用二分法求方程的近似解課件PPT學習教案

1、會計學1用二分法求方程用二分法求方程(fngchng)的近似解的近似解 課件課件 PPT第一頁，共22頁。復習(fx)與引入：1、什么是函數(hnsh)的零點？的零點。數叫做函的實數使對函數)(0)()(xfyxxfxfy2、零點的存在性定理的內容(nirng)是什么？. 0)(),(,)(0)()(,)(cfbacbaxfbfafbaxfy使內有零點。即存在在區(qū)間那么函數的一條曲線，并且有上圖像是連續(xù)不斷在區(qū)間如果函數第1頁/共22頁第二頁，共22頁。問題(wnt)情境問題1: 最少要稱重幾次才能找到這個質量(zhling)偏重 的乒乓球?答案:最少兩次第2頁/共22頁第三頁，共22頁。問題

2、2:你知道這件商品(shngpn)的價格在什么范圍內嗎?問題(wnt)3:若接下來讓你猜的話,你會猜多少價格比較合理呢?答案:1500至2000之間問題情境第3頁/共22頁第四頁，共22頁。2210 xx 12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)區(qū)間（2，3）0)3(, 0)2(ff) 3 , 2(1x探究求零點近似值的方法2441222.4140.414x 或第4頁/共22頁第五頁，共22頁。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)區(qū)間（2，3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(f

3、f)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數 探究求零點近似值的方法第5頁/共22頁第六頁，共22頁。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，12)(2xxxf第一步：得到(d do)初始區(qū)間（2，3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數 第三步：取2與的平均數 探究求零點近似值的方法第6頁/共22頁第七頁，共22頁。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)區(qū)間（2，3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x

4、0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數 第三步：取2與的平均數 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x探究求零點近似值的方法第7頁/共22頁第八頁，共22頁。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)區(qū)間（2，3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數 f 2.25 = -0.4375第三步：取2與的平均數 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25

5、. 2(1x如此繼續(xù)取下去得： 探究求零點近似值的方法第8頁/共22頁第九頁，共22頁。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，12)(2xxxf第一步：得到(d do)初始區(qū)間（2,3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數 第三步：取2與的平均數 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x如此繼續(xù)取下去得： 探究求零點近似值的方法第9頁/共22頁第十頁，共22頁。f 2.4375 = 0.0664探究(tnji)求零點近似值的方法第10頁/共22頁第十一頁

6、，共22頁。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，12)(2xxxf第一步：得到(d do)初始區(qū)間（2,3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數 第三步：取2與的平均數 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x0)5 . 2(, 0)375. 2(ff)5 . 2 ,375. 2(1x探究求零點近似值的方法第11頁/共22頁第十二頁，共22頁。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)區(qū)間（2,3

7、）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數 第三步：取2與的平均數 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x0)4375. 2(, 0)375. 2(ff)4375. 2 ,375. 2(1x0)5 . 2(, 0)375. 2(ff)5 . 2 ,375. 2(1x第四步：因為與精確到的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為 x12.4.探究求零點近似值的方法第12頁/共22頁第十三頁，共22頁。先畫出函數(hnsh) 的簡圖，( )yf x第一步：得到初始(ch s

8、h)區(qū)間（2,3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0) 5 . 2(, 0) 2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數 第三步：取2與的平均數 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x0)4375. 2(, 0)375. 2(ff)4375. 2 ,375. 2(1x0)5 . 2(, 0)375. 2(ff)5 . 2 ,375. 2(1x最后一步(y b)：因為與精確到的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為 x12.4.以上這種求零點近似值的方法叫做二分法探究過程總結第13頁/共22頁第十四頁，共22頁。 對于區(qū)間a,

9、b上連續(xù)不斷、且f(a)f(b)0的函數y=f(x),通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而(jn r)得到零點近似值的方法叫做二分法。結論(jiln)升華二分法第14頁/共22頁第十五頁，共22頁。1()2cab第一步 確定初始(ch sh)區(qū)間a,b，驗證f(a)f(b)0第二步 求區(qū)間(q jin)a,b兩端點的平均值第三步 計算f(c) 并判斷：(1)如果f(c)=0，則c就是f(x)的零點，計算終止; (2)如果f(a)f(c)0，則零點 ，否則零點 。 第四步 重復步驟23,直至所得區(qū)間的兩端點差的絕對值小于要求的精確值，則零點的近似值

10、為所得區(qū)間內的任一數。),(1xax ),(1bxx 二分法的基本步驟一般取其中點為近似值。第15頁/共22頁第十六頁，共22頁。周而復始(zhu r f sh)怎么辦? 精確度上來判斷.定區(qū)間(q jin)，找中點， 中值計算兩邊看.同號(tn ho)去，異號算， 零點落在異號間.口 訣第16頁/共22頁第十七頁，共22頁。例2. 從上海到舊金山的海底電纜有15個接點，現在某接點發(fā)生故障，需及時修理，為了盡快斷定故障發(fā)生點，一般至多(zhdu)需要檢查接點的個數為幾個？答：至多(zhdu)檢查3個接點.二分法的應用(yngyng)第17頁/共22頁第十八頁，共22頁。練習1.用二分法求函數的

11、零點,函數的零點總位于區(qū)間(q jin)an,bn上,當 時函數的近似零點與真正零點的誤差不超過( )mbann Bm取中點為近似(jn s)零點真正(zhnzhng)的零點二分法的應用第18頁/共22頁第十九頁，共22頁。練習2. 在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障(gzhng)，這一條10km長的線路，如何迅速查出故障(gzhng)所在？ 要把故障(gzhng)可能發(fā)生的范圍縮小到50100m左右，即一兩根電線桿附近，要檢查多少次？算一算：答：7次答：用二分法第2次：1000022=2500第1次：100002=5000第3次：1000023=1250第4次：1000024=625第5次：1000025第6次：1000026第7次：1000027二分法的應用(yngyng)第19頁/共22頁第二十頁，共22頁。小結(xioji)二