《26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》說課稿

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)說課稿今天我說課的內(nèi)容是人教版九年級下冊第 26 章第 2 節(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。下面我從教材分析、教法設(shè)計、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程等幾個方面進行闡述。一、教材分析主要從地位與作用、教學(xué)目標、重點難點三方面進行闡述。（一）地位與作用：本節(jié)課所研究的內(nèi)容是反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)知識是初中代數(shù)的核心內(nèi)容。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入， 函數(shù)把前面所學(xué)的方程、 不等式等知識有機結(jié)合起來，是整個初中代數(shù)知識的“橋梁”。反比例函數(shù)是初中階段要求學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的最后一種， 是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后， 知識的一次擴展， 圖象由“一條”到“兩支”， 形態(tài)由“直”到“曲”， 由“連續(xù)”到“間斷”

2、， 由與坐標軸“相交”到“漸近”， 是學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法和規(guī)律的再次強化，也是后續(xù)構(gòu)建反比例函數(shù)模型的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。（二）教學(xué)目標：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準的要求和教材內(nèi)容， 結(jié)合咱們 142 團初三學(xué)生的認知特點和實際情況，我確立以下教學(xué)目標：知識技能：學(xué)會用描點法作反比例函數(shù)的圖象， 能結(jié)合函數(shù)圖象進行探索， 理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法：在動手實踐、合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神，通過利用函數(shù)圖象探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體會“類比”、“分類討論”、“從特殊到一般”以及“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，觀察、分析、歸納、概括的能力，滲透數(shù)形

3、結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，逐步形成解決問題的一些基本策略。目標解析：1、首先運用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，然后根據(jù)圖象，通過觀察、分析、歸納得出反比例函數(shù)的性質(zhì)， 因此正確畫出反比例函數(shù)圖象是前提條件， 雖然學(xué)生之前用描點法有過畫一次函數(shù)、 二次函數(shù)圖象的經(jīng)驗， 但是由于反比例函數(shù)圖象結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有自身的特殊性，因此，能用“描點法”畫出反比例函數(shù)圖象并根據(jù)圖象探究其性質(zhì)仍是本節(jié)課的目標。2、類比正比例函數(shù)的研究方法，通過分類討論的方式首先研究 k>0 的情況，在研究過程中從圖象和解析式兩個角度分析， 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想， 通過類比研究 k<0 的情況，同樣體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

4、3、在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)的過程中，利用一系列函數(shù)圖象，通過對圖象的觀察、分析，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，歸納概括反比例函數(shù)的性質(zhì)，所以整個性質(zhì)的探索過程提高了學(xué)生分析概括的能力。（三）教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：用描點法作反比例函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點：畫反比例函數(shù)的圖象及圖象特征的分析。因為反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學(xué)1生初次接觸，一定會感到困難。二、教法設(shè)計根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容， 結(jié)合初三學(xué)生的認知特點， 我確定本節(jié)課教法的整體構(gòu)思是：從學(xué)生已有的知識出發(fā)， 采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法， 經(jīng)歷觀察、思考、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得

5、知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)；提高自主探究、合作交流和分析歸納能力； 同時在教學(xué)過程中對不同層次的學(xué)生進行分類指導(dǎo)，讓每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；這樣做，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是課堂的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”和“以學(xué)生的發(fā)展為本”的新課程理念， 另外，我還注意現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合，充分利用多媒體技術(shù)，采用動畫的形式，變抽象為直觀，變復(fù)雜為簡單，有效的突破重點、難點，同時加快了教學(xué)節(jié)奏，擴大課堂容量，極大地提高了課堂教學(xué)效益。三、學(xué)法指導(dǎo)在教學(xué)過程中， 學(xué)生掌握一種方法遠比學(xué)會一個知識點重要的多。 為使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法， 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 我根據(jù)課程標準的要

6、求及本節(jié)的內(nèi)容以及學(xué)情分析， 在課堂教學(xué)中， 我充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用， 讓他們觀察、操作、歸納、猜想和驗證的方式進行學(xué)習(xí)，養(yǎng)成善于觀察、樂于思考、勤于動手、敢于表達的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 挖掘?qū)W習(xí)潛能， 培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和與人合作交流的能力。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入常言道；溫故而知新。學(xué)生知識的學(xué)習(xí)， 需要充分調(diào)動學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，從而對要學(xué)習(xí)的新知產(chǎn)生親切感和認同感。 為此我設(shè)計了 3 個方面的問題， 以問題的形式復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念， 畫函數(shù)圖象的步驟及一次函數(shù)、 二次函數(shù)的圖象，學(xué)生獨立回答，教師引導(dǎo)并補充，為學(xué)習(xí)畫反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時提出問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。（二）探究

7、圖象畫出反比例函數(shù) y612和 y的圖象。xx設(shè)計意圖：首先讓學(xué)生獨立畫圖， 充分暴露學(xué)生存在問題， 關(guān)注畫圖的基本步驟及每個細節(jié)的處理， 培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力， 通過電腦演示， 使學(xué)生及時鞏固已獲得的作圖經(jīng)驗，并且為后面歸納性質(zhì)增加感性認識。（三）探究性質(zhì)612思考：請觀察反比例函數(shù)yx 與 y x 的圖象，它們有哪些特征？設(shè)計意圖：使學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程，體驗知識的產(chǎn)生形成過程；教師的追問引導(dǎo)學(xué)生從 “數(shù)”、“形”兩方面解決問題，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想。歸納得出當 k0 時，反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)。追問：你能由函數(shù)的解析式說明這些結(jié)論嗎？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，讓學(xué)生體會分類的必要

8、性。2探究：回顧上面我們利用函數(shù)圖象，從特殊到一般研究反比例yk (k0) 的性質(zhì)的過程， 你能用類似的方法研究反比例 yk (k 0)的xx圖象和性質(zhì)嗎？歸納得出當 k 0 時，反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)。設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己去觀察、類比、發(fā)現(xiàn)的方式獲得知識，培養(yǎng)學(xué)生積極參與的意識和自主探索的能力。強調(diào)：反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，它是雙曲線。k歸納：一般地，反比例函數(shù)yx 的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：（1）當 k 0 時，雙曲線的兩支分別位于第一、 第三象限，在每一個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小；（2）當 k 0 時，雙曲線的兩支分別位于第二、 第四象限，在每一個象限內(nèi)， y 隨

9、x 的增大而增大。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的分類討論意識和歸納概括能力。（四）隨堂練習(xí)設(shè)計意圖：練習(xí)是掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知規(guī)律， 遵循由淺入深， 由易到難， 做到每個學(xué)生都有事做都有收獲。本節(jié)課設(shè)計的練習(xí)題主要是訓(xùn)練學(xué)生對反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解， 滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，突出了本節(jié)課的重點，也解決了本節(jié)課的難點。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？有什么疑惑？學(xué)生活動：學(xué)生發(fā)言交流自己的收獲，其他同學(xué)補充。課堂小結(jié)是對本堂課所學(xué)知識的歸納和總結(jié)，以及對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價。由學(xué)生說一說本節(jié)課的收獲， 談一談自己的體會， 在說的過程中歸納知識， 形成能力。教

10、師點評，對學(xué)生的情感和態(tài)度進行評價。設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想及歸納概括的能力。（六）分層作業(yè)必做題：點撥第二課時第1 12 題。選做題：點撥第二課時第13、14 題。設(shè)計意圖：根據(jù)分層教學(xué)和因材施教的原則， 將作業(yè)分成必做題和選做題兩類，讓不同能力的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展。五、板書設(shè)計反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)力求體現(xiàn)知識性和簡捷性，使學(xué)生一目了然。六、教學(xué)反思3學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的解析式，已具有描點法畫函數(shù)圖象的初步經(jīng)驗，但是由于反比例函數(shù)的圖象結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有自身的特殊性，因此在畫反比例函數(shù)的圖象這個環(huán)節(jié)，可能遇到的問題有：1 、在列表時沒注意到自變量的取值范圍是 x 0, 或者對自變量 x 的取值只取正或只取負。2 、由于列表時只取了有限的幾個點，因此在連線時學(xué)生容易只把這幾點連線，只畫出圖象的一部分，有明顯端點，沒有畫出雙曲線的延伸趨勢。3、學(xué)生在畫雙曲線的延伸趨勢時可能出現(xiàn)錯誤，這是因為學(xué)生僅僅是通過描點得出圖象， 并沒有深入從解析式的角度分析問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試分析理