華南理工大學(xué)半導(dǎo)體物理器件實驗講義(2012級)

1、華南理工大學(xué)半導(dǎo)體物理器件實驗講義 (2012級）目 錄目 錄1實驗一 半導(dǎo)體單晶霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率測量1實驗二 高頻光電導(dǎo)衰退法測量硅（鍺）單晶少子壽命12實驗三 用橢圓偏振儀測量介質(zhì)膜的厚度和折射率18實驗四 幾種半導(dǎo)體器件直流參數(shù)測試30實驗五 MIS 結(jié)構(gòu)的高頻 C-V 特性測量（選做）4686實驗一 半導(dǎo)體單晶霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率測量一實驗?zāi)康幕魻栃?yīng)是半導(dǎo)體中的載流子在電場和磁場綜合作用下產(chǎn)生的效應(yīng)，研究霍爾效應(yīng)對發(fā)展半導(dǎo)體理論有著重要的實際意義。利用霍爾效應(yīng)來測量霍爾系數(shù)是研究半導(dǎo)體性質(zhì)的重要實驗方法，它在半導(dǎo)體測試技術(shù)中占有重要地位1。根據(jù)霍爾系數(shù)的符號可以判斷單晶材料的導(dǎo)電類型；根

2、據(jù)霍爾系數(shù)及其與溫度的關(guān)系，可以計算載流子的濃度以及載流子濃度與溫度的關(guān)系，由此可確定單晶材料的禁帶寬度和雜質(zhì)電離能；通過霍爾系數(shù)和電阻率的聯(lián)合測量，能確定載流子的遷移率；用微分霍爾效應(yīng)法可測量縱向載流子濃度分布；測量低溫霍爾效應(yīng)可以確定雜質(zhì)補償度?；魻栃?yīng)是半導(dǎo)體磁敏器件的物理基礎(chǔ)。1980 年發(fā)現(xiàn)的量子霍爾效應(yīng)對科技進步具有重大意義。本實驗的目的是通過測量半導(dǎo)體單晶材料的霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率，求出該材料的導(dǎo)電類型、雜質(zhì)濃度和霍爾遷移率；并通過測量高溫本征區(qū)霍爾系數(shù)的溫度系數(shù)。求出樣品的禁帶寬度。二實驗原理對一塊長度為 l、寬度為 w 和厚度為 d 的長方體半導(dǎo)體樣品，沿其 X 方向通以均勻電流

3、 Ix，沿 Z 方向加以均勻磁感應(yīng)強度的磁場 Bz，這時樣品中流動的載流子由于受到洛倫茲力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在樣品的 Z 方向的兩邊界積累不同的電荷，從而形成與洛倫茲力相抗衡的橫向電場 Ey，如圖 4-1 所示。這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，而 Ey 稱為霍爾電場。荷電為 q 的粒子在電場 和磁場 作用下所受到的洛倫茲力為 (4-1)式中 為洛倫茲力，單位為牛頓；q 為電荷，單位為庫侖； 為帶電粒子的運動速度，單位為米/秒， 為外加磁場的磁感應(yīng)強度，單位為韋伯/米2。當(dāng)霍爾電場對載流子的作用力與洛倫茲力相抵消時達到穩(wěn)定狀態(tài)，這時霍爾電場有一個確定值。實驗證明，霍爾電場 Ey 為 (4-2)式中 jx 為

4、電流密度，單位為 A；RH 為比例常數(shù)，稱為霍爾系數(shù)，單位為 cm8/C；Bz 的圖 4-1 n 型半導(dǎo)體樣品中霍爾效應(yīng)示意圖單位為高斯；則 (4-3)和 (4-4)式中 VH 為 l 兩端點之間的電勢差，稱為霍爾電壓，單位為 V；從而得 (4-5)由上式可見，只要測出霍爾電壓 VH 的值，即可求得霍爾系數(shù) RH。 1判斷導(dǎo)電類型在相同電場和磁場的作用下，n 型樣品和 p 型樣品因多數(shù)載流子的運動方向和所帶電荷的極性相反，受洛倫茲力作用產(chǎn)生的橫向電場的方向相反，霍爾系數(shù)的符號亦不相同。因此，可以從霍爾系數(shù)的正負來區(qū)分被測樣品的導(dǎo)電類型。對圖 4-1 所示的情形，若為 n 型樣品，Ey <

5、 0，VH > 0，RH < 0；對 p 型樣品則剛好相反，Ey > 0，VH < 0，RH > 0。2求雜質(zhì)濃度根據(jù)霍爾效應(yīng)的統(tǒng)計理論可得 (4-6)式中：n 和 p 為電子和空穴的濃度，mn 和 mp 為電子和空穴的電導(dǎo)遷移率，nn 和 np 為電子和空穴的霍爾因子，有 和 式中 mH 為霍爾遷移率。 對 n 型半導(dǎo)體，n » p，則 (4-7)對 p 型半導(dǎo)體，p » n，則 (4-8)霍爾因子 nn 和 np 的值與能帶結(jié)構(gòu)和散射機構(gòu)有關(guān)。對于球形等能面的非簡并半導(dǎo)體，在長聲學(xué)波散射時，n = 3p/8 » 1.18；在電離雜

6、質(zhì)散射時，n = 1.93。對于高度簡并化的半導(dǎo)體，n = 1。在一般情況下，幾種不同的散射機構(gòu)同時存在；但在某些特殊情況下，散射過程各不相同。例如，在室溫條件下的弱磁場中，對于 n 型硅，可取 n = 1.15；對于 p 型硅，可取 n = 0.8。在 T = 77k 時，對于 n 型硅，取 n = 0.9；對于 p 型硅，取 n = 1。磁場的強弱由霍爾角的大小來區(qū)分，當(dāng) tgq « 1，即 mHBz « 1 時為弱磁場；當(dāng) tgq » 1，即 mHBz » 1 時為弱磁場。在室溫時，若 n 型硅 mn = 1350 cm2/V·s，當(dāng) B

7、z < 104 高斯時即屬弱磁場范圍。圖 4-2 給出某一 n 型硅在溫度大于室溫時霍爾系數(shù)與絕對溫度倒數(shù)的關(guān)系。曲線的 ab 段近似于水平線，在該溫度范圍內(nèi)，施主能級上的電子幾乎都躍遷到導(dǎo)帶，而本征激發(fā)相對較微少，因此隨著溫度的升高，導(dǎo)帶上電子的密度基本不變，即為飽和電離區(qū)；由式（4-7）可見，飽和電離區(qū)的霍爾系數(shù)為常數(shù)（記為 Rs）。在無補償?shù)臈l件下，可直接測定施主濃度 ND，即 (4-9)對 p 型硅則有 (4-10)圖 4-2 霍爾系數(shù)與絕對溫度倒數(shù)的關(guān)系3求禁帶寬度曲線 cd 段表示溫度繼續(xù)升高時 mH 迅速減少，這表明已經(jīng)達到高溫本征激發(fā)區(qū)溫度，載流子大量增加，此時載流子濃度

8、可表為 (4-11)式中 Eg 為禁帶寬度，C 為與溫度無關(guān)的常數(shù)，k 為波爾茲曼常數(shù)。將上式代入式（4-7） 得 (4-12)式中 A 為與溫度無關(guān)的常數(shù)。由上式可見，RH 與溫度的關(guān)系主要由指數(shù)項決定，因此可近似為 (4-13)式中 B 隨溫度的變化很小，可看作與溫度無關(guān)的常數(shù)。根據(jù)式（4-11），在本征范圍內(nèi)，可從 RH 1/T 曲線的斜率求出禁帶寬度 Eg。4求霍爾遷移率在圖 4-1 中，電極 A 和B 可用來測量樣品的電阻率。設(shè) A、C 兩電極之間的間距為 l，樣品的橫截面積 S = b·d，若電流 Ix 均勻通過截面，則 (4-14)得 (4-15)式中各量的單位分別為：

9、b、d 和 l 為 cm，VAC 為 V，Ix 為 A，r 為 W·cm。在本征導(dǎo)電時得 (4-16)此時晶體的晶格散射起主要作用，由式（4-11）和式（4-16）得 (4-17)式中 C 可看作與 T 無關(guān)的常數(shù)。在本征范圍內(nèi)，也可據(jù)上式從 lns 1/T 曲線的斜率求出 Eg。在雜質(zhì)導(dǎo)電時，對 n 型硅有 (4-18)將上式代入式（4-7）得 (4-19)上式也適用于 p 型樣品。三實驗方法 1實驗樣品實驗樣品切成矩形，并制備歐姆接觸。前述結(jié)論是在樣品外加磁場等于零且電力線均勻分布并平行于 X 軸時得到的，這就要求樣品的兩端為導(dǎo)電等勢面。為此，樣品兩端面鍍上導(dǎo)電金屬。對于 n 型

10、硅，可用金-銻合金或鈦-金合金等；對于 p 型硅，可用金-銦合金或鋁等。采用真空蒸發(fā)或化學(xué)電鍍等方法鍍上金屬薄膜，經(jīng)高溫合金化或大功率激光處理形成良好的歐姆接觸。為制作簡便，也可用擴散法擴散同類型的高濃度雜質(zhì)層以形成歐姆接觸，但這樣要求樣品的長度較長?；魻栯妷簳捎跇悠穬啥藢?dǎo)電金屬的短路作用而減弱，如圖 4-3 所示。為避免電流電極短路的影響，要求樣品的長度 l 與寬度 b 之比要大于或等于 5，各個測量電極 與電流電極端面的距離要大于樣品的寬度 b。圖 4-3 VH 隨 x 的變化2實驗裝置與測量線路2,3 (1) 樣品架樣品架的結(jié)構(gòu)如圖 4-4 所示，主要由樣品架頭和杜瓦瓶組成。樣品架頭由

11、絕熱性能良好的德銀管、真空銅套管、銅圓形托蓋、多芯密封電接頭、加熱絲和電絕緣層等組成。上述樣品架主要用于低溫測量，在杜瓦瓶中裝入液氮，放入樣品即可進行測量。本實驗只進行常溫和高溫測量，樣品與電極引線的連接采用在特制的陶瓷板上以螺絲彈簧壓緊的機動形式。(2) 測量線路測量線路如圖 4-5 所示。本實驗采用直流方法測量。形成磁場的電流由穩(wěn)壓器和整流器提供，磁場強度由調(diào)壓器調(diào)節(jié)。樣品電流由電池供電，流經(jīng)恒流源（虛線包圍部分），利用標(biāo)準(zhǔn)電阻精確測量樣品電流或校準(zhǔn)電流表的刻度值。霍爾電壓用直流電位差計或高內(nèi)阻的數(shù)字電壓表測量。用銅-康銅熱電偶測量樣品溫度，而樣品溫度采用精密溫度自動控制儀控制。 3測量方

12、法由于霍爾電板 A 和 B 難于做到對得很準(zhǔn)，它們不不一定處在同一等位面上（見圖 4-6），即使沒有磁場，A、B 之間也存在電勢差 Vr（歐姆壓降）。若兩等位面之間的電阻為 r ，則電勢差 Vr 為圖 4-4 樣品架的結(jié)構(gòu)1 外套管； 2 內(nèi)套管； 3 加熱絲； 4 銅制樣品架頭； 5 樣品； 6 熱電偶； 7 電絕緣層； 8 德銀管； 9 銅圓形托片； 10 多芯密封電纜接頭 (4-20)測量時，電勢差 Vr 會疊加在 VAB 上。對于高電阻率樣品，由于 r 值較大，其影響則更明顯。Vr 的正負只與電流的方向有關(guān)。在測量霍爾電壓的過程中，除了 Vr 的影響外，還有電流磁效應(yīng)和熱磁效應(yīng)，如愛廷

13、豪森效應(yīng)、能斯脫效應(yīng)和里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)等。這些效應(yīng)也會產(chǎn)生附加的電勢差。下面對圖 4-5 測量線路圖圖 4-6 樣品的等位面這三個效應(yīng)作簡單介紹。 (1) 愛廷豪森效應(yīng)愛廷豪森效應(yīng)是一種電流磁效應(yīng)，是由載流子速度的統(tǒng)計分布引起的。樣品在 Ix 和 Bz（）作用下，Y 方向即產(chǎn)生霍爾電場 EH。該電場起抗衡洛倫茲力對載流子偏轉(zhuǎn)的作用。在穩(wěn)定狀態(tài)下，霍爾電場力只能抵消洛倫茲力對平均速度的載流子的偏轉(zhuǎn)力，速度高于平均速度的載流子仍然繼續(xù)向原偏轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)，而速度低于平均速度的載流子卻向相反方向偏轉(zhuǎn)。由于高速載流子的能量高于低速載流子，樣品兩邊產(chǎn)生的溫度差 。由于 A、B 探針與樣品屬于不同材料，當(dāng)溫度

14、梯度為 dT/dy 時，即產(chǎn)生塞貝克效應(yīng)。愛廷豪森-塞貝克電勢差 VE 與 Ix、Bz 成正比。VE 的正或負與電流 Ix和磁場 Bz 的方向有關(guān)。對于圖 4-1，如果是 n 型硅，VE 為負值；如果是 p 型硅，VE 為正值。(2) 能斯脫效應(yīng)能斯脫效應(yīng)是一種熱磁效應(yīng)。由于電極 M、N 與樣品的接觸電阻不同，當(dāng)有電流流過時，M、N 兩端產(chǎn)生的焦耳熱也不同，從而使 M、N 兩端產(chǎn)生溫度差。此外，由于樣品與電極材料的功函數(shù)不同，在電流流過時產(chǎn)生帕爾帖效應(yīng)，即在接觸處吸熱或放熱，使樣品溫度升高或降低，從而使 M、N 兩端產(chǎn)生溫度差。這樣，樣品就有熱流 Qx 流過。樣品在熱流 Qx 和磁場 Bz（）

15、作用下，在 Y 方向產(chǎn)生電勢差 VN。VN 形成的機理與 VH 相似，其差別只是載流子運動的原因和方式不同。前者是在熱流（即溫度梯度 T/x）作用下樣品中的載流子在作擴散運動時受到磁場力偏轉(zhuǎn)而形成；后者是在電場力作用下，樣品中的載流子在作漂移運動時受到磁場力偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生。VN 與 T/x 及 Bz 成正比，其正、負只與磁場的方向有關(guān)。(3) 里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)也屬于熱磁效應(yīng)。樣品在熱流 Qx 和磁場 Bz（）作用下，在 Y 方向產(chǎn)生溫度差 (TA - TB)。(TA - TB) 與 T/x 及 Bz 成正比，在霍爾電極 A 和 B 之間產(chǎn)生溫度電勢差 VRL。VRL 產(chǎn)生的機理與

16、VE 相似，也與 T/x 及 Bz 成正比，其正、負只與磁場的方向有關(guān)。從以上的討論可以知道，在樣品電流 Ix 和磁場 Bz 同時存在的情況下，霍爾電極 A 和 B 之間測得的電勢差應(yīng)為霍爾電壓 VH 和上述效應(yīng)產(chǎn)生的附加電勢差的代數(shù)和，即 (4-21)式中 VT 是樣品外部溫度梯度在霍爾電極之間產(chǎn)生的熱電電壓。除了 VT 之外，上述附加效應(yīng)產(chǎn)生的電勢差的正、負與電流 Ix 或磁場 Bz 的方向有關(guān)。因此，可以通過測量方法和計算處理來消除這些附加電勢差。另外，VT 在計算方法中也被消除了。因此，實驗中只測量如表 4-1 所示的四組值。求這四組值的代數(shù)和并取其平均值，即可消除 VE 之外的副效應(yīng)

17、引起的電勢差，得 (4-22)上式表明，直流法測得霍爾電板 A、B 之間的電勢差，是霍爾電勢差和愛廷豪森-塞貝克電勢差之差。VE 在非絕熱系統(tǒng)中約占 1% 左右。計及 VE 時，計算公式則為 (4-23)直流法未能消除愛廷豪森效應(yīng)的影響，也不能消除帕爾帖效應(yīng)引起的熱磁效應(yīng)所產(chǎn)生的電勢差，原因是帕爾帖熱效應(yīng)引起的熱流方向與樣品電流方向有關(guān)。要消除這些副效應(yīng)的影響，則需采用交流法測量。表 4-1 VAB 的測量值（n 型樣品，設(shè) Qx 沿 X 軸的正方向）序號電流方向磁場方向 VAB 表 達 式測 量 值 1 2 3 4四實驗步驟 1樣品制備被測樣品為 2.5 mm ´ 3.8 mm &

18、#180; 9.7 mm 的長方體，已制備歐姆接觸電極。2裝架將已制備好歐姆接觸電極的樣品裝在樣品架上，然后放置在電磁鐵兩磁極之間的中心處。樣品表面需與磁場垂直，在低溫測量時，先將杜瓦瓶放入磁場，然后將已裝上樣品的樣品架放入杜瓦瓶。3測量 (1) 利用標(biāo)準(zhǔn)電阻測量通過樣品的電流值，并校正電流表的刻度讀數(shù)。 (2) 測量室溫下樣品的電導(dǎo)率，即測量 VAC。 (3) 測量樣品在室溫下的霍爾系數(shù) VH。取外加磁場 Bz = 2000 高斯，然后依次改變電流和磁場的方向，分別對應(yīng)于（+I、+B）、（-I、+B）、（-I、-B）和（+I、-B），測出探針 A、B 之間的電勢差 (VAB)1、(VAB)2

19、、(VAB)3 和 (VAB)4 四組值。 (4) 測量禁帶寬度 Eg。將樣品加熱，溫度每升高 10°C 測量一次霍爾系數(shù)，即分別測出 (VAB)1、(VAB)2、(VAB)3 和 (VAB)4。從室溫開始測量，直至上述四組值之和接近于零為止。為節(jié)約測量時間，在電離飽和區(qū)和高溫本征激發(fā)區(qū)（見圖 4-2 曲線 ab 段和 cd 段），測量的溫度間隔可超過 10°C。五實驗要求1 利用室溫下測得的數(shù)據(jù)和上述有關(guān)公式，求出雜質(zhì)濃度、霍爾遷移率并判斷樣品的導(dǎo)電類型。2 利用測量結(jié)果，算出對應(yīng)各個溫度的 RH 值，并作出 ln RH 1/T 的關(guān)系曲線，求出樣品的禁帶寬度 Eg。3

20、分析影響測量結(jié)果的主要因素。六參考資料1孫恒慧，包宗明，半導(dǎo)體物理實驗，高等教育出版社，1985。 2ASTM., F.7668 part 8, 1971.3H. H. Wideder 著，李達漢譯，半導(dǎo)體材料電磁參數(shù)的測量，計量出版社，1986. 實驗二 高頻光電導(dǎo)衰退法測量硅（鍺）單晶少子壽命一、實驗?zāi)康陌雽?dǎo)體材料中的非平衡少數(shù)載流子（簡稱少子）壽命 t 是與半導(dǎo)體中重金屬和氧含量以及晶體結(jié)構(gòu)完整性直接相關(guān)的物理量，它既是表征單晶質(zhì)量的重要參數(shù)之一，又是影響器件質(zhì)量的一個重要參數(shù)。其測試方法主要有穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法兩大類。穩(wěn)態(tài)法又稱間接法，分為表面光電壓法和光電磁法等，它必須依賴材料少子擴散系

21、數(shù)而得到少子壽命 t，然而它只能測量短壽命。瞬態(tài)法又稱直接法，這種方法利用脈沖電或閃光在半導(dǎo)體材料中激發(fā)出非平衡載流子來調(diào)制半導(dǎo)體材料的體電阻，通過測量體電阻或其兩端電壓的變化規(guī)律直接觀察半導(dǎo)體材料中非平衡載流子的衰減過程，從而測定其壽命。這類方法包括光電導(dǎo)衰退法和雙脈沖法等14。當(dāng)半導(dǎo)體材料中產(chǎn)生了非平衡載流子以后，會引起樣品電導(dǎo)率的改變，使通過樣品上的電流或電壓發(fā)生變化，然后根據(jù)其信號的衰減規(guī)律測量出非平衡載流子的壽命。樣品上所加的信號可以是直流，也可以是交流。前者稱為直流光電導(dǎo)，后者稱為高頻光電導(dǎo)。由于高頻光電導(dǎo)衰退法是在直流光電導(dǎo)衰退法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它不需要切割樣品及做歐姆電極，測

22、量簡便，因此得到廣泛應(yīng)用。這種方法采用電容耦合，對樣品直徑和電阻率均有要求，但磁環(huán)取樣放寬了材料電阻率的下限。本實驗?zāi)康氖菍W(xué)習(xí)并掌握高頻光電導(dǎo)衰退法測量硅單晶少子壽命的原理和方法。二、實驗原理當(dāng)用可見光或近紅外光照射半導(dǎo)體樣品時，樣品因受激勵而產(chǎn)生非平衡載流子。這時樣品的電導(dǎo) s 為 (3-1)式中 s0 為樣品平衡時的電導(dǎo)；Ds 為光電導(dǎo)，意即由光照引起的非平衡電導(dǎo)。由半導(dǎo)體物理中知道，光電導(dǎo)正比于樣品內(nèi)非平衡載流子的總數(shù)。因此，光電導(dǎo)隨時間的變化 Ds(t) 就反映了體內(nèi)非平衡載流子總數(shù)隨時間的變化 Dp(t)，即 (3-2)當(dāng)光照停止后，由于非平衡載流子的復(fù)合，使光電導(dǎo)按指數(shù)規(guī)律衰減；其

23、光電導(dǎo) Ds 的衰退過程，也就反映了 Dp 的衰退過程。高頻光電導(dǎo)測試裝置如圖 3-1 所示，主要由光學(xué)和電學(xué)兩大部分組成。圖 3-1a 中 R2 為取樣電阻。圖 3-1 高頻光電導(dǎo)測量裝置簡圖 (a) 裝置總框圖，其中 1 為濾光片，2 為透鏡，3 為光欄；(b) 氙燈光源框圖； (c) 高頻光電導(dǎo)取信號回路的等效電路本實驗采用砷化鎵紅外光源。當(dāng)紅外光源的脈沖光照射到樣品（樣品由恒壓源供電）時，流經(jīng)樣品的電流發(fā)生變化，R2 上的取樣電壓也發(fā)生類似的變化；該調(diào)幅高頻信號經(jīng)檢波器解調(diào)和高頻濾波，再經(jīng)寬頻帶放大器放大后輸入脈沖示波器。這樣，在脈沖示波器熒光屏上直接顯示光電導(dǎo)的衰退過程。30 MHz

24、 的高頻電源送出等幅的正弦波，經(jīng)耦合至樣品時，產(chǎn)生同頻率的高頻電流，有 (3-3)式中 I0 為無光照時樣品中高頻電流的幅值，w 為角頻率。此高頻電流由另一電極耦合到檢測電路的取樣電阻 R2 的支路中。當(dāng)脈沖光以小注入條件照射樣品時，產(chǎn)生了非平衡載流子，使樣品的電導(dǎo)率增加。由于高頻電源為恒壓輸出，因此樣品中的高頻電流的幅值增加 DI，使光照時樣品中的高頻電流變?yōu)?(3-4)因此，在小注入條件下，流經(jīng)樣品的電流隨電導(dǎo)的變化為 (3-5)由于采用恒壓源供電，在小信號條件下，電壓不發(fā)生變化，即 V = V0；而電導(dǎo)發(fā)生變化，因此得 (3-6)由上式可見，樣品內(nèi)電流的變化反映樣品內(nèi)非平衡載流子總數(shù)的變

25、化，即 (3-7)因此，如果用一個持續(xù)時間很短的“脈沖光”照射樣品，則樣品反復(fù)地發(fā)生非平衡載流子的產(chǎn)生及衰減過程。相應(yīng)地，流經(jīng)樣品的電流也發(fā)生類似的變化。R2 上的取樣信號也按相同規(guī)律變化。如果把該電壓加在示波器上，就能觀察到 DV(t) 的衰減曲線，如圖 3-2 中的實線所示。該曲線代表樣品內(nèi)非平衡載流子總數(shù)隨時間的衰退過程。圖 3-2 DV(t) 的衰減曲線從半導(dǎo)體物理中知道，非平衡載流子隨時間的衰退規(guī)律為指數(shù)關(guān)系，即 (3-8)或 (3-9)式中 t 為衰退常數(shù)；在一定的條件下，它代表非平衡少數(shù)載流子的壽命。這樣，就可以從測量 DV(t) 隨時間的衰退來判斷非平衡少數(shù)載流子的壽命 t。由

26、圖 3-2 可見，曲線前一段（AB）的下降速度比指數(shù)規(guī)律快得多，而后一段（BC）則基本上按指數(shù)規(guī)律變化。AB 段下降很快并不反映體內(nèi)非平衡少數(shù)載流子的消失過程，而只是代表緊靠表面處（距表面距離小于一個擴散長度）的非平衡載流子直接在表面能級上復(fù)合而迅速消失的過程；但 BC 段則代表表面層內(nèi)非平衡載流子迅速消失后 Dp 繼續(xù)衰退的過程。從 BC 段測出來的 1/tf 值，在一般情況下并不代表體復(fù)合率 1/t，而是體復(fù)合率 1/t 和表面復(fù)合率 1/ta 之和。這樣，在表面層非平衡載流子很快消失以后，體內(nèi)的非平衡載流子在體內(nèi)復(fù)合的同時，還向表面擴散并在表面復(fù)合，從而加速體內(nèi)非平衡載流子的消失過程。表

27、面復(fù)合速度越快，樣品尺寸越小，則表面復(fù)合作用相對于體內(nèi)復(fù)合作用就增加，1/ta 就加大。因此，由 DV(t) 下降曲線的 BC 段服從指數(shù)規(guī)律的部分測出 1/tf，再利用式 (3-10)或式 (3-11) 就可以求出壽命 1/t。對于長方體樣品，有 (3-10)對于圓形樣品，則 (3-11)式中：A、B 和 C 分別為長方體的長、寬和高，d 為圓的直徑，其單位為 cm；t 和 tf 分別為樣品的體壽命和表觀壽命；D 為載流子的擴散系數(shù)。對于重摻雜的 p 型樣品， D » Dp；對于重摻雜的 n 型樣品， D » Dn。如果樣品的尺寸足夠大，則表面復(fù)合可忽略，從 DV(t)

28、衰退曲線服從指數(shù)規(guī)律部分測出的衰退常數(shù) tf 即為體壽命。三、實驗裝置前面已經(jīng)給出實驗裝置簡圖（見圖 3-1），下面對各部分加以簡單說明。 1紅外光源由雙基極二極管觸發(fā)電路產(chǎn)生 20 30 次/s 的尖脈沖，推動射極耦合單穩(wěn)態(tài)電路，產(chǎn)生約 60 ms 的矩形脈沖；該脈沖經(jīng)過多次射極跟隨器進行電流放大，最后推動由開關(guān)管組成的開關(guān)電路。紅外發(fā)光管為 F71D 型，其波長為 1.09 mm，最大脈沖工作電流為 15 A。采用調(diào)節(jié)開關(guān)電路電源電壓來調(diào)節(jié)光強，即調(diào)節(jié)電位器 KW 可使電壓由 0 升至 25 V。光脈沖發(fā)生器是本部分的主要設(shè)備，本實驗的要求包括： (1) 短脈沖光 要求光源發(fā)出的光從光強的

29、最大值降到零所需的時間越短越好，即認(rèn)為光強是驟然停止的，以便能觀察光照驟然停止后光電導(dǎo)的衰退情況。要求所產(chǎn)生脈沖光的余輝時間應(yīng)盡可能短（余輝時間為從最大光強減少到其十分之一的時間），它應(yīng)小于所測樣品最小壽命的二分之一。 (2) 光脈沖足夠強 要求產(chǎn)生的非平衡少數(shù)載流子不致太少，以免所得到的信號過于微弱而難于測量，但又要滿足小信號條件。2高頻源采用 30 MHz 的石英晶體振蕩器組成振蕩電路，進行兩級功率放大后輸出。3放大器放大器分五級，第一級采用射極輸出級，第二級為電壓放大級，第三級為射極輸出作隔離，第四級為電壓放大級，第五級作射極輸出級。放大器的放大倍數(shù)約為 25 倍，為避免干擾，把放大器裝

30、在屏蔽盒內(nèi)。4示波器在選擇和使用時應(yīng)注意的事項由于光電導(dǎo)信號是脈沖信號，因此必須選用脈沖示波器。脈沖示波器的觸發(fā)掃描時間應(yīng)滿足測量壽命的要求。對于 SBE-5 型同步示波器，為顯示理想波形，可按如下方法調(diào)節(jié)： (1) 調(diào)樣品電流，即改變樣品電場強度，使波形合適。 (2) 調(diào)節(jié)示波器的“穩(wěn)定調(diào)節(jié)”和“觸發(fā)增幅”旋鈕，使波形合適。 (3) 在熒光屏顯示合適的曲線后，再與標(biāo)準(zhǔn)曲線相對照，即可讀出壽命。SBE-5 有時標(biāo)裝置，用一個固定頻率的正弦電壓接到示波管的柵極，以調(diào)制陽極射線束的強弱，在熒光屏上所見的信號曲線為明、暗相間的點，相鄰亮點之間的時間已經(jīng)標(biāo)明，用該“時標(biāo)”可直接讀出衰退到各點所需的時間

31、。測量時必須注意：波形調(diào)好后，掃描和觸發(fā)旋鈕不能再變動；否則，“時標(biāo)”讀出的時間就不是測量值。5測量中值得注意的幾個問題 (1) 嚴(yán)格控制“注入比” 注入比 K 為 (3-12)式中 DV 為示波器上測出的信號電壓值，k 是前置放大器的放大倍數(shù)，V 是檢波器后面的電壓表指示值。特別是有些對注入比很靈敏的樣品，要注意其壽命值隨注入大小的變化，應(yīng)取減小注入時壽命值已基本不變時的值。 (2) 表面復(fù)合的影響衰退曲線初始部分的快衰退是由表面復(fù)合引起的，用硅濾光片把非貫穿光去掉可消除其影響。此外，在讀數(shù)時，去掉信號幅度的頭部（大約幅度的前 1/3 處），然后再開始讀數(shù)。其值比較準(zhǔn)確。表面復(fù)合引起的變化如

32、圖 3-2 中實線 a 所示。(3) 陷阱效應(yīng)的影響 在有非平衡載流子出現(xiàn)的情況下，半導(dǎo)體中的某些雜質(zhì)能級中所具有的電子數(shù)也會發(fā)生變化。電子數(shù)的增加可看作電子積累，而電子數(shù)減少可看作空穴積累。這種積累非平衡載流子的現(xiàn)象稱為陷阱效應(yīng)。所陷落的載流子通常要經(jīng)過較長的時間才能逐漸釋放出來，因而造成衰退曲線后部分的衰退速率變慢，即所謂拖尾巴（見圖 3-2 中的實線 b）。將樣品加熱到 50 70°C，或用恒定光照射樣品底部，先將陷阱填滿，則可消除陷阱效應(yīng)。(4) 另一種情況是曲線的頭部被削成平頂，如圖 3-3 所示。造成這種現(xiàn)象的原因有二：一是高頻振蕩電壓過高，減小高頻振蕩器的輸出功率即可好

33、轉(zhuǎn)；二是閃光燈的光強太強，降低閃光燈的放電電壓、加硅濾光片或減小光欄的孔徑等，可把波形矯正。圖 3-3 信號太強形成的削頂情形四、實驗內(nèi)容1 了解實驗原理以及實驗裝置各部分的工作原理和使用方法。2 測量不同尺寸樣品的少子壽命。五、實驗步驟 1 打開示波器和壽命儀開關(guān)，預(yù)熱 15 min 以上，然后調(diào)好輝光亮度和清晰度。2 按下光源電壓開關(guān)，稍等片刻再調(diào)節(jié)電位器 KW，使光源電壓在 10 V 左右。3 用棉簽點少許水到電極上，再將樣品放在電極上。4 調(diào)節(jié)示波器，選CH1通道，按下MENU開關(guān)，出現(xiàn)邊沿觸發(fā)菜單，方式選“自動”5 觀察示波器窗口，有抖動的波形出現(xiàn)，即為衰減曲線，調(diào)節(jié)VOLTS/DI

34、V旋鈕，使波形完整，大小適中，用RUN/STOP鍵將波形穩(wěn)定，調(diào)節(jié)TIME/DIV鍵使波形與面板上的圖形曲率接近。6 按cursor鍵，在峰值與1/e之間讀出壽命值。7 取不同樣品重復(fù)上述步驟，樣品正、反面均需測量，記下樣品編號和實驗數(shù)值。8 實驗完畢關(guān)機。實驗三 用橢圓偏振儀測量介質(zhì)膜的厚度和折射率一實驗?zāi)康臋E圓偏振法簡稱橢偏法，它是一種研究兩媒介間界面、表面或薄膜中光學(xué)性質(zhì)變化的一種技術(shù)。其原理是利用偏振光束在分界面上的反射和透射出現(xiàn)的偏振變換。它的優(yōu)點是測量的非破壞性及其精度極高。在精確測定諸如松散分布的準(zhǔn)單層原子和分子形成過程這樣的界面效應(yīng)方面，具有相當(dāng)高的靈敏度。由于界面和薄膜起重要

35、作用的自然現(xiàn)象和人工制品種類繁多，故橢偏法必然涉及到分布范圍很廣的各個領(lǐng)域。例如：物理、化學(xué)、材料和攝影科學(xué)、生物學(xué)，以及有關(guān)光學(xué)、電子學(xué)、機械、冶金和生物醫(yī)學(xué)等。在半導(dǎo)體器件和集成電路的研究和制造過程中，利用橢偏法可以測量各種薄膜（如二氧化硅、氮化硅和氧化鋁等）的光學(xué)常數(shù)，對膜的表面層和表面過程進行研究。本實驗的目的是掌握橢偏法的基本原理，學(xué)會使用橢偏儀并用此方法測量硅襯底上各種薄膜的折射率和厚度，并檢驗?zāi)さ木鶆蛐?。二實驗原理?dāng)一束單色光以一定的入射角照射到一薄膜系統(tǒng)的表面時，光要在多層介質(zhì)膜的交界面發(fā)生多次折射和反射，在反射方向得到的光束的振幅和位相情況與膜的厚度及光學(xué)常數(shù)有關(guān)，因而可以根

36、據(jù)反射光的特性來確定膜的光學(xué)性質(zhì)。如果入射光采用橢圓偏振光，則只要測量反射光偏振狀態(tài)的變化，就可以確定膜層的厚度和折射率；選定一定的條件，可使測量的計算方法得到簡化。光是一種電磁波，其性質(zhì)除了用波長、頻率和轉(zhuǎn)播方向描述以外，還要用振幅、位相和偏振方向來描述。偏振光分為兩種：線偏振光，其電矢量方向被限定在一定方向振動；橢圓偏振光，其電矢量端點的軌跡在垂直于光傳播方向的平面上投影為一橢圓，這些光都可以用分解在兩個互相垂直的方向上的分量來表示。于是研究光在介質(zhì)分界面上所發(fā)生的現(xiàn)象，可借助于分析這兩個特定的線偏振光來進行。這兩個線偏振光分別是振動平面平行于入射面的線偏振光（以 P 表示，簡稱 P 分量

37、或 P 波）和振動方向垂直于入射面的線偏振光（以 S 表示，簡稱 S 分量或 S 波）。為討論方便，定義在入射面內(nèi)與光線相垂直的軸為 P 軸，垂直于入射面并與光線相交的軸為 S 軸。考慮在硅片上蓋有厚度為 d 的透明均勻各向同性薄膜的系統(tǒng)，如圖 5-1 所示。圖中 f 表示單色光的入射角；f1 表示在透明介質(zhì)中的折射角；() 表示空氣與透明薄膜的交界面；（）表示薄膜與硅的交界面；n0 為空氣的折射率，其值近似為 1；n1 為透明介質(zhì)的折射率；n2 為硅的復(fù)數(shù)折射率。由于硅是吸收介質(zhì)，應(yīng)具有復(fù)數(shù)折射率，因此 n2 = n ik，其中 k 為消光系數(shù)。以 r1 和 r2 分別表示光束由空氣到媒質(zhì)

38、n1 和從 n1 到 n2 的反射光振幅與入射光振幅之比，t1 和 t1 分別表示光束由空氣到媒質(zhì) n1 透射及向相反方向透射時的透射比， t2 表示由媒質(zhì) n1 向 n2 透射時的振幅透射比，由菲涅爾反射系數(shù)表達式可知，從介質(zhì) n1 向 n0 反射時的反射系數(shù)為 Y1。圖 5-1 入射光反射和折射示意圖一束光入射到介質(zhì)膜上被分為反射和透射兩部分，光束與界面相遇一次便發(fā)生一次這樣的分解，因此反射光和透射光是由多次透射的疊加而得到的（見圖 5-1）。入射光經(jīng)過界面 () 時，一部分被反射，產(chǎn)生光束 0。另部分經(jīng)折射后到達界面()，在界面 () 又產(chǎn)生反射與折射；其反射光到達界面 () 的 B 點

39、時，其中一部分經(jīng)界面 () 折射后回到空氣中，產(chǎn)生光束 1，另部分又經(jīng)反射和折射。于是，總的反射光為光束 0、1、2、¼¼之和。此外，光在透過薄層時還引起相位變化。下面分別計算總的反射光束的振幅和位相變化。先計算相鄰兩級反射光間因光程差引起的位相差 2d。如圖 5-1 所示，線段 BD 垂直于光束 0，1。顯然，光束 0，1 之間的光程差為由折射定律得有得相位差為 (5-1)將入射光分解為 p 分量和 s 分量，按照經(jīng)典的電磁理論，在兩種各向同性介質(zhì)界面上的反射光振幅與入射光振幅之比由菲涅爾公式給出，菲涅爾反射系數(shù) r 定義為反射光振幅與入射光振幅之比，在交界面 () 處，

40、對 p 波和 s 波分別有 (5-2) (5-3)在交界面 () 處，分別有 (5-4) (5-5)由硅片及其上面透明薄膜組成的系統(tǒng)作為整體具有一定的總反射系數(shù)，分別以 RP 和 RS 表示該系統(tǒng)對 p 波和 s 波的總反射系數(shù)，則式中 (AP)r 和 (AS)r 分別為反射波中 P 波和 S 波的振幅，(AP)i 和 (AS)i 分別為入射波中 P 波和 S 波的振幅。由圖 5-1 可見，反射后 p 波振幅 (AP)r 是圖中0、1、2、¼¼ 各級反射光的 p 波振幅之總和。設(shè)入射光振幅 (AP)i = 1，則經(jīng)過反射進入空氣中的各相繼光束的振幅為 r1P、t1P

41、5;t1P×r2P、-t1P×t1P×r1P×r22P、t1P×t1P×r21P×r32P、¼¼?？偡瓷湎禂?shù)為 上式采用等比級數(shù)求和公式進行簡化。由菲涅爾公式有代入上式得 (5-6) (5-7)式中 d 由式（5-1）確定。當(dāng)入射角一定時，它由薄膜的厚度 d 決定。在橢偏光法中，通常采用 y 和 D 來描述反射時偏振狀態(tài)的變化，它們與前面推導(dǎo)的總反射系數(shù)的關(guān)系為(5-8)式中 bi 為入射波中 p 波和 s 波振動的相位差，br為反射波中 p 波和 s 波振動的相位差，定義 (5-9) (5-10)則D

42、和 y 是可用橢偏儀測量的量，D 的物理意義是橢圓偏振光的 p 波和 s 波間的相位差經(jīng)單層薄膜系統(tǒng)反射后發(fā)生的變化，tgy 是橢圓偏振光相對振幅的衰減。聯(lián)立式（5-1）（5-8）可得 (7-11)上式為橢圓偏振方程，表示橢圓偏振光經(jīng)單層薄膜系統(tǒng)反射后，反射光偏振狀態(tài)的變化（D，y）與薄膜厚度 d 和折射率 n1 之間的關(guān)系。在波長、入射角和襯底等參數(shù)一定的情況下，y 和 D 是薄膜厚度 d 和薄膜折射率 n1 的函數(shù)，即 y = y(d,n1)，D = D(d,n1)。因此，反射光與入射光的偏振狀態(tài)不同，這種變化與薄膜厚度和折射率有關(guān)。也就是說，模型中有的兩個變量 n1 和 d就是由測量橢偏

43、參數(shù) y 和 D 求出薄膜厚度 d 和折射率 n1。在實驗中，先用電子計算機進行 n1 和 d 與 y 和 D 關(guān)系的數(shù)值計算，作出理論曲線和圖表，然后用橢偏儀測量 y 和 D，根據(jù)曲線和查表得折射率和厚度。圖 5-2 給出用電子計算機得到的曲線簇，圖中曲線表示 y 和 D 與薄膜的折射率 n1 和薄膜厚度 d 之間的關(guān)系。這些曲線適用于測量入射角為 70°、光的波長為 546.1 nm 的情況下硅襯底上薄膜的厚度。圖 5-3 給出適用于波長為 632.8 nm 和入射角為 70.00° 的硅襯底熱氧化生長的二氧化硅膜的曲線。此時 n1 = 1.46，襯底復(fù)折射率為 n2

44、= 3.90 0.02i。由于 y 和 D 是薄膜厚度 d 的周期函數(shù)，因此當(dāng)膜厚度超過一個周期時，需判斷屬于何周期。具體步驟如下： (1) 選定硅片對于所使用光源的復(fù)數(shù)折射率 n2 = n ik，n2 通常用其它方法測定。對于波長為 632.8 nm 的氦氖激光，可取 n2 = 3.9 0.02i。 (2) 選定入射角，取 j = 70°。 (3) 選取一個 n1 值，d 取 0°、2°、4°、¼¼、180° 等不同值，由式（5-11）算出相應(yīng)的 y 和 D。 (4) 以 y 作縱坐標(biāo)，D 作橫坐標(biāo)，按上述計算結(jié)果作圖，得

45、到一條等 n1 曲線。 (5) 改變 n1 的值，重復(fù)上述計算作圖，在 y 和 D 圖上得到許多等 n1 曲線簇。根據(jù)式（5-1）及計算結(jié)果制作 n1d d 關(guān)系表。實驗中測定 y 和 D 后，在上述理論計算的 y D 圖上找出相應(yīng)的點，讀出 n1、d 的數(shù)值，再由 n1d d 關(guān)系表查出薄膜厚度 d。 三實驗方法橢偏儀的結(jié)構(gòu)如圖 5-4 所示。圖 5-2 適用于硅襯底上無損耗薄膜的 y 和 D 與薄膜的折射率和厚度的關(guān)系（入射角為 70°，l = 546.1 nm，虛線為恒厚度線）圖 5-3 適用于硅襯底（復(fù)折射率為 3.90 0.02i）上熱氧化膜的 y 和 D 與薄膜厚度的關(guān)系

46、（入射角為 70°，l = 632.8 nm，薄膜的折射率為 1.46）圖 5-4 橢圓偏振儀結(jié)構(gòu)及光的偏振狀態(tài)示意圖1 激光管， 2 起偏器， 3 四分之一波長片， 4、5 和 7 光闌6 檢偏器， 8 光電倍增管， 9 樣品臺由氦氖激光光源發(fā)出的單色光是自然光，經(jīng)過起偏器（尼科爾棱鏡）變成直線偏振光，其偏振方向由起偏器的方位角決定。轉(zhuǎn)動起偏器可以改變光束的偏振方向。線偏振光經(jīng)過補償器（四分之一波長片）變?yōu)闄E圓偏振光。橢圓的長、短軸沿著四分之一波長片的快慢軸，但橢圓的形狀卻由射入四分之一波長片的偏振方向決定。橢圓偏振光以一定的入射角射到樣品表面，經(jīng)過樣品表面和多層介質(zhì)（通常包括襯底

47、-介質(zhì)膜-空氣）的來回反射與折射，總的反射光束仍為橢圓偏振光。通過轉(zhuǎn)動起偏器，總可以找到某個起偏器方位角，使發(fā)射光變成線偏振光。此線偏振光的偏振方向由檢偏器（另一尼科爾棱鏡）來測定。當(dāng)檢偏器的方位角與樣品上的反射光的偏振方向成 90° 角時，反射光不能通過檢偏器，光電管接收不到光強，從而實現(xiàn)消光。式（5-11）中的 y 和 D 即可由消光時起偏器、補償器和檢偏器的方位角（P、C 和 A）確定。由式（5-8）可見，若樣品表面的入射光為等幅橢圓偏振光，即 (AP/AS)i = 1，且反射光的 p 和 s 分量的相位差為 0 或 180°，即 br = 0 或 p，則計算可簡化，

48、此時，式(5-9) 和 (5-10) 分別變?yōu)?(5-12) 或 (5-13)由下面的分析可知，當(dāng)四分之一波片的軸與 p、s 軸正向夾角為 45° 時，式（5-12）成立。為表達上述偏振光振幅在空間的方向與位置，規(guī)定起偏器、檢偏器及四分之一波長片的方位角分別為 p、A 和 45°，檢（起）偏器以反時針方向轉(zhuǎn)向 p 軸時的角度為正，反之為負。由電磁場理論可知，電磁波在非傳導(dǎo)媒質(zhì)界面上的反射、透射光波之偏幅比等于相應(yīng)的電場分量之比，因此直接用電場分量來討論。記 EPi 和 ESi 為入射的 P 和 S 波的電場分量，EPr 和 ESr 為反射的 p 和 s 波的電場分量，E0

49、為入射到四分之一波片上的線偏振光。線偏振光 E0 入射到四分之一波片上，沿快軸 ¦ 和慢軸 sl 分解為兩個互相垂直的分量 E¦ 和 Esl（見圖 5-5），有在相位上，E¦ 比 Esl 超前 p/2。兩個分量在 P 軸上的投影之和為 EPi，在 S 軸上的投影之和為 ESi。 可見，EPi 和 ESi 為等幅橢圓偏振光（振幅均為 ），此時式（5-12）成立，且 ESi 與 EPi 的相位差為圖 5-5 Pa 與 bi 的關(guān)系(a1) 0° < Pa < 45°， (a2) bi = 2Pa + 270° (b1) -90

50、° < Pa < -45°， (b2) bi = 270° - 2Pa 當(dāng)轉(zhuǎn)動起偏器使樣品表面的反射光成為線偏振光時，處于消光位置的檢偏器主截面與光的偏振方向垂直，由圖 5-6 可見，y 就是偏振方向與 S 軸的夾角。對于圖 5-6 中所給的兩種情況，均有 y = çA÷，因此從檢偏器的方位角可直接讀出 y。 在消光時，反射光為線偏振光，其 P 波與 S 波的相位差 br 只能為 0 或 p，此時式（7-13）成立。D 由 bi 決定，而 bi 由起偏器的方位角 P 決定。bi 與 P 的關(guān)系與儀器參考平面的選取等因素有關(guān)，此處不再

51、贅述。對于本儀器，有或圖 5-6 檢偏器方位角與橢偏光參數(shù) y 的關(guān)系圖(a) A > 0， (b) A < 0四實驗步驟1 接通電源，使儀器處于工作狀態(tài)。2 調(diào)整工作臺兩臂，使入射角為 70°，四分之一波片位于 45°（此兩項均已調(diào)好，未經(jīng)指導(dǎo)教師允許，不得擅自調(diào)節(jié)）。3 將樣品置于樣品臺上，檢偏器光路轉(zhuǎn)至目視位置，交疊轉(zhuǎn)換起、檢偏器，使觀察窗內(nèi)的光點最弱。4 將光路轉(zhuǎn)至光電接收位置，指示器旋至測試一檔，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)檢偏器和起偏器，使光電流最小，讀出對應(yīng)的 P、A 值。（注意：不能用強光或其它光照射光電接收管，必須用目測法充分消光，才可將光路轉(zhuǎn)向光電接收管，測量結(jié)束后，將光路轉(zhuǎn)回目視位置）。5 A 與 P 均在 0 180