一次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)經(jīng)典實(shí)用

1、一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、 課題：一次函數(shù)復(fù)習(xí)二、 課型：復(fù)習(xí)課三、 課時(shí)：1課時(shí)四、 教學(xué)目標(biāo)：1、 了解一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能正確畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象探索函數(shù)的性質(zhì)；能根據(jù)具體條件求出一次函數(shù)的解析式；運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)，分析、探究實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律均是中考的熱點(diǎn)近幾年隨著中考命題的不斷改革，通過(guò)適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)新的情景，在新的情景中運(yùn)用函數(shù)知識(shí)探索問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。2、 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。3、 通過(guò)對(duì)零散知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)整理，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是有規(guī)律可循的；同時(shí)幫助他們提高復(fù)習(xí)的效果，增進(jìn)數(shù)學(xué)

2、學(xué)習(xí)的興趣。五、 教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：1、 重點(diǎn)：中考中考查一次函數(shù)的不同題型（基礎(chǔ)與小綜合）。2、 難點(diǎn)：根據(jù)函數(shù)圖象探索其性質(zhì)。六、 教學(xué)過(guò)程：（一）情境導(dǎo)入1、展示初中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，并引出今天復(fù)習(xí)課題2、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)展示，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的地位與作用先給出二元一次方程，再過(guò)渡到一次函數(shù)；用函數(shù)觀點(diǎn)審視方程，揭示二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系，并給出一次函數(shù)的定義，師生共同回顧函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并適時(shí)總結(jié)規(guī)律并將知識(shí)點(diǎn)用表格呈現(xiàn)。（二） 考題分類題型一 : 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念;【例 1】下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是 ( ) ay8x

3、 by cy5x26 dy0.5x1（2）如果是一次函數(shù)，則m的值是（ ）a.1 b.1 c.±1 d.±小結(jié)與提高:若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量），特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)題型二:一次函數(shù)解析中k、b 對(duì)圖象及性質(zhì)的影響;【例 2】(1)如果點(diǎn)p1（3，y1），p2（2，y2）在一次函數(shù)y=x1的圖象上，則y1 y2（填“”，“”或“=”） (2)一次函數(shù)y2x4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 () a. (0，4) b(4，0) c(2，0) d(0，2)（3）一次函數(shù)yx+2的

4、圖象不經(jīng)過(guò) () a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限小結(jié)與提高:k的符號(hào)決定函數(shù)的增減性：當(dāng)k >0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k <0時(shí)，y隨x的增大而減?。籦的符號(hào)決定圖象與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方還是下方(上正，下負(fù)) 題型三:用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【例 3】如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)a(2，3)，直線l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，直線l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，求直線l1、l2的解析式；小結(jié)與提高：先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程（或方程組），求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù)題

5、型四:一次函數(shù)與一次方程、一次不等式問(wèn)題【例 4】(1)已知一次函數(shù)yaxb(a0)中，x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表，那么關(guān)于x的方程axb0的解是_.x101234y642024(2)若直線yxb與x軸交于點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的不等式xb>0的解集是_小結(jié)與提高：用函數(shù)觀點(diǎn)看一次函數(shù)與一次方程、一次不等式,關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合,利用圖象法解決問(wèn)題.題型五:一次函數(shù)圖象涉及到求兩條直線的交點(diǎn)、直線與坐標(biāo)軸所圍面積xyabc已知，直線y=2x+3與直線y=-2x -1.（1） 求兩直線交點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2） 求abc的面積.設(shè)計(jì)意圖：將近年中考按一定類型分類，意在鞏固一次函數(shù)定義及圖象與性質(zhì)，采用邊

6、講邊練和問(wèn)題教學(xué)的方式.(1)一類題目是考察同學(xué)們對(duì)函數(shù)解析式的特征的理解，在講解時(shí)要突出兩個(gè)疑難：一是一次函數(shù)中自變量的指數(shù)等于，而不是0；二是一次函數(shù)解析式中自變量的系數(shù)不為0變式用意強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的圖象是一條直線，但直線不一定都是一次函數(shù)；(2)一次函數(shù)y=kx+b中k、b的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象與性質(zhì)的影響，總結(jié)規(guī)律,讓學(xué)生加深理解函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）學(xué)生板演,用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式,一般步驟:a.設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；b、將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程（組）；c.求出k與b的值，得到函數(shù)表達(dá)式(4)根據(jù)函數(shù)的圖象或函數(shù)的解析式，給出x的取值范圍能判定y的相應(yīng)的取值范圍，或給出y的取值范圍判定x的相應(yīng)的取值范圍，這是一類較難的問(wèn)題，講解時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合 (5).求直線與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積時(shí)，首先要求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，往往需要先求出直線的解析式由此告訴同學(xué)們，只有將知識(shí)融會(huì)貫通，舉一反三，才能學(xué)有所樂(lè)，學(xué)有所成（三）綜合應(yīng)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形abcd為菱形，且a（0，3）、b（4，0）（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)c的反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)p是（1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以p、o、a頂點(diǎn)的三角形的面積與cod的面積相等求點(diǎn)p的坐標(biāo)設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容，為了讓學(xué)生對(duì)一次函數(shù)有綜合