寧夏銀川一中2021高三下學(xué)期第二次模擬數(shù)學(xué)文含答案

1、絕密啟用前2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題卷( 銀川一中第二次模擬考試 )注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則abcd2已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)，則ab2.cd13設(shè)，則“”是“”的a充要條件b必要不充分條件c充分不必要條件d既不充分也不必要條件4o是正方形abcd的中心若，其中，r，則a2 b c d 5設(shè)f1、f2分別是雙曲線的左、

2、右焦點，點p在雙曲線上，且|pf1|=5，則|pf2|=a1 b3 c3或7 d1或96一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，現(xiàn)定義這組數(shù)據(jù)的平均差.下圖是甲、乙兩組數(shù)據(jù)的頻率分布折線圖根據(jù)折線圖，判斷甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均差的大小關(guān)系是abcd無法確定7已知、是三條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下面說法中正確的是a若，且，則b若，且，則c若且，則d若，且，則8已知函數(shù)的一條對稱軸為，則的最小值為 a4b3c2d19密位制是度量角的一種方法把一周角等分為份，每一份叫做密位的角以密位作為角的度量單位，這種度量角的單位制，叫做角的密位制在角的密位制中，采用四個數(shù)碼表示角的大小，單位名稱密位二字可以省去不寫密位的寫

3、法是在百位數(shù)與十位數(shù)字之間畫一條短線，如密位寫成“”，密位寫成“”，周角等于密位，記作周角，直角如果一個半徑為的扇形，它的面積為，則其圓心角用密位制表示為abcd10函數(shù)在1，1的圖象大致為a b c d11如圖，在abc中，d、e是ab邊上兩點，且bdm，的面積成等差數(shù)列.若在abc內(nèi)隨機取一點，則該點取自的概率是abcd12已知.設(shè)函數(shù),若關(guān)于x的不等式在r上恒成立，則a的取值范圍為a0,1b0,2c0,ed1,e 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13拋物線上到其焦點的距離等于6的點的橫坐標為_.14已知，則_.15一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則

4、這個幾何體的外接球的表面積為_. 16如圖所示，邊長為1的正三角形abc中，點m，n分別在線段ab，ac上，將amn沿線段mn進行翻折，得到右圖所示的圖形，翻折后的點a在線段bc上，則線段am的最小值為 .三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分)17(12分)已知等比數(shù)列的前項和為，且對一切正整數(shù)恒成立.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.18(12分)某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量y(g)與尺寸x(mm)之間近似滿足關(guān)系式c

5、為大于0的常數(shù)).按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品,測得數(shù)據(jù)如下:（1）現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選2件，求恰好取到1件優(yōu)等品的概率；（2）根據(jù)測得數(shù)據(jù)作了初步處理，得相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：根據(jù)所給統(tǒng)計量,求y關(guān)于x的回歸方程;附:對于樣本(,其回歸直線u=b·v+a的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: 19(12分)已知三棱柱如圖所示，平面平面acc1a1，a1ac=30°，點在線段上（1）求證：；（2）若，三棱錐的體積為6，求的值20(12分)已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程;（2）當時，函數(shù)有兩個零點，求

6、正整數(shù)的最小值.21(12分)已知橢圓的離心率為，橢圓c與y軸交于點a，b(點b在x軸下方)，直徑為bd的圓過點.（1）求橢圓c的標準方程；（2）過d點且不與y軸重合的直線與橢圓c交于點m，n，設(shè)直線an與bm交于點t，證明：點t在直線上.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22選修44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系中，直線過定點，傾斜角為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系 （1）求曲線的極坐標方程； （2）已知直線交曲線于，兩點，且，求的參數(shù)方程23選修4-5：不等式選講函數(shù)（1）證明：

7、；（2）若存在，且，使得成立，求取值范圍.銀川一中2021屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)(文科)參考答案1、 選擇題123456789101112dacaccdcbdac二、填空題：13. 5 14. 15. 16. 三、解答題：17解：（1）當時，與兩式相減得.數(shù)列是等比數(shù)列，公比，.又，（2）由得， 18. 解：（1）由已知，優(yōu)等品的質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)，即，則隨機抽取的6件合格產(chǎn)品中，有3件為優(yōu)等品，記作：a、b、c；3件為非優(yōu)等品 ，記作：a、b、c.從抽取的6件合格產(chǎn)品中任選2件產(chǎn)品，列出事件如下： ab ac bc ab ac bc aa ba ca ab bb cb ac bc cc 記

8、：從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選2件，恰好取到1件優(yōu)等品為事件a，則：p(a)= （2）解：對（）兩邊取自然對數(shù)得：，令，得，且，根據(jù)所給統(tǒng)計量及最小二乘估計公式有， ，得，故，所以y關(guān)于x的回歸方程為19解：（1）證明：平面平面，平面平面，平面，平面；平面，；又，而，平面；又平面；（2）由（1）可知，平面，平面且，則；設(shè)點到平面的距離等于，則，所以，所以點是棱的中點，從而為所求20解：（1）當時，則，又，在處的切線方程為：，即.（2），當時，由得：.當時，在上恒成立，在上單調(diào)遞增，至多一個零點，不合題意；當時，若，則；若，則；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，.當時，；當時，；有兩個零點，則，即；設(shè)，則，在上單調(diào)遞減，又，使得，當時，；當時，；的解集為，又，正整數(shù)的最小值為.21解：（1）由題設(shè)有，因為直徑為bd的圓過點，所以，而，故，又，故，所以，故，所以，故橢圓方程為：（2）設(shè)直線，由橢圓方程可得，故直線，直線，又可得 ，故要證點t在直線，即證對任意的恒成立，即證對任意的恒成立，即證由得，即或又