優(yōu)化方案2020年高中數(shù)學(xué)第一章1.3.1第1課時知能演練輕松闖關(guān)新人教A版必修1通用

1、【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學(xué) 第一章1.3.1第1課時知能演練輕松闖關(guān) 新人教a版必修11函數(shù)yx2的單調(diào)減區(qū)間是()a0，)b(，0c(，0) d(，)解析：選a.根據(jù)yx2的圖象可得2下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是()ay|x| by3xcy dyx24解析：選a.1<0，所以一次函數(shù)yx3在r上遞減；反比例函數(shù)y在(0，)上遞減；二次函數(shù)yx24在(0，)上遞減故選a.3如圖所示為函數(shù)yf(x)，x4,7的圖象，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_答案：1.5,3，5,64證明：函數(shù)y在(1，)上是增函數(shù)證明：設(shè)x1>x2>1，則y1y2，x1>x2&g

2、t;1，x1x2>0，x11>0，x21>0，>0.即y1y2>0，y1>y2，y在(1，)上是增函數(shù)a級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列說法中正確的有()若x1，x2i，當(dāng)x1<x2時，f(x1)<f(x2)，則yf(x)在i上是增函數(shù)；函數(shù)yx2在r上是增函數(shù)；函數(shù)y在定義域上是增函數(shù)；y的單調(diào)遞減區(qū)間是(，0)(0，)a0個b1個c2個 d3個解析：選a.函數(shù)的單調(diào)性的定義是指定義在區(qū)間i上任意兩個值x1，x2，強(qiáng)調(diào)的是任意，從而不對；yx2在x0時是增函數(shù)，x<0時是減函數(shù)，從而yx2在整個定義域上不具有單調(diào)性；y在整個定義域內(nèi)不是單調(diào)遞增函數(shù)如3&

3、lt;5，而f(3)>f(5)；y的單調(diào)遞減區(qū)間不是(，0)(0，)，而是(，0)和(0，)，注意寫法2函數(shù)yx23x2的單調(diào)減區(qū)間是()a0，) b1，)c1,2 d(，解析：選d.由二次函數(shù)yx23x2圖象的對稱軸為x且開口向上，所以單調(diào)減區(qū)間為(，故選d.3函數(shù)yf(x)在r上為增函數(shù)，且f(2m)>f(m9)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()a(，3) b(0，)c(3，) d(，3)(3，)解析：選c.因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)在r上為增函數(shù)，且f(2m)>f(m9)，所以2m>m9，即m>3，故選c.4函數(shù)f(x)|x3|的單調(diào)遞增區(qū)間是_，單調(diào)遞減區(qū)間是_解析：f(

4、x)其圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是3，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，3答案：3，)(，35若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為_解析：設(shè)任意的x1，x2(2，)，且x1<x2，f(x1)f(x2).f(x)在(2，)上單調(diào)遞增，f(x1)f(x2)<0.<0，x1x2<0，x12>0，x22>0，2a1>0，a>.答案：(，)6作出函數(shù)yx|x|1的圖象并寫出其單調(diào)區(qū)間解：由題可知y作出函數(shù)的圖象如圖所示，所以原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(，)b級能力提升7對于函數(shù)yf(x)，在給定區(qū)間上有兩個數(shù)x1，x2，且x1<x2，使

5、f(x1)<f(x2)成立，則yf(x)()a一定是增函數(shù) b一定是減函數(shù)c可能是常數(shù)函數(shù) d單調(diào)性不能確定解析：選d.由單調(diào)性定義可知，不能用特殊值代替一般值8若函數(shù)f(x)在(，)上為減函數(shù)，則()af(a)>f(2a) bf(a2)<f(a)cf(a21)<f(a) df(a21)<f(a)解析：選d.a21a(a)2>0，a21>a.f(a21)<f(a)故選d.9已知函數(shù)f(x)為區(qū)間1,1上的增函數(shù)，則滿足f(x)<f()的實(shí)數(shù)x的取值范圍為_解析：由題設(shè)得即1x<.答案：1x<10作出函數(shù)f(x)|2x1|的圖象并寫出其單調(diào)區(qū)間解：當(dāng)x>時，f(x)2x1，當(dāng)x時，f(x)2x1，所以f(x)畫出函數(shù)的圖象如圖所示，所以原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，)，減區(qū)間為(，11若f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0.(1)求b與c的值；(2)試證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，)上是增函數(shù)解：(1)f(1)0，f(3)0，解得b4，c3.(2)證明：f(x)x24x3，設(shè)x1，x2(2，)且x1x2，f(x1)f(x2)(x4x13)(x4x