新華東師大版九年級數(shù)學下冊27章圓27.3圓中的計算問題弧長和扇形的面積教案_15

1、圓中的計算問題教學目標：掌握圓錐、扇形面積公式，多邊形內(nèi)角和公式等與圓有關的計算公式能靈活運用上述公式進行與圓有關的面積、角、線段的計算教學重點: 能靈活運用上述公式進行與圓有關的面積、角、線段的計算教學難點：能靈活運用上述公式進行與圓有關的面積、角、線段的計算教學過程：一、課前預測1.已知圓錐的高是，母線長是，則圓錐的側(cè)面積是.2、已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長為6cm，則側(cè)面積為_cm2（結(jié)果保留）3、已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，則這個圓錐的高為4.已知圓錐的底面半徑是3，母線長是4，則圓錐的側(cè)面積是 .5.現(xiàn)有一個圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫

2、忽略不計）.該圓錐底面圓的半徑為 .6.一個扇形的圓心角為90°半徑為2，則這個扇形的弧長為_ (結(jié)果保留)7.已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積為_cm2二、知識回顧1.扇形與圓錐的有關計算(1)設扇形所在圓的半徑為 r，圓心角為 n°，則：扇形的弧長：l_扇形的面積：s_ _（2）設圓錐的底面半徑為 r，底面周長為 c，母線長為 l 的側(cè)面展開圖(扇形)的圓心角為，則圓錐的側(cè)面積：s側(cè)_；圓錐的全面積：s全_；2正多邊形與圓(1)正多邊形：各邊_，各角_的多邊形叫正多邊形(2)圓與正多邊形的有關概念：一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的_

3、，外接圓的半徑叫做正多邊形的_；正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的_，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的_.(3)正多邊形的內(nèi)角和_；正多邊形的外角和_；正多邊形的每個內(nèi)角= ,正多邊形的面積 .三、典型例題如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°你能求出這段鐵軌的長度嗎?解:圓心角900鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是例1在半徑為的圓中，45°的圓心角所對的弧長等于_.例2按圖（1）的方法把圓錐的側(cè)面展開，得到圖 (2)，其半徑 oa3，圓心角aob120°，則的長為 .例3如圖，直徑 ab 為 6 的半圓，繞 a 點逆時針旋

4、轉(zhuǎn) 60°，此時點 b 到了點 b，則圖中陰影部分的面積是 .四、鞏固提高1.已知圓錐的高是，母線長是，則圓錐的側(cè)面積是.2.水管的外部需要包扎,包扎時用帶子纏繞在管道外部.若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況）,需計算帶子的纏繞角度（指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面abcd時的abc,其中ab為管道側(cè)面母線的一部分）.若帶子寬度為1,水管直徑為2,則的余弦值為 .3.已知扇形的圓心角為120°，半徑為15cm，則扇形的弧長為 cm（結(jié)果保留）4.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐

5、的高為( ) a6cm bcm c8cm dcm5.正五邊形的每一個內(nèi)角等于_.6正多邊形的一個內(nèi)角為135°，則該正多邊形的邊數(shù)為 .7.正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的開口a的值應是（） a cmbcm c cm d1cm8.如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為（ ）a. cm b. 9 cm c. cm d. c9.如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為( ).ab c d10.如圖，四邊形oabc為菱形，點b、c在以點o為圓心的上，若oa=1，1=2，則扇形oef的面積為（ ） a. b. c. d. 五、課