大學(xué)物理A復(fù)習(xí)整合

1、建環(huán)1301 TFP 僅供參考大學(xué)物理A復(fù)習(xí)整合一、選擇題3. 電荷面密度均為s的兩塊“無(wú)限大”均勻帶電的平行平板如圖放置，其周圍空間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為：(設(shè)場(chǎng)強(qiáng)方向向右為正、向左為負(fù)) B 4. 將一個(gè)試驗(yàn)電荷q0 (正電荷)放在帶有負(fù)電荷的大導(dǎo)體附近P點(diǎn)處(如圖)，測(cè)得它所受的力為F若考慮到電荷q0不是足夠小，則 A (A) F / q0比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值大 (B) F / q0比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值小 (C) F / q0等于P點(diǎn)處原先場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值 (D) F / q0與P點(diǎn)處原先場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值哪個(gè)大無(wú)法確定 6. 1647一電場(chǎng)強(qiáng)度為的均勻電場(chǎng)，的方向沿x軸正向，如

2、圖所示則通過(guò)圖中一半徑為R的半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為: D A、 B、 C、 D、 0 7.如圖所示，兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”的、半徑分別為R1和R2的共軸圓柱面均勻帶電，沿軸線方向單位長(zhǎng)度上所帶電荷分別為l1和l2，則在內(nèi)圓柱面里面、距離軸線為r處的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E為： D (A) (B) (C) (D) 0 8. 點(diǎn)電荷Q被曲面S所包圍 ， 從無(wú)窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷q至曲面外一點(diǎn)，如圖所示，則引入前后： (A) 曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變 (B) 曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變 (C) 曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化 (D) 曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，

3、曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化 D 9. 根據(jù)高斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知下述各種說(shuō)法中，正確的是： (A) 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定為零 (B) 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和不為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定處處不為零 (C) 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不一定處處為零 (D) 閉合面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零時(shí)，閉合面內(nèi)一定處處無(wú)電 C 3. 關(guān)于靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)值的正負(fù)，下列說(shuō)法中正確的是： (A) 電勢(shì)值的正負(fù)取決于置于該點(diǎn)的試驗(yàn)電荷的正負(fù) (B) 電勢(shì)值的正負(fù)取決于電場(chǎng)力對(duì)試驗(yàn)電荷作功的正負(fù) (C) 電勢(shì)值的正負(fù)取決于電勢(shì)零點(diǎn)的選取 (D) 電勢(shì)值的正負(fù)取決于產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的正負(fù)

4、C 4. 點(diǎn)電荷-q位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點(diǎn)，如圖所示現(xiàn)將一試驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移動(dòng)到B、C、D各點(diǎn)，則 (A) 從A到B，電場(chǎng)力作功最大 (B) 從A到C，電場(chǎng)力作功最大 (C) 從A到D，電場(chǎng)力作功最大 (D) 從A到各點(diǎn)，電場(chǎng)力作功相等 D 7. 5. 如圖所示，直線MN長(zhǎng)為2l，弧OCD是以N點(diǎn)為中心，l為半徑的半圓弧，N點(diǎn)有正電荷q，M點(diǎn)有負(fù)電荷-q今將一試驗(yàn)電荷q0從O點(diǎn)出發(fā)沿路徑OCDP移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則電場(chǎng)力作功 (A) A0 , 且為有限常量 (B) A0 ,且為有限常量 (C) A (D) A0 D 6. 半徑為r的均勻帶電球面1，帶有

5、電荷q，其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面2，帶有電荷Q，則此兩球面之間的電勢(shì)差U1-U2為： (A) . (B) . (C) . (D) . A 7. 兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的線度)，設(shè)A板帶有電荷q1，B板帶有電荷q2，則AB兩板間的電勢(shì)差UAB為 (A) (B) (C) (D) C 8. 在靜電場(chǎng)中，有關(guān)靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)之間的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是 C A、場(chǎng)強(qiáng)大的地方電勢(shì)一定高 B、場(chǎng)強(qiáng)相等的各點(diǎn)電勢(shì)一定相等 C、場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)電勢(shì)不一定為零 D、場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)電勢(shì)必定是零2. 對(duì)于帶電的孤立導(dǎo)體球: B A、導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)大小均

6、為零。 B、導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零，而電勢(shì)為恒量。C、導(dǎo)體內(nèi)的電勢(shì)比導(dǎo)體表面高。 D、導(dǎo)體內(nèi)的電勢(shì)與導(dǎo)體表面的電勢(shì)高低無(wú)法確定。3. 一導(dǎo)體球外充滿相對(duì)介電常量為er的均勻電介質(zhì)，若測(cè)得導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)為E，則導(dǎo)體球面上的自由電荷面密度s為 B (A) e 0 E (B) e 0 e r E (C) e r E (D) (e 0 e r - e 0)E 4. 一平行板電容器始終與端電壓一定的電源相聯(lián)當(dāng)電容器兩極板間為真空時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，電位移為，而當(dāng)兩極板間充滿相對(duì)介電常量為er的各向同性均勻電介質(zhì)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，電位移為，則 B (A) ， (B) ， (C) ， (D) ， 5. 1224在一個(gè)

7、不帶電的孤立導(dǎo)體球殼的球心處放入一點(diǎn)電荷，當(dāng)由球心處移開，但仍在球殼內(nèi)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是 B A、球殼內(nèi)、外表面的感應(yīng)電荷均不再均勻分布B、球殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷分布不均勻，外表面感應(yīng)電荷分布均勻C、球殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷分布均勻，外表面感應(yīng)電荷分布不均勻D、球殼內(nèi)、外表面感應(yīng)電荷仍保持均勻分布 7.一個(gè)平行板電容器，充電后與電源斷開，當(dāng)用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢(shì)差U12、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、電場(chǎng)能量W將發(fā)生如下變化： B (A) U12減小，E減小，W減小 (B) U12增大，E增大，W增大 (C) U12增大，E不變，W增大 (D) U12減小，E不變，W不變 1. 如

8、圖，邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)角上固定有四個(gè)電荷均為q的點(diǎn)電荷此正方形以角速度w 繞AC軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，在中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為B1；此正方形同樣以角速度w 繞過(guò)O點(diǎn)垂直于正方形平面的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為B2，則B1與B2間的關(guān)系為 C (A) B1 = B2 (B) B1 = 2B2 (C) B1 = B2 (D) B1 = B2 /4 3. 2. 電流I由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿平行bc邊方向經(jīng)a點(diǎn)流入由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿垂直ac邊方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源(如圖)若載流直導(dǎo)線1、2和三角形框中的電流在框中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度分別用、和表示，則O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度

9、大小 (A) B = 0，因?yàn)锽1 = B2 = B3 = 0 (B) B = 0，因?yàn)殡m然B1 0、B2 0，但，B3 = 0 (C) B 0，因?yàn)殡m然B2 = 0、B3= 0，但B1 0 (D) B 0，因?yàn)殡m然，但B3 0 C 4. 邊長(zhǎng)為l的正方形線圈，分別用圖示兩種方式通以電流I (其中ab、cd與正方形共面)，在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小分別為： C (A) ， (B) ， (C) ， (D) , 5. 如圖，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知 (A) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B = 0 (B) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0 (C)

10、 ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0 (D) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B =常量 B 6. 如圖，流出紙面的電流為2I，流進(jìn)紙面的電流為I，則下述各式中哪一個(gè)是正確的？ (A) (B) (C) (D) D 8. 如圖兩個(gè)半徑為R的相同的金屬環(huán)在a、b兩點(diǎn)接觸(ab連線為環(huán)直徑)，并相互垂直放置電流I沿ab連線方向由a端流入，b端流出，則環(huán)中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為 (A) 0 (B) (C) (D) (E) A 1. 一線圈載有電流，處在均勻磁場(chǎng)中，線圈形狀及磁場(chǎng)方向如圖所示，線圈受到磁力矩的大小和轉(zhuǎn)動(dòng)情況為（轉(zhuǎn)動(dòng)方向以從上往下看或從左往右看為準(zhǔn)）: A A、，繞軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B、，繞軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C、，繞軸順時(shí)針

11、轉(zhuǎn)動(dòng)D、，繞軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)2. 如圖，在豎直放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，有一水平放置的有限長(zhǎng)直導(dǎo)線，端到長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為，長(zhǎng)為，若中通以電流，中通以電流，則導(dǎo)線受的安培力的大小為 C A、B、C、 D、4. 如圖，無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與正三角形載流線圈在同一平面內(nèi)，若長(zhǎng)直導(dǎo)線固定不動(dòng)，則載流三角形線圈將 A (A) 向著長(zhǎng)直導(dǎo)線平移 (B) 離開長(zhǎng)直導(dǎo)線平移 (C) 轉(zhuǎn)動(dòng) (D) 不動(dòng) 8. 兩根載流直導(dǎo)線相互正交放置，如圖所示I1沿y軸的正方向，I2沿z軸負(fù)方向若載流I1的導(dǎo)線不能動(dòng)，載流I2的導(dǎo)線可以自由運(yùn)動(dòng)，則載流I2的導(dǎo)線開始運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)是 B (A) 沿x方向平動(dòng) (B) 繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng) (C) 繞y軸

12、轉(zhuǎn)動(dòng) (D) 無(wú)法判斷2. 如圖所示，矩形區(qū)域?yàn)榫鶆蚍€(wěn)恒磁場(chǎng)，半圓形閉合導(dǎo)線回路在紙面內(nèi)繞軸O作逆時(shí)針方向勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，O點(diǎn)是圓心且恰好落在磁場(chǎng)的邊緣上，半圓形閉合導(dǎo)線完全在磁場(chǎng)外時(shí)開始計(jì)時(shí)圖(A)(D)的E-t函數(shù)圖象中哪一條屬于半圓形導(dǎo)線回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？ A 4. 如圖所示，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場(chǎng)B中 繞通過(guò)C點(diǎn)的垂直于棒長(zhǎng)且沿磁場(chǎng)方向的軸OO¢ 轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度與同方向），BC的長(zhǎng)度為棒長(zhǎng)的，則(A) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高 (B) A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等(B) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)低 (D)有穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn) A 5. 如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)平行于ab邊

13、，bc的長(zhǎng)度為l當(dāng)金屬框架繞ab邊以勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，abc回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ua Uc為 B (A) E =0，Ua Uc = (B) E =0，Ua Uc = (C) E =，Ua Uc =(D) E =，Ua Uc =6. 如圖所示，兩個(gè)線圈P和Q并聯(lián)地接到一電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上線圈P的自感和電阻分別是線圈Q的兩倍，線圈P和Q之間的互感可忽略不計(jì)當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，線圈P的磁場(chǎng)能量與Q的磁場(chǎng)能量的比值是 D (A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) 7. 在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫成，式中為感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度此式表明： (A) 閉合曲線L上處處相等 (B) 感應(yīng)電

14、場(chǎng)是保守力場(chǎng) (C) 感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度線不是閉合曲線 (D) 在感應(yīng)電場(chǎng)中不能像對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念 D 5、若理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p，溫度為T，一個(gè)分子的質(zhì)量為m，k為玻爾茲曼常量，R為普適氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為： B (A) pV / m (B) pV / (kT) (C) pV / (RT) (D) pV / (mT) 4、如圖所示，一定量的理想氣體，沿著圖中直線從狀態(tài)a (壓強(qiáng)p1 = 4 atm，體積V1 =2 L )變到狀態(tài)b ( 壓強(qiáng)p2 =2 atm，體積V2 =4 L )則在此過(guò)程中： B (A) 氣體對(duì)外作正功，向外界放出熱量 (B) 氣體對(duì)外作正功

15、，從外界吸熱 (C) 氣體對(duì)外作負(fù)功，向外界放出熱量(D) 氣體對(duì)外作正功，內(nèi)能減少5、一定量的理想氣體的初態(tài)溫度為，體積為，先絕熱膨脹使體積變?yōu)?，再等容吸熱使溫度恢復(fù)為，最后等溫壓縮為初態(tài)，則在整個(gè)過(guò)程中氣體將： A （）放熱； （） 對(duì)外界作功；（） 吸熱；（）內(nèi)能增加； (E) 內(nèi)能減少。 7.、在溫度分別為 327和27的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的熱機(jī)，理論上的最大效率為 B (A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 91.74 8、根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知： D (A) 功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功 (B) 熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫

16、物體 (C) 不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程 (D) 一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆的 二、填空題11. 三個(gè)平行的“無(wú)限大”均勻帶電平面，其電荷面密度都是s，如圖所示，則A、B、C、D三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為：EA3s / (2e0)，EBs / (2e0)，EC s / (2e0)，ED =3s / (2e0) (設(shè)方向向右為正) 12. 兩塊平行板，相距，板面積均為，分別均勻帶電、，若兩板的線度遠(yuǎn)大于，則它們的相互作用力的大小為 12. 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式為：該式的物理意義是：?jiǎn)挝徽姾稍陟o電場(chǎng)中沿任意閉合路徑繞行一周，電場(chǎng)力作功等于零。該定理表明，靜電場(chǎng)是_有勢(shì)（或保守力）場(chǎng)

17、 10. 半徑為R1和R2的兩個(gè)同軸金屬圓筒，其間充滿著相對(duì)介電常量為er的均勻介質(zhì)設(shè)兩筒上單位長(zhǎng)度帶有的電荷分別為+l和-l，則介質(zhì)中離軸線的距離為r處的電位移矢量的大小D = l/(2pr)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E =l/(2p e0 er r) 11. 一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間充滿相對(duì)介電常量為er的各向同性均勻電介質(zhì)，這時(shí)兩極板上的電荷是原來(lái)的 倍；電場(chǎng)強(qiáng)度是原來(lái)的 _倍；電場(chǎng)能量是原來(lái)的_倍 ()12. 一平行板電容器，充電后切斷電源，然后使兩極板間充滿相對(duì)介電常量為er 的各向同性均勻電介質(zhì)此時(shí)兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度是原來(lái)的倍；電場(chǎng)能量是原來(lái)的倍 9. 如圖，在

18、無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為S1和S2的兩個(gè)矩形回路兩個(gè)回路與長(zhǎng)直載流導(dǎo)線在同一平面，且矩形回路的一邊與長(zhǎng)直載流導(dǎo)線平行則通過(guò)面積為S1的矩形回路的磁通量與通過(guò)面積為S2的矩形回路的磁通量之比為1:1 10. 一電子以速率繞原子核旋轉(zhuǎn)，若電子旋轉(zhuǎn)的等效軌道半徑為，則在等效軌道中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。如果將電子繞原子核運(yùn)動(dòng)等效為一圓電流，則其磁矩大小。10. 有一半徑為a，流過(guò)穩(wěn)恒電流為I的1/4圓弧形載流導(dǎo)線bc，按圖示方式置于均勻外磁場(chǎng)中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為11. 如圖所示，在真空中有一半徑為a的3/4圓弧形的導(dǎo)線，其中通以穩(wěn)恒電流I，導(dǎo)線置于均勻外磁場(chǎng)中，且與導(dǎo)線所在平面

19、垂直則該載流導(dǎo)線bc所受的磁力大小為12. 如圖所示，在真空中有一半圓形閉合線圈，半徑為a，流過(guò)穩(wěn)恒電流I，則圓心O處的電流元所受的安培力的大小為，方向_ 9. 如圖所示，aOc為一折成形的金屬導(dǎo)線(aO =Oc =L)，位于xy平面中,磁感強(qiáng)度為 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xy平面當(dāng)aOc以速度沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線上a、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uac = vBLsinq；當(dāng)aOc以速度沿y軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相比較, 是 a 點(diǎn)電勢(shì)高 12、 用總分子數(shù)N、氣體分子速率v和速率分布函數(shù)f(v) 表示下列各量： (1) 速率大于v 0的分子數(shù)； (2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率； (3) 多

20、次觀察某一分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于v 0的概率 13、在平衡狀態(tài)下，已知理想氣體分子的麥克斯韋速率分布函數(shù)為f(v)、分子質(zhì)量為m、最概然速率為vp，試說(shuō)明下列各式的物理意義： (1) 表示分布在vp速率區(qū)間的分子數(shù)在總分子數(shù)中占的百分率； (2) 表示分子平動(dòng)動(dòng)能的平均值 14、 圖示曲線為處于同一溫度時(shí)氦（原子量4）、氖（原子量20）和氬（原子量40）三種氣體分子的速率分布曲線。其中 曲線（a）是 氬 氣分子的速率分布曲線； 曲線（c）是 氦 氣分子的速率分布曲線；11、一熱機(jī)從溫度為 727的高溫?zé)嵩次鼰?，向溫度?527的低溫?zé)嵩捶艧崛魺釞C(jī)在最大效率下工作，且每一循環(huán)吸熱2000 J

21、 ，則此熱機(jī)每一循環(huán)作功 400 J 三、計(jì)算題13. 帶電細(xì)線彎成半徑為R的半圓形，電荷線密度為l=l0sinf，式中l(wèi)0為一常數(shù)，f為半徑R與x軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度 解：在f處取電荷元，其電荷為dq =ldl = l0Rsinf df它在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 3分在x、y軸上的二個(gè)分量 dEx=dEcosf dEy=dEsinf 對(duì)各分量分別求和0 15. 一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為=Ar(rR) ，=0 (rR)A為一常量試求球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布解：在球內(nèi)取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為 在半徑為r的球面內(nèi)包含的總電荷為 (rR)以該球面

22、為高斯面，按高斯定理有 得到 ， (rR)方向沿徑向，A>0時(shí)向外, A<0時(shí)向里 在球體外作一半徑為r的同心高斯球面，按高斯定理有 得到 ， (r >R)方向沿徑向，A>0時(shí)向外，A<0時(shí)向里 14. 圖示為一個(gè)均勻帶電的球?qū)樱潆姾审w密度為r，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì) 解: 由高斯定理可知空腔內(nèi)E0，故帶電球?qū)拥目涨皇堑葎?shì)區(qū)，各點(diǎn)電勢(shì)均為U .在球?qū)觾?nèi)取半徑為rrdr的薄球?qū)悠潆姾蔀閐q = r 4pr2dr該薄層電荷在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)為整個(gè)帶電球?qū)釉谇蛐奶幃a(chǎn)生的電勢(shì)為因?yàn)榭涨粌?nèi)為等勢(shì)區(qū)所以空腔內(nèi)任一點(diǎn)的

23、電勢(shì)U為若根據(jù)電勢(shì)定義計(jì)算同樣給分.16. 有兩根半徑都是R的“無(wú)限長(zhǎng)”直導(dǎo)線，彼此平行放置，兩者軸線的距離是d (d2R)，沿軸線方向單位長(zhǎng)度上分別帶有l(wèi)和l的電荷，如圖所示設(shè)兩帶電導(dǎo)線之間的相互作用不影響它們的電荷分布，試求兩導(dǎo)線間的電勢(shì)差解：設(shè)原點(diǎn)O在左邊導(dǎo)線的軸線上，x軸通過(guò)兩導(dǎo)線軸線并與之垂直在兩軸線組成的平面上，在Rx(dR)區(qū)域內(nèi)，離原點(diǎn)距離x處的P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為則兩導(dǎo)線間的電勢(shì)差14. 如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷q設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求： (1) 球殼內(nèi)外表面上的電荷 (2) 球心O點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電

24、勢(shì) (3) 球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)解：(1) 由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷q+Q(2) 不論球殼內(nèi)表面上的感生電荷是如何分布的，因?yàn)槿我浑姾稍xO點(diǎn)的距離都是a，所以由這些電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為(3) 球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和 14. 一根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線彎成如圖形狀，設(shè)各線段都在同一平面內(nèi)(紙面內(nèi))，其中第二段是半徑為R的四分之一圓弧，其余為直線導(dǎo)線中通有電流I，求圖中O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度 解：將導(dǎo)線分成1、2、3、4四部份，各部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度設(shè)為B1、B2、B3、B4根據(jù)疊加原理O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為： 、均為0，故 2分 方向Ä 2分 方向 Ä 15. 平面閉合回路由半徑為R1及R2 (R1 > R2 )的兩個(gè)同心半圓弧和兩個(gè)直導(dǎo)線段組成(如圖)已知兩個(gè)直導(dǎo)線段在兩半圓弧中心O處的磁感強(qiáng)度為零，且閉合載流回路在O處產(chǎn)生的總的磁感強(qiáng)度B與半徑為R2的半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B2的關(guān)系為B = 2 B2/3，求R1與R2的關(guān)系解：由畢奧薩伐爾定律可得，設(shè)半徑為R1的載流半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為B1，則 同理, 故磁感強(qiáng)度 14. 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以電流，有一與之共面的矩形線圈。已知邊長(zhǎng)為，且與