塑性力學(xué)期末復(fù)習(xí)總結(jié)PPT課件

1、彈性與彈性變形塑性與塑性變形塑性力學(xué)的基本假設(shè)彈性區(qū)與塑性區(qū)塑性變形的特點(diǎn)塑性力學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容重點(diǎn)：基本概念 簡(jiǎn)化模型第1頁(yè)/共75頁(yè)比例極限彈性極限屈服極限虎克定律強(qiáng)化階段塑性階段后繼屈服極限簡(jiǎn)單拉伸實(shí)驗(yàn)第2頁(yè)/共75頁(yè)壓縮試驗(yàn)包辛格效應(yīng)靜水壓力試驗(yàn)第3頁(yè)/共75頁(yè)簡(jiǎn)化模型（1）理想塑性材料 理想彈塑性 理想剛塑性（2）強(qiáng)化材料 線性強(qiáng)化彈塑性 線性強(qiáng)化剛塑性 冪強(qiáng)化第4頁(yè)/共75頁(yè)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 剪應(yīng)力互等定理主應(yīng)力 應(yīng)力張量不變量 八面體應(yīng)力重點(diǎn)：一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)、平面應(yīng)力狀態(tài) 和空間應(yīng)力狀態(tài)的基本公式第5頁(yè)/共75頁(yè)主應(yīng)力與主平面 斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力：主應(yīng)力方程：應(yīng)力張量不變量：

2、第6頁(yè)/共75頁(yè)由主應(yīng)力方程可求得三個(gè)主應(yīng)力將求得的任一個(gè)主應(yīng)力代入：()0iijjjl1,0,ijijij方向余弦滿足條件：方向余弦滿足條件：2221231lll1i ill 即聯(lián)立得到聯(lián)立得到321230III求出主應(yīng)力所在平面方位求出主應(yīng)力所在平面方位第7頁(yè)/共75頁(yè)平均應(yīng)力應(yīng)力球張量不引起塑性變形應(yīng)力偏張量引起塑性變形zyxmI3131313211ijijmijs第8頁(yè)/共75頁(yè)2223222222222212)(6)()()(61 )(03xyzzxyyzzzxyzxyzyxzxyzxyxzzyyxzxyzxyxzzyyxmzyxzyxssssssJssssssJsssJ應(yīng)力偏張量不

3、變量321321323222121)()()(610sssJJJ第9頁(yè)/共75頁(yè)八面體面（或等傾面）1231/3lll正應(yīng)力和剪應(yīng)力m)(3132182132322218)()()(31322J=等效應(yīng)力（或應(yīng)力強(qiáng)度）)(6)()()(21 )()()(2132322222222323222128zxyzxyxzzyyxiJ第10頁(yè)/共75頁(yè)等效剪應(yīng)力（或剪應(yīng)力強(qiáng)度）2232322218)()()(6123T最大最小剪應(yīng)力：最大最小剪應(yīng)力：max13min2 123222213312321斜面上的剪應(yīng)力第11頁(yè)/共75頁(yè)莫爾應(yīng)力圓表示應(yīng)力狀態(tài)的Lode參數(shù)：31312313121121121)

4、(2)(21)(21OPOOOPPOPO第12頁(yè)/共75頁(yè)應(yīng)力應(yīng)力Lode參數(shù)的參數(shù)的物理意義：物理意義：1、與、與平均應(yīng)力無(wú)關(guān)平均應(yīng)力無(wú)關(guān)2 2、其、其值確定了應(yīng)力圓的三個(gè)直徑之比值確定了應(yīng)力圓的三個(gè)直徑之比3 3、如果兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)的Lode參數(shù)相等，就說(shuō)明兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力圓是相似的，即偏量應(yīng)力張量的形式相同Lode參數(shù)是排除球形應(yīng)力張量的影響而描繪應(yīng)力狀態(tài)特征的參數(shù)是排除球形應(yīng)力張量的影響而描繪應(yīng)力狀態(tài)特征的一個(gè)參數(shù)。它可以表征偏應(yīng)力張量的形式。一個(gè)參數(shù)。它可以表征偏應(yīng)力張量的形式。11 第13頁(yè)/共75頁(yè)例例2.1 已知一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)由以下一組應(yīng)力分量所確定已知一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)由以下

5、一組應(yīng)力分量所確定, 即即 x3, y0, z0, xy1 , yz 2, zx 1, 應(yīng)力單位為應(yīng)力單位為MPa。試求該點(diǎn)的主應(yīng)力值。試求該點(diǎn)的主應(yīng)力值。 解: :11122333003I2223333111122212232331311(3 01 1)(0 02 2)(0 3 1 1)6I 11121332122233132333 0 01 2 1 1 2 1 1 0 12 2 3 1 1 08I 323680(4)(1)(2)0解得主應(yīng)力為:1234;1;2. 321230III代入第14頁(yè)/共75頁(yè)例例2.2 已知結(jié)構(gòu)內(nèi)某點(diǎn)的應(yīng)力張量如式，試求該點(diǎn)的球形應(yīng)已知結(jié)構(gòu)內(nèi)某點(diǎn)的應(yīng)力張量如式，

6、試求該點(diǎn)的球形應(yīng)力張量、偏量應(yīng)力張量、等效應(yīng)力及主應(yīng)力數(shù)值。力張量、偏量應(yīng)力張量、等效應(yīng)力及主應(yīng)力數(shù)值。 100100100MPa10010ij101010 / 310 / 310 / 300010 / 30MPa0010 / 320 / 3010040 / 3:0MPa10020 / 3mijS平均正應(yīng)力球形應(yīng)力張量量（）偏量應(yīng)力張解: :第15頁(yè)/共75頁(yè)222222211222233331112233131()()()6()21400 400 0 6(0 0 100)70010 7 MPa2J 11122332222112222333311122331222311223312233111

7、232213331210()( 100 100 100)0 0 100200|21000 1000 0 00ijIII 等效應(yīng)力: 20)20,0,10(10)0 主應(yīng)力: :也可由主應(yīng)力求等效應(yīng)力第16頁(yè)/共75頁(yè)小變形情況下，應(yīng)變分量與位移分量的關(guān)系(幾何方程/柯西幾何關(guān)系)zuxwzwywzvyvxvyuxuxzzxzzyyzyyxxx , , ,yzzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxxzxyxij 21 2121 2121 21 )(21,ijjiijuu張量形式重點(diǎn)：應(yīng)變分量、主應(yīng)變及應(yīng)變不變量的定義第17頁(yè)/共75頁(yè)應(yīng)變張量不變量zzyzxy

8、zyyxxzxyxzxyzxyxzzyyxzyxIII 21 2121 2121 21 )(41)(322221321313322123211)(III（體積應(yīng)變）平均線應(yīng)變zyxmI3131313211應(yīng)變球張量及偏張量ijijmijemzzyzxyzmyyxxzxymxmmmzzyzxyzyyxxzxyx 21 2121 2121 21 0 00 00 0 21 2121 2121 21 如體積不變ijije第18頁(yè)/共75頁(yè)應(yīng)變偏張量不變量22232222222222141414141)(23)()()(61 )(41)(3xyzzxyyzxzxyzxyzyxzxyzxyxzzyyxzx

9、yzxyxzzyyxmzyxzyxeeeeeeJeeeeeeJeeeJ321321323222121)()()(610eeeJJJ還可以寫(xiě)成：jiijeeJ212kjjkijeeeJ313第19頁(yè)/共75頁(yè)八面體面上的正應(yīng)變：m)(313218剪應(yīng)變：2132322218)()()(323222J等效應(yīng)變（應(yīng)變強(qiáng)度）)(23)()()(32 )()()(32322122222221323222128zxyzxyxzzyyxiJ等效剪應(yīng)變（剪應(yīng)變強(qiáng)度） =2132322218)()()(3223最大剪應(yīng)變31max第20頁(yè)/共75頁(yè)表示應(yīng)變狀態(tài)的Lode參數(shù)31312)(2幾何意義：應(yīng)變莫爾圓上

10、Q2A與Q1A之比應(yīng)變協(xié)調(diào)方程 （判斷某點(diǎn)應(yīng)變場(chǎng)成立）222220yxyxyxx y 保證物體在變形后不會(huì)出現(xiàn)保證物體在變形后不會(huì)出現(xiàn)撕裂撕裂，套疊套疊的現(xiàn)象的現(xiàn)象第21頁(yè)/共75頁(yè)第22頁(yè)/共75頁(yè)第23頁(yè)/共75頁(yè)第24頁(yè)/共75頁(yè)重點(diǎn)：屈服條件、加載規(guī)律和塑性流動(dòng)法則屈服函數(shù)應(yīng)力空間等傾線平面屈服曲面和屈服軌跡應(yīng)變空間 平面上的點(diǎn)所代表的應(yīng)力狀態(tài)是偏張量，其球張量為零等傾線等傾線上的點(diǎn)所代表的應(yīng)力狀態(tài)上的點(diǎn)所代表的應(yīng)力狀態(tài)是球張量，其偏張量為零是球張量，其偏張量為零第25頁(yè)/共75頁(yè)Tresca屈服條件認(rèn)為最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值時(shí)開(kāi)始屈服認(rèn)為最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值時(shí)開(kāi)始屈服:max13()/

11、 2k123()Tresca屈服條件的完整表達(dá)式屈服條件的完整表達(dá)式222222122331()4()4()4032224623224()27()36()96640JJJJTresca屈服條件常用在主應(yīng)力大小順序?yàn)橐阎膯?wèn)題上第26頁(yè)/共75頁(yè)p p平面上的屈服曲線平面上的屈服曲線 (正六邊形正六邊形)12()222xk常量主應(yīng)力空間內(nèi)的屈服條件主應(yīng)力空間內(nèi)的屈服條件(正六邊形柱面正六邊形柱面)122331222kkk 平面應(yīng)力狀態(tài)的屈服條件平面應(yīng)力狀態(tài)的屈服條件（ 3 3 0 0） 常數(shù)常數(shù)k值由簡(jiǎn)單拉伸實(shí)驗(yàn)或純剪實(shí)驗(yàn)確定值由簡(jiǎn)單拉伸實(shí)驗(yàn)或純剪實(shí)驗(yàn)確定 s22 s第27頁(yè)/共75頁(yè)Mises

12、屈服條件屈服條件用連接用連接p p平面上的平面上的Tresca六邊形的六個(gè)頂六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)的圓來(lái)代替原來(lái)的六邊形，即：點(diǎn)的圓來(lái)代替原來(lái)的六邊形，即：22221223311()()() 6JC常數(shù)常數(shù)C值由簡(jiǎn)單拉伸實(shí)驗(yàn)或純剪實(shí)驗(yàn)確定值由簡(jiǎn)單拉伸實(shí)驗(yàn)或純剪實(shí)驗(yàn)確定3SS在在主應(yīng)力空間主應(yīng)力空間中，中，Mises屈服面將是圓柱面，在屈服面將是圓柱面，在 3=0的平面應(yīng)力情形的平面應(yīng)力情形, Mises屈服條件可寫(xiě)成屈服條件可寫(xiě)成:2221122s 第28頁(yè)/共75頁(yè)兩種屈服條件的關(guān)系若規(guī)定若規(guī)定簡(jiǎn)單拉伸簡(jiǎn)單拉伸時(shí)兩種屈服條件重合，則時(shí)兩種屈服條件重合，則Tresca六邊形內(nèi)接于六邊形內(nèi)接于Mise

13、s圓，且圓，且若規(guī)定若規(guī)定純剪純剪時(shí)兩種屈服條件重合，則時(shí)兩種屈服條件重合，則Tresca六邊形外接于六邊形外接于Mises圓，且圓，且22max3() (Tresca)ssJMises或22max()3 (Tresca)2sssJMises或第29頁(yè)/共75頁(yè)加載條件 和 加載曲面初始屈服曲面加載曲面（后繼屈服面）強(qiáng)化現(xiàn)象加載函數(shù)第30頁(yè)/共75頁(yè)加載準(zhǔn)則對(duì)強(qiáng)化材料對(duì)理想塑性材料當(dāng)采用Mises屈服條件時(shí)當(dāng)采用Mises屈服條件時(shí)注意：加載或卸載都是對(duì)一個(gè)點(diǎn)上的整個(gè)應(yīng)力狀態(tài)而言。如是加載，則在所有方向上都要使用塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系；如是卸載，則在所有方向上都要使用彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。應(yīng)力應(yīng)力增量保

14、持在屈服面上就稱為增量保持在屈服面上就稱為加載加載返返到屈服面以內(nèi)時(shí)就稱為到屈服面以內(nèi)時(shí)就稱為卸載卸載第31頁(yè)/共75頁(yè)簡(jiǎn)單加載復(fù)雜加載加載路徑是通過(guò)原點(diǎn)的直線加載路徑可以是通過(guò)原點(diǎn)或不通過(guò)原點(diǎn)的曲線或折線簡(jiǎn)單加載原理第32頁(yè)/共75頁(yè)強(qiáng)化假設(shè)Tresca屈服條件和Mises屈服條件只適用于理想塑性材料；或者只作為強(qiáng)化材料第一次開(kāi)始屈服的初始屈服面，而不能正確描述已進(jìn)入塑性階段并己產(chǎn)生一定塑性變形（強(qiáng)化）以后的屈服性質(zhì)。等向強(qiáng)化假設(shè)隨動(dòng)強(qiáng)化假設(shè)（運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化假設(shè)）q為強(qiáng)化參數(shù)，恒為正值加載曲面（即強(qiáng)化條件）h為隨材料而不同的常數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)確定第33頁(yè)/共75頁(yè)塑性本構(gòu)關(guān)系全量理論/形變理論建立在彈

15、塑性小變形理論上，它建立了應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)块g的關(guān)系增量理論/流動(dòng)理論描述材料在塑性狀態(tài)時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變速度或應(yīng)變?cè)隽恐g關(guān)系的理論均與Drucker公設(shè)有密切關(guān)系第34頁(yè)/共75頁(yè)穩(wěn)定材料不穩(wěn)定材料應(yīng)力增加，應(yīng)變隨之增加應(yīng)變?cè)黾?，?yīng)力減少稱之為應(yīng)變軟化第35頁(yè)/共75頁(yè)Drucker 公設(shè)對(duì)穩(wěn)定材料，在整個(gè)應(yīng)力循環(huán)中做功不小于零推論1：屈服曲面一定是外凸的。(兩個(gè)矢量的夾角是銳角)推論2：塑性應(yīng)變?cè)隽看怪庇谇?。推論推?：塑性應(yīng)變?cè)隽靠捎们苄詰?yīng)變?cè)隽靠捎们?函數(shù)的函數(shù)的梯度表示。梯度表示。在任何按照應(yīng)力閉合的過(guò)程中附加應(yīng)力所做的功非負(fù)0或者0ijijijd,d第36頁(yè)/共75頁(yè)伊柳申 公

16、設(shè)在任何應(yīng)變空間內(nèi)閉合的等溫過(guò)程中應(yīng)力所做的功非負(fù)0ijijd第37頁(yè)/共75頁(yè)增量理論（流動(dòng)理論）當(dāng)材料進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)，將滿足屈服條件)0(ijF0F彈性或剛性狀態(tài)0F進(jìn)入塑性狀態(tài)總變形速度是彈性變形速度與塑性變形速度之和pijeijij變形偏量常用表達(dá)式應(yīng)力速度偏量彈性極限內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系ijmijijEGs212塑性狀態(tài)時(shí)，材料是不可壓縮的0pij第38頁(yè)/共75頁(yè)Levy-Mises理論假設(shè)材料是理想塑性材料，還認(rèn)為材料達(dá)到塑性后，由于塑性變形較大，總應(yīng)變即等于塑性應(yīng)變，即假設(shè)材料符合剛塑性模型ijsiijsdd23應(yīng)力應(yīng)變方程式zxzxyzyzxyxyzzyyxxsss222s

17、pipiddd23231注意：對(duì)于理想塑性材料，應(yīng)變分量的增量與應(yīng)力分量之間沒(méi)有單值的關(guān)系如果已知應(yīng)變?cè)隽?，可求得?yīng)力偏量的分量，一般不能求出各個(gè)方向的主應(yīng)力分量；如果已知應(yīng)力分量，則能求出應(yīng)力偏量，但不能求得應(yīng)變?cè)隽康姆至繑?shù)值，只能求得它們之間的一個(gè)比例值。第39頁(yè)/共75頁(yè)P(yáng)randtl-Reuse理論基本假設(shè)與Levy-Mises理論的相類似，但Prandtl-Reuse理論考慮了塑性區(qū)的彈性應(yīng)變部分，因而得到了不同的應(yīng)力應(yīng)變表達(dá)式dsGdsdijijij2應(yīng)力應(yīng)變方程式可寫(xiě)為功的速率形式)2(22ijijijskWGs第40頁(yè)/共75頁(yè)全量理論2ijijsGeG與材料性質(zhì)和塑性變形程度

18、有關(guān)與廣義虎克定律形式上非常與廣義虎克定律形式上非常相似相似解決解決具體問(wèn)題比彈性力學(xué)復(fù)雜具體問(wèn)題比彈性力學(xué)復(fù)雜很多很多111(),2xxyzyzyzEG111(),2yyzxzxzxEG111(),2zzxyxyxyEG應(yīng)力偏量分量和應(yīng)變偏量分量成正比應(yīng)力應(yīng)變方程式第41頁(yè)/共75頁(yè)第42頁(yè)/共75頁(yè)第43頁(yè)/共75頁(yè)第44頁(yè)/共75頁(yè)幾種理論之間的關(guān)系在比例加載條件下，增量理論的方程積分后就得出全量理論的方程，說(shuō)明了在比例加載條件下，全量理論是正確的，而幾種全量理論之間也有著密切的關(guān)系。第45頁(yè)/共75頁(yè)例例4.1 薄壁圓筒受拉力薄壁圓筒受拉力P和扭矩和扭矩M的作用，寫(xiě)出該情況的的作用，寫(xiě)

19、出該情況的Tresca和和Mises屈服屈服條件。若已知條件。若已知r=50mm，t=3mm，ss=400MPa，P=150kN， M=9kNm，試試分別用兩種屈服條件判斷圓筒是否進(jìn)入屈服狀態(tài)。分別用兩種屈服條件判斷圓筒是否進(jìn)入屈服狀態(tài)。解：解：622150 10005009 10600;2250322503ZZPMrtr tpppppp先求應(yīng)力：用用Tresca屈服條件判斷：屈服條件判斷：22222245006004()4()4001.123 100zzspp用用Mises屈服條件判斷：屈服條件判斷：22222245006003()3()4002.524 100zzspp 屈服未屈服第46頁(yè)

20、/共75頁(yè)例例4.2 試確定單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)、單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)的試確定單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)、單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)的塑性應(yīng)變?cè)隽恐龋ɡ硐雱偹苄圆牧希Ｋ苄詰?yīng)變?cè)隽恐龋ɡ硐雱偹苄圆牧希?。解：?jiǎn)蜗蚶鞈?yīng)力狀態(tài)：123,0s1210123333,ssssss 32iijijsdds123123:dddsss12312332isddddsss123:2 :1:1ddd第47頁(yè)/共75頁(yè)例例4.2 試確定單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)、單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)的試確定單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)、單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)的塑性應(yīng)變?cè)隽恐龋ɡ硐雱偹苄圆牧希?。塑性?yīng)變?cè)隽恐龋ɡ硐雱偹苄圆?/p>

21、料）。單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)：純剪切應(yīng)力狀態(tài)：1230,s 111201233333,sssssss 123123:dddsss1:1:2123,0,ss 01230,0,sssss 123123:dddsss1:0 :1第48頁(yè)/共75頁(yè)重點(diǎn)：模型簡(jiǎn)化及求解彈塑性力學(xué)邊值問(wèn)題的基本方程平衡方程 + 幾何方程 + 本構(gòu)關(guān)系 + 邊界條件第49頁(yè)/共75頁(yè)(1) 平衡方程(2) 幾何方程第50頁(yè)/共75頁(yè)(3) 本構(gòu)關(guān)系第51頁(yè)/共75頁(yè)(4) 邊界條件第52頁(yè)/共75頁(yè)在求解彈塑性力學(xué)邊值問(wèn)題時(shí)，還應(yīng)該注意到下列幾個(gè)問(wèn)題：第53頁(yè)/共75頁(yè)例例5.1 圖示等截面桿，截面積為圖示等截面桿，截面積為A，

22、在在x=a (ab)處作用集中力處作用集中力P，試求彈性試求彈性極限荷載極限荷載Pe和塑性極限荷載和塑性極限荷載Ps。若加載至若加載至Pe P*Ps時(shí)卸載，試求殘余應(yīng)力時(shí)卸載，試求殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變。材料為理想彈塑性。和殘余應(yīng)變。材料為理想彈塑性。解：12NNP平衡方程：12/P A120ab變形協(xié)調(diào)方程：第54頁(yè)/共75頁(yè)理想彈塑性理想彈塑性12120baba 彈性階段：彈性階段：11/ E22/ E代入變形協(xié)調(diào)方程，可得：代入變形協(xié)調(diào)方程，可得：1(1)sesaPAb時(shí)達(dá)到彈性極限，故聯(lián)立平衡方程，可得：聯(lián)立平衡方程，可得：12,()()PbPaab Aab A 例例5.1 圖示等截面桿，

23、截面積為圖示等截面桿，截面積為A，在在x=a (ab)處作用集中力處作用集中力P，試求彈性試求彈性極限荷載極限荷載Pe和塑性極限荷載和塑性極限荷載Ps。若加載至若加載至Pe P*Ps時(shí)卸載，試求殘余應(yīng)力時(shí)卸載，試求殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變。材料為理想彈塑性。和殘余應(yīng)變。材料為理想彈塑性。第55頁(yè)/共75頁(yè)彈塑性階段：彈塑性階段：由由 1= s，并利用平衡方程得，并利用平衡方程得22/ssP AP A卸載：卸載：加載至加載至Pe P*Ps時(shí)卸載，即時(shí)卸載，即D DP=P*。因卸載符合彈性規(guī)律，故因卸載符合彈性規(guī)律，故12*,()()P bP aab Aab ADD 22sssPA 時(shí)進(jìn)入塑性流動(dòng)，故例

24、例5.1 圖示等截面桿，截面積為圖示等截面桿，截面積為A，在在x=a (ab)處作用集中力處作用集中力P，試求彈性試求彈性極限荷載極限荷載Pe和塑性極限荷載和塑性極限荷載Ps。若加載至若加載至Pe P*Ps時(shí)卸載，試求殘余應(yīng)力時(shí)卸載，試求殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變。材料為理想彈塑性。和殘余應(yīng)變。材料為理想彈塑性。第56頁(yè)/共75頁(yè)重點(diǎn)：滑移線的概念及相關(guān)公式圣維南原理疊加原理滑移線及其性質(zhì)和特點(diǎn)第57頁(yè)/共75頁(yè)221()21()4CCCCCC沿沿 族滑移線族滑移線沿沿 族滑移線族滑移線Hencky方程方程滑移線第58頁(yè)/共75頁(yè)滑移線的性質(zhì)(1) 沿著滑移線的壓力變化與滑移線和x軸所成的角度變化成比例；角度愈大 滑移線的方向變化得愈大。(2) 如果由一條滑移線 l轉(zhuǎn)到另一條滑移線 2 ，則沿任何一個(gè) 族的滑移線而變化的 角和壓力 的改變值將保持常數(shù)。1112212 2121112212 2Hencky第一定理(3) 假定滑移線網(wǎng)格中各點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)， 值均為已知，則只要知道滑移線網(wǎng)格中任何一點(diǎn)的 值，就可定出場(chǎng)內(nèi)各處的 值。第59頁(yè)/共75頁(yè)(4) 如果滑移線的某些線段是直線，則沿著那些直線的 ， ，C ，C ，以及應(yīng)力分量 x， y， xy都是常數(shù)。(5) 如果 族(或 族)滑移線的某一線段是直線，則被 族(或 族