江蘇省溧陽(yáng)市戴埠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)9等差數(shù)列前n項(xiàng)和1學(xué)案無(wú)答案蘇教版必修5通用

1、等差數(shù)列的前項(xiàng)和(1) 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解用等差數(shù)列的性質(zhì)推導(dǎo)等差數(shù)列的前項(xiàng)和的方法； （2）掌握等差數(shù)列的前項(xiàng)和的兩個(gè)公式；（3）等差數(shù)列中，在，五個(gè)量中如果知道其中三量，借助方程（組） 思想，用選定系數(shù)法可求另兩個(gè)量（知三求二）.教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題.1課堂學(xué)習(xí)一、知識(shí)建構(gòu)問(wèn)題1：1.一堆鋼管共7層，第一層鋼管數(shù)為4，第七層鋼管數(shù)為10，且下一層比上一層多一根，問(wèn)一共有多少根鋼管？問(wèn)題2:計(jì)算等差數(shù)列的前和：（1）問(wèn)題：如何求數(shù)列的前項(xiàng)和：一般地，稱(chēng) 為數(shù)列的前項(xiàng)的和，用表示，即 .（

2、2）等差數(shù)列的前和的求和公式： .說(shuō)明：（1）等差數(shù)列的前和等于首末兩項(xiàng)和的一半的倍；（2）在等差數(shù)列前項(xiàng)和公式及通項(xiàng)公式中有，五個(gè)量，已知其中三個(gè)可以求出另外兩個(gè).二、典型例題例1.在等差數(shù)列中，已知，求； 已知，求.例2.在等差數(shù)列中，已知求及.例3.在等差數(shù)列中，若，求.在等差數(shù)列中，已知第1項(xiàng)到第10項(xiàng)的和為310，第11項(xiàng)到第20項(xiàng)的和為910，求第21項(xiàng)到第30項(xiàng)的和.思考：從上例中我們發(fā)現(xiàn)：也成等差數(shù)列，你能得出更一般的結(jié)論嗎？1課后復(fù)習(xí)1.已知下列等差數(shù)列，求各項(xiàng)的和： .2.在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t .3.在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t .4.在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t .5.已知數(shù)列的通項(xiàng)其前項(xiàng)和 .6.在等差數(shù)列中，若則 .7.在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和則 .8.在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t公差 .9.在等差數(shù)列中，已知求及； 已知求及；已知求及； 已知求及.10. 已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是求及11. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為前項(xiàng)和為求它的前項(xiàng)和.12. 在等差數(shù)列中，已知求此數(shù)列前項(xiàng)的和； 已知求此數(shù)