4-6戴維南定理(部編)課件

§4－6戴維南定理（也稱為等效電壓源定理）一、戴維南定理含獨(dú)立源的線性單口網(wǎng)絡(luò)，對任意外接電路的作用，可等效為一個理想電壓源與一個電阻的串聯(lián)，理想電壓源的電壓值等于單口網(wǎng)絡(luò)的端口開路電壓，串聯(lián)電阻為單口網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源置零值時的等效電阻N/稱作

N的戴維南等效電路，N/的端口VCR為

其中：

uoc是單口網(wǎng)絡(luò)

N的端口開路電壓；aN

b+

－uocR0稱為戴維南等效電阻buoc

R0

N/

+－uiM+－a戴維南等效電路任意外接電路

M+－uiN含源線性單口網(wǎng)絡(luò)abR0二、單口網(wǎng)絡(luò)N的等效電阻R0（戴維南等效電阻）1.含源單口網(wǎng)絡(luò)N中所有獨(dú)立源置零值時，從端口看過去的輸入電阻R0，定義為N的端口等效電阻，即戴維南等效電阻abN0

注意：受控源不能置零，必須保留！

獨(dú)立電壓源視為短路2.求戴維南等效電阻R0

的幾種方法（1）除源法求等效輸入電阻R0

=1Ω1Ω1ΩN0獨(dú)立源置零1Ω1Ω2A+－2VN網(wǎng)絡(luò)中的所有獨(dú)立源置零值獨(dú)立電流源視為開路R0

為輸入電阻（戴維南等效電阻）電壓源置0值（視為短路）電流源置0值（視為開路）（２）用端口開路電壓和短路電流求戴維南等效電阻①

uoc是N的端口開路電壓，注意

uoc和

isc的方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)?、?/p>

當(dāng)

R0＝∞時，N的戴維南等效電路不存在！可見，單口端口的戴維南等效電阻等于端口開路電壓除以短路電流。有必要指出：aiuoc

+－

R0

b+－uN

aiuoc

+－

R0

bN

iscab端短路求得開路電壓為isc是N的端口短路電流，得：1Ω1Ω2A+－2V+－uoc舉例應(yīng)用疊加定理求得1Ω1Ω2A+－2V

isc求得戴維南等效電阻為三、戴維南定理的證明可見，

N和

N/的

VCR相同，N和

N/等效（即N的端口開路電壓）baN+－uiis=i用外加電流源法求N的VCRNs

+－u/=uoc

i/

+N0

+－u//

i//

is=ibab等效aN0

+－u//

i//

is=iR0疊加定理

電流源

is開路，N中所有獨(dú)立源的作用N中所有獨(dú)立源置0，電流源is單獨(dú)作用u

Nab+i－N/的VCR為u=uoc－R0i

aiuoc

+－

R0

b+－uN/戴維南等效電路

四、應(yīng)用舉例[例1]

求下圖所示電路的戴維南等效電路。分析：求戴維南等效電路的關(guān)鍵，是求端口開路電壓

uoc和等效電阻R0解：（1）求端口開路電壓

uoc由原電路可得

uoc=10V（2）求端口短路電流isc1kΩ0.5i+－10V1kΩi－+uab求短路電流iscisc0.5isc1kΩ+－10V1kΩab（3）求等效電阻R0解得戴維南等效電路為+－10V1.5kΩiab－+u[例2]

圖（a）所示電路中，N為線性含源單口網(wǎng)絡(luò)。已知u=2000i+10（v）；is=2mA，求

N的戴維南等效電路。解：依據(jù)戴維南定理，設(shè)N的戴維南等效電路如圖（b）所示is－+uiN圖（a）圖（b）的VCR方程另由題意已知is－+uiN+－usR0圖（b）比較可得解得[例3]圖示電路中，已知：R=4Ω；u=8v，求N的戴維南等效電路。（2）求N的端口短路電流

isc

解:（1）求N的端口開路電壓uoc

+－3Ωi－+uus+2iR－N由電路得端口開路電壓為+－3Ωi－us+2iNisc由電路得解得N的戴維南等效電阻為+－R+u－18V5ΩN的戴維南等效電路為[例4]運(yùn)用戴維南定理求如圖所示電路中的電流

i

。解：因?yàn)?/p>

ix無回路，所以

ix=0

，如圖中虛線所示劃分電路求開路電壓（即戴維南電壓）

uoc+－－+ixi120i125Ω+－3ux5Vuxab+－

uoc2kΩ+－－+ixi120i1100Ω25Ω+－i3ux5Vux2kΩabN∵∴求

ab端口短路電流isc∵ab端短路

ux=0

∴求得戴維南等效電阻

由戴維南等效變換后的電路求電流

i－100Ω+－5Vab100Ωiisc+－－+ixi120i125Ω+－3ux5Vuxab2kΩ3.戴維南等效定理應(yīng)用小結(jié)及注意事項(xiàng)（1）只適用于線性電路，不適用于非線性電路；（2）求戴維南等效電阻

R0時，受控源不允許置零值，必須保留在原電路中一并計(jì)算

R0

；（3）uoc、R0、isc三個參量中，只要知其二就可確定戴維南等效電路。但是，如果N的

R0=∞，則N的戴維南等效電路不存在；（4）切記等效是指

N和

N/

的端口VCR相同，對任意外接電路的作用等效，而戴維南等效電路與原N的內(nèi)部電路之間不存在等效關(guān)系，如下圖所示M

a+－uiN線性有源單口網(wǎng)絡(luò)b對

M

的作用

M為任意外接電路戴維南等效N/Muoc

+－R0

bai+－u對

M

的作用

等效（5）注意等效電壓源

uoc

的方向與端口電壓

u

的參考方向相同，而等效電壓源

uoc與端口短路電流

isc

的方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)；（6）單口網(wǎng)絡(luò)N必須與網(wǎng)絡(luò)之外無任何耦合聯(lián)系，例如：①N內(nèi)部的任一支路電壓或電流，不能是N以外電路中受控源的控制量②N中受控源的控制量，不允許是

N以外電路中的電流或電壓，但可以為N的端口電壓或電流N

u1

+－R1

iβu1

+－uR3

+

－u1

+uR3

+－βu1

－R1

R2

+is－iN

N不可以作戴維南等效變換！N不可以作戴維南等效變換！在下圖所示電路中，雖然單口網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)含有電壓控制電壓源，但由于受控源的控制量

u是

N的端口電壓，因此