新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊16章分式小結(jié)教案22

1、授課時間： 2019.4.9授課班級： 初二1授課課題： 分式復(fù)習(xí)分式復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】 一、知識與技能 1.使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分式的意義及分式的運(yùn)算. 2.會解分式方程，利用分式方程解決實(shí)際問題. 二、過程與方法 通過復(fù)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的代數(shù)表達(dá)能力、運(yùn)算能力和有條理地思考問題的能力. 三、情感態(tài)度 提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感，提高分析問題和解決問題的能力. 【教學(xué)重點(diǎn)】 會解分式方程，并利用分式方程解決實(shí)際問題. 【教學(xué)難點(diǎn)】 會解分式方程，并利用分式方程解決實(shí)際問題. 【教學(xué)過程】 一、知識結(jié)構(gòu)教學(xué)說明：引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系. 二、釋

2、疑解惑，加深理解 1.分式概念 形如a/b，其中分母b中含有字母，分?jǐn)?shù)是整式而不是分式. 2.分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是：ab=a×mb×m,ab=a÷mb÷m.分式的約分和通分： (1)約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分 (2)最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式 求幾個分式的最簡公分母的步驟： （1）取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)； (2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到； (3)相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最

3、大的； (4)所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）即為最簡公分母. (5)各個分式的分母都是多項(xiàng)式，并且可以分解因式.這時，可先把各分式的分母中的多項(xiàng)式分解因式，再確定各分式的最簡公分母，最后通分. 3.分式的運(yùn)算 （1）同分母分式的加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減（2）異分母分式的加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜负笤偌訙p（3）分式的四則混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號要先算括號內(nèi)的有些題目先運(yùn)用乘法分配律，再計算更簡便些. 4.分式方程 分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做

4、分式方程. 分式方程的解法：去分母，方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程;按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;驗(yàn)根. 5.分式方程的應(yīng)用 列分式方程與列整式方程解應(yīng)用題一樣，應(yīng)仔細(xì)審題，找出反映應(yīng)用題中所有數(shù)量關(guān)系的等式，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，列出方程與整式方程不同的是求得方程的解后，應(yīng)進(jìn)行兩次檢驗(yàn)，一是檢驗(yàn)是否是增根，二是檢驗(yàn)是否符合題意. 6.零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 零指數(shù)冪：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即：a0=1（a0）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：任何不等于零的數(shù)的n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).a-n=1an (a0，n是正整數(shù)) 7.科學(xué)記數(shù)法：我們可以利用10的負(fù)

5、整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1|a|10. 教學(xué)說明：通過學(xué)生的回顧與思考，加深學(xué)生對解分式方程的步驟及解應(yīng)用題的步驟的認(rèn)識. 三、典例精析，復(fù)習(xí)新知 1.解分式方程：1x-2=1-x2-x 解：方程兩邊同乘x-2，得 1=-(1-x) 1=-1+x x=2 檢驗(yàn)：將x=2代入x-2=2-2=0 x=2為原方程的增根. 2.有一道題： “先化簡，再求值：(x-2x+2+4xx2-4÷1x2-4-其中，x=-3” 小玲做題時把“x=-3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？ 解

6、：原式計算的結(jié)果等于x2+4，所以不論x的值是+3還是-3結(jié)果都為13. 3.一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達(dá)目的地.求前一小時的行駛速度 解：設(shè)前一小時的速度為xkm/小時，則一小時后的速度為1.5xkm/小時，由題意得： 180x-1+180-x1.5x=23， 解這個方程為x=60， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是所列方程的根， 答：前一小時的速度為60km/小時 四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.00004，-0.034,0.00000045,0.003009 解：

7、(1)4×10-5 (2)-3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4）3.009×10-3 2.計算 (1)(3×10-8)×(4×103) (2)(2×10-3)2÷(10-3)3 解：（1）1.2×10-4（2）4×103 3.先化簡，再求值： a4-1a+a2-a÷1a-2,其中a=13 4.某車間加工1200個零件，采用了新工藝后，工效是原來的1.5倍，這樣加工零件就少用10小時，采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件？ 解：設(shè)采用新工藝前每小時加工x個零件，則采用新工藝后每小時加工1.5x個零件. 由題意得 1200x-12001.5x=101800-1200=15x 15x=600 x=40（個） 經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是方程的解 1.5x=60（個） 答：采用新工藝前、后每時分別加工40個、60個零件 教學(xué)說明：讓學(xué)生能從具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，