換熱器熱力學(xué)平均溫差計(jì)算方法運(yùn)用分享

1、換熱器熱力學(xué)平均溫差計(jì)算方法1·引言 換熱器是工業(yè)領(lǐng)域中應(yīng)用十分廣泛的熱量交換設(shè)備，在換熱器的熱工計(jì)算中，常常利用傳熱方程和傳熱系數(shù)方程聯(lián)立求解傳熱量、傳熱面積、分離換熱系數(shù)和污垢熱阻等參數(shù)1，2。溫差計(jì)算經(jīng)常采用對數(shù)平均溫差法(lmtd)和效能-傳熱單元數(shù)法(-ntu)，二者原理相同。不過，使用lmtd方法需要滿足一定的前提條件；如果不滿足這些條件，可能會導(dǎo)致計(jì)算誤差。劉鳳珍對低溫工況下結(jié)霜翅片管換熱器熱質(zhì)傳遞進(jìn)行分析，從能量角度出發(fā)，由換熱器的對數(shù)平均溫差引出對數(shù)平均焓差，改進(jìn)了傳統(tǒng)的基于對數(shù)平均溫差的結(jié)霜翅片管換熱器傳熱、傳質(zhì)模型3。shao和granryd通過實(shí)驗(yàn)和理論分析認(rèn)

2、為，由于r32/r134a混合物溫度和焓值為非線性關(guān)系，采用lmtd法會造成計(jì)算誤差；當(dāng)混合物的組分不同時(shí)，所計(jì)算的換熱系數(shù)可能偏大，也可能偏小4，他們認(rèn)為，采用壁溫法可使計(jì)算結(jié)果更精確。王豐利用回?zé)岫葘θ細(xì)廨啓C(jī)內(nèi)流體的對數(shù)平均溫差和換熱面積進(jìn)行計(jì)算5。ziegler定義了溫度梯度、驅(qū)動(dòng)平均溫差、熱力學(xué)平均溫差，認(rèn)為判定換熱效率用熱力學(xué)平均溫差，用對數(shù)平均溫差判定傳熱成本的投入，而算術(shù)平均溫差最易計(jì)算；當(dāng)溫度梯度足夠大時(shí)，對數(shù)平均溫差、算術(shù)平均溫差和熱力學(xué)平均溫差幾乎相等6。孫中寧、孫桂初等也對傳熱溫差的計(jì)算方法進(jìn)行了分析，通過對各種計(jì)算方法之間的誤差進(jìn)行比較，指出了lmtd法的局限性和應(yīng)用時(shí)

3、需要注意的問題7，8。ram在對lmtd法進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了一種lmtdnew的對數(shù)平均溫差近似算法，減小了計(jì)算誤差9。本文在已有工作的基礎(chǔ)上，分別采用lmtd和測壁溫兩種方法，計(jì)算了逆流換熱器的傳熱系數(shù)，對兩種方法進(jìn)行比較，并在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了二者的不同之處。 2·平均溫差的計(jì)算方法 在換熱設(shè)備的熱工計(jì)算中，經(jīng)常用到對數(shù)平均溫差和算術(shù)平均溫差。 對數(shù)平均溫差在一定條件下可由積分平均溫差表示10，即： 采用lmtd法計(jì)算時(shí)，式(4)中t為對數(shù)平均溫差tln，由式(3)和式(4)對比可知，式(3)和式(4)中冷熱流體溫度應(yīng)該分別對應(yīng)相等，都等于整個(gè)通道上流體的積分平均溫

4、度。然而在工程計(jì)算中，測量流體溫度的分布函數(shù)較復(fù)雜，計(jì)算流體的積分平均溫度難度較大，流體平均溫度常常采用流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值，這樣就會給計(jì)算結(jié)果帶來誤差。文獻(xiàn)7對分離換熱系數(shù)產(chǎn)生的誤差進(jìn)行了分析，認(rèn)為在利用經(jīng)驗(yàn)公式分離換熱系數(shù)時(shí)，應(yīng)盡量避免使用對數(shù)平均溫差。式(4)中，不同換熱器的傳熱系數(shù)k可以表示為： 采用lmtd法計(jì)算對流換熱系數(shù)時(shí)，對式(5a)或式(5b)中的傳熱系數(shù)k進(jìn)行分離，可以得到換熱器一側(cè)的對流換熱系數(shù)： 采用測壁溫法計(jì)算對流換熱系數(shù)時(shí)，實(shí)驗(yàn)中的平均壁面溫度可以按下式計(jì)算： 3·實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)段由兩根同心圓管套裝而成(圖1)。內(nèi)管為b30銅鎳合金管，外管為紫銅管，套管

5、換熱器內(nèi)工質(zhì)間傳熱采用逆流換熱方式。為保證良好的同心定位，除了內(nèi)外管間兩端封頭具有定位作用外，在通道的3個(gè)截面上采用y形肋片支撐進(jìn)一步保證套管間的同心定位。測量壁面溫度時(shí)，將0.1的熱電偶穿過外管壁面的小孔焊到內(nèi)管外壁面，采用小直徑熱電偶的目的是減小對窄隙通道內(nèi)流動(dòng)和傳熱的影響。實(shí)驗(yàn)段內(nèi)管尺寸為12.93 mm×1.5 mm，環(huán)形通道的寬度為3.08 mm,有效換熱長度為1 500 mm。實(shí)驗(yàn)中，內(nèi)管流體入口溫度分別保持在60和80，環(huán)形通道內(nèi)流體入口溫度保持在2123。 采用測壁溫法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，根據(jù)式(8)得出對流換熱系數(shù)： 根據(jù)式(2)，算術(shù)平均溫差tam又可以表示成冷熱流體間的

6、溫差，即傳熱溫壓： 從式(20)可以看出采用測壁溫法和lmtd方法處理數(shù)據(jù)，二者的不同來自于對數(shù)平均溫差和算術(shù)平均溫差之間的差別；如果對數(shù)平均溫差與算術(shù)平均溫差相等，tln=tam，此時(shí)z1。在雙對數(shù)坐標(biāo)下將水平流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪于圖2，實(shí)驗(yàn)中內(nèi)管流體入口溫度分別保持在60和80，從圖中可以看出當(dāng)re<300時(shí)，兩種處理方法得到的數(shù)據(jù)差別較大，45.76%<z<78.55%。 豎直流動(dòng)時(shí)，內(nèi)管流體入口溫度為60，環(huán)形通道內(nèi)流體入口溫度保持2123，在雙對數(shù)坐標(biāo)下將豎直向上和豎直向下流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪于圖3，當(dāng)re<300時(shí)，45.87%<z<73.81%，與水平

7、流動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近。研究對數(shù)平均溫差時(shí)的前提是換熱面沿流動(dòng)方向上的導(dǎo)熱量可以忽略不計(jì)，在小流量時(shí)，軸向?qū)岵荒芎雎裕@時(shí)采用分離系數(shù)法獲得的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)存在誤差，可見，在小流量時(shí)應(yīng)盡量避免使用lmtd法；隨著雷諾數(shù)的增加，二者區(qū)別越來越小，在紊流區(qū)，水平流動(dòng)時(shí)，z>98.1%；豎直流動(dòng)時(shí)，z>96.9%，二者相差不大，所以大流量時(shí)采用兩種數(shù)據(jù)處理方法所得結(jié)果相近。孫中寧7通過計(jì)算分析也認(rèn)為，大流量時(shí)，當(dāng)進(jìn)出口溫差相差一倍，對數(shù)平均溫差與算術(shù)平均溫差相差3.82%。其計(jì)算結(jié)果與本實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近。從圖2、圖3可以看出，在大流量時(shí)采用這兩種數(shù)據(jù)處理方法相差不大，其差別在工程中完全可以忽略。由

8、于壁溫測量比較繁瑣，lmtd較簡單易行，所以，在工程計(jì)算中可以采用lmtd來分析紊流區(qū)內(nèi)的對流換熱特性。 ram9在進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上得出了對數(shù)平均溫差的近似算法： 在本實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)re<300時(shí)，式(21)所得平均溫差與lmtd得到的平均溫差間的相對誤差在0.25%2.08%之內(nèi)。當(dāng)re>300時(shí)，二者的相對誤差小于0.11%。因此，在紊流區(qū)的工程計(jì)算中也可采用式(21)計(jì)算對數(shù)平均溫差。 4·結(jié)論 (1)對lmtd和測壁溫兩種方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)二者不同主要是因?yàn)閷?shù)平均溫差與算術(shù)平均溫差存在差異。 (2)當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)使用lmtd會帶來較大誤差。re<300時(shí)，兩種處理方法得到的數(shù)據(jù)差別較大，45.76%<z<78.55%；在大雷諾數(shù)時(shí)，采用lmtd和測壁溫兩種方法得到結(jié)果相差不大，其差別在工程中完全可以忽略。由于壁溫測量比較繁瑣，l