冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊22.2平行四邊形的判定一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形課件_25

1、兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形。 平行四邊形的兩組對邊平行且相等.平行四邊形的兩組對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形有什么性質(zhì)呢?abcd四邊形abcd如果abcd adbcbdabcdac平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對角線四邊形abcd是平行四邊形ab=cd ad=bcabcd adbca=c b=dabcd四邊形abcd如果abcd adbcbdabcdacbdaco平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對角線平行四邊

2、形的對角線互相平分四邊形abcd是平行四邊形oa=oc ob=oda+b=1800 a+d=1800 我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？猜想1.對邊相等的四邊形是平行四邊形猜想2.對角相等的四邊形是平行四邊形猜想3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形22.2平行四邊形的判定（1）定興四中 牛文寶我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形一起探究一起探究 小明用下列方法得到一個四邊形小明用下列方法得到一個四邊形abcd. 畫兩條互相平行的直線，在這兩條直線上分別截

3、畫兩條互相平行的直線，在這兩條直線上分別截取線段取線段ab=cd，連接，連接ad，bc，得四邊形，得四邊形abcd.acdbacdb1知識點(diǎn)知識點(diǎn)平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理(1)將線段將線段ab沿沿bc方向平行移動，線段方向平行移動，線段ab與與cd能不能重能不能重 合？你認(rèn)為這樣得到的四邊形合？你認(rèn)為這樣得到的四邊形abcd是不是平行四邊形？是不是平行四邊形？(2)由此，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？與大家交流由此，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？與大家交流.我們發(fā)現(xiàn)：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形我們發(fā)現(xiàn)：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.現(xiàn)在，我們來證明這個結(jié)論現(xiàn)在，我們來證明這個結(jié)論

4、.已知：如圖，在四邊形已知：如圖，在四邊形abcd中，中，abcd，ab=cd.求證：四邊形求證：四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形.adbc如圖，連接如圖，連接bd.在在abd和和cdb中，中，abcd，abd=bdc.在在abd和和cdb中中ab=cd，abd=bdc，bd=db，abdcdb.（sas）adb=cbd. adbc.又又abcd四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形.證明：證明：adbc歸歸 納納一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. .平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對

5、邊平行且相等的四邊形是平行四邊形符號語言：如圖，在四邊形符號語言：如圖，在四邊形abcd中，中，abcd，abcd，四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形例例1 已知：如圖，在已知：如圖，在 abcd中，中，e為為ba延長線上延長線上一點(diǎn)，一點(diǎn)，f為為dc延長線上一點(diǎn)，且延長線上一點(diǎn)，且ae=cf，連接，連接 bf，de.求證：四邊形求證：四邊形bfde是平行四邊形是平行四邊形.dafecb證明證明： 四邊形四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形，abcd，ab=cd.又又ae=cf，be=ab+ae=dc+cf=df.且且bedf.四邊形四邊形bfde是平行四邊形是平行四邊形dafe

6、cb總總 結(jié)結(jié) 當(dāng)已知條件中有一組對邊平行時，常常利用三角當(dāng)已知條件中有一組對邊平行時，常常利用三角形全等證明這組對邊相等或利用平行線的判定證明另形全等證明這組對邊相等或利用平行線的判定證明另一組對邊平行，從而判定這個四邊形是平行四邊形一組對邊平行，從而判定這個四邊形是平行四邊形1 將兩塊全等的含將兩塊全等的含30角的三角尺按如圖的方式擺角的三角尺按如圖的方式擺放在一起，則四邊形放在一起，則四邊形abcd是平行四邊形嗎？請嘗是平行四邊形嗎？請嘗試用多種方法說明理由試用多種方法說明理由.3030adbc小試牛刀小試牛刀2 如圖，如圖，在在 abcd中，中，延長延長ab到點(diǎn)到點(diǎn)e，延長，延長cd到

7、點(diǎn)到點(diǎn)f，使，使be=df. 猜想線段猜想線段ac與與ef之間的關(guān)之間的關(guān)系，并證明自己的猜想系，并證明自己的猜想.acebdfoac與與ef互相平分；互相平分；證明如下：如圖，連接證明如下：如圖，連接af，ce.在在 abcd中，中，abcd，abcd，因為因為bedf，所以，所以aecf，又因為又因為aecf，所以四邊形所以四邊形aecf是平行四邊形，所以是平行四邊形，所以ac與與ef互相互相平分平分解：解： 由由abcd，bcad.能否能否判斷四邊形判斷四邊形abcd是否是平是否是平行四邊形？行四邊形？特別注意特別注意不是反例：如圖所示，不是反例：如圖所示，該四邊形是等腰梯形，而不是平行

8、四邊形該四邊形是等腰梯形，而不是平行四邊形下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是是()a兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行b一組對邊平行，另一組對邊相等一組對邊平行，另一組對邊相等c在四邊形在四邊形abcd中，中，abcd，abcdd兩組對角分別相等兩組對角分別相等3b2知識點(diǎn)知識點(diǎn)平行線之間的距離平行線之間的距離 如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等到另一條直線的距離都相等.兩條平行線中，一條直兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，

9、叫做這兩條平兩條平行線之間的距離行線之間的距離.如圖，如圖，a是是a上的任意一點(diǎn)，上的任意一點(diǎn)，ab丄丄b，b是垂足，線段是垂足，線段ab的長就是的長就是a，b之間的距離之間的距離.aabb已知：已知：如圖，如圖，efmn，a，b為直線為直線ef上任意兩點(diǎn)，上任意兩點(diǎn)， ad丄丄mn，垂足為，垂足為d，bc丄丄mn，垂足為，垂足為c.求證：求證：ad=bc.證明：證明： ad丄丄mn，bc丄丄mn， adbc. 又又efmn，四邊形四邊形adcb為平行四邊形為平行四邊形. ad=bc.例例2 求證：平行線間的距離處處相等求證：平行線間的距離處處相等.afecdbmn如圖，如圖，ab，abcd，

10、ceb，fgb，e，g為垂足，則下列說法不正確的是為垂足，則下列說法不正確的是()aabcdbecfgca，b兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離 就是線段就是線段ab的長度的長度da與與b之間的距離就是線段之間的距離就是線段cd的長度的長度1d小試牛刀小試牛刀請你談一談學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有哪些收獲？平行四邊形的判定方法：平行四邊形的判定方法：如圖：如圖：(1)定義定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. 幾何語言幾何語言：abcd，adbc， 四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 幾何語言：幾何語言： abcd，ab=cd， 四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形課堂總結(jié)課堂總結(jié)abcd，bcad.不能不能判斷四邊形判斷四邊形abcd是平行四邊形是平