預(yù)測(cè)學(xué)課后作業(yè)答案(1)

1、作業(yè)：P706已知某百貨公司三個(gè)躺售人員對(duì)明年銷售的預(yù)測(cè)意見與主觀概率如下表，又知計(jì)劃人員預(yù)測(cè)銷售的期望值為1 000萬元，統(tǒng)計(jì)人員的預(yù)測(cè)銷售的期望值為900萬元，計(jì)劃、統(tǒng)計(jì)人員的預(yù)測(cè)能力分別是銷售人員的1.2倍和1.4倍。試用主觀概率加權(quán)平均法求：(1)每位銷售人員的預(yù)測(cè)銷售期望值。(2)三位銷售人員的平均預(yù)測(cè)期望值。 (3)該公司明年的預(yù)測(cè)銷售額。 解：（1）甲：銷售期望值=1120*0.25+965*0.5+640*0.25=922.5（萬元） 同理，可求得乙和丙的銷售期望值為900萬元和978萬元（2）922.5*0.3+900*0.35+978*0.35=934.05（萬元）（3）（

2、934.05+1000*1.2+900*1.4）/（1+1.2+1.4）=942.79（萬元）7已知某工業(yè)公司選定10位專家用德爾菲法進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后一輪征詢意見，對(duì)明年利潤(rùn)率的估計(jì)的累計(jì)概率分布如下表： 試用累計(jì)概率中位數(shù)法：(1)計(jì)算每種概率的不同意見的平均數(shù)，用累計(jì)概率確定中位效，作為點(diǎn)估計(jì)值。(2)當(dāng)要求預(yù)測(cè)誤差不超過1時(shí)的區(qū)間估計(jì)值，及其區(qū)間概率。1%12.50%25%37.50%50%62.50%75%87.50%99%188.18.28.38.48.58.68.78.827.888.28.48.68.88.999.1366.26.56.777.27.57.78466.577.588

3、.58.68.79555.566.577.588.58.9688.28.38.48.58.68.899.276.56.777.788.28.48.68.887.27.688.28.48.68.899.3999.29.39.49.59.69.79.810107.588.28.48.68.899.19.5平均數(shù)7.17.47.677.958.28.438.638.819.06解：（1）中位數(shù)為8.2，明年利潤(rùn)率的估計(jì)值為8.2%（2）預(yù)測(cè)誤差為1%，則預(yù)測(cè)區(qū)間為8.2%±1%，為7.2%，9.2%，區(qū)間概率為1-1%=99%作業(yè)（P116）1江蘇省2004年111月社會(huì)消費(fèi)品零售總額如下

4、表所示，試分別以3個(gè)月和5個(gè)月移動(dòng)平均法，預(yù)測(cè)12月份的銷售額，并比較它們的優(yōu)劣。 月份銷售額3個(gè)月平均值5個(gè)月平均值3個(gè)月平均預(yù)測(cè)值5個(gè)月平均預(yù)測(cè)值3個(gè)月平均預(yù)測(cè)值5個(gè)月平均預(yù)測(cè)值1380.042729.15720.663333331052.8720.66333331049.351043.67841366.11049.35720.66333331369.7333331369.96851690.31369.7333331043.6781049.351689.2966671691.01862011.491689.2966671369.9681369.7333331043.6782012.0633

5、332011.07672334.42012.0633331691.0181689.2966671369.9682332.9933332339.01282653.092332.9933332011.0762012.0633331691.0182664.4233332676.91293005.782664.4233332339.0122332.9933332011.0763012.893025.794103379.83012.892676.9122664.4233332339.0123380.493333113755.93380.4933333025.7943012.892676.9123380.

6、4933333025.794219952002年全國(guó)財(cái)政收入如下表所示，試用加權(quán)移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)2003年財(cái)政收入(三年加權(quán)系數(shù)為0.5、1、1.5)。 年份財(cái)政收入3年加權(quán)平均3年加權(quán)平均3年加權(quán)平均19956242.2199674087835.2519978651.17835.259056.366667199898769056.3666677835.2510455.9199911444.110455.99056.36666712158.3200013395.212158.310455.914565.4166720011638614565.4166712158.317146.333332002

7、18903.617146.3333314565.4166717146.333333、我國(guó)19952002年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額如下表所示， 試用一次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)2003年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額(取=0.3，初始值為21 466.4)。 年份固定資產(chǎn)投資一次指數(shù)平滑值199520019.321466.4199622913.521032.27199724941.121596.639199828406.222599.977199929854.724341.844200032917.725995.701200137213.528072.301200243499.930814.6634620.2324我

8、國(guó)19952002年全國(guó)城鄉(xiāng)居民年底定期存款余額如下表所示：(1)試用趨勢(shì)移動(dòng)平均法(取N=3)建立全國(guó)城鄉(xiāng)居民年底定期存款余額預(yù)測(cè)模型。 (2)分別取=0.3，=0.6，以及建立全國(guó)城鄉(xiāng)居民年底定期存款余額的直線指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型。(3)計(jì)算模型擬合誤差。(4)比較3個(gè)模型的優(yōu)劣。(5)用最優(yōu)的模型預(yù)測(cè)2003年全國(guó)城鄉(xiāng)居民年底定期存款余額。 解：年份定額存款一次移動(dòng)平均（N=3）二次移動(dòng)平均（N=3）一次指數(shù)平滑（=0.3）二次指數(shù)平滑（=0.3）一次指數(shù)平滑（=0.6）二次指數(shù)平滑（=0.6）199523778.228292.828292.828292.828292.8199630873.

9、426938.4228292.825584.0428292.8199736226.730292.7666728118.91427886.48628757.65626667.544199841791.636297.2333330551.249827956.214433239.082427921.6112199944955.140991.1333335860.3777833923.3548628734.7250238370.5929631112.09392200046141.744296.1333340528.1666737232.878430291.3139742321.2971835467.1

10、9334200151434.947510.5666744265.9444439905.5248832373.783344613.5388739579.65565200258788.952121.8333347976.1777843364.3374234633.3057848706.3555542599.98558（1）=56267.48=4145.65所以：56267.48+4145.65*T（2）指數(shù)平滑預(yù)測(cè)=0.3時(shí)，2*43364.34-34633.31=52095.37 3741.87所以，52095.37+3741.87*T=0.6時(shí)，2*48706.36-42599.99=5481

11、2.73 9159.56所以，54812.73+9159.56*T（3）用1995-2000年的數(shù)據(jù)建立模型，求得2001和2002年的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算模型擬合誤差。趨勢(shì)移動(dòng)平均法：=48064.09=3767.96所以：48064.09+3767.96*T指數(shù)平滑預(yù)測(cè)=0.3時(shí)，2*37232.88-30291.31=44174.45 2974.96所以，44174.45+2974.96*T指數(shù)平滑預(yù)測(cè)=0.6時(shí)，2*42321.3-35467.19=49175.41 10281.165所以，49175.41+10281.165*T年份定額存款定額存款（趨勢(shì)外推）相對(duì)誤差%定額存

12、款（=0.3）相對(duì)誤差%定額存款（=0.6）相對(duì)誤差%199523778.223778.223778.223778.2199630873.430873.430873.430873.4199736226.736226.736226.736226.7199841791.641791.641791.641791.6199944955.144955.144955.144955.1200046141.746141.746141.746141.7200151434.951832.1-0.007747149.410.08331959456.58-0.15596200258788.9556000.054245

13、0124.37074-0.18624（4）從上表和上圖可見，三種模型中趨勢(shì)外推法的近期誤差最小，但隨著時(shí)間越遠(yuǎn)，誤差逐漸增大，如上圖序列2。指數(shù)平滑法誤差較大，且隨著權(quán)數(shù)的增大，在下一期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中上期原始數(shù)據(jù)所占比重越大，修正幅度越大，遠(yuǎn)期精度越高，如上圖序列3（=0.3）和序列4（=0.6）。年份定額存款（趨勢(shì)外推）定額存款（=0.3）定額存款（=0.6）199523778.223778.223778.2199630873.430873.430873.4199736226.736226.736226.7199841791.641791.641791.61999449

14、55.144955.144955.1200046141.746141.746141.7200151434.951434.951434.9200258788.958788.958788.9200360413.1355837.2463972.29200464558.7859579.1173131.85200568704.4363320.9882291.41200672850.0867062.8591450.97200776995.7370804.72100610.53（5）預(yù)測(cè)2003年的全國(guó)城鄉(xiāng)居民年底定期存款余額可用趨勢(shì)外推法，如（4）中表可知，為60413.13億元。6我國(guó)1995-2002

15、年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額如下表所示，試用差分指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)2003年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額(=0.3)。 年份固定資產(chǎn)投資差分差分指數(shù)平滑值預(yù)測(cè)值199520019.3199622913.52894.22894.2199724941.12027.62894.225807.7199828406.23465.12634.2227575.32199929854.71448.52883.48431289.684200032917.730632452.988832307.689200137213.54295.82635.9921635553.692200243499.96286.43133.93451240

16、347.4354079.67415847579.574作業(yè)：P1455已知下列數(shù)據(jù)組： (1)建立一元線性回歸模型。 (2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)R。取顯著性水平=0.05，對(duì)回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。 (3)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy。 解：（1）先繪制散點(diǎn)圖參數(shù)估計(jì)：序號(hào)XYXYX2Y2126124362382496435115525121461484361965716112492566919171813617102222010048481225300144625541219784482143所以，一元線性回歸模型為：（2）查表得=0.7067，可見，表明變量之間的線性關(guān)系顯著，檢驗(yàn)通過。（3）標(biāo)準(zhǔn)誤差6某

17、省19781986年居民消費(fèi)品購(gòu)買力和居民貨幣收入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下： 根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： (1)建立一元線性回歸模型。 (2)對(duì)回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)(取=0.05)。 (3)若居民貨幣收入每年平均增長(zhǎng)19，試預(yù)測(cè)該省1987年居民消費(fèi)品購(gòu)買力。 (4)對(duì)1987年居民消費(fèi)品購(gòu)買力做區(qū)間預(yù)測(cè)(取=0.05)。 解：（1）序號(hào)年份居民消費(fèi)購(gòu)買力Y居民貨幣收入XXYX2Y2119788.511.698.6134.5672.252197911.114.1156.51198.81123.213198013.617.1232.56292.41184.964198115.819.6309.68384.1624

18、9.645198217.622.1388.96488.41309.766198320.525.6524.8655.36420.257198427.833.6934.081128.96772.848198533.540.51356.751640.251122.259198639.247.81873.762284.841536.64187.62325875.77207.764791.8所以，一元線性回歸模型為：（2）查表得0.6664，可見，表明變量之間的線性關(guān)系顯著，檢驗(yàn)通過。（3）1987年居民貨幣收入為：47.8*（1+19%）=56.882所以1987年居民消費(fèi)品購(gòu)買力為：（4）標(biāo)準(zhǔn)誤差查

19、表得=2.3646預(yù)測(cè)區(qū)間為：所以，1987年居民消費(fèi)品購(gòu)買力區(qū)間為46.5089，47.8829作業(yè)：P1745. 運(yùn)用多元線性回歸預(yù)測(cè)技術(shù)，對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如下：(1)取顯著性水平=0.05，對(duì)回歸模型進(jìn)行R檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和DW檢驗(yàn)。(2)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果加以分析。 解：R檢驗(yàn)：復(fù)相關(guān)系數(shù)，查表得=0.4821，可見，表明樣本回歸方程與樣本觀測(cè)值的擬合程度很好，相關(guān)關(guān)系顯著。F檢驗(yàn)：查表得=3.29，可見，表明這3個(gè)自變量與Y之間的線性關(guān)系顯著，回歸效果好。t檢驗(yàn)：查表得，可見，表明應(yīng)該剔除，與y相關(guān)關(guān)系不顯著。DW檢驗(yàn)：查DW檢驗(yàn)表得，有，因此DW檢驗(yàn)無結(jié)論，應(yīng)采取別的方法進(jìn)行自

20、相關(guān)檢驗(yàn)。6某市19771988年主要百貨商店?duì)I業(yè)額、在業(yè)人員總收入、當(dāng)年竣工住宅面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，試：(1)建立多元線性回歸模型。(2)對(duì)回歸模型進(jìn)行R檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和DW檢驗(yàn)(取=0.05)。(3)假定該市在業(yè)人員總收入、當(dāng)年竣工住宅面積在1988年的基礎(chǔ)上分別增長(zhǎng)15、17，請(qǐng)對(duì)該市1989年主要百貨商店?duì)I業(yè)額作區(qū)間估計(jì)(取=0.05)。解：（1）序號(hào)年份營(yíng)業(yè)額y在業(yè)人員總收入x2當(dāng)年竣工住宅面積x3X2yX3yX2x3y2119778.276.495836.9681626.4873.8687.667.24219788.377.97.86068.4160.84646

21、.5764.74607.6268.89319798.680.25.56432.0430.25689.7247.3441.173.964198098557225257654542581519819.485.210.87259.04116.64800.88101.52920.1688.36619829.488.25.57779.2430.25829.0851.7485.188.367198312.2116.26.213502.4438.441417.6475.64720.44148.848198415.712910.816641116.642025.3169.561393.2246.4991985

22、15.5147.518.421756.25338.562286.25285.22714240.2510198618.3185.215.734299.04246.493389.16287.312907.64334.8911198725.3210.332.544226.091056.255320.59822.256834.75640.0912198827.3248.545.561752.252070.256784.051242.1511306.75745.29求和167.21529.6172.7232777.764210.6125580.723266.1729443.362823.66建立二元線性

23、回歸方程：計(jì)算回歸系數(shù)：所以，二元回歸模型為： （2）R檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和DW檢驗(yàn)(取=0.05)作業(yè)：P2052某地區(qū)某作物產(chǎn)量(億千克)，從19892003年順次為：3.78，4.19，4.83，7.46，6.7l，7.99，8.60，9.24，9.67，9.87，10.49，10.92，10.93，12.39，12.59。試作圖判斷樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)分布，選用23種適當(dāng)?shù)那€預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)2005年和2010年的作物產(chǎn)量。 解：1、首先，繪制散點(diǎn)圖從圖中可見，可選用直線模型、指數(shù)曲線模型、生長(zhǎng)曲線模型等。2、計(jì)算樣本序列的增長(zhǎng)特征以三年滑動(dòng)平均值作 ， 計(jì)算平均增長(zhǎng)，如下：序號(hào)t某作物產(chǎn)

24、量y13.7824.194.26666734.835.4933331.0333330.1881070.01424-0.7256-1.4654347.466.3333330.9466670.149474-0.0238-0.82544-1.6270756.717.3866670.7166670.097022-0.14468-1.01313-1.8815867.997.7666670.6116670.078755-0.21349-1.10372-1.9939578.68.610.7016670.081494-0.15387-1.08887-2.0238889.249.170.4916670.0536

25、17-0.30833-1.2707-2.2330799.679.5933330.420.04378-0.37675-1.35872-2.34069109.8710.010.4166670.041625-0.38021-1.38065-2.381081110.4910.426670.3850.036925-0.41454-1.43268-2.450831210.9210.780.4933330.045764-0.30686-1.33948-2.37211310.9311.413330.5950.052132-0.22548-1.2829-2.340311412.3911.971512.59從上表

26、可見可見，可選用直線模型、龔珀茲曲線、皮爾曲線等。3、差分法tyt一階差分yt-yt-1二階差分三階差分一階差比率一階差的一階比率對(duì)數(shù)一階差比率13.7824.190.411.10846634.830.640.231.1527450.6406250.72444547.462.631.991.761.5445130.2433460.32699156.71-0.75-3.38-5.370.899464-3.50667-4.1027167.991.282.035.411.19076-0.58594-0.6068878.60.61-0.67-2.71.0763452.0983612.37309289.240.640.030.71.0744190.9531251.02496299.670.43-0.21-0.241.0465371.4883721.578046109.870.2-0.23-0.021.0206832.152.2219341110.490.620.420.651.0628170.3225810.3360261210.920.43-0.19-0.611.0409911.441861.5164851310.930.01-0.42-0.231.0009164343.88961412.391.461.451.871.1335770.0068490.007