新蘇科版九年級數(shù)學下冊6章圖形的相似6.4探索三角形相似的條件兩角相等教案_36

1、蘇科版八下探索三角形相似的條件兩角相等教學設(shè)計教學目標：1.探索三角形相似的條件“兩角分別相等的兩個三角形相似”，能夠掌握證明方法并熟練運用；和有條理的表達能力.教學重點：“兩角分別相等的三角形相似”的證明與理解.教學難點：對于“兩角相等的兩三角形相似”的綜合應(yīng)用教學過程：一、復習回顧：如何判斷兩個三角形相似？（1） 定義：對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似.（2） 平行于三角形一邊的直線與三角形另外兩邊（或者另外兩邊的延長線）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.（“a”型和“x型”） 【練習鞏固】如圖，點f在平行四邊形abcd的邊ab上，射線cf交da的延長線于點e，在不添加任何輔助線的

2、情況下，與aef相似的三角形有 （ ）a.0個 b.1個 c.2個 d.3個aefdec aefbcf 思考：dec bcf？2、 探索新知已知，作abc，使得a=，b=.你與同桌所作的兩個三角形相似嗎？如何證明？證明：在ab上取一點b，使得ab=ab.過b作bc交ac于c，先證明三角形全等，則abca'b'c'結(jié)論：三角形相似的條件兩角分別相等的兩個三角形相似符號語言：在abc與a'b'c'中，a a'， b b'abca'b'c'（與證明全等格式相同）三、例題講解例1.已知：與a中， ，求證：abcae

3、f 【變式】1.已知：與a中， ，求證：2.已知：與a中， ，如果ac=2af,bc=4,求ef.四、鞏固練習【小試牛刀】1.關(guān)于三角形相似下列敘述不正確的是 ( )a.有一個底角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似; b.有一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似;c.所有等邊三角形都相似;d.頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似.2.在abc和abc中，a50°,2.bb60°,c70°.abc與abc相似嗎？為什么？abcabc【能力檢測】例3.如圖，在rtabc中，acb=90°，cd是abc的高，e是ac的中點，ed、cb的延長線相交于點f.證明：fdbfcd.

4、思考：圖中還有其它的相似三角形嗎？【趣味數(shù)學】等腰abc,ab=ac,bac=120°,p為bc的中點,小慧拿著含30°角的透明三角板,使30°角的頂點落在點p,三角板繞p點旋轉(zhuǎn)(1) 如圖,當三角板的兩邊分別交ab、ac于點e、f時求證:bpecfp； (2)操作:將三角板繞點p旋轉(zhuǎn)到下圖情形時,三角板的兩邊分別交ba的延長線、邊ac于點e、f.bpe與cfp還相似嗎？(只需寫出結(jié)論)【觸摸中考】【2017宿遷】如圖，在abc中，ab=ac，點e在邊bc上移動（點e不與b、c重合），滿足def=b，且點d、f分別在邊ab、ac上.求證：bdecef. 【發(fā)散思維】過abc的邊ab上一點d作一條直線與另一邊相交，截得的小三角形與abc相似.這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。變式：過abc的邊ab上一點d作一條直線，截得的小三角形與abc相似.這樣的直線最多有幾條