中位數(shù)和眾數(shù)教案人教版

1、中位數(shù)和眾數(shù)教案一、教學(xué)目標(biāo)：、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人 們在實(shí)際問題中分析并做出決策。、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)突破的方法：、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。三、例習(xí)題意圖分析四、課堂引入：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員一一中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。請同學(xué)們看下面問題：、一家鞋店

2、在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：鞋的尺碼（單位:厘米）銷售量（單位:雙）在這個(gè)問題里，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，并 思考表格反映的是多少個(gè)數(shù)據(jù)的全體.、在一次數(shù)學(xué)競賽中，名學(xué)生的成績從低分到高分排列慶次是：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這個(gè)數(shù)據(jù)中，前個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近， 最后個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大.這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響 五、例習(xí)題分析：、眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩

3、 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。、求中位數(shù)與眾數(shù)和步驟：求中位數(shù)的步驟：將數(shù)據(jù)由小到大（或由大到小）排列，數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。、中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢 眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢，

4、中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。例名工人某天生產(chǎn)同一零售，生產(chǎn)的件數(shù)是：求這一天名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后，讓學(xué)生自解.解：將個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到:左右最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是，它們的平均數(shù)是，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(件) 答：這一天人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是件.例在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?單位:米)人數(shù)分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第位)例某班四個(gè)小組的人數(shù)如下：，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。1分析：根據(jù)求平均數(shù)公式可列出該數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為4 ()，中

5、位數(shù)要先從小到大排列后才可求出，又不知道的大小，就要分情況討論，然后列方程求解。10 +10 + 1+8 28 + x解：平均數(shù)：.：.：3 + 10()當(dāng)科，原數(shù)據(jù)按從小到大排列為：，其中位數(shù)為28+ x若4 ,則，此時(shí)中位數(shù)為10 + x 28 * x id + x()當(dāng)加"，原數(shù)據(jù)按從小到大排列為：，其中位數(shù)為2 若 42,則,不在三范圍內(nèi)，也就是說不可能在 碗圍內(nèi)10+10()當(dāng) 時(shí)，原數(shù)據(jù)按從小到大排列為：其中位數(shù)為 228+ x若：，則此時(shí)中位數(shù)是綜上所述，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是或說明：分類討論是數(shù)學(xué)中的重要思想方法，解題時(shí)一定要全面考慮，對可能出現(xiàn)的各種情況要逐個(gè)研究討論。

6、六、隨堂練習(xí):、某公司銷售部有營銷人員人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)人的銷售量如下（單位：件）、求這個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理， 請你制定一個(gè)合理的銷售定額并說明理由。、某商店、月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如表所示：匹匹匹匹月臺(tái)臺(tái)臺(tái)臺(tái)月臺(tái)臺(tái)臺(tái)臺(tái)根據(jù)表格回答問題：商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定？答案：.（）件、件 （）不合理。因?yàn)槿酥杏腥说匿N售額達(dá)不到件（雖是原始數(shù)據(jù)的平均 數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平） ，銷售額定為

7、件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù), 是大部分人能達(dá)到的額定。.（）匹 （）通過觀察可知匹的銷售最大，所以要多進(jìn)匹，由于資 七、課后練習(xí)：1 .數(shù)據(jù)、的中位數(shù)是，眾數(shù)是2 . 一組數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)是，則的值是.3 .數(shù)據(jù)、的眾數(shù)是，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）4 .如果在一組數(shù)據(jù)中，、出現(xiàn)的次數(shù)依次為、次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù) 的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）5.隨機(jī)抽取我市一年（按天計(jì)）中的天平均氣溫狀況如下表:溫度（c）天數(shù)請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：（）.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？（）.若當(dāng)氣溫在18c 25c為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約 有多少天？答案：.；.

8、；.（）.（）約天人生最大的幸福，莫過于連一分鐘都無法休息零碎的時(shí)間實(shí)在可以成就大事業(yè)珍惜時(shí)間可以使生命變的更有價(jià)值時(shí)間象奔騰澎湃的急湍，它一去無返，毫不流連一個(gè)人越知道時(shí)間的價(jià)值，就越感到失時(shí)的痛苦得到時(shí)間，就是得到一切用經(jīng)濟(jì)學(xué)的眼光來看，時(shí)間就是一種財(cái)富時(shí)間一點(diǎn)一滴凋謝，猶如蠟燭漫漫燃盡我總是感覺到時(shí)間的巨輪在我背后奔馳，日益迫近 夜晚給老人帶來平靜，給年輕人帶來希望不浪費(fèi)時(shí)間，每時(shí)每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行為時(shí)間乃是萬物中最寶貴的東西，但如果浪費(fèi)了，那就是最大的浪費(fèi)我的產(chǎn)業(yè)多么美，時(shí)么廣，多么寬，時(shí)間是我的財(cái)產(chǎn)，我的田地是時(shí)間時(shí)間就是性命，無端的空耗別人的時(shí)間，知識(shí)是取之不盡，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。新想法常常瞬息即逝，必須集中精力，牢記在心，及時(shí)捕獲。每天早晨睜開眼睛，深吸一口氣，給自己一個(gè)微笑，然后說：在在這美妙的一天，我又要獲得多少知識(shí)??！”不要為這個(gè)世界而驚嘆，要讓這個(gè)世界為你而驚嘆！如果說學(xué)習(xí)有捷徑可走，那也一定是勤奮。學(xué)習(xí)猶如農(nóng)民耕作，汗水滋潤了種子，汗水澆灌了幼苗，沒有人瞬間奉送給你一個(gè)豐收。藏書再多，倘若不讀，只是一種癖