平方差公式 (2)ppt課件

1、；.1多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積積.；.2 計(jì)算下列多項(xiàng)式的積計(jì)算下列多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?( x + 1 )( x 1) = _( m + 2)( m 2 ) = _(1) ( 2x + 1 )( 2x 1 ) = _x2-1m2- 44x2-1(x)2-12(m)2-22 (2x)2-12規(guī)律規(guī)律:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積等于相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方兩

2、個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積等于相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.；.3(a+b)(ab) =a2 b2.a2 ab+ab b2(a+b)(ab)=a2 b2.如果用字母如果用字母a、b表示等式左邊表示等式左邊,能否得出以上規(guī)律能否得出以上規(guī)律?；.4 ；.5一般地一般地, ,我們有我們有即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積, ,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差. .這個(gè)公式叫做這個(gè)公式叫做( (乘法的乘法的) )平方差公式平方差公式. .；.6 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為相同為a a 相反為相反為b b這個(gè)公式我們要注意三點(diǎn)這個(gè)公式我們要注意

3、三點(diǎn):1.左邊要有兩個(gè)括號(hào)相乘左邊要有兩個(gè)括號(hào)相乘,兩個(gè)括號(hào)中分別有兩項(xiàng)相同兩個(gè)括號(hào)中分別有兩項(xiàng)相同,另兩項(xiàng)相反另兩項(xiàng)相反.(平方差公式的運(yùn)用條件平方差公式的運(yùn)用條件)2.右邊結(jié)果是相同項(xiàng)整體的平方減去相反項(xiàng)整體的平方右邊結(jié)果是相同項(xiàng)整體的平方減去相反項(xiàng)整體的平方.(公式的正確運(yùn)用公式的正確運(yùn)用)3.公式中的公式中的a和和b，既可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式，既可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式；.7a用幾何圖形證明平方差公式用幾何圖形證明平方差公式；.8ba把邊長為把邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形的小正方形；.9abab長方形的面積長

4、方形的面積=(a+b) (a-b) =a2b2 ；.10長方形的面積長方形的面積=(a+b) (a-b) =a2-b2剩下的面積剩下的面積= aa ba2b222ba平方差公式(a+b)(a-b)=a2 - b2；.111 1、下列各式能否用平方差公式進(jìn)行計(jì)算？、下列各式能否用平方差公式進(jìn)行計(jì)算？(73 )(73 )abbabb ( 8)(8)a a (3)(3)(3)xx (4)( 3)(3)m m ；.12例例1:1:運(yùn)用平方差公式計(jì)算。運(yùn)用平方差公式計(jì)算。 (3x+2)(3x-2) (3x+2)(3x-2) (2a+5b(2a+5b2 2)(2a-5b)(2a-5b2 2) )解解 （3

5、x+2)(3x-2)= (a + b)(a - b)= a2 - b2(3x)2-22 (2a+5b2)(2a-5b2) =9x=9x2 2-4-4 ( a b )( a b) = a2 b2=(2a)2-(5b2)2 =4a2-25b4 ；.132.下列各式計(jì)算正確的是下列各式計(jì)算正確的是 ( )6) 6)(6(2xxx13) 13)(13(2xxx1)1)(1(2xxx125) 15)(15 (22baababA.B.C.D.369x21-x2D；.143.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算(1) (b+2a)(2a-b)(-x+2y)(-2y-x)(200+1)(200-1)

6、98（102）(2) （x-3)(x2+9)(x+3) 練習(xí)練習(xí)224ba224 yx39999-9996814x；.154.平方差公式的推廣運(yùn)用平方差公式的推廣運(yùn)用練習(xí)練習(xí)計(jì)算：（2y-x-3z)(2y-x+3z) 解：原式=(2y-x)-3z(2y-x)+3z) =(2y-x)2-(3z)2 =(2y-x)(2y-x)-9z2 =4y2-2xy-2xy+x2-9z2 =4y2-4xy+x2-9z2；.165.平方差公式真題鏈接平方差公式真題鏈接練習(xí)練習(xí)先化簡(jiǎn)，在求值：（先化簡(jiǎn)，在求值：（1+a)(1-a)+(a-2)2，其中，其中a=-3.解：原式=（1+a)(1-a)+(a-2)(a-2) =1-a2+a2-2a-2a+4 =-4a+5當(dāng)a=-3時(shí)，原式=-4x(-3)+5 =12+5 =17；.17反思總結(jié)：添括號(hào)法則反思總結(jié)：添括號(hào)法則a-b-c=a-( )a+b-c=a+( )a-b+c=a-( )a+b-c=a-( )b-cb-cb+c-b-c；.18思考題思考題 ?動(dòng)動(dòng)你的腦筋動(dòng)動(dòng)你的腦筋?) 12)(12)(12)(12)(12 (16842) 12)(12)(12)(12)(12(16842=(2-1)13)(13)(13)(13(8421232