江蘇省溧陽市戴埠高級中學高中數(shù)學17直線的斜率1學案無答案蘇教版必修5通用

1、直線的斜率（1） 學案班級 學號 姓名 【學習目標】1.通過實例理解直線的斜率，會求過兩點的直線的斜率的公式；2.會根據(jù)一點和斜率畫出直線；3.會根據(jù)直線的傾斜程度與直線斜率的大小的關系【課前準備】一.基礎知識1.在直角坐標系中，只知道直線上的一點，能不能確定一條直線呢？2.在日常生活中，我們常說這個山坡很陡峭，有時也說坡度，這里的陡峭和坡度說的是山坡與水平面之間的一個什么關系呢？二.課外資源交通工程上一般用“坡度”來描述一段道路對于水平方向的傾斜程度如圖，沿著這條道路從點前進到點，在水平方向前進和距離為，豎直方向上升的高度為（如果是下降，則的值為負實數(shù)），則坡度，坡度表示這段道路是上坡，的值

2、越大上坡越陡，如果太大，車輛就爬不上去，還容易出事故；表示是平路；表示下坡，值越大說明下坡越陡，太大同樣也容易出事故因此在道路規(guī)劃鋪設時必須充分考慮這一點，那么如何設計道路的坡度，才能避免事故發(fā)生？【課堂學習】一.重點難點1.重點：直線斜率的定義及計算；2.難點：直線斜率的定義二.知識建構引例1.過原點并且與軸正方向所成的角為的直線在平面直角坐標系中的位置確定了2.過且與軸正方向所成的角為的直線在平面直角坐標系中的位置確定了問題1：直線是最常見的圖形，在平面內(nèi)如何確定一條直線？問題2：如何用數(shù)學語言刻畫直線的方向？在平面直角坐標系中，能否采用類似的方法來刻畫直線的傾斜程度？給定兩點，如何用兩點

3、坐標來表示直線的傾斜程度？直線的斜率公式： 三.典型例題例1：如圖，直線都經(jīng)過點，又分別經(jīng)過點，試計算直線的斜率例2：已知直線經(jīng)過點、，求直線的斜率例3：經(jīng)過點畫直線，使直線的斜率分別為：（1）；（2）例4：已知三點在一條直線上，求實數(shù)的值四.反饋練習1.的三個頂點，寫出三邊所在直線的斜率： ， ， 2.已知過點，的直線的斜率為，則實數(shù)的值為 .3.求證：三點共線 五.學法指導1.斜率公式表示直線相對于軸的傾斜程度，可以通過直線上任意兩點的坐標表示，比使用幾何的方法求斜率的方法方便；2.當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，直線與軸垂直；3.與點、的順序無關，即、和、在公式中的前后次序可以同

4、時同時交換，就是說，如果分子是，分母必須是；反過來，如果分子是，分母必須是；4.當，時，斜率，直線與軸平行或重合；當，時，斜率不存在，直線與軸垂直；5.同一直線上任何兩點所確定的斜率都相等【課后復習】六.鞏固練習1.經(jīng)過點，的直線的斜率為 .2.已知三點共線，則的值為 3.直線如圖所示，則的斜率的大小關系為 4.若過點和點的直線的斜率為1，則的值為 。5.的三個頂點為，寫出三邊所在直線的斜率： ， ， 6.直線過點，斜率為，將點向右平移2個單位，再向 平移 個單位后，得到點 仍在此直線上。7.判斷下列三點是否在一直線：（1） （2） （以下各題請做在作業(yè)本上）8.四邊形的四個頂點分別是，求四邊形四條邊所在直線的斜率9.為何值時，經(jīng)過