云南省昭通市昭陽區(qū)第二中學(xué)2020年高中數(shù)學(xué)第一章空間幾何體單元測試新人教版必修2通用

1、 第一章 空間幾何體一、選擇題正視圖俯視圖側(cè)視圖1右面的三視圖所示的幾何體是( )a六棱臺(tái)b六棱錐 c六棱柱d六邊形 (第1題)2已知兩個(gè)球的表面積之比為19，則這兩個(gè)球的半徑之比為( )a13b1c19d181(第3題)正(主)視圖側(cè)(左)視圖3一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為( )dcab4a，b為球面上相異兩點(diǎn)，則通過a，b兩點(diǎn)可作球的大圓(圓心與球心重合的截面圓)有( )a一個(gè)b無窮多個(gè)正視圖側(cè)視圖俯視圖(第5題)c零個(gè)d一個(gè)或無窮多個(gè)5右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則此幾何體的直觀圖是( ) )a b c d6下圖為長

2、方體木塊堆成的幾何體的三視圖，堆成這個(gè)幾何體的木塊共有( )(第6題)a1塊b2塊c3塊d4塊7關(guān)于斜二測畫法畫直觀圖說法不正確的是( )a在實(shí)物圖中取坐標(biāo)系不同，所得的直觀圖有可能不同b平行于坐標(biāo)軸的線段在直觀圖中仍然平行于坐標(biāo)軸c平行于坐標(biāo)軸的線段長度在直觀圖中仍然保持不變d斜二測坐標(biāo)系取的角可能是135°8如圖，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( )正方體 圓錐 三棱臺(tái) 正四棱錐(第8題)abcd9一正方體的各頂點(diǎn)都在同一球面上，用過球心的平面去截這個(gè)組合體，截面圖不能是( )a b c d10如果一個(gè)三角形的平行投影仍然是一個(gè)三角形，則下列結(jié)論正確的是( )

3、a原三角形的內(nèi)心的平行投影還是投影三角形的內(nèi)心b原三角形的重心的平行投影還是投影三角形的重心c原三角形的垂心的平行投影還是投影三角形的垂心d原三角形的外心的平行投影還是投影三角形的外心二、填空題11一圓球形氣球，體積是8 cm3，再打入一些空氣后，氣球仍然保持為球形，體積是27 cm3則氣球半徑增加的百分率為 12底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5，它的體對角線的長分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是 (第13題)13右圖是一多面體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都給了字母，請根據(jù)要求回答問題：如果a是多面體的下底面，那么上面的面是 ；如果面f在前面，從左邊看是面b，那么上面的面是 14一個(gè)幾何

4、體的三視圖如下圖所示，則此幾何體的體積是 (第14題)4俯視圖正視圖側(cè)視圖443 三、解答題15圓柱內(nèi)有一個(gè)四棱柱，四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形已知圓柱表面積為6p，且底面圓直徑與母線長相等，求四棱柱的體積16下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)(1)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積.俯視圖abcbac11正視圖bbaa3側(cè)視圖abc1(第16題)17如圖，在四邊形abcd中，dab90°，adc135°，ab5，cd2，ad2，求四邊形abcd繞直線ad旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積(第17題)18已知正方體、球、底面直徑

5、與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，試比較它們的體積v正方體，v球，v圓柱的大小(第19題)19如圖，一個(gè)圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水如果將容器倒置，這時(shí)水所形成的圓錐的高恰為，求原來水面的高度 (第20題)20如圖，四棱柱的底面是菱形，各側(cè)面都是長方形兩個(gè)對角面也是長方形，面積分別為q1，q2求四棱柱的側(cè)面積參考答案一、選擇題1b解析：由正視圖和側(cè)視圖可知幾何體為錐體，由俯視圖可知幾何體為六棱錐2a解析：由設(shè)兩個(gè)球的半徑分別為r，r，則 4pr24r219. r2r219，即rr133c解析：在根據(jù)得到三視圖的投影關(guān)系，正視圖中小長方形位于左側(cè)，小長方形也位于俯視圖的左側(cè)；小長方形位

6、于側(cè)視圖的右側(cè)，小長方形一定位于俯視圖的下側(cè)， 圖c正確4d解析：a，b不在同一直徑的兩端點(diǎn)時(shí)，過a，b兩點(diǎn)的大圓只有一個(gè)；a，b在同一直徑的端點(diǎn)時(shí)大圓有無數(shù)個(gè)5d解析：由幾何體的正視圖和側(cè)視圖可知，幾何體上部分為圓錐體，由三個(gè)視圖可知幾何體下部分為圓柱體， 幾何體是由圓錐和圓柱組成的組合體(第6題)6d解析：由三視圖可知幾何體為右圖所示，顯然組成幾何體的長方體木塊有4塊7c解析：由平行于x軸和z軸的線段長度在直觀圖中仍然保持不變，平行于y軸的線段長度在直觀圖中是原來的一半， c不對8d解析：的三個(gè)視圖均相同；的正視圖和側(cè)視圖相同；的三個(gè)視圖均不相同；的正視圖和側(cè)視圖相同有且僅有兩個(gè)視圖相同的

7、是9a解析：b是經(jīng)過正方體對角面的截面；c是經(jīng)過球心且平行于正方體側(cè)面的截面；d是經(jīng)過一對平行的側(cè)面的中心，但不是對角面的截面10b解析：在平行投影中線段中點(diǎn)在投影后仍為中點(diǎn)，故選b二、填空題1150%解析：設(shè)最初球的半徑為r，則8pr3；打入空氣后的半徑為r，則27pr3 r3r3278 rr32氣球半徑增加的百分率為50%12160解析：依條件得菱形底面對角線的長分別是和菱形的邊長為 8棱柱的側(cè)面積是5×4×8160 13f，c解析：將多面體看成長方體， a，f為相對側(cè)面如果a是多面體的下底面，那么上面的面是f；如果面f在前面，從左邊看是面b，則右面看必是d，于是根據(jù)展

8、開圖，上面的面應(yīng)該是c1480解析：由三視圖可知，幾何體是由棱長為4的正方體和底面邊長為4，高為3的四棱錐組成，因此它的體積是v43×42×3641680三、解答題15參考答案：設(shè)圓柱底面圓半徑為r，則母線長為2r 圓柱表面積為6p， 6p2pr24pr2 r1 四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形， 正方形邊長為 四棱柱的體積v()2×22×2416(1)略(2)解：這個(gè)幾何體是三棱柱由于底面abc的bc邊上的高為1，bc2， ab故所求全面積s2sabcsbbcc2sabba86(cm2)幾何體的體積vsabc·bb×2×1×33(cm3)17解：s表面s下底面s臺(tái)側(cè)面s錐側(cè)面p×52p×(25)×5p×2×2(604)pvv臺(tái)v錐p(r1r2)hpr2h1p18解：設(shè)正方體的邊長為a，球的半徑為r，圓柱的底面直徑為2r，則6a24r26r2s a2，r2，r2(v正方體)2(a3)2(a2)3，(v球)22(r2)32，(v圓柱)2(r2×2r)242(r2)342v正方體v圓柱v球19解：設(shè)水形成的“圓臺(tái)”的上下底面半徑分