電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

1、華僑大學(xué)廈門工學(xué)院 電力系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì) 課程設(shè)計(jì)報(bào)告題 目 ： 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算 專業(yè)、班級(jí)： xx電氣x班 學(xué)生姓名 ： xxxxx 學(xué) 號(hào) ： xxxxxxxx 指導(dǎo)教師 ： xxxx 分 數(shù) : xxxx年 x 月 xx 日23摘 要潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)最基本最常用的計(jì)算。根據(jù)系統(tǒng)給定的運(yùn)行條件，網(wǎng)絡(luò)接線及元件參數(shù)，通過潮流計(jì)算（牛頓拉夫遜法）可以確定各母線的電壓值和相角，各元件流過的功率，整個(gè)系統(tǒng)的功率損耗。關(guān)鍵詞：牛頓拉夫遜 潮流計(jì)算 目錄摘 要···········

2、3;···············································i一、任務(wù)書·

3、3;·················································

4、3;·······1二、基礎(chǔ)資料·········································

5、83;···············1三、設(shè)計(jì)內(nèi)容·································&#

6、183;······················?(一)、等值電路圖、電路圖參數(shù)、節(jié)點(diǎn)分類、節(jié)點(diǎn)編號(hào)······················?（二）、根

7、據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算導(dǎo)納矩陣·································?（三）、設(shè)定所求變量的初值············

8、3;·······························?（四）、計(jì)算修正量、形成雅克比矩陣、求解修正方程、進(jìn)行修正和迭代·········?（五）、根據(jù)各節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算功率分布·&

9、#183;·································?四、總結(jié)···············&#

10、183;···········································?五、致謝·····

11、83;·················································

12、83;···?六、參考文獻(xiàn)·············································&#

13、183;·········?一、任務(wù)書題目：如圖所示電力系統(tǒng)接線圖，系統(tǒng)額定電壓為110kv，各元件參數(shù)為lgj-120，r1=0.21/km,x1=0.4/km,b1=2.85×10-6s/km,線路長度分別為l1=150km,l2=100km,l3=75km.變壓器容量為63000kva，額定電壓為110/38.5kv，短路電壓百分?jǐn)?shù)為10.5，變壓器的實(shí)際變比為1.1282，電容器導(dǎo)納為j0.05。取sb=100mva,ub=un.取節(jié)點(diǎn)4為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3為pv節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1,2均為pq節(jié)

14、點(diǎn)。圖1電力系統(tǒng)接線圖試用直角坐標(biāo)表示的牛頓拉夫遜計(jì)算系統(tǒng)中的潮流分布。（迭代精度為0.001）二、基礎(chǔ)資料1、電力系統(tǒng)潮流計(jì)算電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析運(yùn)行情況的一種基本電氣計(jì)算。它的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。2、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣以導(dǎo)納的形式描述電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的矩陣。它給出了電力網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系和元件特性的全部信息。3、節(jié)點(diǎn)（1）節(jié)點(diǎn)分類：pq節(jié)點(diǎn)、pv 節(jié)點(diǎn)、平衡節(jié)點(diǎn)。 pq節(jié)點(diǎn)：已知pi 、qi ，求ui, 、d

15、i,負(fù)荷節(jié)點(diǎn)（或發(fā)固定功率的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)），數(shù)量最多。pv節(jié)點(diǎn)（電壓控制節(jié)點(diǎn)）：已知pli 、pgi 、qli 、ui求qgi、qi, 、di, ，這類節(jié)點(diǎn)必須有足夠的可調(diào)無功容量，用以維持給定的電壓幅值。具有無功儲(chǔ)備的發(fā)電廠，具有可調(diào)無功設(shè)備的變電所，數(shù)目較少。平衡節(jié)點(diǎn)：已知ui 、di,，求pi 、qi, ，只設(shè)一個(gè)。（2）設(shè)置平衡節(jié)點(diǎn)的目的在結(jié)果未出來之前，網(wǎng)損是未知的，至少需要一個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率不能給定，用來平衡全網(wǎng)功率。電壓計(jì)算需要基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)（指定其電壓相位為零，作為計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓相位的參考）基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)的幅值也是給定的。為了計(jì)算方便，常將平衡節(jié)點(diǎn)和基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)選為同一個(gè)節(jié)點(diǎn)，習(xí)慣上稱之為平衡節(jié)點(diǎn)。

16、4、約束條件（1）實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行要求：節(jié)點(diǎn)電能質(zhì)量約束條件：uimin £ ui£ uimax，為保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位差不超過一定的數(shù)值。（2）電壓相角約束條件 |dij|=| di - dj | £ dijmax（3）平衡節(jié)點(diǎn)的和以及節(jié)點(diǎn)的（4）有功、無功約束條件 pimin £ pi£ pimax qimin £ qi£ qimax5、牛頓拉夫遜法牛頓迭代法（newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜方法（newton-raphson method），它是牛頓在17世紀(jì)提

17、出的一種在實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法。多數(shù)方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用函數(shù)f(x)的泰勒級(jí)數(shù)的前面幾項(xiàng)來尋找方程f(x) = 0的根。牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優(yōu)點(diǎn)是在方程f(x) = 0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復(fù)根。設(shè)r是f(x) = 0的根，選取x0作為r初始近似值，過點(diǎn)（x0,f(x0)）做曲線y = f(x)的切線l，l的方程為y = f(x0) f'(x0)(x-x0)，求出l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，稱x1

18、為r的一次近似值。過點(diǎn)（x1,f(x1)）做曲線y = f(x)的切線，并求該切線與x軸的橫坐標(biāo) x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，稱x2為r的二次近似值。重復(fù)以上過程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)f(x(n)/f'(x(n)，稱為r的n+1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。解非線性方程f(x)=0的牛頓法是把非線性方程線性化的一種近似方法。把f(x)在x0點(diǎn)附近展開成泰勒級(jí)數(shù) f(x) = f(x0)+(xx0)f'(x0)+(xx0)2*f''(x0)/2! + 取其線性部分，作為非線性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展開

19、的前兩項(xiàng)，則有f(x0)+f'(x0)(xx0)=f(x)=0 設(shè)f'(x0)0則其解為x1=x0f(x0)/f'(x0) 這樣，得到牛頓法的一個(gè)迭代序列：x(n+1)=x(n)f(x(n)/f'(x(n)。三、設(shè)計(jì)內(nèi)容解題方法如下：（一） 等值電路圖、電路圖參數(shù)、節(jié)點(diǎn)分類、節(jié)點(diǎn)編號(hào)1、確定節(jié)點(diǎn)分類在系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)1、2為pq節(jié)點(diǎn)，其注入功率分別為；節(jié)點(diǎn)3為pv節(jié)點(diǎn)，其注入的電壓；節(jié)點(diǎn)4為平衡節(jié)點(diǎn)，保持為定值。2、畫出等值電路圖圖2 等值電路對(duì)各變量分析：（1）線路l1等值電路圖圖2 線路l1等值電路圖（2）線路l2圖3線路l2等值電路圖圖3線路l2等值電路圖（3

20、）線路l3等值電路圖圖4線路l3等值電路圖（4）變壓器等值電路圖圖5變壓器等值電路圖（5）將線路l1、l2、l3、變壓器的阻抗轉(zhuǎn)換成導(dǎo)納則（二）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算導(dǎo)納矩陣1、計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納2、計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納3、得出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣（三）設(shè)定所求變量的初值取 ，計(jì)算pq節(jié)點(diǎn)的及pv節(jié)點(diǎn)的。并且由已知數(shù)據(jù)可知：（四）計(jì)算修正量、形成雅克比矩陣、求解修正方程、進(jìn)行修正和迭代得因此： 計(jì)算雅克比矩陣：當(dāng)時(shí)，有公式得雅克比矩陣參數(shù)： 當(dāng)時(shí)，有公式： 得雅克比矩陣參數(shù)： 整理得到雅克比矩陣：由雅克比矩陣的逆矩陣和節(jié)點(diǎn)功率不平衡量可以得到其節(jié)點(diǎn)電壓的修正量，從何求得節(jié)點(diǎn)電壓新值的列向量如下所示：計(jì)算各點(diǎn)的不平衡量： 第一次迭代完成。第二次迭代：當(dāng)時(shí)，根據(jù)公式可得到：當(dāng)時(shí)，根據(jù)公式可得到：當(dāng)時(shí)，根據(jù)公式可得到：計(jì)算雅克比矩陣：當(dāng)時(shí)，有公式得雅克比矩陣參數(shù)： 當(dāng)時(shí)，有公式： 得雅克比矩陣參數(shù)： 整理得到雅克比矩陣：由雅克比矩陣的逆矩陣和節(jié)點(diǎn)功率不平衡量可以得到其節(jié)點(diǎn)電壓的修正量，從何求得節(jié)點(diǎn)電壓新值的列向量如下所示：計(jì)算各點(diǎn)的不平衡量： 第二次迭代完成。第三次迭代：當(dāng)時(shí)，根據(jù)公式可得到：當(dāng)時(shí)，根據(jù)公式可得到：當(dāng)時(shí)，根據(jù)公式可得到：計(jì)算雅克比矩陣：當(dāng)時(shí)，有公式得雅克比矩陣參數(shù)： 當(dāng)時(shí)，有公式： 得雅克比矩陣參數(shù)： 整理得到雅克比矩陣：由雅克比