高考物理模型之三斜面模型教育材料

1、三、斜面模型1 相距為20cm的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，如圖1.03，導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為，現(xiàn)在導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為330g的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦系數(shù)為，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度b=2t的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌所接電源電動(dòng)勢(shì)為15v，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的阻值可按要求進(jìn)行調(diào)節(jié)，其他部分電阻不計(jì)，取，為保持金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：（1）ab中通入的最大電流強(qiáng)度為多少？（2）ab中通入的最小電流強(qiáng)度為多少？ 圖1.03 導(dǎo)體棒ab在重力、靜摩擦力、彈力、安培力四力作用下平衡，由圖2中所示電流方向，可知導(dǎo)體棒所受安培力水平向右。當(dāng)導(dǎo)體棒所受安培力較大時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力沿導(dǎo)軌向下，

2、當(dāng)導(dǎo)體棒所受安培力較小時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力沿導(dǎo)軌向上。（1）ab中通入最大電流強(qiáng)度時(shí)受力分析如圖2，此時(shí)最大靜摩擦力沿斜面向下，建立直角坐標(biāo)系，由ab平衡可知，x方向：y方向：由以上各式聯(lián)立解得：（2）通入最小電流時(shí)，ab受力分析如圖3所示，此時(shí)靜摩擦力，方向沿斜面向上，建立直角坐標(biāo)系，由平衡有：x方向：y方向：聯(lián)立兩式解得：由2 物體置于光滑的斜面上，當(dāng)斜面固定時(shí)，物體沿斜面下滑的加速度為，斜面對(duì)物體的彈力為。斜面不固定，且地面也光滑時(shí)，物體下滑的加速度為，斜面對(duì)物體的彈力為，則下列關(guān)系正確的是：a. b. c. d. 當(dāng)斜面可動(dòng)時(shí)，對(duì)物體來說是相對(duì)斜面這個(gè)加速參考系在作加速運(yùn)動(dòng)，而且物體

3、和參考系的運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上，利用常規(guī)的方法難于判斷，但是利用矢量三角形法則能輕松獲解。如圖4所示，由于重力的大小和方向是確定不變的，斜面彈力的方向也是惟一的，由共點(diǎn)力合成的三角形法則，斜面固定時(shí)，加速度方向沿斜面向下，作出的矢量圖如實(shí)線所示，當(dāng)斜面也運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體并不沿平行于斜面方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向如虛線所示。所以正確選項(xiàng)為b。3 帶負(fù)電的小物體在傾角為的絕緣斜面上，整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖1.04所示。物體a的質(zhì)量為m，電量為-q，與斜面間的動(dòng)摩擦因素為，它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半。物體a在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時(shí)間t后突然

4、在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，此后物體a沿斜面繼續(xù)下滑距離l后離開斜面。（1）物體a在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況？說明理由。（2）物體a在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？（結(jié)果用字母表示） （1）物體a在斜面上受重力、電場(chǎng)力、支持力和滑動(dòng)摩擦力的作用，<1>小物體a在恒力作用下，先在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；<2>加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，還受方向垂直斜面向上的洛倫茲力作用，方可使a離開斜面，故磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)垂直紙面向里。隨著速度的增加，洛倫茲力增大，斜面的支持力減小，滑動(dòng)摩擦力減小，物體繼續(xù)做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，直

5、到斜面的支持力變?yōu)榱?，此后小物體a將離開地面。（2）加磁場(chǎng)之前，物體a做勻加速運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：解出a沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離為：加上磁場(chǎng)后，受到洛倫茲力隨速度增大，支持力減小，直到時(shí)，物體a將離開斜面，有：物體a在斜面上運(yùn)動(dòng)的全過程中，重力和電場(chǎng)力做正功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：物體a克服摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：4 如圖1.05所示，在水平地面上有一輛運(yùn)動(dòng)的平板小車，車上固定一個(gè)盛水的杯子，杯子的直徑為r。當(dāng)小車作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水面呈如圖所示狀態(tài)，左右液面的高度差為h，則小車的加速度方向指向如何？加速度的大小為多少？我們由圖可以看出物體運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)杯中水的形狀

6、，可以構(gòu)建這樣的一個(gè)模型，一個(gè)物塊放在光滑的斜面上（傾角為），重力和斜面的支持力的合力提供物塊沿水平方向上的加速度，其加速度為：。我們?nèi)”兴嫔系囊坏嗡疄檠芯繉?duì)象，水滴受力情況如同斜面上的物塊。由題意可得，取杯中水面上的一滴水為研究對(duì)象，它相對(duì)靜止在“斜面”上，可以得出其加速度為，而，得，方向水平向右。5 如圖1.06所示，質(zhì)量為m的木板放在傾角為的光滑斜面上，質(zhì)量為m的人在木板上跑，假如腳與板接觸處不打滑。（1）要保持木板相對(duì)斜面靜止，人應(yīng)以多大的加速度朝什么方向跑動(dòng)？（2）要保持人相對(duì)于斜面的位置不變，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向運(yùn)動(dòng)？答案：（1）要保持木板相對(duì)斜面靜止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力與木板的下滑力平衡，即，根據(jù)作用力與反作用力人受到木板對(duì)他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力為：方向沿斜面向下。（