第1課時一次函數(shù)的概念

1、第1課時 一次函數(shù)的概念一、情境導入，初步認識一、情境導入，初步認識 問題問題 某登山隊大本營所在地的氣溫為某登山隊大本營所在地的氣溫為55，海拔每，海拔每升高升高1km1km氣溫下降氣溫下降66，登山隊員由大本營向上登高，登山隊員由大本營向上登高xkmxkm，他們所在位置的氣溫是他們所在位置的氣溫是yy，試用解析式表示，試用解析式表示y y與與x x的關(guān)系。的關(guān)系。解：解：y y隨隨x x的變化規(guī)律是，從大本營向上海拔增加的變化規(guī)律是，從大本營向上海拔增加xkmxkm時，時，氣溫從氣溫從55減少減少6x6x，因此，因此y y與與x x函數(shù)關(guān)系為函數(shù)關(guān)系為y y5 56x6x，變形可寫成變形可

2、寫成 y y6x6x5 5。新課導入新課導入（1 1）有人發(fā)現(xiàn)，在）有人發(fā)現(xiàn)，在2020 2525時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C C與與溫度溫度t t（單位：（單位：）有關(guān)，即）有關(guān)，即C C的值約是的值約是t t的的7 7倍與倍與3535的差。的差。答：答：C C7t7t3535二、思考探究，獲取新知二、思考探究，獲取新知思考下列問題，寫出對應(yīng)的函數(shù)解析式：思考下列問題，寫出對應(yīng)的函數(shù)解析式：新課推進新課推進思考下列問題，寫出對應(yīng)的函數(shù)解析式：思考下列問題，寫出對應(yīng)的函數(shù)解析式：（2 2） 一種計算成年人標準體重一種計算成年人標準體重G G（千克）的（千克）的方法是，以厘米為單位

3、量出身高值方法是，以厘米為單位量出身高值h,hh,h再減常數(shù)再減常數(shù)105105，所得的差就是，所得的差就是G G的值的值. .答：答：G=h-105G=h-105（3 3）把一個長）把一個長10cm10cm，寬，寬5cm5cm的長方形的長減小的長方形的長減小xcmxcm，寬，寬不變，長方形的面積不變，長方形的面積y y（單位：（單位：(cm(cm2 2) )）隨）隨x x的值而變化。的值而變化。答：答：y y5x5x5050思考下列問題，寫出對應(yīng)的函數(shù)解析式：思考下列問題，寫出對應(yīng)的函數(shù)解析式： （1）一般地，形如）一般地，形如ykxb(k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的的函數(shù)，叫一次函數(shù)。函數(shù)

4、，叫一次函數(shù)。（2）當）當b0時，得時，得ykx，故正比例函數(shù)是一次函，故正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。數(shù)的特例?！練w納總結(jié)歸納總結(jié)】三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知例例1 1 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？y y2x2x；y y ；y y2x2x2 23 3；y y x x2 2x231答：是一次函數(shù)，是正比例函數(shù)。答：是一次函數(shù)，是正比例函數(shù)。典例解析典例解析 例例2 2 某校校辦工廠的現(xiàn)有年產(chǎn)值是某校校辦工廠的現(xiàn)有年產(chǎn)值是1515萬元，計劃萬元，計劃今后每年增加今后每年增加2 2萬元，同此可知，年產(chǎn)值發(fā)生了變化。萬元，同

5、此可知，年產(chǎn)值發(fā)生了變化。（1 1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？答：在這個變化過程中，自變量是年數(shù)，因變量是答：在這個變化過程中，自變量是年數(shù)，因變量是年產(chǎn)值。年產(chǎn)值。（2 2）如果年數(shù)用）如果年數(shù)用x x（年）表示，年產(chǎn)值用（年）表示，年產(chǎn)值用y y（萬）元表（萬）元表示，那么示，那么y y與與x x之間有什么樣的關(guān)系？之間有什么樣的關(guān)系？答：答：y y2x2x1515（3 3）當年數(shù)由）當年數(shù)由1 1年增加到年增加到5 5年時，年產(chǎn)值是怎樣變化的？年時，年產(chǎn)值是怎樣變化的？答：當年數(shù)由答：當年數(shù)由1 1年增加到年增加到5 5年時，年

6、產(chǎn)值由年時，年產(chǎn)值由1717萬元增加萬元增加到到2525萬元。萬元。 例例2 2 某校校辦工廠的現(xiàn)有年產(chǎn)值是某校校辦工廠的現(xiàn)有年產(chǎn)值是1515萬元，計劃萬元，計劃今后每年增加今后每年增加2 2萬元，同此可知，年產(chǎn)值發(fā)生了變化。萬元，同此可知，年產(chǎn)值發(fā)生了變化。 例例3 3 托運行李托運行李P P千克（千克（P P為整數(shù)）的費用為為整數(shù)）的費用為c c元，元，已知托運第一個已知托運第一個1 1千克須付千克須付2 2元，以后每增加元，以后每增加1 1千克千克（不足（不足1 1千克按千克按1 1千克計）須增加費用千克計）須增加費用5 5角，寫出角，寫出c c與與P P的關(guān)系式，并計算出托運的關(guān)系式，

7、并計算出托運5 5千克行李的托運費。千克行李的托運費。解：解：c c2 20.5(P0.5(P1)1)0.5P0.5P1.51.5。當。當P P5 5時，時，c c0.50.55 51.51.54 4（元）。（元）。即即5 5千克行李的托運費是千克行李的托運費是4 4元。元。四、運用新知，深化理解四、運用新知，深化理解 1 1、一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，、一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒增加其速度每秒增加2 2米米/ /秒。秒。（1 1）求小球速度）求小球速度v v隨時間隨時間t t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？次函數(shù)嗎？答：答：v

8、v2t2t，是一次函數(shù)。，是一次函數(shù)。（2 2）求第）求第2.52.5秒時小球的速度。秒時小球的速度。答：第答：第2.52.5秒時小球的速度是秒時小球的速度是5 5米米/ /秒。秒。隨堂訓練隨堂訓練2、汽車油箱中原有油、汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量升，求油箱中的油量y（單位：升）隨行駛時間（單位：升）隨行駛時間x（單位：時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量（單位：時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍，的取值范圍，y是是x的一次函數(shù)嗎？的一次函數(shù)嗎？答：答：y y50505x5x，0 x100 x10，y y是是x x的一次函數(shù)

9、。的一次函數(shù)。 3 3、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空律是從地面到高空11km11km處，每升高處，每升高1km1km，氣溫下降，氣溫下降66。高于高于11km11km時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為3838，高空中，高空中xkmxkm的氣溫為的氣溫為yy。（1 1）當）當0 x110 x11時，求時，求y y與與x x的關(guān)系式。的關(guān)系式。答：答：0 x110 x11時，時，y y與與x x之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為 y y38386x6x 3.氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律氣溫

10、隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空是從地面到高空11km處，每升高處，每升高1km，氣溫下降，氣溫下降6。高于。高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為氣溫為38，高空中，高空中xkm的氣溫為的氣溫為y。（2 2）求當）求當x x2 2，5 5，8 8，1111時時y y的值。的值。答：分別為答：分別為2626，8 8，1010，2828 3.氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空是從地面到高空11km處，每升高處，每升高1km，氣溫下降，氣溫下降6。高于。高于11km時，氣溫幾乎不再

11、變化，設(shè)地面的時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為氣溫為38，高空中，高空中xkm的氣溫為的氣溫為y。（3 3）求在離地面）求在離地面13km13km的高空處，氣溫是多少度？的高空處，氣溫是多少度？答：氣溫是答：氣溫是2828 3.氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空是從地面到高空11km處，每升高處，每升高1km，氣溫下降，氣溫下降6。高于。高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為氣溫為38，高空中，高空中xkm的氣溫為的氣溫為y。（4 4）當氣溫是）當氣溫是1616時，問在離地面多高的地方？時，問在離地面多高的地方？答：離地面答：離地面9km9km高的地方。高的地方。五、師生互動，課堂小結(jié)五、師生互動，課堂小結(jié)1.1.反思函數(shù)、正比例函數(shù)