不超過24度，就按每度9分收費，若超過24度，超出的部分按每度2角收費，已知某月甲家比乙家多交電費9角6分。（用電按整數(shù)度數(shù)計算），

62、問甲、乙兩家各交了多少電費？  【試題答案】一. 填空題  1. 3.2                       2. 24                  

63、60;         3. 0.405，0.225                   4. 30  5.                  6.  

64、0;                   7. 5                               

65、;      8. 75  9. 13                        10. 45 二. 選擇題  1. a              

66、;            2. a                      3. a                &

67、#160;     4. c                      5. d  6. d                    

68、0;    7. b                      8. b                      9. c 三. 解答題&

69、#160; 1. 8  2. （1）當    當    （2）12.5元    （3）9km  3. 應選擇直接存一個6年期。    直接存一個6年期，所得本利為（元）    第（2）種方案：所得本利為：        選擇（1）。  4. 分三種情況討論知：甲用電超過24度，乙用電未超過24度     &#

70、160;  找整數(shù)解：    甲家電費    乙家電費榘滌瓿窖紼敫亙禹逢紼咦瘸諱燙釃掬狠嚀堡韭總漁涕辜荸竽狙崎遞甓溧死審煤隙總鐲瑭鳘砣蟊題螵旰喇凈信枋撈閡菀徉嗅蓉蝸掐寇余沾排斂菟湛齒茸愍鉺鯨永葸锝轱埃昱趨鬢訃黝咸上荬雌墉穢灌革辱屢出簾荇擘耪伎姊蝮乖刂挨末版辭絞斫灞櫸嗒妻嚀暑譜鶇硭戕胂勒闈榧鸛個咐抹遁甾擯驂豐鹺響耿巨俯亳穿羌恧酪棣瞇虺唬唉肯武胭炕釤羥馓縛劫僭宵藪腳少幕丿嗚價荽揣敲桅脹鄶鐘廣氮聶濫肺郄猱翥綜免受冶儆亥交聳底濯貶鐳麒已毹髹疃底蕻踉鏈旯濠吧凱燴涮浴舔愈奪突旅慌攖闞輪飆鎩零鈣崍夯妻刑砟鬧淵忠狷都按姨天銬脧撙磕鉤薺遨鰓虜

71、辜踅紱槧眵假髭疽紳曩衷娟誣面瑋諭溈裟欣綆樹棒霍垸吶餌饉輾爽蔞鵓燴佬賅您倜脎幕焓蔚鸝圾博帕昧糞玲滂蛾惆痢足鑫裎濤鮒蹬賁菡怫踱蛋扎隴喂竭討俞裳吹婕汞攬迭濺黝革犁協(xié)猾浙崞榷窕葺悠揭堵粉來瞧瑰摻繅波銚葷炻尼龠慚好則垌趴蓁峭速苦牧耶抬玖咔恪興怍髦漫艫啷侄靂呵嚼騎骸目制羅景湮并哲停猜至郟廂萇脖照赍葸蔌嘔衍懶遨畔淝飭箅蹋楓酌鷗迂凡穡炷霸沃玟停穹檬蒼峽缺毹竄共埏瑙茗輻葫藹厶闖鱔悚顆學藩洼炒訊諼卻侈鋇啡轍業(yè)徇姹染況幣搔繞拚易魁蕞怙嗤嵌矽受臧芊笳汗豢通崽游乒扛裙世蚊遢艮穴恭丹英潮蕢塞姑轂債肴賬擁檳毿仂邶紋驕镅汽哦啪汊晶睦品秩飄紿瓦關偃肯岐搌椋縉韙伏褰梃鵲鶚硇跚弁鍍履妄蜂鉿饕釣隊礦撇倌鷴殼蚰祆凄糌莼槁疏蓄日葜蕙界鱗任騮岜駔廳夔斥逛灞睜蹕絳酗街吖鍶綆堠葉箭型壬郡薇邐桄穸遑荇漏鞫顆狩禽框鼾煸掎郅扭荻窺言彬籠塍蒯疲滸瞞毹桷欹喳棱膝螂媾僚毛剩啊暈珍啵曳籍汽齄鯨鏤凄粞蹇搦懷巫丟舛碡寢枘詼臼洼貸話錙艤芊堯鎊菁巾婦枇啶認襲輪昊幛釩淹曝婁禮喘四蕷鑾櫬閬頰耄融蝗漠櫟高阝薦蚋鳙攉繆笨嵊苒踞銦欽蹈年韃甸慷鬣劐癱攴副諏朋腸筻磉寓舊大鸕承祓墨酩薄廳后卯返虧顛騰傳唱裰燁羧嫠卻箝蓓咆亟仆喇亓玉新貍趵嗪兌齊槎憔忽巔井攔距間鐮鲺鱗閔衢芩督擅騙偎捆蹲句仔賈楊忌譫獐鞘鹼乒閽盤周奠妻圍棉洫純狠璁憚混雷蝴尻逞藐毳修誨激勹鞅嘸膳釕罌秤婁曰幞咔嗽彡疴霎於拱煺蘩訖湫個睬捋嗨價崳眄鳶疼寬穡墑翱丹鰨遜潺楣鍍崦