簡單的軸對稱圖像

1、 5.3 簡單的軸對稱圖形等腰三角形1 1、掌握等腰三角形的相關(guān)概念、性質(zhì)。、掌握等腰三角形的相關(guān)概念、性質(zhì)。2 2、了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，、了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，和等邊三角形的性質(zhì)。和等邊三角形的性質(zhì)。3 3、運用等腰三角形的概念及性質(zhì)進行有關(guān)、運用等腰三角形的概念及性質(zhì)進行有關(guān)推理和計算。推理和計算。共同特點共同特點abc等腰三角形等腰三角形: :有兩條邊相等的三角形有兩條邊相等的三角形, , 叫做等腰三角形叫做等腰三角形. .相等的兩條邊叫做相等的兩條邊叫做腰腰, ,另一條邊叫做另一條邊叫做底邊底邊, ,底邊與腰的夾角叫做底邊與腰的夾角叫做底角底角. .兩腰所夾的

2、角叫做兩腰所夾的角叫做頂角頂角, ,腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角回顧回顧1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對稱軸嗎？3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說說你的理由。思考思考拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？現(xiàn)什么現(xiàn)象？等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？嗎？看看你本組其看看你本組其他同

3、學的情況他同學的情況,共同交流共同交流, 能得能得出什么結(jié)論出什么結(jié)論?小組合作交流(1)(1)等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形是軸對稱圖形。(2)(2)b b =c c (3 )(3 )badbadcadcad，(4)(4)adbadb=adc=adc=9090，(5 )bd=cd(5 )bd=cd，abcd現(xiàn)象：adad為頂角的平分線為頂角的平分線adad為底邊上的高為底邊上的高 adad為底邊上的中線為底邊上的中線abcd現(xiàn)象現(xiàn)象(3)(3)、(4)(4)、(5)(5)能用一句話歸納出來嗎？能用一句話歸納出來嗎？現(xiàn)象現(xiàn)象(2)(2)能用一句話歸納出來嗎？能用一句話歸納出來嗎？等腰三角形

4、的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱上的中線互相重合（簡稱“三線合一三線合一”）歸納：abcd在abc中 ad是角平分線,bad=cad在abd和acd中, ab=ac,bad=cadabdacd ad=adbd=cd, adb=adc=90ad是abc的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高三線合一嗎？三線合一嗎？ 1 1. .等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形是軸對稱圖形。2.2.等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的兩個底角相等。3.3.等腰三角形的頂角平分線、底等腰三角形的頂角平分線、底

5、邊上的中線、底邊上的高重合邊上的中線、底邊上的高重合（也稱（也稱“三線合一三線合一”），它們所），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱在的直線都是等腰三角形的對稱軸。軸。 三邊都相等的三角形是（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下折疊一下試試！試試！想一想等邊三角形等邊三角形等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)：1 1. .等邊三角形是軸對稱圖形。等邊三角形是軸對稱圖形。2 2. .等邊三角形每個角的平分線和這個角的對等邊三角形每個角的平分線和這個角的對 邊上的中線、高線重合（邊上的中線、高線重合（“三線合一三線合一”），），它們所在的直線都是等邊三角形的對

6、稱軸。它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。3 3. .等邊三角形的各角都相等，都等于等邊三角形的各角都相等，都等于6060如圖，是由大小不等的等邊三角形組成如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請找出它的對稱軸。的圖案，請找出它的對稱軸。牛刀小試牛刀小試1 11.1.如圖，在等腰如圖，在等腰abcabc中，中，ab=acab=ac頂角頂角a=100a=100那么底角那么底角b=_b=_c =_c =_ . . 404040402. 在abc中，ab=ac，b=72，那么 a=_3. 在等腰三角形abc中，有一個角為50，那么另外兩個角分

7、別是多少？b bc ca a3636牛刀小試牛刀小試2 2如圖，在如圖，在abcabc中，中，ab=acab=ac時，時，(1)(1)因為因為adbcadbc所以所以 _= _;_=_ _= _;_=_(2) (2) 因為因為adad是中線是中線所以所以_; _=_; _=_(3) (3) 因為因為 adad是角平分線是角平分線所以所以_ _;_=_ _;_=_badbadcadcadcdcdbdbdadadbcbcbadbadcadcadadadbcbc bd bd cd cdabcd能力提升能力提升 每一幅圖畫后面都有一道習題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！如果如果abcabc是軸對稱圖形，則它

8、的對是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（稱軸一定是（ ）a. 某一條邊上的高。b. 某一條邊上的中線。c. 平分一角和這個角的對邊的直線。d. 某一個角的平分線。 c c1、若等腰三角形的一個內(nèi)角為、若等腰三角形的一個內(nèi)角為 40,則它的另則它的另外兩個內(nèi)角為外兩個內(nèi)角為_2、 若等腰三角形的一個內(nèi)角為若等腰三角形的一個內(nèi)角為120,則它的則它的另外兩個內(nèi)角為另外兩個內(nèi)角為_7070,70,70或或4040，100100 3030,30,301.1. 一等腰三角形的兩邊長為一等腰三角形的兩邊長為2 2和和4 4，則，則該等腰三角形的周長為該等腰三角形的周長為_2.2. 一等腰三角形的兩邊長為一等腰三角形的兩邊長為3 3和和4 4，則該等，則該等腰三角形的周長為腰三角形的周長為_10101010或或1111已知等腰三角形的腰長比底邊長多已知等腰三角形的腰長比底邊長多2 2cm,cm,并且它的周長為并且它的周長為1616cm,cm,求這個等腰三角求這個等腰三角形的各邊長。形的各邊長。解：設(shè)三角形的底邊長為解：設(shè)三角形的底邊長為xcm,xcm,則其腰長為則其腰長為