河北省高中數(shù)學(xué)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A版必修1通用

1、3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)【學(xué)法指導(dǎo)】：認(rèn)真自學(xué)，激情討論，愉快收獲。為必須記憶的內(nèi)容【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1，結(jié)合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系；2，結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法.3，體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)與方程思想?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：零點(diǎn)的概念及零點(diǎn)存在性的判定?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：探究判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法.【教學(xué)過程】：一，自主探索，討論展示問題一，請(qǐng)解出下列方程的根，并畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖像。（1）2x+1=0 對(duì)應(yīng)函數(shù)y=2x+1結(jié)論：(2) 對(duì)應(yīng)函數(shù)結(jié)論：（3）觀察課本86頁圖3.1.1對(duì)于二次函數(shù)

2、來說你能得出什么結(jié)論？零點(diǎn)定義：對(duì)于 ,我們把 叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)。這樣函數(shù)的零點(diǎn)就是 ，也是 。方程f(x)=0有實(shí)根 。基于以上結(jié)論，對(duì)于不能順利解出根的方程，我們可以 。 問題二，觀察問題一（1）函數(shù)圖象，函數(shù) 在區(qū)間有零點(diǎn)。 0， 0 ，即 0.問題三，觀察下面函數(shù)的圖象， 在區(qū)間上 零點(diǎn)； 0；在區(qū)間上 零點(diǎn)； 0；在區(qū)間上 零點(diǎn)； 0.一般的，我們有如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是 ，并且有 那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b) 內(nèi)有零點(diǎn) 即存在c(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根思考1,為什么強(qiáng)調(diào)圖象的連續(xù)性？2,若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)會(huì)是只有一個(gè)零點(diǎn)么?3.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，且f(a)·f(b)>0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)就一定沒有零點(diǎn)么？結(jié)合課本86頁圖3.1.1（2）4.在什么條件下，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上可存在唯一零點(diǎn)？例1， 求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1）； （2）.例2若函數(shù)為定義域是r的奇函數(shù)，且在上有一個(gè)零點(diǎn)則的零點(diǎn)