第13章 早期量子論和量子力學(xué)基礎(chǔ)

1、上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 固體或液體，在任何溫度下都在發(fā)射各種波長(zhǎng)固體或液體，在任何溫度下都在發(fā)射各種波長(zhǎng)的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到激發(fā)的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。所輻射電磁波的而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。所輻射電磁波的特征僅與溫度有關(guān)。特征僅與溫度有關(guān)。固體在溫度升高時(shí)顏色的變化固體在溫度升高時(shí)顏色的變化1400K物體輻射總能量及能量按波長(zhǎng)分布都決定于溫度。物體輻射總能量及能量按波長(zhǎng)分布都決定于溫度。80

2、0K1000K1200K上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 單色輻出度單色輻出度 與物體的溫度和輻射波長(zhǎng)有關(guān)。與物體的溫度和輻射波長(zhǎng)有關(guān)。)(TMdd)(MTM 1.1.單色輻出度：?jiǎn)紊棾龆龋簡(jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，溫度為單位時(shí)間內(nèi)，溫度為T 的物體的物體單位面積上發(fā)射的波長(zhǎng)在單位面積上發(fā)射的波長(zhǎng)在 到到 范圍內(nèi)的輻范圍內(nèi)的輻射能量射能量 與波長(zhǎng)間隔與波長(zhǎng)間隔 的比值的比值，用用 表表示示d dMd)(TM 2. 2.輻出度輻出度: :單位時(shí)間內(nèi)，從物體單位面積上所單位時(shí)間內(nèi)，從物體單位面積上所發(fā)射的各種波長(zhǎng)的總輻射能，稱為物體的輻射出發(fā)射的各種波長(zhǎng)的總輻射能，

3、稱為物體的輻射出射度，簡(jiǎn)稱輻出度。射度，簡(jiǎn)稱輻出度。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出0d)()(TMTM輻出度只是物體溫度的函數(shù)。輻出度只是物體溫度的函數(shù)。 3.3.單色吸收比和單色反射比單色吸收比和單色反射比: :被物體吸收的能量與被物體吸收的能量與入射能量之比稱為吸收比入射能量之比稱為吸收比, ,在波長(zhǎng)在波長(zhǎng) 到到 范圍內(nèi)范圍內(nèi)的吸收比稱為單色吸收比的吸收比稱為單色吸收比, ,用用 表示表示; ;反射的能量反射的能量與入射能量之比稱為反射比與入射能量之比稱為反射比, ,波長(zhǎng)波長(zhǎng) 到到 范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的反射比稱為單色反射比反射比稱為單色反射比, ,

4、用用 表示。表示。dll+)(Tadll+)(Tr 絕對(duì)黑體絕對(duì)黑體: :若物體在任何溫度下若物體在任何溫度下, ,對(duì)任何波長(zhǎng)的輻對(duì)任何波長(zhǎng)的輻射能的吸收比都等于射能的吸收比都等于1,1,則稱該物體為絕對(duì)黑體則稱該物體為絕對(duì)黑體, ,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱黑體。黑體。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出基爾霍夫輻射定律基爾霍夫輻射定律: :在同樣的溫度下在同樣的溫度下, ,各種不同物體各種不同物體對(duì)相同波長(zhǎng)的單色輻出度與單色吸收比之比值都相對(duì)相同波長(zhǎng)的單色輻出度與單色吸收比之比值都相等等, ,并等于該溫度下黑體對(duì)同一波長(zhǎng)的單色輻出度。并等于該溫度下黑體對(duì)同一波長(zhǎng)的單色

5、輻出度。)()()()()(02211TMTaTMTaTM即好的吸收體也是好的輻射體。即好的吸收體也是好的輻射體。 不透明的材料制成帶小孔的的空腔不透明的材料制成帶小孔的的空腔, ,可近似看可近似看作黑體。作黑體。黑黑體體模模型型 研究黑體輻射的規(guī)律是研究黑體輻射的規(guī)律是了解一般物體熱輻射性質(zhì)的了解一般物體熱輻射性質(zhì)的基礎(chǔ)。基礎(chǔ)。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出黑體輻射黑體輻射上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出測(cè)定黑體輻出度的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖測(cè)定黑體輻出度的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖PL2B2AL1B1CA為黑體為黑體B1PB2為分光

6、系統(tǒng)為分光系統(tǒng)C為熱電偶為熱電偶上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出1700K1500K1300K1100K)/()(120mcmWTM0 1 2 3 4 5 m/絕對(duì)黑體的輻出度按波長(zhǎng)分布曲線絕對(duì)黑體的輻出度按波長(zhǎng)分布曲線實(shí)驗(yàn)曲線實(shí)驗(yàn)曲線上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出40( )M TT 黑體的輻出度與黑體的絕對(duì)溫度四次方成正比黑體的輻出度與黑體的絕對(duì)溫度四次方成正比1. 1. 斯特藩斯特藩- -玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出黑體輻射的兩條定律：根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出黑體輻射的兩條定律：熱輻射的功率隨著溫度的升高

7、而迅速增加。熱輻射的功率隨著溫度的升高而迅速增加。斯特藩常數(shù)斯特藩常數(shù))KW/(m1067. 5428mTb熱輻射的峰值波長(zhǎng)隨著溫度的增加而向著短波方向移動(dòng)熱輻射的峰值波長(zhǎng)隨著溫度的增加而向著短波方向移動(dòng). .2. 2. 維恩位移定律維恩位移定律 對(duì)于給定溫度對(duì)于給定溫度T T ，黑體的單色輻出度黑體的單色輻出度 有一有一最大值最大值, ,其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為 。0Mm維恩常量維恩常量Km10897. 23b上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出35.9 10mbTKbTm 解解 ：根據(jù)維恩位移定律根據(jù)維恩位移定律 根據(jù)斯特藩根據(jù)斯特藩- -玻爾滋蔓定

8、律可求出輻出度，即單位玻爾滋蔓定律可求出輻出度，即單位表面積上的發(fā)射功率表面積上的發(fā)射功率 例題例題13-1 實(shí)驗(yàn)測(cè)得太陽輻射波譜的實(shí)驗(yàn)測(cè)得太陽輻射波譜的 ，若把太陽視為黑體，試計(jì)算（若把太陽視為黑體，試計(jì)算（1）太陽每單位表面積上）太陽每單位表面積上所發(fā)射的功率，（所發(fā)射的功率，（2）地球表面陽光直射的單位面積上）地球表面陽光直射的單位面積上接受到的輻射功率（接受到的輻射功率（3） 地球每秒內(nèi)接受的太陽輻射能地球每秒內(nèi)接受的太陽輻射能（已知太陽半（已知太陽半RS=6.96108m,地球半徑地球半徑RE=6.37106m,地球到太陽的距離地球到太陽的距離d=1.4961011m.)490nmm

9、47206.87 10/MTW m上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出太陽輻射的總功率太陽輻射的總功率 這功率分布在以太陽為中心、以日地距離為這功率分布在以太陽為中心、以日地距離為半徑的球面上，故地球表面單位面積接受到的輻半徑的球面上，故地球表面單位面積接受到的輻射功率射功率226044.2 10SSPMRW321.49 104SEPPd2W/m 由于地球到太陽的距離遠(yuǎn)大于地球半徑，可將地由于地球到太陽的距離遠(yuǎn)大于地球半徑，可將地球看成半徑為球看成半徑為RE的圓盤，故地球接受到太陽的輻的圓盤，故地球接受到太陽的輻射能功率射能功率2171.90 10EEE

10、PPRW上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出維恩經(jīng)驗(yàn)公式維恩經(jīng)驗(yàn)公式問題：如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)曲線的函數(shù)式問題：如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)曲線的函數(shù)式),()(0TfTM 這個(gè)公式與實(shí)驗(yàn)曲線波長(zhǎng)短處符合得很好，但在這個(gè)公式與實(shí)驗(yàn)曲線波長(zhǎng)短處符合得很好，但在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線相差較大。波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線相差較大。瑞利瑞利-金斯經(jīng)驗(yàn)公式金斯經(jīng)驗(yàn)公式TCTM430)( 這個(gè)公式在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線比較相近，但在這個(gè)公式在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線比較相近，但在短波區(qū)，按此公式短波區(qū)，按此公式， 將隨波長(zhǎng)趨向于零而趨向無窮大將隨波長(zhǎng)趨向于零而趨向無窮大的荒謬結(jié)

11、果，即的荒謬結(jié)果，即“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”。0MTCeCTM/5102)(上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 維恩公式和瑞利維恩公式和瑞利- -金斯公式都是用經(jīng)典物理學(xué)的方法金斯公式都是用經(jīng)典物理學(xué)的方法來研究熱輻射所得的結(jié)果，都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，明顯地來研究熱輻射所得的結(jié)果，都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，明顯地暴露了經(jīng)典物理學(xué)的缺陷。黑體輻射實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)晴朗暴露了經(jīng)典物理學(xué)的缺陷。黑體輻射實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)晴朗天空中一朵令人不安的烏云。天空中一朵令人不安的烏云。 為了解決上述困難，普朗克利用內(nèi)插法將適用于短波為了解決上述困難，普朗克利用內(nèi)插法將適用于短波的維恩公式和適用于

12、長(zhǎng)波的瑞利的維恩公式和適用于長(zhǎng)波的瑞利- -金斯公式銜接起來，金斯公式銜接起來，提出了一個(gè)新的公式：提出了一個(gè)新的公式：250/121hckTMhce 這一公式稱為這一公式稱為普朗克公式普朗克公式。它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)sJ10626075510. 634h上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出o實(shí)驗(yàn)值實(shí)驗(yàn)值/m)(0TM維恩線維恩線瑞利瑞利-金斯線金斯線紫紫外外災(zāi)災(zāi)難難普普朗朗克克線線12345678上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出普朗克公式還可以用頻率表示為：普朗

13、克公式還可以用頻率表示為：30221( )1hkThMTce 普朗克得到上述公式后意識(shí)到，如果僅僅是普朗克得到上述公式后意識(shí)到，如果僅僅是一個(gè)僥幸揣測(cè)出來的內(nèi)插公式，其價(jià)值只能是有一個(gè)僥幸揣測(cè)出來的內(nèi)插公式，其價(jià)值只能是有限的。必須尋找這個(gè)公式的理論根據(jù)。他經(jīng)過深限的。必須尋找這個(gè)公式的理論根據(jù)。他經(jīng)過深入研究后發(fā)現(xiàn)：必須使諧振子的能量取分立值，入研究后發(fā)現(xiàn)：必須使諧振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。才能得到上述普朗克公式。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 能量子假說：能量子假說：輻射黑體分子、原子的振動(dòng)可看輻射黑體分子、原子的振動(dòng)可看作諧

14、振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。但作諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。但是這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀是這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，諧振子的能量并不象經(jīng)典物理學(xué)所允許的可態(tài)中，諧振子的能量并不象經(jīng)典物理學(xué)所允許的可具有任意值。相應(yīng)的能量是某一最小能量具有任意值。相應(yīng)的能量是某一最小能量（稱為（稱為能量子）的整數(shù)倍，即：能量子）的整數(shù)倍，即：, 1, 2, 3, . n. n為為正整正整數(shù)，稱為數(shù)，稱為量子數(shù)量子數(shù)。 對(duì)于頻率為對(duì)于頻率為的諧振子最小能量為的諧振子最小能量為能量能量量子量子經(jīng)典經(jīng)典h上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)

15、下頁(yè) 返回返回 退出退出 振子在輻射或吸收能量時(shí)，從一個(gè)狀態(tài)躍遷振子在輻射或吸收能量時(shí)，從一個(gè)狀態(tài)躍遷到另一個(gè)狀態(tài)。在能量子假說基礎(chǔ)上，普朗克由到另一個(gè)狀態(tài)。在能量子假說基礎(chǔ)上，普朗克由玻爾茲曼分布律和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)理論，得到黑體玻爾茲曼分布律和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)理論，得到黑體的單色輻出度，即普朗克公式的單色輻出度，即普朗克公式。 能量子的概念是非常新奇的，它沖破了傳統(tǒng)能量子的概念是非常新奇的，它沖破了傳統(tǒng)的概念，揭示了微觀世界中一個(gè)重要規(guī)律，開創(chuàng)的概念，揭示了微觀世界中一個(gè)重要規(guī)律，開創(chuàng)了物理學(xué)的一個(gè)全新領(lǐng)域。由于普朗克發(fā)現(xiàn)了能了物理學(xué)的一個(gè)全新領(lǐng)域。由于普朗克發(fā)現(xiàn)了能量子，對(duì)建立量子理論作出了卓越

16、貢獻(xiàn)，獲量子，對(duì)建立量子理論作出了卓越貢獻(xiàn)，獲19181918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出例例13-213-2 試從普朗克公式推導(dǎo)斯特藩試從普朗克公式推導(dǎo)斯特藩- -玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律 及維恩位移定律。及維恩位移定律。解：解：在普朗克公式中，為簡(jiǎn)便起見，引入在普朗克公式中，為簡(jiǎn)便起見，引入則則 212,hcChcxkT2dhcxkT 2ddkTxhc 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出黑體的總輻出度：黑體的總輻出度：其中：其中：普朗克公式可改寫為：普朗克公式可改

17、寫為：4431044( , )1xC k TxMx Th ce4431004400( )( )dd1xC k TxM TMTxh ce3330000ddd11xxnxxxnxexxxexexee上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出由分部積分法可計(jì)算：由分部積分法可計(jì)算：所以所以3(1)00dnxnx ex3(1)406d(1)nxx exn4444411044444046( )(1)15nC k TC k TM Th cnh cT上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 可見由普朗克公式可以推導(dǎo)出斯特藩可見由普朗克公式

18、可以推導(dǎo)出斯特藩- -玻爾茲曼定律。玻爾茲曼定律。 為了求出最大輻射值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為了求出最大輻射值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng) ，可以由普可以由普朗克公式得到朗克公式得到 滿足：滿足：mm0d0dM(T )ll=448243225.6693 10W/(mK )15kh c經(jīng)整理得到經(jīng)整理得到5(1)mhckTmhcekT上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出令令有有這個(gè)方程通過迭代法解得這個(gè)方程通過迭代法解得mhcxkT5(1)xxe4.9651x 即即可見由普朗克公式可推導(dǎo)得出維恩位移定律?？梢娪善绽士斯娇赏茖?dǎo)得出維恩位移定律。4.9651mhcTbk32.8978 1

19、0m K4.9651hcbk上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 當(dāng)波長(zhǎng)較短的可見光或紫外光照射當(dāng)波長(zhǎng)較短的可見光或紫外光照射到某些金屬表面上時(shí)到某些金屬表面上時(shí), ,金屬中的電子就會(huì)從光中吸金屬中的電子就會(huì)從光中吸取能量而從金屬表面逸出的現(xiàn)象。取能量而從金屬表面逸出的現(xiàn)象。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出入射光線入射光線OOOOOOVGAKBOO光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置 金屬板釋放的電金屬板釋放的電子稱為光電子子稱為光電子, ,光電子光電子在電場(chǎng)作用下在回路在電場(chǎng)作用下在回路中形成光

20、電流。中形成光電流。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出結(jié)論結(jié)論1 1：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位時(shí)間內(nèi)內(nèi), ,受光照的金屬受光照的金屬板釋放出來的電板釋放出來的電子數(shù)和入射光的子數(shù)和入射光的強(qiáng)度成正比。強(qiáng)度成正比。1.1.飽和電流飽和電流 實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明： 在一定強(qiáng)度的單色光照在一定強(qiáng)度的單色光照射下射下, ,光電流隨加速電勢(shì)差的增加而增大光電流隨加速電勢(shì)差的增加而增大, ,但當(dāng)加速但當(dāng)加速電勢(shì)差增加到一定量值時(shí)電勢(shì)差增加到一定量值時(shí), ,光電流達(dá)飽和值光電流達(dá)飽和值 ，如，如果增加光的強(qiáng)度，果增加光的強(qiáng)度，相應(yīng)的相應(yīng)的 也增大。也增大。HIHIIUOHIaU光

21、強(qiáng)較弱光強(qiáng)較弱光強(qiáng)較強(qiáng)光強(qiáng)較強(qiáng)光電效應(yīng)的伏安特性曲線光電效應(yīng)的伏安特性曲線上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出2.2.遏止電勢(shì)差遏止電勢(shì)差 如果使負(fù)的電勢(shì)差足夠大，從如果使負(fù)的電勢(shì)差足夠大，從 而使由金屬板表面釋放出的具有最大速度的電子而使由金屬板表面釋放出的具有最大速度的電子也不能到達(dá)陽極時(shí)，光電流便降為零，此外加電也不能到達(dá)陽極時(shí)，光電流便降為零，此外加電勢(shì)差的絕對(duì)值勢(shì)差的絕對(duì)值 叫遏止電勢(shì)差叫遏止電勢(shì)差。aU 實(shí)驗(yàn)表明：遏止電勢(shì)差與光強(qiáng)度無關(guān)。實(shí)驗(yàn)表明：遏止電勢(shì)差與光強(qiáng)度無關(guān)。 結(jié)論結(jié)論2 2：光電子從金屬表面逸出時(shí)具有一定光電子從金屬表面逸出時(shí)具

22、有一定的動(dòng)能，最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)。的動(dòng)能，最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)。212mameUv上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 3.截止頻率截止頻率（又稱紅限）（又稱紅限） 實(shí)驗(yàn)表明：遏止電實(shí)驗(yàn)表明：遏止電 勢(shì)差勢(shì)差 和入射光的頻率之間具有線性關(guān)系。和入射光的頻率之間具有線性關(guān)系。aUCsNaCaVUaZH1410/0 . 40 .60 . 80 .100 . 00 .10 .2遏止電勢(shì)差與頻率的關(guān)系遏止電勢(shì)差與頻率的關(guān)系0aUKU上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出K 為不隨金屬性質(zhì)不同而改變的普適恒量

23、為不隨金屬性質(zhì)不同而改變的普適恒量 即最大初動(dòng)能隨入射光的頻率線性地增加，要即最大初動(dòng)能隨入射光的頻率線性地增加，要使光所照射的金屬釋放電子，入射光的頻率必須使光所照射的金屬釋放電子，入射光的頻率必須滿足：滿足： 稱為光電效應(yīng)的紅限（截止頻率）稱為光電效應(yīng)的紅限（截止頻率）02012mmveKe U0KU00KU 結(jié)論結(jié)論3 3：光電子從金屬表面逸出時(shí)的最大初動(dòng)光電子從金屬表面逸出時(shí)的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成線性關(guān)系。當(dāng)入射光的頻能與入射光的頻率成線性關(guān)系。當(dāng)入射光的頻率小于率小于 時(shí)，不管照射光的強(qiáng)度多大，不會(huì)產(chǎn)時(shí)，不管照射光的強(qiáng)度多大，不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。生光電效應(yīng)。0上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè)

24、返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出4.4.弛豫時(shí)間弛豫時(shí)間 實(shí)驗(yàn)表明，從入射光開始照射直實(shí)驗(yàn)表明，從入射光開始照射直到金屬釋放出電子，無論光的強(qiáng)度如何，這段到金屬釋放出電子，無論光的強(qiáng)度如何，這段時(shí)間很短，不超過時(shí)間很短，不超過10-9 s。 按照光的波動(dòng)說按照光的波動(dòng)說, ,光電子的初動(dòng)能應(yīng)決定于入光電子的初動(dòng)能應(yīng)決定于入 射光的光強(qiáng)，即決定于光的振幅而不決定于射光的光強(qiáng)，即決定于光的振幅而不決定于 光的頻率。光的頻率。無法解釋紅限的存在。無法解釋紅限的存在。無法解釋光電效應(yīng)的產(chǎn)生幾乎無須時(shí)間的積累。無法解釋光電效應(yīng)的產(chǎn)生幾乎無須時(shí)間的積累。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回

25、 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 愛因斯坦從普朗克的能量子假設(shè)中得到啟發(fā)愛因斯坦從普朗克的能量子假設(shè)中得到啟發(fā),他他假定光在空間傳播時(shí)假定光在空間傳播時(shí),也具有粒子性也具有粒子性,想象一束光是想象一束光是一束以一束以 運(yùn)動(dòng)的粒子流運(yùn)動(dòng)的粒子流, ,這些粒子稱為光量子這些粒子稱為光量子,現(xiàn)在現(xiàn)在稱為光子稱為光子,每一光子每一光子 能量為能量為 ,光的能流密度光的能流密度決定于單位時(shí)間內(nèi)通過該單位面積的光子數(shù)決定于單位時(shí)間內(nèi)通過該單位面積的光子數(shù)。ch 根據(jù)光子理論根據(jù)光子理論,光電效應(yīng)可解釋如下光電效應(yīng)可解釋如下:當(dāng)金屬中當(dāng)金屬中一個(gè)自由電子從入射光中吸收一個(gè)光子后一個(gè)自由電子從

26、入射光中吸收一個(gè)光子后,就獲得就獲得能量能量 ,如果如果 大于電子從金屬表面逸出時(shí)大于電子從金屬表面逸出時(shí)所需的逸出功所需的逸出功 ,這個(gè)電子就從金屬中逸出這個(gè)電子就從金屬中逸出。hAh上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出Amhm221v愛因斯坦光電效應(yīng)方程愛因斯坦光電效應(yīng)方程愛因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋：愛因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋： 光強(qiáng)大，光子數(shù)多，釋放的光電子也多，光強(qiáng)大，光子數(shù)多，釋放的光電子也多， 所以光電流也大。所以光電流也大。電子只要吸收一個(gè)光子就可以從金屬表面電子只要吸收一個(gè)光子就可以從金屬表面 逸出，所以無須時(shí)間的累積。逸出，所以無須時(shí)間的累

27、積。NhI 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 由于愛因斯坦提出的光子假說成功地說由于愛因斯坦提出的光子假說成功地說明了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律明了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律, ,榮獲榮獲19211921年諾貝爾年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。物理學(xué)獎(jiǎng)。從光電效應(yīng)方程中，當(dāng)初動(dòng)能為零時(shí)，可從光電效應(yīng)方程中，當(dāng)初動(dòng)能為零時(shí)，可 得到截止頻率得到截止頻率( (紅限紅限).).從方程可以看出光電子初動(dòng)能和照射光的從方程可以看出光電子初動(dòng)能和照射光的 頻率成線性關(guān)系。頻率成線性關(guān)系。Amhm221v0hA上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 , 分

28、別為光子的質(zhì)量和動(dòng)量分別為光子的質(zhì)量和動(dòng)量。m p 光不僅具有波動(dòng)性，還具有粒子性。這種雙重光不僅具有波動(dòng)性，還具有粒子性。這種雙重性稱為波性稱為波- -粒二象性。粒二象性。波動(dòng)性和粒子性之間的聯(lián)系如下：波動(dòng)性和粒子性之間的聯(lián)系如下：22hmcchhpm cc上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出例題例題13-313-3 波長(zhǎng)波長(zhǎng) =4.0=4.01010-7-7m的單色光照射到的單色光照射到金屬銫上，求銫所釋放的光電子最大初速度。金屬銫上，求銫所釋放的光電子最大初速度。利用關(guān)系利用關(guān)系代入已知數(shù)據(jù)代入已知數(shù)據(jù)解解：銫原子截止頻率銫原子截止頻率 =4.8=

29、4.8101014 14 HzHz，據(jù)愛，據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，光電子最大初動(dòng)能：因斯坦光電效應(yīng)方程，光電子最大初動(dòng)能：0212mmhAvc0Ahm/s1026. 65mv上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出光電管光電管光電倍增管光電倍增管上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出解解：(1) (1) 按照經(jīng)典電磁理論按照經(jīng)典電磁理論, ,照射到離光源照射到離光源d d處的圓面處的圓面積內(nèi)積內(nèi)的功率是的功率是例題例題18-418-4 設(shè)有一功率設(shè)有一功率P=1WP=1W的點(diǎn)光源的點(diǎn)光源,d=3m,d=3m處有一鉀薄片處

30、有一鉀薄片. .假定鉀薄片中的電子可以在半徑假定鉀薄片中的電子可以在半徑r=0.5r=0.51010-10-10m m的圓面積范的圓面積范圍內(nèi)收集能量圍內(nèi)收集能量, ,已知鉀的逸出功為已知鉀的逸出功為A=1.8eV,A=1.8eV, (1) (1)按照經(jīng)典電磁理論按照經(jīng)典電磁理論, ,計(jì)算電子從照射到逸出需要多長(zhǎng)計(jì)算電子從照射到逸出需要多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)間; ; (2) (2)如果光源發(fā)出波長(zhǎng)為如果光源發(fā)出波長(zhǎng)為 的單色光的單色光, ,根據(jù)光根據(jù)光子理論子理論, ,求每單位時(shí)間打到鉀片單位面積上有多少光子求每單位時(shí)間打到鉀片單位面積上有多少光子. .589.3nm22327 104rPPdW 假定這些

31、能量全部被電子所吸收假定這些能量全部被電子所吸收, ,那么可以計(jì)算出那么可以計(jì)算出光開始照射到電子逸出表面所需的時(shí)間為：光開始照射到電子逸出表面所需的時(shí)間為： 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出4000AtsP (2) (2) 按照光子理論按照光子理論, ,波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為589.3nm589.3nm的每一個(gè)光子能量為的每一個(gè)光子能量為193.4 102.1hchJeV每單位時(shí)間打在距光源每單位時(shí)間打在距光源3m3m的鉀片單位面積上的能量為的鉀片單位面積上的能量為16225.5 10()4PIdeVms光子數(shù)光子數(shù)1622.6 10()INms上頁(yè)上頁(yè) 下

32、頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題13-113-1金屬鎢被波長(zhǎng)金屬鎢被波長(zhǎng)為為2500埃的紫外光所照射，如埃的紫外光所照射，如果鎢的逸出功是果鎢的逸出功是7.210-19 J, 所發(fā)出的電子的最大動(dòng)所發(fā)出的電子的最大動(dòng)能是能是 。Amhm221vAchmm221v上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題13-213-2鋰的逸出功為鋰的逸出功為2.13eV，用頻率為，用頻率為71013Hz的光照射鋰的表面，的光照射鋰的表面， 產(chǎn)生光電效應(yīng)，用產(chǎn)生光電效應(yīng)，用71014 Hz的光照射鋰的表面，的光照射鋰的表面， 產(chǎn)生

33、光電效應(yīng)。產(chǎn)生光電效應(yīng)。(填填“能能”或或“不能不能”)。Amhm221vAh上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題13-313-3波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為3500埃的光子照射一個(gè)表面，實(shí)驗(yàn)埃的光子照射一個(gè)表面，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，從該表面發(fā)出的能量最大的電子在發(fā)現(xiàn)，從該表面發(fā)出的能量最大的電子在1.510-5T的磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)而成的圓軌道半徑為的磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)而成的圓軌道半徑為18cm，求這種材，求這種材料的逸出功。料的逸出功。 Amhm221vBeBermvvv2meBrv221mmchAv上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題

34、13-413-4設(shè)用頻率為設(shè)用頻率為 1和和 2兩種單色光，先后照射同兩種單色光，先后照射同一種金屬均能產(chǎn)生光電效應(yīng)。已知金屬的紅限頻率一種金屬均能產(chǎn)生光電效應(yīng)。已知金屬的紅限頻率為為 0 ，測(cè)得兩次照射時(shí)的遏止電壓，測(cè)得兩次照射時(shí)的遏止電壓|Ua2|=3|Ua1|,則這則這兩種單色光的頻率有如下關(guān)系兩種單色光的頻率有如下關(guān)系 A) 2= 1 0 ； B) 2=2 1 0； C) 2=3 1 2 0 ； D) 2=3 0 2 1。 C 011heUhaAmhm221v022heUha)(30102上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題13-513-

35、5以波長(zhǎng)為以波長(zhǎng)為 =0.207 m的紫外光照射金屬鈀表的紫外光照射金屬鈀表面產(chǎn)生光電效應(yīng)面產(chǎn)生光電效應(yīng), 測(cè)得遏止電勢(shì)差為測(cè)得遏止電勢(shì)差為Ua=0.99V,則鈀則鈀的紅限頻率的紅限頻率 0= 。 0heUchaAmhm221vheUca0上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 康普頓研究了康普頓研究了X射線經(jīng)物質(zhì)散射的實(shí)驗(yàn)射線經(jīng)物質(zhì)散射的實(shí)驗(yàn), , 進(jìn)一進(jìn)一步證實(shí)了愛因斯坦的光子概念。步證實(shí)了愛因斯坦的光子概念。X光光管管光光闌闌0散射散射物質(zhì)物質(zhì)康普頓實(shí)驗(yàn)裝置示意圖康普頓實(shí)驗(yàn)裝

36、置示意圖X光檢測(cè)光檢測(cè)器器晶晶體體上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出(2) (2) 在同一散射角下，對(duì)于所有散射物質(zhì)在同一散射角下，對(duì)于所有散射物質(zhì), ,波長(zhǎng)的波長(zhǎng)的偏移偏移 都相同都相同, ,但原波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度隨散射物質(zhì)的原但原波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度隨散射物質(zhì)的原子序數(shù)的增大而增加子序數(shù)的增大而增加, ,新波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度隨之減小新波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度隨之減小。 康普頓發(fā)現(xiàn)康普頓發(fā)現(xiàn), ,在散射光中除了有與入射光波長(zhǎng)在散射光中除了有與入射光波長(zhǎng)0 0 相同的射線之外，同時(shí)還出現(xiàn)一種波長(zhǎng)相同的射線之外，同時(shí)還出現(xiàn)一種波長(zhǎng)大于大于0 的射線。這種改變波長(zhǎng)的散射稱為的射線

37、。這種改變波長(zhǎng)的散射稱為康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)。 吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究中還發(fā)現(xiàn)：吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究中還發(fā)現(xiàn)：(1)(1)波長(zhǎng)的偏移波長(zhǎng)的偏移 隨散射角隨散射角 而異而異; ;當(dāng)散射角增大時(shí)當(dāng)散射角增大時(shí), ,波長(zhǎng)的偏移也隨之增加波長(zhǎng)的偏移也隨之增加, ,而且隨而且隨著散射角的增大著散射角的增大, ,原波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度增大原波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度增大。0上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出(a)(b)(c)(d)相相對(duì)對(duì)強(qiáng)強(qiáng)度度. . . . . .0.7000.750波長(zhǎng)波長(zhǎng)().康康普普頓頓散散射射與與角角度度的的關(guān)關(guān)系系000450900135上頁(yè)上頁(yè)

38、 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，當(dāng)電磁波通過物質(zhì)時(shí)，根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，當(dāng)電磁波通過物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)中帶電粒子將作受迫振動(dòng)，其頻率等于入射光頻物質(zhì)中帶電粒子將作受迫振動(dòng)，其頻率等于入射光頻率，所以它所發(fā)射的散射光頻率應(yīng)等于入射光頻率。率，所以它所發(fā)射的散射光頻率應(yīng)等于入射光頻率。光的波動(dòng)理論無法解釋康普頓效應(yīng)。光的波動(dòng)理論無法解釋康普頓效應(yīng)。光子理論對(duì)康普頓效應(yīng)的解釋光子理論對(duì)康普頓效應(yīng)的解釋 光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是光子和自由電子作彈光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是光子和自由電子作彈性碰撞的結(jié)果，具體解釋如下：性碰撞的結(jié)果，具體解釋如下：若光子和

39、外層電子相碰撞，光子有一部分能量傳給若光子和外層電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子電子, ,散射光子的能量減少，于是散射光的波長(zhǎng)大于散射光子的能量減少，于是散射光的波長(zhǎng)大于入射光的波長(zhǎng)。入射光的波長(zhǎng)。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出因?yàn)榕鲎仓薪粨Q的能量和碰撞的角度有關(guān)，所以波因?yàn)榕鲎仓薪粨Q的能量和碰撞的角度有關(guān)，所以波長(zhǎng)改變和散射角有關(guān)。長(zhǎng)改變和散射角有關(guān)。若光子和束縛很緊的內(nèi)層電子相碰撞，光子將與若光子和束縛很緊的內(nèi)層電子相碰撞，光子將與整個(gè)原子交換能量整個(gè)原子交換能量, ,由于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量由于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，根據(jù)碰撞理論，碰撞

40、前后光子能量幾乎不變，波，根據(jù)碰撞理論，碰撞前后光子能量幾乎不變，波長(zhǎng)不變。長(zhǎng)不變?？灯疹D效應(yīng)的定量分析康普頓效應(yīng)的定量分析nchvmXXeX0hh00nchememYYY上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出由能量守恒由能量守恒: :由動(dòng)量守恒由動(dòng)量守恒: :2200hm chmc最后得到最后得到：電子的電子的康普頓波長(zhǎng)?？灯疹D波長(zhǎng)。22002sin2sin22chm c1202.43 10mchm cechechm00v上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出此式說明：波長(zhǎng)改變與散射物質(zhì)無關(guān)此式說明：波長(zhǎng)改變與散射物質(zhì)無關(guān),僅決定于散僅決定于散射角；波長(zhǎng)改變隨散射角增大而增加射角；波長(zhǎng)改變隨散射角增大而增加。 計(jì)算的理論值與實(shí)驗(yàn)值符合得很好。計(jì)算的理論值與實(shí)驗(yàn)值符合得很好。 X X射線的散射現(xiàn)象，理論與實(shí)驗(yàn)的符合，不射線的散射現(xiàn)象，理論與實(shí)驗(yàn)的符合，不僅有力地證實(shí)了光子理論，而且也證實(shí)了能量守僅有力地證實(shí)了光子理論，而且也證實(shí)了能量守恒和動(dòng)量守恒兩條定律，在微觀粒子相互作用的恒和動(dòng)量守恒兩條定律，在微觀粒子相互作用的基本過程中，也