第1課時小數(shù)乘整數(shù)1

1、1 小數(shù)乘法本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：小數(shù)乘法,積的近似數(shù),整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù),運用小數(shù)乘法解決簡單的實際問題。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解和掌握小數(shù)乘法的算理和計算方法，能正確地進行小數(shù)乘法的計算和驗算，會用“四舍五入”法取積（小數(shù)）的近似數(shù)；理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法也同樣適用，并會運用這些定律進行小數(shù)乘法的簡便運算。在解決有關(guān)小數(shù)乘法的簡單實際問題過程中，理解估算的意義，初步形成估算意識，提高解決問題的能力。上述內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則運算、小數(shù)的意義和性質(zhì)，以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本單元的編排注意加強與整數(shù)乘法的聯(lián)系，以便引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗遷移到小數(shù)

2、乘法中來，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘法計算方法、理解算理和解釋算法的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力和推理能力。此外，為了培養(yǎng)和提高學(xué)生解決實際問題的能力，教科書安排了涉及估算和分段計費的兩個例題，讓學(xué)生在實際情境中，學(xué)會收集信息，選擇適合的方法來解決問題。本單元教學(xué)重點：理解小數(shù)乘法的意義，掌握小數(shù)乘法的計算方法；強化估算意識，培養(yǎng)估算能力；會求積的近似數(shù)，并能根據(jù)具體情況保留積的近似數(shù)。難點：積的小數(shù)點位置的確定；根據(jù)具體情況保留積的近似數(shù)。從年齡特點來看，五年級學(xué)生具有好動、好奇、好表現(xiàn)的性格特征，抓住學(xué)生這一特點，教師可以采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛、積

3、極主動參與的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進學(xué)生的個性發(fā)展。學(xué)生在四年級下冊的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認識了小數(shù)，會進行小數(shù)加、減法的運算，并掌握了兩位數(shù)乘兩、三位數(shù)的計算方法，具備了學(xué)習(xí)本單元新知識的基礎(chǔ)。教師要重視學(xué)生的已有經(jīng)驗，通過利用學(xué)生熟悉和常見的十進制計量單位（“元、角、分”“米、分米、厘米”等），讓學(xué)生了解小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法，將整數(shù)乘法的法則和經(jīng)驗遷移到小數(shù)乘法中，為學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘法和小數(shù)乘加、乘減混合運算打下堅實的基礎(chǔ)，并讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握算理。1.重點引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系

4、，因此教學(xué)時應(yīng)緊緊抓住這種聯(lián)系，幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知，同時掌握用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的學(xué)習(xí)方法。2.指導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘法的算理作出合理的解釋，提高學(xué)生的推理能力。本單元學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感到困難的不是小數(shù)乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學(xué)時應(yīng)給學(xué)生提供充分的思考、交流的機會，幫助學(xué)生對計算過程作出合理的解釋。重點引導(dǎo)學(xué)生從積與因數(shù)的關(guān)系出發(fā)，強調(diào)轉(zhuǎn)化的思想和方法。3.組織學(xué)生討論、歸納小數(shù)乘法的計算方法。在組織學(xué)生自主總結(jié)小數(shù)乘法計算方法時，要特別突出兩點：一是轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來算；二是小數(shù)點的處理，也就是利用因數(shù)和積的大小關(guān)系來確定小數(shù)點的位置。4

5、.在解決實際問題的教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解的能力。在解決實際問題時，要找出解決問題的方法，首先必須讀懂題意，發(fā)現(xiàn)有用的信息，并加以整理，也就是閱讀理解題意的能力?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生利用表格、摘錄條件或畫線段圖的方式來理解。教學(xué)筆記第1課時 小數(shù)乘整數(shù)（1）教學(xué)內(nèi)容教科書p23例1、例2，完成教科書p2“做一做”第1、2題和p3“做一做”第13題。教學(xué)目標1.理解并掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法及算理，能正確計算小數(shù)乘整數(shù)，并能解決相關(guān)的實際問題。2.經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過程，認識到轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)習(xí)新知識的工具。3.感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用，體會解題策略的多樣性。教學(xué)重點理解小數(shù)乘整

6、數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學(xué)難點理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。教學(xué)準備課件、教科書p2例1的四種風(fēng)箏圖片、練習(xí)紙等。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：春天來啦，又到了放風(fēng)箏的季節(jié)！我們一起去買幾個風(fēng)箏吧。課件出示教科書p2例1?！窘虒W(xué)提示】大多數(shù)學(xué)生只會列算式，但不會列豎式計算，教師不需要強行要求學(xué)生進行解答。師：從圖中大家了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生觀察圖片，說出大金魚風(fēng)箏每個4.6元，蝴蝶風(fēng)箏每個3.5元，燕子風(fēng)箏每個6.4元，小金魚風(fēng)箏每個2.8元。（教師根據(jù)學(xué)生的回答，逐一將四種風(fēng)箏圖片貼在黑板上并標上價格。）師：根據(jù)你們了解到的信息，可以提出什么數(shù)學(xué)問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)

7、生根據(jù)了解的信息，用單價、數(shù)量和總價的關(guān)系設(shè)計實際問題，如：買4個燕子風(fēng)箏多少錢？買2個小金魚風(fēng)箏多少錢？買3個蝴蝶風(fēng)箏多少錢？教師充分肯定學(xué)生提出的問題，并指導(dǎo)學(xué)生選擇其中的一個來嘗試解答，如：買3個蝴蝶風(fēng)箏多少錢？怎樣列式？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生口頭列出算式，教師板書：3.5×3。師：觀察這一道算式，它與我們以前學(xué)過的乘法算式有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道算式中的一個因數(shù)是小數(shù)，而以前學(xué)的都是整數(shù)乘法。師：小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。板書課題：小數(shù)乘整數(shù)（1）【教學(xué)提示】教學(xué)中要注意處理好算法的多樣化與優(yōu)化的關(guān)系，逐步將學(xué)生的思路引導(dǎo)到小數(shù)乘法與整數(shù)

8、乘法的聯(lián)系上來?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)生熟悉的買風(fēng)箏情境引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。二、探究新知，解決問題1.教學(xué)教科書p2例1。師：關(guān)于3.5×3，你們有哪些計算方法呢？（1）放手讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗來解答。（2）學(xué)生嘗試后匯報不同的算法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：3.5×3=3.5+3.5+3.5=10.5（元）。預(yù)設(shè)2：3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+15角=10.5元。預(yù)設(shè)3：把3.5元看作35角，35角×3=105角，105角=10.5元。預(yù)設(shè)4：3.5元=3元5角，4元-3元5角=

9、5角，4元×3=12元，5角×3=15角，12元-15角=10.5元。師生交流，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。（3）引導(dǎo)學(xué)生分析不同的解題思路。師：觀察黑板上幾種主要的解法，大家看懂了嗎？誰能分析一下每種解法的思路？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出：方法一是根據(jù)加法與乘法的關(guān)系，3.5×3表示3個3.5相加的和，利用連加來計算；方法二是分別算出3元×3、5角×3，再將兩部分結(jié)果合并起來；方法三是把3.5元轉(zhuǎn)化為35角，再計算35角×3，然后將結(jié)果105角轉(zhuǎn)換成10.5元；方法四是先算出4元×3的結(jié)果，再減去多算的部分。師：這些方法中，你們更

10、欣賞哪一種方法？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過比較可以得出，這些方法都是合理的，但是方法三更簡便。師：方法三通過單位換算，將小數(shù)的“元”轉(zhuǎn)化成整數(shù)的“角”，也就是將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘法，將新知識與我們所學(xué)過的知識緊密聯(lián)系起來了。那么下面我們通過實際問題來練習(xí)鞏固這種方法。（4）鞏固練習(xí)。完成教科書p2“做一做”。師：第2小題你是怎樣想的？50元夠嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可以算出具體的錢數(shù)再判斷，也可以直接通過估算來解決：一只燕子風(fēng)箏的價格超過6元，7只就超過42元，所以40元不夠。一只燕子風(fēng)箏的價格不超過7元，7只不超過49元，所以50元夠了?！驹O(shè)計意圖】教科書p2例1是結(jié)合具體量教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)

11、，基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，體現(xiàn)解題策略的多樣化，呈現(xiàn)不同的解題思路，尊重學(xué)生差異，鼓勵學(xué)生用自己理解的方法自主解決問題。重點分析方法三，將小數(shù)的“元”轉(zhuǎn)化為整數(shù)的“角”來計算的思路滲透了轉(zhuǎn)化的思想，為后面脫離具體量、理解小數(shù)乘法的算理打基礎(chǔ)。2.教學(xué)教科書p3例2。課件出示教科書p3例2。師：0.72不是錢數(shù)，又該怎樣計算？能不能把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算？師：請同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱的內(nèi)容自學(xué)教科書p3例2的內(nèi)容。（課件出示導(dǎo)學(xué)提綱）【教學(xué)提示】結(jié)合豎式的寫法，使學(xué)生進一步理解和掌握“積的變化規(guī)律”和“小數(shù)的性質(zhì)”在小數(shù)乘法中的運用?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生先獨立思考，再小組交流并匯報。【學(xué)情預(yù)設(shè)】由學(xué)生結(jié)合

12、豎式的寫法講解算理，教師予以幫助和補充。第一步：將0.72×5轉(zhuǎn)化為72×5，因數(shù)0.72轉(zhuǎn)化為72，擴大到原來的100倍，可用“×100”表示；另一個因數(shù)5不變，按照整數(shù)乘法算出積是360。根據(jù)積的變化規(guī)律，這里的積360擴大到原來的100倍。第二步：確定積的小數(shù)點，將360除以100，商是3.60。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，末尾的0可以去掉?！驹O(shè)計意圖】教科書p3例2是脫離具體量教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)，重點是幫助學(xué)生弄清小數(shù)乘整數(shù)的算理和計算方法。通過提供導(dǎo)學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、討論，探索豎式的寫法，解釋每一步的算理，經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為已知的學(xué)習(xí)過程，同時獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探

13、究新知的本領(lǐng)。3.梳理、總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算要點。(1)完成教科書p3“做一做”第1題。指名板演，全班訂正。師：對比每組中的兩道題，大家能說說小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過觀察和比較，說出不同點：小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)，小數(shù)的位數(shù)一般與因數(shù)相同。(2)完成教科書p3“做一做”第2題。學(xué)生獨立完成，再指名匯報。師：說一說，通過這幾道題的練習(xí)，你認為用豎式計算小數(shù)乘整數(shù)時要注意什么問題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】在教師的幫助下，學(xué)生嘗試歸納用豎式計算小數(shù)乘整數(shù)時的要點：把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，按整數(shù)乘法的法則進行計算；處理好積的小數(shù)點的位置：因數(shù)中

14、有幾位小數(shù)，積也應(yīng)有幾位小數(shù)，小數(shù)部分末尾的0可以去掉。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。三、鞏固練習(xí)，提升技能1.完成教科書p3“做一做”第3題。指名板演，全班練習(xí)。檢查、訂正時著重關(guān)注小數(shù)點的位置。2.解決教科書p2例1情境中提出的其他數(shù)學(xué)問題。如：買4個燕子風(fēng)箏多少錢？買2個小金魚風(fēng)箏多少錢？讓學(xué)生寫出豎式筆算的過程?！驹O(shè)計意圖】通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用小數(shù)乘整數(shù)的計算方法解決實際問題，提高計算正確率和速度，體會豎式計算的簡便性。四、課堂小結(jié)，回顧反思師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)：我們知道了計算小數(shù)乘整數(shù)要轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，按整數(shù)乘法的法則進行計算，再看因數(shù)

15、中有幾位小數(shù)，積也有幾位小數(shù)，小數(shù)末尾的0可以去掉。板書設(shè)計小數(shù)乘整數(shù)（1）方法一：3.5×3=3.5+3.5+3.5=10.5（元）方法二：3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角,9元+15角=10.5元方法三：把3.5元看作35角，35角×3=105角，105角=10.5元方法四：3.5元=3元5角，4元-3元5角=5角，4元×3=12元，5角×3=15角，12元-15角=10.5元把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，按整數(shù)乘法的法則進行計算；因數(shù)中有幾位小數(shù)，積也有幾位小數(shù),小數(shù)部分末尾的0可以去掉。教學(xué)反思本節(jié)課是小數(shù)乘

16、法的起始課，在教學(xué)中注重了以下三點:一是依托情境展開教學(xué)，以買風(fēng)箏的情境引入新課，學(xué)生感到自然、親切，而在情境中要求計算總價，呈現(xiàn)幾種不同的算法，并重點分析與整數(shù)乘法有聯(lián)系的算法，順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學(xué)生將新知納入已有的知識體系；二是關(guān)注小數(shù)乘法的算法和算理的知識的形成過程，因為數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅僅是讓學(xué)生掌握計算方法，更要讓學(xué)生明白知識的形成過程，知其然并知其所以然，所以本節(jié)課教師的教學(xué)重點是在啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生通過獨立思考和合作交流，自主學(xué)習(xí)和掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，理解算理；三是加強知識的應(yīng)用練習(xí)，進一步突破當(dāng)整數(shù)末尾有0時，怎樣計算并正確確定積的小數(shù)點位置的這一難點，而在小數(shù)乘法知識的應(yīng)用上，始終讓學(xué)生圍繞小數(shù)乘法的意義來解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分對應(yīng)課時作業(yè)p1第一、五題。一、填一填。1.2.35+2.35+2.35=（ ）×（ ）2